專題02 常用邏輯用語-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（新高考專用）（含答案）

專題02常用邏輯用語-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（新高考專用）考試要求：1.理解充分條件、必要條件、充要條件的含義.2.理解判定定理與充分條件的關(guān)系、性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系.3.理解全稱量詞命題與存在量詞命題的含義，能正確對(duì)兩種命題進(jìn)行否定.1.充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件p?q且q?pp是q的必要不充分條件p?q且q?pp是q的充要條件p?qp是q的既不充分也不必要條件p?q且q?p2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱量詞：短語“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“?”表示.(2)存在量詞：短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“?”表示.3.全稱量詞命題和存在量詞命題名稱全稱量詞命題存在量詞命題結(jié)構(gòu)對(duì)M中的任意一個(gè)x，有p(x)成立存在M中的元素x，p(x)成立簡記?x∈M，p(x)?x∈M，p(x)否定?x∈M，?p(x)?x∈M，?p(x)1.區(qū)別A是B的充分不必要條件(A?B且B?A)，與A的充分不必要條件是B(B?A且A?B)兩者的不同.2.充要關(guān)系與集合的子集之間的關(guān)系，設(shè)A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，(1)若A?B，則p是q的充分條件，q是p的必要條件.(2)若A是B真子集，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件.(3)若A＝B，則p是q的充要條件.3.p是q的充分不必要條件，等價(jià)于?q是?p的充分不必要條件.4.含有一個(gè)量詞的命題的否定規(guī)律是“改量詞，否結(jié)論”.5.對(duì)省略了全稱量詞的命題否定時(shí)，要對(duì)原命題先加上全稱量詞再對(duì)其否定.6.命題p和?p的真假性相反，若判斷一個(gè)命題的真假有困難時(shí)，可判斷此命題的否定的真假.1．記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：{an}為等差數(shù)列；乙：{SA．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2．已知a,b∈R，“a2=A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件3．設(shè)甲：sin2α+A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件4．若xy≠0，則“x+y=0”是“yxA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．設(shè){an}是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“{an}為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．設(shè)x∈R，則“sinx=1”是“cosA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．“x為整數(shù)”是“2x+1為整數(shù)”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要8．等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)甲：A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件9．已知非零向量a,b,c，則“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件10．（2021·北京·高考真題）已知f(x)是定義在上[0,1]的函數(shù)，那么“函數(shù)f(xA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件一、【考點(diǎn)1】充分、必要條件的判定11．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N2,σ2σ>0，則“A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知向量a=(1,2)，A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13．已知△ABC中角A，B的對(duì)邊分別為a，b，則可作為“a>b”的充要條件的是（）A．sinA>sinB B．cosA<cosB14．已知函數(shù)f(x)=|x|+sin2x，設(shè)A．|x1|>x2 B．x115．“函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于(x0,0)中心對(duì)稱”是“16．“a≥3”是“函數(shù)f(x)=x反思提升：充分條件、必要條件的兩種判定方法：(1)定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷，適用于定義、定理判斷性問題.(2)集合法：根據(jù)p，q對(duì)應(yīng)的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷，多適用于條件中涉及參數(shù)范圍的推斷問題.二、【考點(diǎn)2】充分、必要條件的應(yīng)用17．命題“?x∈[?2，1]，A．a(chǎn)≤?14 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)≥6 18．已知f(x)=(12A．x>?4 B．x>?3 C．x<?2 D．x<?319．下列命題中正確的命題是（）A．?x∈(?∞,B．若sinα+cosα=1C．已知a，b是實(shí)數(shù)，則“(13)D．若角α的終邊在第一象限，則sinα2|20．已知函數(shù)f(x)=ex?1+lnx，則過點(diǎn)(aA．b=2a?1<1 B．b=2a?1>1C．f(a)<2a?1<1 D．2a?1>f(a)>121．若關(guān)于x的不等式(x?a)(x?3)<0成立的充要條件是2<x<3，則a=.22．設(shè)命題p:0<ln(x?2)≤ln3，命題q:(x?2m)(x?2m?3)≤0．若反思提升：充分條件、必要條件的應(yīng)用，一般表現(xiàn)在參數(shù)問題的求解上.解題時(shí)需注意(1)把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(或不等式組)求解.(2)要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).三、【考點(diǎn)3】全稱量詞與存在量詞23．下列命題中，真命題是（）A．“a>1,b>1”是“B．?x>0C．?x>0D．a(chǎn)+b=0的充要條件是a24．已知a>0，f(x)=12ax2A．?x∈R,f(x)≥f(xC．?x∈R,f(x)≥f(x25．下列說法正確的是（）A．命題“?x>1，x2<1B．“a>10”是“1aC．若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2]，則函數(shù)f(2x)D．記A(x1,f(26．命題“?1≤x≤3,A．a(chǎn)≥9 B．a(chǎn)≥11 C．a(chǎn)≥10 D．a(chǎn)≥1227．若“?x∈(0,+∞)，使x2?ax+4<0”是假命題，則實(shí)數(shù)28．已知命題“對(duì)于?x∈(0,+∞)，ex>ax+1”為真命題，寫出符合條件的反思提升：(1)含量詞命題的否定，一是要改寫量詞，二是要否定結(jié)論.(2)判定全稱量詞命題“?x∈M，p(x)”是真命題，需要對(duì)集合M中的每一個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判定存在量詞命題“?x∈M，p(x)”是真命題，只要在限定集合內(nèi)找到一個(gè)x，使p(x)成立即可.(3)由命題真假求參數(shù)的范圍，一是直接由命題的含義，利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍；二是利用等價(jià)命題，即p與?p的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成?p的真假求參數(shù)的范圍.四、【基礎(chǔ)篇】29．已知圓C：x2+y2=1，直線l：x?y+c=0，則“c=22A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要30．若a<x<3是不等式log12A．(?∞,0) B．(?∞,0] C．31．設(shè)公差不為0的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“{an}A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件32．命題“?a>1，函數(shù)f(x)=xa在A．?a>1，函數(shù)f(x)=xa在B．?a>1，函數(shù)f(x)=xa在C．?a≤1，函數(shù)f(x)=xa在D．?a≤1，函數(shù)f(x)=xa在33．下列說法正確的是（）A．“?x>0,exB．“復(fù)數(shù)z=?12+C．若0<a<1,b>c>1D．函數(shù)y=|34．下列是a>b>c（a，b，c≠0）的必要條件的是（）A．a(chǎn)c>bc B．(ac)2>(bc)2 C．35．設(shè)m，n是空間中兩條不同直線，α，β是空間中兩個(gè)不同平面，則下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)α⊥β時(shí)，“m∕∕α”是“m∕∕β”的充要條件．B．當(dāng)α∕∕β時(shí)，“n⊥α”是“n⊥β”的充要條件．C．當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件．D．當(dāng)m?α?xí)r，“n∕∕α”是“m∕∕n”的必要不充分條件．36．若命題“?x∈R，2x?a=0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為37．已知p：?3≤x≤1，q：x≤a（a為實(shí)數(shù)）．若q的一個(gè)充分不必要條件是p，則實(shí)數(shù)38．能夠說明“若a,b,m均為正數(shù)，則39．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2?4ax+3a2<0，q（1）若a=1，且p和q均為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若a>0且?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．40．已知ax2+2ax+（1）求實(shí)數(shù)a的取值所構(gòu)成的集合A；（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g(x)=?x2+x+1+m在[0,五、【能力篇】41．設(shè)函數(shù)f(x)=ax2?2ax，命題“?x∈[2,6]A．(32,+∞) B．(3,+∞)42．已知直線m，n和平面α，β，且n?α，則下列條件中，p是q的充分不必要條件的是（）A．p:m∥α，q:m∥n C．p:α∥β，q:n∥β 43．設(shè)條件p：|2x+3|<1；條件q：x2?(2a+2)x+a(a+2)?0，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是44．設(shè)函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式為f(x)=ae（1）求證：“a=1”是“函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)”的充要條件；（2）若a=1，且f(m+2)≤f(2m?3)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.六、【培優(yōu)篇】45．已知函數(shù)f(x)A．?1<a<1 B．?14<a<0 C．?46．同學(xué)們，你們是否注意到，自然下垂的鐵鏈；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷的上空，橫跨深洞的觀光索道的鋼索.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實(shí)上，這些曲線在數(shù)學(xué)上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用.在恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，這類函數(shù)的表達(dá)式可以為f(x)=aex+be?x（其中a，bA．a(chǎn)=b是函數(shù)f(x)為偶函數(shù)的充分不必要條件；B．a(chǎn)+b=0是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件；C．如果ab<0，那么f(x)為單調(diào)函數(shù)；D．如果ab>0，那么函數(shù)f(x)存在極值點(diǎn).47．已知向量a，b滿足|b|=32，且對(duì)任意t∈R，但有|b?t

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】甲：設(shè)數(shù)列an首項(xiàng)為a1，公差為d1，則an=a1+(n-1)d，Sn=an+a12n=na1+n(n-1)d12，

所以Snn=a1+(n-1)d12，

由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知數(shù)列S2．【答案】B【解析】【解答】解：由a2=b2，則a=±b，當(dāng)由a2+b2=2ab，則(a?b)所以a2=b故答案為：B.【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式，再結(jié)合充分條件、必要條件的判斷方法，則找出正確的選項(xiàng).3．【答案】B【解析】【解答】當(dāng)sin2α+sin即sin2α+當(dāng)sinα+cosβ=0即sinα+cosβ=0綜上可知，甲是乙的必要不充分條件.故選：B

【分析】利用特殊法進(jìn)行判斷，證明不出充分性；而乙可以推出甲，必要性成立，即可得到結(jié)果。4．【答案】C【解析】【解答】∵xy≠0，

∴x≠0，y≠0，

充分性：由xy≠0和x+y=0得x和y互為相反數(shù)，

∴有yx+xy=?2；

必要性：∵yx+xy=?2，

∴x2+y2=?2xy，

∴x+y2=0，

∴x+y=0。

5．【答案】C【解析】【解答】充分性證明：若{an}為遞增數(shù)列，則有對(duì)?n∈N+，an+1>an，公差d=an+1?a必要性證明：若存在正整數(shù)N0，當(dāng)n>N0時(shí)，an>0，因?yàn)閍n=a1+(n?1)d，所以d>d?a1n，對(duì)?n>N0，n∈N+都成立，因?yàn)閘imn→+∞d?故答案為：C【分析】先證明充分性：若{an}為遞增數(shù)列，則an+1>an，公差d>0，取正整數(shù)N=0[-a1d]+2，則當(dāng)n>N0時(shí)，只要an6．【答案】A【解析】【解答】sinx=1，則x=π2+2kπ，k∈Z；cosx=0，則7．【答案】A【解析】【解答】由x為整數(shù)能推出2x+1為整數(shù)，故“x為整數(shù)”是“2x+1為整數(shù)”的充分條件，由x=12，2x+1為整數(shù)不能推出x為整數(shù)，故“x為整數(shù)”是“綜上所述，“x為整數(shù)”是“2x+1為整數(shù)”的充分不必要條件，故選：A.【分析】當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，可以推出2x+1為整數(shù)，充分性成立；利用特殊值法當(dāng)x=12，8．【答案】B【解析】【解答】由題，當(dāng)數(shù)列為?2，?4，但是{S若{Sn}是遞增數(shù)列，則必有an>0故答案為：B．

【分析】由數(shù)列?2，?4，9．【答案】B【解析】【解答】若a?⊥b?且,c?⊥b?,則故“a?c=故答案為：B.

【分析】先將條件等式變形，可能得到條件不充分，后者顯然成立。10．【答案】A【解析】【解答】若函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，則f(x)在[0,若f(x)在[0,1]上的最大值為比如f(x)=(x?但f(x)=(x?13)2故f(x)在[0,1]上的最大值為f(1)推不出f(x)在故“函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增”是“f(x)在[0,故選：A.

【分析】利用單調(diào)性易證充分性成立；對(duì)于必要性，取f(x)=(x?1311．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)閄～N2,σ2，

則P若m=1則PX≥1即PX≥若PX≥m2解得m=1或m=?2，故必要性不成立，所以“m=1”是“PX≥故答案為：A【分析】利用正態(tài)曲線的性質(zhì)及充分條件、必要條件的定義判斷即可.12．【答案】B【解析】【解答】由題意，得a+b=若(a+b即?3+4?x2=0所以“x=1”推得出“(a但“(a+b所以“(a+b故選：B．

【分析】先根據(jù)(a+b13．【答案】A,B【解析】【解答】解：在△ABC中，A+B+C=π，

當(dāng)a>b時(shí)，根據(jù)正弦定理可知sinA>sinB，

當(dāng)所以sinA>sinB是a>b的充要條件，

所以A選項(xiàng)正確，

根據(jù)余弦函數(shù)在0，π上單調(diào)遞減，

當(dāng)a>b時(shí)，所以A>B，所以cosA<cosB，

當(dāng)cosA<cosB時(shí)，所以A>B，所以a>b，

所以cosA<cosB是a>b的充要條件，

所以B選項(xiàng)正確，

當(dāng)a>b時(shí)，所以A>B，

取特殊值A(chǔ)=3所以C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故答案為：AB.

【分析】首先根據(jù)題意，可知A+B+C=π，結(jié)合正弦定理的性質(zhì)和余弦函數(shù)的單調(diào)性，可知AB選項(xiàng)正確，再通過對(duì)∠A，∠B14．【答案】C,D【解析】【解答】函數(shù)f(x)=|x|+sin2x的定義域?yàn)榧春瘮?shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0求導(dǎo)得f'(x)=1+2對(duì)于A，取x1=2,x2對(duì)于B，取x1=1,x2對(duì)于CD，x12>x22?故選：CD

【分析】先判斷出函數(shù)f(x)的奇偶性，取x≥0，f(15．【答案】充分必要【解析】【解答】函數(shù)y=tanx圖象的對(duì)稱中心為(kπ所以由“函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于(x0，0)中心對(duì)稱”等價(jià)于“x0因?yàn)閟in2x0=0等價(jià)于2所以“函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于(x0,故答案為：充分必要【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象即可判斷，充分性成立；對(duì)于必要性因?yàn)閟in2x0=016．【答案】既不充分又不必要【解析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2?ax+1所以“a≥3”是“函數(shù)f(x)故答案為：既不充分又不必要條件

【分析】根據(jù)函數(shù)f(x)在區(qū)間[117．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知，命題的否定“?x∈[?2，1]，x2?x?a≤0”為真命題，即令y=x2-x，則y=x2?x=(x?所以a≥6，所以命題“?x∈[?2，1]，x2?x?a>0”為假命題的一個(gè)充分不必要條件為【分析】由題意可知，命題的否定為真命題，分離參數(shù)求參數(shù)a的取值范圍，再根據(jù)子集關(guān)系判斷即可.18．【答案】A【解析】【解答】解：f(x)=(12)x?3，

因?yàn)閒(x)<5，所以(12)x?3<5，所以(12)x<8=(12)-3.19．【答案】B,C,D【解析】【解答】對(duì)于A中：當(dāng)x<0時(shí)，(23)對(duì)于B中：若sinα+cosα=1所以2sinαcosα=0，可得sinα=1所以B正確；對(duì)于C：由(13)a<(1所以“(13)對(duì)于D：由角α的終邊在第一象限，可得α2當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，α2在第一象限時(shí)，可得sin當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，α2在第三象限時(shí)，可得sin所以sinα2|故選：BCD．

【分析】對(duì)于A，利用作商法即可判斷正誤；對(duì)于B，對(duì)sinα+cosα=1進(jìn)行化簡，求出sin20．【答案】A,B【解析】【解答】由f(x)=ex?1+設(shè)切點(diǎn)為(x0,所以有ex整理可得：ex由題意可知：此方程有且恰有兩個(gè)解，令g(g(1)=b+1?2a;g'令F(x)所以F(x)在(所以當(dāng)0<x<1時(shí)，F(xiàn)'(x)<0①當(dāng)?1<2a?1<1，即0<a<1時(shí)，當(dāng)0<x<a時(shí)，g'(x當(dāng)a<x<1時(shí)，g'(x)?0,當(dāng)x>1時(shí)，g'(x所以只要g(a)=0或g(②當(dāng)2a?1>1，即a>1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，g'(x當(dāng)1<x<a時(shí)，g'(x)?0,當(dāng)x>a時(shí)，g'(x當(dāng)x=a時(shí)，g(所以只要g(1)=0或g(由g(a)③當(dāng)a=1時(shí)，g'(x)=所以函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意；綜上：當(dāng)0<a<1時(shí)，b=f(a)<2a?1<1或b=2a?1<1；當(dāng)a>1時(shí)，b=2a?1>1或b=f(a)>2a?1>1，所以選項(xiàng)A正確，B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤，故選：AB

【分析】首先假設(shè)切點(diǎn)，利用求導(dǎo)求出切線的斜率，接著求出直線方程并將點(diǎn)（a，b）代入；要求兩條切線問題轉(zhuǎn)化成ex21．【答案】2【解析】【解答】因?yàn)?<x<3是不等式(x?a)(x?3)<0成立的充分條件，所以a≤2，因?yàn)?<x<3是不等式(x?a)(x?3)<0成立的必要條件，所以2≤a≤3，故a=2.故答案為：2

【分析】先求出不等式的結(jié)果，利用充要條件求出參數(shù).22．【答案】1≤m≤【解析】【解答】由p:0<ln(x?2)≤ln由q:(x?2m)(x?2m?3)≤0，得因?yàn)閝是p的必要不充分條件，所以{x|3<x≤5所以2m≤32m+3≥5且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)取，解得1≤m≤故答案為：1≤m≤

【分析】分別求出命題p與q的范圍，接著根據(jù)q是p的必要不充分條件判斷出p與q的范圍大小即可得到結(jié)果.23．【答案】B【解析】【解答】對(duì)于A，當(dāng)a=2,b=1時(shí)，滿足ab>1，但不滿足a>1,b>1，故“對(duì)于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，對(duì)于?x>0,(e對(duì)于C，當(dāng)x=3時(shí)，2x對(duì)于D，當(dāng)a=b=0時(shí)，滿足a+b=0，但ab故選：B.

【分析】對(duì)于A，利用特殊值法進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)果；對(duì)于B與C利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)果；對(duì)于D利用特殊值法分別對(duì)充分性，必要性進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)果。24．【答案】C【解析】【解答】因?yàn)閍>0，所以函數(shù)f(x)=12ax2若“x0是方程ax=b的解”，則x0=ba所以“?x∈R，f(x)≥f(x0)”，即“x0是方程ax=b的解”是“若“?x∈R，f(x)≥f(x0)”，則f(x0)為函數(shù)所以“x0是方程ax=b的解”，故“x0是方程ax=b的解”是“?x∈R，綜上可知：“x0是方程ax=b的解”的充要條件是“?x∈R，f(x)≥f(故選：C

【分析】先判斷出函數(shù)f(x)的圖像性質(zhì)，包括開口方向，對(duì)稱軸以及最小值；接著根據(jù)題意：x0是方程ax=b的解將問題轉(zhuǎn)化成f(x025．【答案】B,C,D【解析】【解答】對(duì)于A選項(xiàng)，“?x>1，x2<1對(duì)于B選項(xiàng)，由1a<110，得a?1010a因此a>10是1a對(duì)于C選項(xiàng)，f(x)中，0≤x≤2，f(2x)中，0≤2x≤2，即0≤x≤1，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，f∵(=(∵x1∴x故選：BCD

【分析】對(duì)于A，該命題的否定為改量詞，改結(jié)論，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B，先根據(jù)1a26．【答案】B,C,D【解析】【解答】?1≤x≤3,則a≥x2對(duì)又x2≤9，所以觀察選項(xiàng)可得命題“?1≤x≤3,故選：BCD.

【分析】參變分離，將問題轉(zhuǎn)化成求x2在1≤x≤327．【答案】(?∞【解析】【解答】因?yàn)椤?x∈(0,+∞)，使所以“?x∈(0,+∞)，其等價(jià)于a≤x+4x在又因?yàn)閷?duì)勾函數(shù)f(x)=x+4x在(0所以f(x)所以a≤4，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(?∞,故答案為：(?∞,

【分析】參變分離，利用雙鉤函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可得到結(jié)果。28．【答案】-1【解析】【解答】對(duì)于?x∈(0,+∞)，當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)于?x∈(0,+∞)，ax+1<1，則a可取任意負(fù)數(shù)，如故答案為：?1.

【分析】根據(jù)題意先求出左端的最小值為1，接著將問題轉(zhuǎn)化成?x∈(0,+∞)，29．【答案】A【解析】【解答】因?yàn)閳AC：x2+y2=1當(dāng)圓C上恰存在三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于12則O(0,0)到直線l：x?y+c=0的距離為所以|0?0+c|1+1=1當(dāng)c=22時(shí)，由上可知O(0,0)到直線l：此時(shí)圓C上恰存在三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于12所以“c=22”是“圓C上恰存在三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于故選：A.【分析】先證明必要性，首先根據(jù)圓的圓心與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出C的值，進(jìn)而判斷出必要性不成立；證明充分性，利用特殊值法c=230．【答案】B【解析】【解答】解：解對(duì)數(shù)不等式log12x>?1?log12x>log故答案為：B.【分析】求出不等式log31．【答案】C【解析】【解答】因?yàn)閧an}可得{an}當(dāng)n>n0'時(shí)，有an<0，故存在n若存在正整數(shù)n0，當(dāng)n>n0因此d<0，故{a故選：C．

【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的表達(dá)式進(jìn)行判斷即可得到充分性成立；利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式判斷即可得到必要性成立，即可得到結(jié)果.32．【答案】B【解析】【解答】因?yàn)槿Q量詞命題的否定為存在量詞命題，所以命題“?a>1，函數(shù)f(x)=xa在[a,+∞)上單調(diào)遞增”的否定為“?a>1，函數(shù)故選：B．

【分析】現(xiàn)將命題進(jìn)行否定，進(jìn)而判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)果.33．【答案】B,C【解析】【解答】對(duì)于A，由全稱命題的否定知，原命題的否定為：?x>0,e對(duì)于B，因?yàn)閦3=1?(z?1)(z2+z+1)=0?z=1或z=?對(duì)于C，c?ab?a?cb=b(c?a)?c(b?a)b(b?a)=a(c?b)b(b?a)，因?yàn)閷?duì)于D，因?yàn)?<|sinx|≤1，令t=|sinx|，t∈(0,1]，又故選：BC．

【分析】對(duì)于A，對(duì)命題進(jìn)行否定即可判斷結(jié)果；對(duì)于B，對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果；對(duì)于C利用作差法進(jìn)行化簡判斷即可得到結(jié)果；對(duì)于D，先換元t=|sinx|，利用函數(shù)34．【答案】C,D【解析】【解答】A選項(xiàng)，若c<0，則A錯(cuò)誤，B選項(xiàng)，等價(jià)為a2>bC選項(xiàng)，因?yàn)閥=2x在R上單調(diào)遞增，而a?c>a?b，所以D選項(xiàng)，因?yàn)閥=7x在R上單調(diào)遞增，而a+b>b+c，所以故選：CD

【分析】對(duì)于A，取c<0進(jìn)行判斷；對(duì)于B，式子等價(jià)于a2>b2，取a>0>?a>b進(jìn)行判斷；對(duì)于C利用35．【答案】A,D【解析】【解答】對(duì)于A，當(dāng)α⊥β時(shí)，若m∕∕α，則m∕∕β或m?β或m，β相交，若m∕∕β，則m∕∕α或m?α或m，α相交，故m∕∕α不是m∕∕β的充分條件，也不是必要條件，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，根據(jù)面面平行的性質(zhì)B正確；對(duì)于C，當(dāng)m?α?xí)r，若m⊥β，由面面垂直的判定定理得α⊥β，若α⊥β，則m∕∕β或m?β或m，β相交，故C正確；對(duì)于D，當(dāng)m?α?xí)r，若n∕∕α，則m，n平行或異面，若m∕∕n，則n∕∕α或n?α，所以n∕∕α不是m∕∕n的充分條件也不是必要條件，故D錯(cuò)誤．故選：AD．

【分析】對(duì)于A，兩個(gè)平面平行，面內(nèi)的直線不一定平行，也可能是異面直線，因此A錯(cuò)誤；對(duì)于B，利用面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷；對(duì)于C，先判斷出兩個(gè)平面垂直，接著進(jìn)行判斷面內(nèi)直線關(guān)系即可得到結(jié)果；對(duì)于D，根據(jù)條件可以得到兩條直線的關(guān)系為平行或異面，即可判斷結(jié)果.36．【答案】{【解析】【解答】命題“?x∈R，2x則?x∈R，2x?a≠0則a≤0，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a故答案為：{a

【分析】先根據(jù)命題為假命題得出其否定為真命題，接著求出參數(shù)范圍.37．【答案】[1【解析】【解答】解：因?yàn)閝的一個(gè)充分不必要條件是p，即p是q的充分不必要條件，所以[?3，1解得a≥1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，故答案為：[1，【分析】根據(jù)充要條件的定義可判斷[?3，138．【答案】a>b【解析】【解答】解：b+ma+m因?yàn)閍,所以a>b，反之也成立，故“若a,b,m均為正數(shù)，則故答案為：a>b

【分析】利用必要性，用作差法進(jìn)行化簡運(yùn)算得到a>b，接著證明充分性即可得到結(jié)果.39．【答案】（1）a=1時(shí)，由x2?4ax+3a解得1<x<3，即p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是(1由x2?6x+8≤0，解得即q為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是[2,所以若p，q均為真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為[2,（2）由x2?4ax+3a因?yàn)閍>0，所以a<3a，故p：a<x<3a．若?p是?q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，所以a<23a>4，解可得43【解析】【分析】（1）根據(jù)條件，先求出命題p的范圍，接著求出q的范圍進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果；

（2）先根據(jù)條件命題p的范圍，接著將?p是?q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化成q是p的充分不必要條件進(jìn)行判斷即可得到a的范圍.40．【答案】（1）由題意，ax2+2ax+當(dāng)a=0時(shí)，原不等式變?yōu)?2當(dāng)a≠0時(shí)，ax2+2ax+1解得：0<a≤1綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值所構(gòu)成的集合A=[0（2）由題意，g(∴B=[m+1,∵x∈B是x∈A的充分不必要條件，∴m+1≥0,m+5經(jīng)檢驗(yàn)知?1≤m≤?3故實(shí)數(shù)m的取值范圍為：[?1,【解析】【分析】（1）利用分類討論的思想，先求證a=0，而a≠0時(shí)，利用一元二次函數(shù)圖象恒在x軸上方進(jìn)行判斷得到不等式組進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果.

（2）先求出集合B，接著利用x∈B是x∈A的充分不必要條件進(jìn)行判斷即可得到參數(shù)m的范圍.41．【答案】A【解析】【解答】因?yàn)槊}“?x∈[2,6]，f(x)≤?2a+3”是假命題，所以?x∈[2,則ax2?2ax+2a?3>0令h(x)=ax2?2ax+2a?3要使得?x∈[2,6]，h(x)>0恒成立，則h(2)=2a?3>0h(6)=26a?3>0所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3故選：A.

【分析】由原命題為假命題，對(duì)原命題進(jìn)行否定為真命題，接著利用二次函數(shù)圖象及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果.42．【答案】B,C,D【解析】【解答】A：若m∥α，n?α，則直線m，n可能平行或異面，所以p不能推出q，故A錯(cuò)誤；B：若p:m⊥α，則直線m垂直于平面α的每一條直線，又n?α，所以但若q:m⊥n成立，根據(jù)線面垂直的判定，還需在平面α找一條與n相交的直線，且m不在平面α內(nèi)，故q不能推出C