專題09 電場 帶電粒子在電場中的運動（練習）（原卷版）-2025年高考物理二輪復習講練測（新高考用）

1/21專題09電場帶電粒子在電場中的運動目錄TOC\o"1-2"\h\u01模擬基礎練 2題型一：電場的性質(zhì) 2題型二：靜電場中三類常見圖像 5題型三：帶電粒子（帶電體）在電場中的運動 9題型四：計算大題專練（帶電粒子（帶電體）在電場中的平衡、運動） 1402重難創(chuàng)新練 17題型一：電場的性質(zhì)1．（2024·四川德陽·模擬預測）邊長為2L的正方形abcd，點M、N、P、S分別為邊ab、cd、ad、bc的中點，點O為直線PS和MN的交點，a、M、b、N、d五點處固定有電荷量為的點電荷，點c處固定有電荷量為的點電荷，已知、、分別表示點P、O、S三點處的電勢，E表示點O處的電場強度大小，靜電力常量為k，則（）A．B．C．將一帶負電的檢驗電荷沿著直線PS從P點移動到S點過程中電場力先不做功再做負功D．將一帶正電的檢驗電荷沿著直線PS從P點移動到S點過程中電場力先做正功再做負功2．（2024·天津薊州·三模）如圖所示，電場中的一簇電場線關于y軸對稱分布，O點是坐標原點，M、N、P、Q是以O為圓心的圓周上的四個點，其中M、N在y軸上，Q點在x軸上，下列說法正確的是（）A．P點電場強度的大小可能等于Q點電場強度的大小B．M點電勢可能等于Q點電勢C．電荷在N點的電勢能可能小于在M點的電勢能D．電荷從N點運動到O點電場力做的功等于從O點運動到M點電場力做的功3．（2024·湖北·三模）如圖所示，邊長為L的正四面體ABCD的中心為O，A、B兩點分別固定等量異種點電荷、，下列說法正確的是（）A．C、D兩點電場強度大小相等，方向不同B．C、D兩點電勢相等C．將一試探電荷從C點沿直線移到D點，電場力先做負功后做正功D．O點場強大小為4．（2024·浙江寧波·一模）三個點電荷周圍的電場線和等勢線分布如圖中實線所示，虛線為一電子只受靜電力作用的運動軌跡，是電子運動軌跡上的兩點，下列說法正確的是（）A．點電荷帶負電 B．兩點的電場強度大小C．兩點的電勢高低 D．電子從點運動到點，電勢能增大5．（24-25高三上·湖南長沙·開學考試）如圖所示，在直角坐標系中，先固定一不帶電金屬導體球B，半徑為L，球心O'坐標為（2L，0）。再將一點電荷A固定在原點O處，帶電量為+Q。a、e是x軸上的兩點，b、c兩點對稱地分布在x軸兩側，點a、b、c到坐標原點O的距離均為0.5L，Od與金屬導體球B外表面相切于d點，已知金屬導體球B處于靜電平衡狀態(tài)，k為靜電力常量，則下列說法正確的是（）A．圖中a、b兩點的電勢相等，d點電勢高于e點B．b、c兩點處電場強度相同C．金屬導體球B上的感應電荷在外表面d處的場強大小一定為D．金屬導體球B上的感應電荷在球心O'處產(chǎn)生的電場強度一定為6．（2024·全國·高考真題）在電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠處的電勢規(guī)定為零時，距離該點電荷r處的電勢為，其中k為靜電力常量，多個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨存在的該點的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個點電荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A．，B．， C．， D．，7．（2024·浙江溫州·一模）圖甲是一種靜電除塵裝置圖，圖乙為其俯視圖，固定在玻璃瓶中心的豎直銅線A與起電機負極相連，包裹在玻璃瓶周圍的銅片B與起電機正極相連。圖乙中P、Q為一帶負電的塵埃顆粒運動軌跡上的兩點，忽略顆粒重力和顆粒間的相互作用，顆粒運動過程中電荷量不變。下列說法正確的是（）A．P點電勢比Q點電勢高B．顆粒在P點速度比Q點速度大C．顆粒在P點電勢能比Q點電勢能大D．銅片B表面的電場線可能與其表面不垂直8．（2024·山東濟南·模擬預測）（多選）如圖所示為兩個點電荷的電場線分布，圖中M、N兩點到點電荷（帶電荷量為）的距離和R、S兩點到點電荷（帶電荷量為）的距離相等，M、N兩點與點電荷共線，且M、N兩點和R、S兩點均關于兩點電荷的連線對稱，左邊半圓（圖示虛線）是正檢驗電荷的運動軌跡。下列說法正確的是（）A．B．M、N兩點的電場強度可能不同，R、S兩點的電勢一定不同C．正檢驗電荷從M點沿半圓軌跡運動到N點，可能只受電場力作用做勻速圓周運動D．正檢驗電荷從M點沿半圓軌跡運動到N點，其電勢能先增大后減小題型二：靜電場中三類常見圖像9．（2025·湖南永州·一模）假設某空間有一靜電場的電勢隨變化情況如圖所示，且?guī)щ娏Ｗ拥倪\動只考慮受電場力，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是（）A．從到，場強的大小均勻增加B．正電荷沿軸從運動到x1的過程中，做勻加速直線運動C．負電荷沿軸從移到的過程中，電場力做正功，電勢能減小D．處場強大小為，處場強大小為，則10．（2024·北京海淀·二模）地球表面與大氣電離層都是良導體，兩者與其間的空氣介質(zhì)可視為一個大電容器，這個電容器儲存的電荷量大致穩(wěn)定，約為其間的電場，稱為大氣電場。設大地電勢為零，晴天的大氣電場中，不同高度h處的電勢的變化規(guī)律如圖所示，不考慮水平方向電場的影響。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A．這個大電容器所儲能量約為B．高度處電場強度約為40V/mC．高度處電場強度約為19V/mD．一帶正電塵埃下落過程中大氣電場對其的靜電力做負功11．（2024·湖南·高考真題）真空中有電荷量為和的兩個點電荷，分別固定在x軸上和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C． D．12．（2024·山東·模擬預測）（多選）點電荷A、B分別固定在x軸上和處，規(guī)定無窮遠處電勢為零，x軸正半軸上電勢與位置坐標的關系圖像如圖所示。則（

）A．點電荷A、B帶電荷量大小之比為1：4B．除無窮遠處，x軸上有3處電勢為零的點C．除無窮遠處，x軸上只有1處場強為零的點D．從處靜止釋放的負試探電荷能再次經(jīng)過該點13．（2024·四川眉山·模擬預測）（多選）點電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1在坐標原點O，取無窮遠處為零電勢點，則電子在x軸正半軸上的電勢能與位置坐標的關系曲線如圖所示。已知電子與點電荷Q相距r時，電子的電勢能為，下列說法正確的是（）A．Q1帶正電，Q2帶負電B．Q2一定帶正電且在x軸負半軸上C．Q2所帶的電荷量是Q1的4倍D．電子在x=-6x0處受到的電場力為零14．（2024·河北·二模）空間存在沿x軸方向的電場，從O點沿x軸正方向釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子只在電場力作用下剛好運動到處，粒子在運動過程中電勢能隨位置變化的關系如圖所示，下列說法正確的是（）A．由圖可知，粒子在x1處受到的電場力最大B．電場中x2點的電勢低于x1點C．粒子釋放時的動能為D．粒子經(jīng)過x2處的動能為15．（23-24高三上·貴州貴陽·期末）工業(yè)生產(chǎn)中有一種叫電子束焊接機的裝置，其核心部件由如圖所示的高壓輻向電場組成。該電場的電場線如圖中帶箭頭的直線所示。一電子在圖中H點從靜止開始只在電場力的作用下沿著電場線做直線運動。取大地或無窮遠處電勢為零，下列關于電子電勢能隨位移變化的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．16．（2024·吉林長春·模擬預測）如圖甲，電荷均勻分布的固定絕緣細圓環(huán)，圓心為O，軸線上的電場強度如圖乙所示?，F(xiàn)有一帶正電粒子，以大小為的初速度沿軸線僅在電場力作用下由P點運動到Q點，。以x軸的正向為電場強度的正方向，則（

）A．細圓環(huán)帶負電B．OP兩點間電勢差小于OQ兩點間電勢差C．該粒子將會在PQ兩點之間做往復運動D．該粒子由P點運動到Q點的過程，電勢能先增大后減小17．（2025·四川·一模）（多選）三角形OPN是一光滑絕緣斜面，斜面足夠長，斜面傾角為，以O點為坐標原點，沿斜面向下為軸正方向，如圖1所示，沿斜面加一靜電場，其電場強度隨變化的關系如圖2所示，設軸正方向為電場強度的正方向?，F(xiàn)將一質(zhì)量為，電荷量為的帶電小球從O靜止釋放，且小球釋放后沿斜面向下運動，已知。則下列說法正確的是（）A．小球一定帶負電B．小球在處的動能為C．小球沿斜面向下運動過程中最大速度為D．小球沿斜面向下運動的最大位移為題型三：帶電粒子（帶電體）在電場中的運動18．（2024高三上·河北邢臺·模考）在無重力空間，電場強度為E的足夠大的勻強電場中，有一條與電場線平行的直線，如圖中虛線所示，直線上有兩個靜止的小球A和B，質(zhì)量均為m，A球帶電荷量，B球不帶電。開始時兩球相距L，在電場力作用下，A球開始沿直線運動，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B兩球的總動能無損失，設在每次碰撞過程中，A、B間無電量轉移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，則兩球發(fā)生第6次碰撞到發(fā)生第7次碰撞之間的時間間隔是（）A． B． C． D．19．（2024·浙江·一模）圖甲為直線加速原理示意圖，它由多個截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，奇數(shù)序號與偶數(shù)序號圓筒分別與交變電源相連，交變電源兩極間電壓變化規(guī)律如圖乙。在t=0時，奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢高，此時序號為0的金屬圓板中央有一電子由靜止開始在各狹縫間不斷加速。若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，交變電源電壓大小為U，周期為T。不考慮電子的重力和相對論效應，且忽略電子通過狹縫的時間。下列說法正確的是（）A．金屬圓筒1、2、3的長度之比為1:2:3B．電子離開圓筒1時的速度為進入時速度的兩倍C．第n個圓筒的長度應滿足D．進入第n個圓筒時電子的速率為20．（23-24高三上·河北衡水·?？迹┱龑χ⑺椒胖玫膬善叫薪饘侔暹B接在如圖所示的電路中，板長為，板間距為，在距離板的右端處有一豎直放置的光屏M。D為理想二極管（即正向電阻為0，反向電阻無窮大），R為滑動變阻器，為定值電阻。將滑片P置于滑動變阻器正中間，閉合開關S，讓一帶電荷量為、質(zhì)量為m的粒子從兩板左端連線的中點N以水平速度射入板間，粒子未碰到極板，最后垂直打在M上。已知重力加速度為g，在保持開關S閉合的情況下，下列分析或結論正確的是（）A．粒子在板間運動的過程中與它從板的右端運動到光屏的過程中速度變化量相同B．板間電場強度大小為C．若僅將滑片P向下滑動一段后，則粒子不會垂直打在M上D．若僅將兩平行板的間距變大一些，則粒子不會垂直打在M上21．（2024·遼寧·一模）如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板間距為d，兩板間所加電壓如圖（b）所示。在兩板左側中間位置O點有一個粒子源，能沿兩板中軸線向外持續(xù)射出質(zhì)量為m、電荷量為初速度為的粒子。已知極板長度為4d，不計粒子重力及粒子間的相互作用，時刻兩板間電場方向豎直向下，此時射入板間的粒子恰好能從極板右側射出，則（）A．時刻射入極板間的粒子離開電場時沿電場方向的位移為dB．時刻射入極板間的粒子離開電場時速度方向仍沿方向C．時刻射入極板間的粒子將打在極板上D．粒子從右側射出時的最大動能為22．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉電極YY′、水平方向偏轉電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進入偏轉電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏時，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏時，其速度方向與OO′連線夾角α的正切23．（2024·河北·模擬預測）質(zhì)量1kg的帶正電滑塊，輕輕放在傳送帶底端。傳送帶與水平方向夾角為，與滑塊間動摩擦因數(shù)為，電動機帶動傳送帶以3m/s速度順時針勻速轉動?；瑝K受到沿斜面向上的4N恒定電場力作用，已知重力加速度為g=10m/s2，則1s內(nèi)（）A．滑塊動能增加4J B．滑塊機械能增加12JC．由于放上滑塊電機多消耗電能為12J D．滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)熱為4J24．（23-24高三上·浙江·階段練習）粒子直線加速器原理示意圖如圖1所示，它由多個橫截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，序號為奇數(shù)的圓筒與序號為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電壓變化規(guī)律如圖2所示。在時，奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢高，此時和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）的中央有一自由電子由靜止開始發(fā)射，之后在各狹縫間持續(xù)加速。若電子質(zhì)量為，電荷量為，交變電源電壓為，周期為。不考慮電子的重力和相對論效應，忽略電子通過圓筒狹縫的時間。下列說法正確的是（

）

A．要實現(xiàn)加速，電子在圓筒中運動的時間必須為B．電子出圓筒2時的速度為出圓筒1時速度的兩倍C．第個圓筒的長度應滿足D．要加速質(zhì)子，無須改變其他條件但要在到時間內(nèi)從圓板處釋放25．（2024·陜西安康·模擬預測）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著與圓平面平行的勻強電場，直徑MN與水平直徑PQ間的夾角為45°，圓心O處有一粒子源，在圓形平面內(nèi)沿不同方向發(fā)射速率均為的完全相同的帶正電粒子，發(fā)現(xiàn)兩個特點：速度方向垂直于MN斜向右上方發(fā)射的粒子最終從Q點射出圓形區(qū)域；所有射出圓形區(qū)域的粒子中從N點射出的粒子的速度最大。不計粒子重力及粒子之間的相互作用力，下列說法正確的是（

）A．電場線方向沿ON方向 B．粒子可能從M點射出圓形區(qū)域C．粒子可能從P點射出圓形區(qū)域 D．從Q點射出圓形區(qū)域的粒子，其出射速度都相同26．（2024·寧夏銀川·模擬預測）（多選）圖甲中的水平平行金屬板M、N間加有圖乙所示的變化電壓，后電壓消失。當電壓穩(wěn)定時，板間為勻強電場。O位于M、N板間中點，可以向外釋放初速度為零的帶電液滴。在時，均帶負電的液滴甲、乙從O由靜止進入板間，甲液滴的質(zhì)量為m，乙液滴的比荷是甲液滴的1.5倍，忽略兩個帶電液滴間的相互作用及其電荷量的變化。已知時間里甲處于靜止狀態(tài)，時刻甲恰好到達下極板附近。重力加速度大小為g，則在圖中所示的時間段內(nèi)，下列說法正確的是（）A．兩板間距為B．甲液滴在圖示所示時間段內(nèi)的最大動能為C．甲液滴在時刻恰好到達上極板附近D．乙液滴在時刻打到上極板27．（2024·遼寧沈陽·三模）（多選）如圖所示，質(zhì)量、帶電量的小球（視為質(zhì)點）與長的絕緣輕繩相連，輕繩另一端固定在O點，整個系統(tǒng)處在與豎直方向夾角為、場強大小的勻強電場中。AB為水平直徑，CD為豎直直徑，EF直徑過O點且與CD夾角為。當小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動時，取，下列說法正確的是（）A．小球運動到D點時，動能最小B．小球運動到A點時，動能最小C．小球從A點運動到B點時，動能增加了D．小球從F點運動到E點時，機械能增加了28．（22-23高三上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動，重力加速度為g，不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（）A．勻強電場的電場強度B．小球做圓周運動過程中動能的最小值為C．小球運動至圓周軌跡的最高點時機械能最小D．小球從初始位置開始，在豎直平面內(nèi)運動一周的過程中，其電勢能先減小后增大題型四：計算大題專練（帶電粒子（帶電體）在電場中的平衡、運動）29．如圖，傾角為的斜面與水平地面平滑連接，在水平地面上方存在著與地面成角斜向上的勻強電場。質(zhì)量為0.4kg、帶電量為的絕緣物塊恰能沿斜面勻速下滑，進入水平地面后仍能勻速滑行。已知物塊與斜面及水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，重力加速度取，運動過程中物塊所帶電量保持不變。(1)求勻強電場的電場強度大??；(2)若勻強電場的電場強度方向可以變化，為使該帶電物塊仍能在水平地面上勻速滑行，求電場強度的最小值。30．某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在兩層緊鄰的勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向（如圖所示），邊長為，邊長為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從邊中點P射入電場，粒子初速度為，入射角為θ，在紙面內(nèi)運動，不計粒子重力及粒子間相互作用。(1)當時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；(2)當時，若粒子從邊射出電場時與軸線的距離小于d，求入射角θ的范圍。31．如圖所示，光滑水平面與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接。在過圓心O的界面的下方與水平軌道之間分布有水平向右的勻強電場?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、電量為的小球甲從水平軌道上的A點由靜止釋放，與質(zhì)量為m、被靜止在B點的不帶電的小球乙碰撞后瞬間粘在一起形成小球丙，丙球運動到C點離開圓軌道后，做平拋運動恰好經(jīng)過界面上的P點，P點在A點的正上方。已知A、B間的距離為，重力加速度為g，甲、乙、丙小球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，求：（1）丙經(jīng)過軌道C點時對軌道的作用力；（2）勻強電場的場強大小；（3）丙在半圓軌道運動時的最大動量。32．如圖甲所示，接有交變電壓的豎直放置的兩平行板AD、BC間形成了交變電場，其電場強度E（規(guī)定水平向右為正方向，E0已知）與時間t的關系圖像如圖乙所示。不帶電的1號球從左板上邊緣A點以初速度v0水平向右拋出，經(jīng)過時間T恰好從右板下邊緣C點離開；帶電量為+q的2號球從左板上邊緣A點由靜止釋放，在時刻釋放時，其運動軌跡在1號球軌跡的左側，兩球軌跡恰好相切一次，且兩球過切點時的速度相同。兩球（均可視為質(zhì)點）的質(zhì)量均為m，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：（1）2號球在時刻釋放時，其離開電場區(qū)域時的速度；（2）2號球在時刻釋放時，兩球軌跡的切點與A點的水平距離和豎直距離；（3）2號球在0～時間內(nèi)的什么時間釋放，其能從兩板下邊界CD離開（運動過程中2號球打在左、右兩板上都會被板捕獲而不能從下邊界CD離開）。33．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一彈性擋板，整個空間存在一沿斜面向上的勻強電場，足夠長不帶電的木板放在斜面上，其下端距擋板距離，木板上端放一帶正電小物塊，物塊可視為質(zhì)點，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)。物塊和木板的質(zhì)量均為，物塊所受電場力始終為，重力加速度現(xiàn)將物塊與木板由靜止釋放，木板每次與擋板碰后將以原速率反彈，求：（1）木板第一次與擋板碰撞時物塊的速度大?。唬?）木板第二次與擋板碰撞時物塊的速度大??；（3）若要滿足物塊始終沒有從木板上滑出，則木板最小長度為多少？34．（24-25高三上·江浙皖·聯(lián)考）如圖所示，半徑為的金屬圓環(huán)固定在水平平面上，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q，另一個質(zhì)量為m的帶電小球，穩(wěn)定懸浮在圓環(huán)圓心O點正上方R高度的位置上，已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無窮遠為零電勢面，下列說法正確的是（）A．將小球從P向下移動至O點，電場力一直變小B．金屬環(huán)在P點的電場強度為C．小球的帶電量為D．將小球P下壓一小段距離后釋放，小球會做簡諧運動35．（2024·湖南長沙·模擬預測）如圖所示，一足夠大的空間內(nèi)有一無限長的均勻帶正電的導體棒水平放置，導體棒所在的豎直平面內(nèi)放有三個質(zhì)量相同、電荷量分別為q、2q、3q的微粒，通過多次擺放發(fā)現(xiàn)，當三個微粒均靜止時，它們距導體棒的距離之比總是，不考慮微粒間的相互作用?，F(xiàn)撤去該三個微粒，在導體棒所在的豎直平面內(nèi)距導體棒1.5h、2.5h處分別放有電子A、B（不計重力），給它們各自一個速度使其以導體棒為軸做勻速圓周運動，則A、B做圓周運動的線速度之比為（）A． B． C． D．36．（2023·河北·三模）平面直角坐標系內(nèi)存在一靜電場，取O點電勢為0，其電勢沿水平方向變化的圖像如圖甲所示，沿豎直方向變化的圖像如圖乙所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子，從O點由靜止釋放，不計粒子重力，下列說法正確的是（

）A．釋放瞬間，粒子的加速度為B．剛開始釋放的一段時間內(nèi)，粒子沿與x軸夾角為60°的方向斜向上做直線運動C．粒子運動到橫坐標為d的點時，其速度大小為D．粒子運動到橫坐