數(shù)學(xué)-河南省名校大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)測試試題和答案

2024—2025學(xué)年高一開學(xué)測試注意事項：題目要求的.A.3.x∈Q,r3-r&QB.Vx∈Q,x3-xtQC.3x∈Q,x3-xQD.Vx∈Q,x3-xtQ2.已知集合A=(x|l<x<6},AUB={x|x<6},則B可能為A.{z|x<0}B.(x|x<1}C.{x|x<3}A.-1B.1C.-24.若62=25,5=6,則xy=C.(k∈Z)D.(k∈Z)6.某食品的保鮮時間y(單位：h)與儲藏溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系y=e+.若該食品在2℃的保鮮時間是320h,在10℃的保鮮時間是80h,則該食品在26℃的保鮮時間是A.5hB.5.5hC.4h0A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c求.全部選對的得6分，部分選對的得部分9.已知某鐘表分針的長度為5cm,在某天中.從10:13到10:25.則10.已知關(guān)于x的不等式x2-(3a+3)x+2a2+3a≤0的解集為A,則下列結(jié)論正確的是A.A可能為空集B.A中可能只有一個元素11.已知定義域為(0,+)的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(y)=f(xy)+x+y-xy.且f(2)=3,則A.f(1)=1B.f(8)=11C.f(x)>013.若函數(shù)f(x)=lg(2x2-ax+5a-1)在[2,+∞]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍15.(13分)16.(15分)已知a>1,b>0,且a+3b=6.18.(17分)17.(15分)已知函數(shù)f(x)=log.x-log(6-x)(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的定義域；(3)求不等式f(x)>f(2x-3)的解集.··(3)若函數(shù)f(2*)在(0,+∞)上的最小值為5,求a的值.2024—2025學(xué)年高一開學(xué)測試數(shù)學(xué)參考答案1.B存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.2.C{x|1<x<6}U{x|x<3}={x|x<6},C正確.4.D由6“=25,5°=6,得x=log?25,y=log?6,所以(k∈Z).兩式相除得,當(dāng)x=26對于A,令,得x=0或x=kπ(k∈Z),當(dāng)0<x<π時0,A不符合題意.8.D因為函數(shù)y=logo.3x,y=logo,5x都是減函logo.s0.5=1<b=logo.50.3<logo又9.BC由題意得分針轉(zhuǎn)過的角的弧度為,分針尖端所走過的弧長為,分針掃過的扇形面積10.BCD由題意得△=(3a+3)2-4(2a2+3a)=(a+3)2≥0,則A不可能為空集，A錯誤.由x2-(3a+3)x+2a2+3a≤0,得(x-a)(x-2a-3)≤0,D正確.11.ABD令x=y=1,則f(1)+f(1)=f(1)+1+1-1,得f(1)=1,A正確.令x=2,y=4,則f(2)+f(4)=f(8)+2+4-8,得f(8)=11,B正確.令x=2,,貝1,得,C錯誤.14.-16;5±√5由題意得f(x)=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)=(x-2)(x-8)(x-4)·(x-6)=(x2-10x+16)(x2-10x+24).令t=x2-10x+16,函數(shù)h(t)=f(x)=t(t+8)=(t+4)2-16,當(dāng)t=-4,即x2-10x+16f(x)取得最小值-16.故ab的最大值是3.……………6分(2)由a+3b=6,得a-1+3b=5,即1.………………8分的最小值……………得loga2=1或-1,解得.………………8分-log。(6-x)是增函數(shù)，………………10分解得,即f(x)>f(2x-3)的解集.……12分解得,即f(x)>f(2x-3)的解集為(………………15分所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(k∈Z).…由正弦函數(shù)的圖象可得,…………8分解得x=kπ(k∈Z)或,…………14分,即m的取值范圍.………………17分且g(-x)=-x|-x|=-x|x|=-g(x),設(shè)函數(shù)F(x)=x2-2,G(x)=2log?x,F(x),G(x)在(0,+一)上的大致圖象如圖1所示，由圖可知F(x),G(x)在(0,+一)上的圖象有2個公共點，易得這2個公共點的橫坐標為m,n(m<n).……分因為F(2)=G(2)=2,所以n=2.…………則h(t)mn=h(1)=1-2a+a2-4=5,解得a=-2(a=4舍去).…由題意得'f(