初一數(shù)學上冊知識點

初一數(shù)學上冊知識點一、學問梳理

學問點1：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。

學問點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。

學問點3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

學問點4：肯定值的概念：

（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|；

（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的肯定值是它的本身；一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；零的肯定值是零。

注：任何一個數(shù)的肯定值均大于或等于0（即非負數(shù)）．

學問點5：相反數(shù)的概念：

（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；

（2）代數(shù)意義：符號不同但肯定值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

學問點6：有理數(shù)大小的比擬：

有理數(shù)大小比擬的根本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比擬：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用肯定值進展有理數(shù)大小的比擬：兩個正數(shù)，肯定值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，肯定值大的負數(shù)反而小。

學問點7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，肯定值相等時，和為0；肯定值不等時，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．

學問點8：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

學問點9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

學問點10：有理數(shù)加減混合運算：依據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進展計算。

學問點11:乘法與除法

1.乘法法則

2.除法法則

3.多個非零的數(shù)相乘除最終結果符號如何確定

學問點12:倒數(shù)

1.倒數(shù)概念

2.如何求一個數(shù)的倒數(shù)?（留意與相反數(shù)的區(qū)分）

學問點13:乘方

1.乘方的概念,乘方的結果叫什么?

2.熟悉底數(shù),指數(shù)

3.正數(shù)的任何次冪是_________,零的任何次冪________

負數(shù)的偶次冪是_________奇次冪是________

學問點14:混合計算

留意:運算挨次是關鍵,計算時要嚴格根據(jù)挨次運算.考試常?？紟С朔降挠嬎?

學問點15:科學記數(shù)法

科學記數(shù)法的概念?留意a的范圍

答復者：嘭嘭鏘|一級|2022-2-1920:29

七年級（上）數(shù)學學問點歸納與總結

一、學問梳理

學問點1：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。

學問點2：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。

學問點3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

學問點4：肯定值的概念：

（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記作|a|；

（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的肯定值是它的本身；一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；零的肯定值是零。

注：任何一個數(shù)的肯定值均大于或等于0（即非負數(shù)）．

學問點5：相反數(shù)的概念：

（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)；

（2）代數(shù)意義：符號不同但肯定值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

學問點6：有理數(shù)大小的比擬：

有理數(shù)大小比擬的根本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比擬：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用肯定值進展有理數(shù)大小的比擬：兩個正數(shù)，肯定值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，肯定值大的負數(shù)反而小。

學問點7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把肯定值相加；

(2)異號兩數(shù)相加，肯定值相等時，和為0；肯定值不等時，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．

學問點8：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

學問點9：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

學問點10：有理數(shù)加減混合運算：依據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進展計算。

學問點11:乘法與除法

1.乘法法則

2.除法法則

3.多個非零的數(shù)相乘除最終結果符號如何確定

學問點12:倒數(shù)

1.倒數(shù)概念

2.如何求