高等數(shù)學(xué)-3.2洛必達(dá)法則11.2_第1頁
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第3章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用洛必達(dá)法則第2講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|

2本節(jié)內(nèi)容3

??定理3.4（洛必達(dá)法則I）4??注

5解

??例1

6解

??例2

7??例3解

（1）

（2）

.8??例3解

（3）

（4）

??注（3）（4）題連續(xù)使用了兩次洛必達(dá)法則I...9??例4解

.

10本節(jié)內(nèi)容11

??定理3.5（洛必達(dá)法則II）12??注

13??例5解

14??例6解

limx→0+1cotx(-csc2x)1x=-limx→0+xsinxcosx

15??例7解

16??例8解

17本節(jié)內(nèi)容1803其它類型的未定式

19解??例9

03其它類型的未定式

2003其它類型的未定式

21解03其它類型的未定式??例10

先通分，再用洛必達(dá)法則，得

本題還可采用先通分再約分的方法計算.??注2203其它類型的未定式

23解03其它類型的未定式??例11

因為

24解03其它類型的未定式??例12

因為

25解03其它類型的未定式??例13

??注

2603其它類型的未定式27??注03其它類型的未定式（3）使用洛必達(dá)法則的同時，可以使用等價無窮小替換等方法進(jìn)行化簡，這樣能起到事半功倍的效果.當(dāng)出現(xiàn)極限不等于0的因式時，需先計算出結(jié)果.（4）使用洛必達(dá)法則求未定式極限是常用的方法，但該方法不一定是最佳的方法，甚至在某些特殊情況下洛必達(dá)法則可能失效.洛必達(dá)法則失效并不意味著原極限不存在，此時應(yīng)尋求其他解法.28??例14解

03其它

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