專(zhuān)題02 視圖4大題型-備戰(zhàn)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末（河南專(zhuān)用）

PAGE1PAGE2專(zhuān)題02視圖4大題型題型一判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖1．（2023·河南許昌·二模）如圖是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖，結(jié)合主視圖的意義畫(huà)圖，解答即可．【詳解】主視圖為，故選C．2．（23-24九年級(jí)上·河南周口·期末）如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的定義即可求解，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的主視圖是：，故選A．3．（23-24九年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖所示的幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了物體的三視圖，根據(jù)從正面看到的平面圖形即可求解，掌握物體三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：幾何體從正面看到的平面圖形為：

故選：．4．（23-24九年級(jí)上·河南鄭州·期末）右圖是我們生活中常用的“空心卷紙”，其主視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．看不見(jiàn)的棱要用虛線表示．找到從前面看所得到的圖形即可．【詳解】解：卷紙的主視圖應(yīng)是：

，故選：C．5．（23-24九年級(jí)上·河南商丘·期末）下面搭成的幾何體的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，底層是一個(gè)矩形，上層是一個(gè)等腰三角形．故選：A．6．（23-24九年級(jí)上·河南周口·期末）如圖，該幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了三視圖，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判斷即可．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來(lái)表示．【詳解】解：從正面看，是一個(gè)長(zhǎng)方形，中間有一條豎的虛線，故選D．7．（23-24九年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）如圖，對(duì)正方體進(jìn)行兩次切割，得到如圖⑤所示的幾何體，則圖⑤幾何體的俯視圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)俯視圖的定義，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：從該幾何體正上方看，棱的投影為點(diǎn)E，棱的投影為線段，棱的投影為線段，棱的投影為正方形的對(duì)角線，

∴該幾何體的俯視圖為：

，故選：A8．（2023·河南安陽(yáng)·二模）如圖所示的幾何體的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意看見(jiàn)的棱用實(shí)線表示．【詳解】解：從正面看可得主視圖為：

故選：A．9．（22-23九年級(jí)上·河南平頂山·期末）如圖所示幾何體，其俯視圖大致為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看，是一行兩個(gè)相鄰的矩形．故選：D．10．（22-23九年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖，是一根空心方管，則它的俯視圖為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形內(nèi)部有兩條豎向的虛線，故選：B．題型二視圖的判斷11．（21-22九年級(jí)上·河南商丘·期末）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體組合而成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方體的數(shù)目分別為2，3，1，據(jù)此可得出圖形，從而解題．【詳解】解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖為故選：A．12．（20-21九年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期末）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，得出三視圖中左視圖的形狀，即可得到答案．【詳解】綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：左視圖有兩列，左邊一列有3個(gè)正方體，右邊一列有2個(gè)正方體．故選：A．13．（22-23九年級(jí)上·河南鶴壁·期末）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】從該幾何體的俯視圖中得到：該幾何體有兩層，兩列組成，然后結(jié)合圖形作出左視圖即可．【詳解】解：從該幾何體的俯視圖中得到：該幾何體有兩層，兩列組成，該幾何體的左視圖是：

故選：D．題型三畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖14．（2023·河南·中考真題）北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)值．如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同【答案】A【分析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：這個(gè)花鵝頸瓶的主視圖與左視圖相同，俯視圖與主視圖和左視圖不相同．故選：A．15．（22-23九年級(jí)上·河南濮陽(yáng)·期末）如圖是一根空心方管，在研究物體的三種視圖時(shí)，小明畫(huà)出的該空心方管的主視圖與俯視圖分別是（

）

A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）【答案】D【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，畫(huà)出物體的主視圖與俯視圖即可．【詳解】主視圖是正方形且中間的空心部分看得見(jiàn)，所以主視圖是（2）；俯視圖是長(zhǎng)方形且中間的空心部分看不見(jiàn)，因此要畫(huà)成虛線，所以俯視圖是（4）.故選D.16．（19-20九年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖所示的是幾個(gè)完全相同的小正方體搭建成的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對(duì)應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為()A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1．【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選：A．17．（22-23九年級(jí)上·河南新鄭·期末）已知一個(gè)幾何體及其左視圖如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三視圖概念,即可判斷立體圖形形狀,從而找到主視圖.【詳解】解：由主視圖定義知，該幾何體的主視圖為：故選A．18．（22-23九年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形進(jìn)行求解即可【詳解】解：從正面看底層是兩個(gè)正方形，左邊是三個(gè)正方形，則立體圖形的主視圖是，故選：A．19．（2021·河南商丘·一模）如圖所示是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，將小立方體A向前平移后，三視圖中有變化的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和左視圖【答案】B【分析】先畫(huà)出該幾何體的三視圖，即可得到相同的三視圖．【詳解】解：主視圖不變，俯視圖不變，左視圖變化：故選：B．20．（21-22九年級(jí)上·河南平頂山·期末）（1）如圖1所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫(huà)出豎立在地面上木樁的影子EF．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）畫(huà)出圖2實(shí)物的三視圖．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）如圖，分別以為端點(diǎn)作射線，兩射線交于點(diǎn)即可求得的位置，過(guò)和木樁的頂端，以為端點(diǎn)做射線，與底面交于點(diǎn)，木樁底部為點(diǎn)，連接，則即為豎立在地面上木樁的影子；（2）根據(jù)三視圖的作法要求畫(huà)三視圖即可，主視圖為等邊三角形，左視圖為矩形，俯視圖為矩形，中間有一條實(shí)線【詳解】（1）如圖所示，為燈源，EF為豎立在地面上木樁的影子，（2）如圖所示，21（23-24九年級(jí)上·河南周口·期末）畫(huà)出如圖所示零件的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了畫(huà)幾何體的三視圖，從正面看看到的圖形是由上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的圖形，上面一個(gè)長(zhǎng)方形比下面的長(zhǎng)方形大；從左面看看到的圖形和從正面看看到的圖形一樣；從上面看看到的是一個(gè)圓，中間還有一個(gè)看不到的小圓，據(jù)此畫(huà)圖即可．【詳解】解：如圖所示，即為所求．22．（22-23九年級(jí)上·河南駐馬店·期末）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．

【答案】見(jiàn)解析【分析】由俯視圖可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：如圖：

23．（22-23九年級(jí)上·河南太康·期末）誠(chéng)誠(chéng)和同學(xué)們研究幾何體的視圖問(wèn)題．(1)圖1中的幾何體是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的主視圖；(2)圖2是由若干個(gè)相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫(huà)出圖形即可．（2）根據(jù)左視圖的定義畫(huà)出圖形即可．【詳解】（1）解：主視圖如圖所示：（2）解：左視圖如圖所示，題型三根據(jù)三視圖進(jìn)行幾何計(jì)算24．（21-22九年級(jí)上·河南漯河·期末）如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、B、C的俯視圖都和題干中給出的圖形不符，故不符合題意，故選：D．25．（19-20九年級(jí)上·河南平頂山·期末）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，之后根據(jù)每個(gè)面分別求出表面積，再將面積進(jìn)行求和，即可求出答案．【詳解】解：∵根據(jù)題目所給出的三視圖，判斷出該幾何體為個(gè)圓柱體，該圓柱體的底部圓的半徑為4，高為6，∴該幾何體的上、下表面積為：，該幾何體的側(cè)面積為：，∴總表面積為：，故選：A．26．（22-23九年級(jí)上·河南平頂山·期末）由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊【答案】B【詳解】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：從俯視圖可得最底層有3個(gè)小正方體，由主視圖可得有2層上面一層是1個(gè)小正方體，下面有2個(gè)小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個(gè)小正方體，前面有1個(gè)小正方體，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．27．（23-24九年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是．

【答案】【分析】本題主要考查三視圖的知識(shí)和圓柱表面面積、圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形和長(zhǎng)方形的組合體，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)幾何體是圓錐和圓柱的組合體，結(jié)合圖形可得出母線及底面半徑，圓柱的高，繼而可求出這個(gè)幾何體的表面積．【詳解】解：依題意知這個(gè)幾何體是圓錐和圓柱的組合體，圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)為3，圓柱的底面半徑，高為2，則這個(gè)幾何體的表面積是．故答案為：．28．（21-22九年級(jí)上·河南平頂山·期末）一個(gè)圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱的體積為．（答案含）【答案】24【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，∴V圓柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案為24π．29．（23-24九年級(jí)上·河南鶴壁·期末）把邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形式．

（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）直接寫(xiě)出該幾何體的表面積為_(kāi)_____；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）21；（3）2．【分析】（1）利用三視圖的畫(huà)法解題；（2）利用幾何體的形狀計(jì)算其表面積；（3）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【詳解】(1)如圖，(2)幾何體的表面積：故答案為：21；(3)最多可以再添加2個(gè)正方體，如圖，故答案為：2．30．（23-24九年級(jí)上·河南鄭州·期末）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．(1)請(qǐng)