湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1-2-2-第2課時(shí)-選用合適的方法解二元一次方程組

選用合適的方法解二元一次方程組1.若方程組可直接用加減法消去y,則a,b的關(guān)系為 ()A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù)C.絕對(duì)值相等 D.相等2.方程組的解是 ()A. B.C. D.3.已知方程組中的x,y互為相反數(shù),則n的值為 ()A.2 B.-2 C.0 D.44.解下列方程組:(1)(2)5.[2020·嘉興]用加減消元法解二元一次方程組時(shí),下列方法中無(wú)法消元的是 ()A.①×2-② B.②×(-3)-①C.①×(-2)+② D.①-②×36.已知兩個(gè)方程組:①②解法較為簡(jiǎn)便的是 ()A.①②均用代入法B.①②均用加減法C.①用代入法,②用加減法D.①用加減法,②用代入法7.解方程組最簡(jiǎn)便的解法是 ()A.由①式得x=,再代入②式B.由②式得y=,再代入①式C.①×3得③式,再將③式與②式相減D.由②式得9x=10y-25,再代入①式8.[2018·北京]方程組的解為 ()A. B.C. D.9.已知-x2n-3my3與3x7ym+n是同類(lèi)項(xiàng),則n-4m的值是 ()A.4 B.1 C.-4 D.-110.用加減消元法解方程組①×2-②,得.

11.[2020·北京]方程組的解為.

12.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:(1)(2)[2020·樂(lè)山]13.已知關(guān)于x,y的方程組的解為則m,n的值是 ()A. B.C. D.14.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+2y=11-3m,則m的值是 ()A.3 B.-3 C.-1 D.115.解方程組時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到而正確的解是那么a,b,c的值應(yīng)是 ()A.不能確定 B.a=4,b=5,c=-2C.a,b不能確定,c=-2D.a=4,b=7,c=216.[2019·眉山]已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=5,則k的值為.

17.解下列方程組:(1)(2)18.在代數(shù)式ax+by中,當(dāng)x=3,y=2時(shí),它的值是-1;當(dāng)x=5,y=-2時(shí),它的值是17.求a,b的值.19.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算為:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.20.閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法,其解法如下:解:將方程②變形為4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以原方程組的解為請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組:(2)已知x,y滿足方程組求x2+4y2-xy的值.

答案1.C根據(jù)題意可知,a與b相等或互為相反數(shù),即a與b的絕對(duì)值相等.故選C.2.A①-②,得2y=-8,解得y=-4.把y=-4代入②,得x=12.所以原方程組的解為故選A.3.D由題意,得x+y=0,即y=-x,代入x-y=2,得x+x=2,解得x=,即y=-,代入x-2y=n,得n=+=4.故選D.4.解:(1)原方程組整理,得①×4+②,得9x=0,解得x=0.把x=0代入②,得y=1.所以原方程組的解為(2)方程3(x+y)-4y=6可變形為3x-y=6①,方程-=1可變形為3x+2y=6②,用②-①,得3y=0,解得y=0.把y=0代入①,得x=2.所以原方程組的解為5.D6.C7.C8.D①×3-②,得5y=-5,即y=-1.將y=-1代入①,得x=2,則原方程組的解為故選D.9.A10.2x=-311.本題考查了二元一次方程組的解法.①+②,得4x=8,解得x=2.將x=2代入①,得y=1.故原方程組的解為12.解:(1)把①代入②,得2(1-2y)+3y=-2,解得y=4.把y=4代入①,得x=-7.所以原方程組的解是(2)解法1:②-①×3,得2x=3,解得x=.把x=代入①,得y=-1.所以原方程組的解為解法2:由①,得y=2-2x,③把③代入②,得8x+3(2-2x)=9,解得x=.所以原方程組的解為13.A14.B①-②,得x+2y=2-6m.因?yàn)閤+2y=11-3m,所以11-3m=2-6m,解得m=-3.故選B.15.B雖然該學(xué)生看錯(cuò)了c,但題中兩組解都符合方程ax+by=2,將兩組解分別代入ax+by=2可得到一個(gè)關(guān)于a和b的二元一次方程組,用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯朔匠探M即可求出a和b.至于c,可把代入方程cx-7y=8,直接求解.16.2①+②,化簡(jiǎn)得x+y=2k+1.又因?yàn)閤+y=5,所以2k+1=5,解得k=2.故答案為2.17.解:(1)①化簡(jiǎn),得y=3x-8.③將③代入②,得5x+3(3x-8)=32,解得x=4.將x=4代入③,得y=4.所以原方程組的解是(2)②×6,得3x-2y=6.③③-①,得3y=3,解得y=1.把y=1代入①,得3x-5=3,解得x=.所以原方程組的解為18.解:根據(jù)題意,得①+②,得8a=16,解得a=2.把a(bǔ)=2代入①,得6+2b=-1,解得b=-.所以原方程組的解是即a的值為2,b的值為-.19.解:(1)因?yàn)閍b=2a+b,所以2(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1.(2)因?yàn)閤(-y)=2,且2yx=-1,所以解得所以x+y=-=.20.解:(1)由②,得3(2x-3y)-2y=9③.把①代入③,得15-2y=9,解得y=3.把y=3代入①,得2x-9=5,解得x=