微積分 (閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質)學習課件_第1頁
微積分 (閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質)學習課件_第2頁
微積分 (閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質)學習課件_第3頁
微積分 (閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質)學習課件_第4頁
微積分 (閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質)學習課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩22頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1一、最大值和最小值定理二、介值定理§2.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質2

在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有一些重要的性質,這些性質主要應用于分析和論證某些問題時作為理論的根據(jù).這些性質的幾何意義很明顯.3一、最大值和最小值定理定義:例如（最小值）4定理1(最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.5注意1.若區(qū)間是開區(qū)間,

定理不一定成立;2.若區(qū)間內有間斷點,定理不一定成立.63.“閉區(qū)間”和“連續(xù)性”而不是必要條件.僅是定理的充分條件,對開區(qū)間取得最小值函數(shù)處取得最大值1.如函數(shù)在處取得最大值1;又如在閉區(qū)間上有間斷點取得最小值但它在7證如圖，定理2

(有界性定理)有由最值定理,取則有8的零點.定理3(方程實根的存在定理)使得

零點定理幾何意義:如圖所示.二、介值定理至少有一個交點.定理4

(介值定理)使得9定理(介值定理)使得證零點定理輔助函數(shù)輔助函數(shù)的構造：1011推論之間的任何值.在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值與最小值注閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質常用于:證明某些等式或不等式;判斷某些方程根的存在性或實根的范圍.1213例證由零點定理,14證由零點定理,練習15證則零點定理且例16證由零點定理,練習17證1

例證明:令18

零點定理使19證2例證明:

介值定理使20證

最值定理練習2122小結1.四個定理有界性定理;最值定理;介值定理;零點定理.2.注意條件

(1)閉區(qū)間；(2)連續(xù)函數(shù)．3.解題思路

輔助函數(shù)法

先作輔助函數(shù)F(x),再利用零點(介值)定理.若這兩點有一條不滿足，上述定理不一定成立．輔助函數(shù)的構造：23思考題1.

任給一張面積為A的紙片(如圖),試說明必可將它一刀剪為面積相等的兩片.解答1建立坐標系如圖.則面積函數(shù)因故由介值定理可知:1.

任給一張面積為A的紙片(如圖),試說明必可將它一刀剪為面積相等的兩片.解答2則面積函數(shù)因故由介值定理可知:242.一個登山運動員從早上7:00開始攀登某座

山峰，在下午7:00到達山頂,第二天早上7:00再從解答為上山路程函數(shù)為下山路程函數(shù)山頂開始沿著上山的路下山,下午7:00到達山腳.試說明:這個運動員在這兩天的某一相同時刻經(jīng)過登山路線的同一地點.25263.下述命題是否正確？解答不正確.例函數(shù)27作業(yè)習題2.9(P49)2.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論