高考物理壓軸題匯編

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高考物理壓軸題匯編

如圖所示，在盛水的圓柱型容器內(nèi)豎

直地浮著一塊圓柱型的木塊，木塊的

體積為V,高為h,其密度為水密度

P的二分之一，橫截面積為容器橫

截面積的二分之一，在水面靜止時(shí)，水高為2h,

現(xiàn)用力緩慢地將木塊壓到容器底部，若水不會(huì)從

容器中溢出，求壓力所做的功。

解：由題意知木塊的

密度為P/2,所以

木塊未加壓力時(shí)，將

有一半浸在水中，即

入水深度為h/2,

木塊向下壓，水面就升高，由于木塊橫截面積是

容器的1/2,所以當(dāng)木塊上底面與水面平齊時(shí)，

水面上升h/4,木塊下降h/4,即：木塊下降h/4,

同時(shí)把它新占據(jù)的下部V/4體積的水重心升高

3h/4,由功能關(guān)系可得這一階段壓力所做的功

vhph\.

壓力繼續(xù)把木塊壓到容器底部，在這一階段，木

塊重心下降%,同時(shí)底部被木塊所占空間的水

重心升高5%,由功能關(guān)系可得這一階段壓力所

做的功必=Qg弓-吟g弓=當(dāng)0劫

42416

整個(gè)過(guò)程壓力做的總功為：

1,1011

w=W|+W2=—pvgh+—pvg//f=—pvgh

lololo

（16分）為了證實(shí)玻爾關(guān)于原子存在分立能態(tài)的

假設(shè)，歷史上曾經(jīng)有過(guò)著名的夫蘭克―赫茲實(shí)

驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置的

原理示意圖如圖

所示.由電子槍A

射出的電子，射進(jìn)

一個(gè)容器B中，其中有氮?dú)?電子在。點(diǎn)與氮原

子發(fā)生碰撞后，進(jìn)入速度選擇器G然后進(jìn)入檢

測(cè)裝置D.速度選擇器C由兩個(gè)同心的圓弧形電

極巴和巴組成，當(dāng)兩極間加以電壓〃時(shí)，只允

許具有確定能量的電子通過(guò)，并進(jìn)入檢測(cè)裝置

D.由檢測(cè)裝置測(cè)出電子產(chǎn)生的電流I,改變電壓

U,同時(shí)測(cè)出/的數(shù)值，即可確定碰撞后進(jìn)入速

度選擇器的電子的能量分布.

我們合理簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)電子與原子碰撞前原子是

靜止的，原子質(zhì)量比電子質(zhì)量大很多，碰撞后，

原子雖然稍微被碰動(dòng)，但忽略這一能量損失，設(shè)

原子未動(dòng)(即忽略電子與原子碰撞過(guò)程中，原子

得到的機(jī)械能).實(shí)驗(yàn)表明，在一定條件下，有

些電子與原子碰撞后沒(méi)有動(dòng)能損失，電子只改變

運(yùn)動(dòng)方向.有些電子與原子碰撞時(shí)要損失動(dòng)能，

所損失的動(dòng)能被原子吸收，使原子自身體系能量

增大，

(1)設(shè)速度選擇器兩極間的電壓為〃(V)時(shí)，允

許通過(guò)的電子的動(dòng)能為瓦(eV),導(dǎo)出瓦(eV)

與〃(V)的函數(shù)關(guān)系(設(shè)通過(guò)選擇器的電子的

軌道半徑尸20.0cm,電極幺和R之間隔d=l.00

cm,兩極間場(chǎng)強(qiáng)大小處處相同)，要說(shuō)明為什么有

些電子不能進(jìn)入到接收器.

(2)當(dāng)電子槍射出的電子動(dòng)能區(qū)=50.0eV時(shí)，改

變電壓〃(V),測(cè)出電流I(A),得出下圖所示

的1—〃圖線，圖線表明，當(dāng)電壓〃為5.00V、

2.88V、2.72V、2.64V時(shí)，電流出現(xiàn)峰值，

定性分析論述一〃圖線的物理意義.

（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果求出氯原子三個(gè)激發(fā)態(tài)的

能級(jí)瓦（eV）,設(shè)其基態(tài)氏=0.

解：（1）當(dāng)兩極間電壓為〃時(shí)，具有速度。的電

子進(jìn)入速度選擇器兩極間的電場(chǎng)中，所受電場(chǎng)力

方向與。垂直，且大小不變，則電子在兩極間做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，設(shè)電子質(zhì)量

為m,電量為e,則電場(chǎng)力F=qE=eU/d

根據(jù)牛頓第二定律有eU/^/R

解得電子動(dòng)能E^mv/2=eUR/2d=^.0^（eV）（6

分）

即動(dòng)能與電壓成正比,此結(jié)果表明當(dāng)兩極間電壓

為〃時(shí)，允許通過(guò)動(dòng)能為10.0〃（eV）的電子，

而那些大于或小于10〃（eV）的電子，由于受到

過(guò)小或過(guò)大的力作用做趨心或離心運(yùn)動(dòng)而分別

落在兩電極上，不能到達(dá)檢測(cè)裝置〃

（2）7—〃圖線表明電壓為5.0V時(shí)有峰值，表

明動(dòng)能為50.0eV的電子通過(guò)選擇器，碰撞后電

子動(dòng)能等于入射時(shí)初動(dòng)能，即碰撞中原子沒(méi)有吸

收能量，其能級(jí)不變.

當(dāng)電壓為2.88V、2.72V、2.64V時(shí)出現(xiàn)峰值,

表明電子碰撞后，動(dòng)能分別從50.0eV,變?yōu)?8.8

eV,27.2eV、26.4eV,電子通過(guò)選擇器進(jìn)入檢

測(cè)器，它們減小的動(dòng)能分別在碰撞時(shí)被原子吸

收，1—〃圖線在特定能量處出現(xiàn)峰值，表明原子

能量的吸收是有選擇的、分立的、不連續(xù)的存在

定態(tài).(例如在電壓為4.0V時(shí)沒(méi)有電流，表明碰

撞后，電子中沒(méi)有動(dòng)能為40.0eV的電子，即碰

撞中，電子動(dòng)能不可能只損失(50.0-40.0)

eV=10.0eV,也就是說(shuō)氯原子不吸收10.0eV的

能量，即10.0eV不滿足能級(jí)差要求)(4分)

(3)設(shè)原子激發(fā)態(tài)的能極為笈，直=0,則從實(shí)

驗(yàn)結(jié)果可知，氨原子可能的激發(fā)態(tài)能級(jí)中有以下

幾個(gè)能級(jí)存在：(50.0-28.8)eV=21.2eV

(50.0-27.2)eV=22.8eV

(50.0-26.4)eV=23.6eV(6分)

17.(14分)如圖甲，A.6兩板間距為夕板間電

勢(shì)差為&a〃兩板間距離和板長(zhǎng)均為乙兩板

間加一如圖乙所示的電壓.在s處有一電量為久

質(zhì)量為〃的帶電粒子，經(jīng)從方間電場(chǎng)加速又經(jīng)

aD間電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度為反不計(jì)重力影響，欲

使該帶電粒子經(jīng)過(guò)某路徑后能返回s處.求：

C

⑴勻強(qiáng)磁XXX

XXX

場(chǎng)的寬度sXXX

XXX

--*e?■*

D

L'至少為,B

圖甲圖乙

多少？(2)該

帶電粒子周期性運(yùn)動(dòng)的周期T.

(1)四加速階段，由動(dòng)能定理得：加

①

偏轉(zhuǎn)階段，帶電粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)慕偏轉(zhuǎn)時(shí)

間"=5=L》m/2qU②

側(cè)移量③

2?2fnL2qU2?

設(shè)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏

轉(zhuǎn)角為J星

則吆夕=上=組=必(=1

vvniLv

即。=2(4)

由幾何關(guān)系：Acos45。+7?=￡'⑤

7?sin45°=1@

則Lf=等⑦

注：L'也可由下面方法求得：

粒子從S點(diǎn)射入到出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電場(chǎng)力共做功為

少=2q。⑧

設(shè)出電場(chǎng)時(shí)速度為0,，有//=%u解得廠

=j4gU/m⑨

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：心”=年

qBqB

.?7J夜+2)師⑩

qB

⑵設(shè)粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2

則t2~~y/-^=Lyjin/lqUO

帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期慕廠=*<3

實(shí)際轉(zhuǎn)過(guò)的角度a=2JT-29=^(3

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間［3=>"=舞13

42qB

故粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=2e2+2ti+e3=4

Ly[mT2qU+瑞C5

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分，第a）問(wèn)8分，其中①、

②、③式各1分，④式2分，⑤、⑥、⑦式各1

分.第（2）問(wèn)6分，其中口、場(chǎng)、式各1分,

◎式2分.

22.（13分）1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶

數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”就是由一個(gè)負(fù)電子和一

個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)

定的系統(tǒng).已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為加“普朗

克常數(shù)為h,靜電力常量為k,假設(shè)“電子偶數(shù)”

中正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

軌道半徑八運(yùn)動(dòng)速度。及電子的質(zhì)量滿足量子

化理論：2顯匕-=〃力/2不，斤1,2，“電子偶

數(shù)”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)

能之和，已知兩正負(fù)電子相距為￡時(shí)的電勢(shì)能為

民=-吟,試求k1時(shí)“電子偶數(shù)”的能量.

18.（13分）由量子化理論知n=\時(shí)，

2%匕片三解得①

設(shè)此時(shí)電子運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑為，由牛頓定律有

22

7=ke/4inv1

由①②聯(lián)立可得匕==公2/力系統(tǒng)電勢(shì)能

耳二一4乙=-左一4-二一2%詔

2rke

2"i

而系統(tǒng)兩電子動(dòng)能為瓦二2義

系統(tǒng)能量為后耳+區(qū)=-%詔=-W2e/11

評(píng)分：解答①式正確得2分；解答②式正確得

3分；正確分析系統(tǒng)勢(shì)能得2分；解答動(dòng)能正確

得3分；正確列式、得出總能量表達(dá)式得3分.

23.（14分）顯像管的工作原理是陰極”發(fā)射的

電子束經(jīng)高壓加速電場(chǎng)（電壓產(chǎn)

0）加速后垂直正對(duì)圓心進(jìn)入j…4-

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、半徑為r的W

圓形勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如圖11所示，偏轉(zhuǎn)后轟擊

熒光屏尸，熒光粉受激而發(fā)光，在極短時(shí)間內(nèi)完

成一幅掃描.若去離子水質(zhì)不純，所生產(chǎn)的陰極

材料中會(huì)有少量SO：,SO;打在屏上出現(xiàn)暗斑，

稱為離子斑，如發(fā)生上述情況，試分析說(shuō)明暗斑

集中在熒光屏中央的原因［電子質(zhì)量為9.IX10

fkg,硫酸根離子（SO：）質(zhì)量為L(zhǎng)6X10T5kg].

年12

-

23、電子或硫酸根離子在加速電場(chǎng)中2?v

設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，軌道半徑為R,

有：”廬若則足厚

設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中速度偏角為夕，有：

ta嗚3=瓦離

故ta嗚。c在

由于硫酸根離子荷質(zhì)比遠(yuǎn)小于電子的荷質(zhì)比，

高速硫酸根離子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而集

中打在熒光屏中央，形成暗斑.

評(píng)分：正確運(yùn)用動(dòng)能定理處理粒子在加速電場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)得3分；求解粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的軌道

半徑得3分；正確抓住切入點(diǎn)，求解ta*得3

分；明確tan?與幺的關(guān)系得2分；最后將

2nt2

舊應(yīng)用于電子和硫酸根離子，得出正確結(jié)論得2

分.

24.（14分）如圖12是用高電阻放電法測(cè)電容

的實(shí)驗(yàn)電路圖，其原理是測(cè)出電容器在充電電壓

為〃時(shí)所帶的電荷量Q,從而求出其電容C.該實(shí)

驗(yàn)的操作步驟如下：①按電路圖接好實(shí)驗(yàn)電路;

②接通開(kāi)關(guān)S調(diào)節(jié)電阻箱笈的阻值，使微安表

的指針接近滿刻度，記下這時(shí)的電壓表讀數(shù)〃

=6.2V和微安表讀數(shù)7o=49OnA;③斷開(kāi)電鍵

S并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔5s或10s讀一次微

安表的讀數(shù)i,將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計(jì)的表格中；

④根據(jù)表格中的12組數(shù)據(jù)，以方為橫坐標(biāo)，f

為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)(圖中用“X”表示)，

則：

圖12

(1)根據(jù)圖示中的描點(diǎn)作出圖線.

(2)試分析圖示中/V圖線下所圍的“面積”

所表示的物理意義.

(3)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果和圖線，估算當(dāng)電容

器兩端電壓為“所帶的電量a,并計(jì)算電容器的

電容.

24.（14分）（1）根據(jù)描點(diǎn)繪出圓滑的曲線如圖

所示.

注：（a）繪出折線不得分；（b）繪出的曲線應(yīng)與

橫軸相切，否則酌情扣分.

（2）圖中i-t圖線下所圍的“面積”表示斷開(kāi)

電鍵后通過(guò)電阻7?的電量，即電容器兩端電壓為

4時(shí)所帶電量為Q

（3）根據(jù)繪出圖線，估算“面積”格數(shù)約32?

33格（此范圍內(nèi)均得分，下同）.

因此，電容器電容為“時(shí)，帶電量（。）約為

3

8.00X10-C?8.25X10-3C

由華檢得，電容器電容（。約為：L30Xl（）7

F?L33X107F

評(píng)分：（1）繪圖正確得4分；（2）“面積”意義

分析正確得5分；（3）電容計(jì)算正確得5分.

25.（12分）據(jù)有關(guān)資料介紹，受控4"

核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電

粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝，同

而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)

區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題：

如圖11所示是一個(gè)截面為內(nèi)徑區(qū)=0.6m、外

徑兄=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知?dú)浜说暮少|(zhì)比幺=4.8X107

m

C/kg,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度於0.4T,不計(jì)帶電粒

子重力.

（1）實(shí)踐證明，氨核在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于

磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)速度K的大小與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

的軌道半徑r有關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式.

（2）若氮核在平行于截面從A點(diǎn)沿各個(gè)方向

射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界，求氮核的最

大速度.

解：（1）設(shè)氫核質(zhì)量為力,電量為s以速度

。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為月的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑為r的

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Bqv=m亡（3分）所以區(qū)也

rin

（2分）

（2）當(dāng)氫核以匕的速度沿與內(nèi)圓相切方向射

入磁場(chǎng)且軌道與外圓相切時(shí)，則以匕速度沿各方

向射入磁場(chǎng)均不能穿過(guò)磁場(chǎng)（1分）即

^^=0.3m（2分）

由蜀尸處知尸”（2分）

rqB

所以左處W5.76X106m/s（2分）

in

32.（16分）如圖所示為示波管的原理圖，電子

槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，

可視為零。電子槍的加速電壓為U。，緊挨著是偏

轉(zhuǎn)電極YY，和XX，，設(shè)偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)均為

/.?，板間距離均為d,偏轉(zhuǎn)電極XX，的右端到

熒光屏的距離為H電子電量為e,質(zhì)量為m（不

計(jì)偏轉(zhuǎn)電極YY，和XX，二者之間的間距）、在

YY'、XX'偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓時(shí)，電子恰能打

在熒光屏上坐標(biāo)的原點(diǎn)。

求：（1）若只在YY，偏轉(zhuǎn)電極上加電壓心,山

則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大？

（2）在第（1）問(wèn)中，若再在XX，偏轉(zhuǎn)電板上

加

大致

點(diǎn)的

出冗

上標(biāo)

光屏

在熒

,試

0)

U>

=U(

u.

2

2

位xx

坐標(biāo)

中的

標(biāo)系

上坐

光屏

在熒

該點(diǎn)

求出

,并

值

，

為V。

速度

子的

后電

電壓

加速

1)經(jīng)

：(

?解

32

(1)

j

"。號(hào)mv

則有

度

分速

，側(cè)向

間為，

極的時(shí)

偏轉(zhuǎn)電

YY，

經(jīng)過(guò)

電子

ev.

_L]

t

(3)

(2)

『％

,則有

為％

電極

，偏轉(zhuǎn)

開(kāi)YY

于離

度等

的速

屏上

熒光

打到

電子

ev：L；

|2ev

匚二~~~

fl

V

E

'+

X

oi

得'7

(3)可

1)⑵

，由(

速度

時(shí)的

(4)

位移為

的側(cè)向

電極中

'偏轉(zhuǎn)

在YY

電子

(2)

v.,

Ie

(5)

七

『而

側(cè)向

為乂、

動(dòng)時(shí)間

后的運(yùn)

轉(zhuǎn)電極

YY'偏

離開(kāi)

(6)

寸

有2一

為力則

位移

1

v

(7)

i2

y=

2

U.1,

+洱)

=匹⑶

移為

的位

方向

在y

電子