【九年級上冊數(shù)學(xué)青島版課課練】3.4 直線與圓的位置關(guān)系 同步練習(xí)4

PAGE3.4直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題：1．若∠OAB=30°，OA=10cm，則以O(shè)為圓心，6cm為半徑的圓與射線AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C為圓心作⊙C和AB相切，則⊙C的半徑長為（）A．8 B．4 C．9．6 D．4．83．⊙O內(nèi)最長弦長為，直線與⊙O相離，設(shè)點(diǎn)O到的距離為，則與的關(guān)系是（）A．= B．＞ C．＞ D．＜4．以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（）A．銳角三角形B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．菱形對角線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，以O(shè)到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定6．⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定7．下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是（）A．直角梯形 B．等腰梯形 C．矩形 D．菱形8．已知△ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點(diǎn)O是△DEF的（）A．三條中線交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn)C．三條角平分線交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)9．給出下列命題：①任一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；②任一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；③任一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓；④任一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形，并且只有一個(gè)外切三角形．其中真命題共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、證明題1．如圖，已知⊙O中，AB是直徑，過B點(diǎn)作⊙O的切線BC，連結(jié)CO．若AD∥OC交⊙O于D．求證：CD是⊙O的切線．2．已知：如圖，同心圓O，大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線，切點(diǎn)為E．求證：CD是小圓的切線．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半徑為3．（1）當(dāng)圓心O與C重合時(shí)，⊙O與AB的位置關(guān)系怎樣？（2）若點(diǎn)O沿CA移動(dòng)時(shí)，當(dāng)OC為多少時(shí)？⊙C與AB相切？4．如圖，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E為AB上一點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？5．有一塊銳角三角形木板，現(xiàn)在要用它截成一個(gè)最大面積的圓形木板，問怎樣才能使圓形木板面積最大？6．如圖，AB是⊙O直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．（1）由這些條件，你能得出哪些結(jié)論？（要求：不準(zhǔn)標(biāo)其他字母，找結(jié)論過程中所連的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，寫出4個(gè)結(jié)論即可）（2）若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結(jié)論外你還能推出哪些新的正確結(jié)論？并畫出圖形．（要求：寫出6個(gè)結(jié)論即可，其他要求同（1））7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是多少？8．如圖，有一塊銳角三角形木板，現(xiàn)在要把它截成半圓形板塊（圓心在BC上），問怎樣截取才能使截出的半圓形面積最大？（要求說明理由）9．如圖，直線ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？參考答案一、1-5ADCBB;6-9CDDB二、1．提示:連結(jié)OC,證△AOC與△BOC全等2．作垂直證半徑,弦心距相等3．①垂直三角形的高,用面積方法求;②△AOE∽△ABC即可4．用角平分線定理證明EF=EA=EB即可5．做三角形的內(nèi)切圓6．①DE與⊙O相切,AB=BC,DE2+CE2=CD2,∠C+∠CD