阿基米德原理 -2024-2025學年人教版物理八年級下學期

10.2阿基米德原理相傳敘拉古國國王讓工匠替他做了一頂純金王冠。做好后，國王疑心工匠在金冠中摻了假，國王請阿基米德來檢驗，又不能破壞王冠。阿基米德想到了什么方法呢?通過上節(jié)的探究，我們知道：物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，所受的浮力就越大。浮力的大小跟它們有什么定量的關(guān)系呢?要探究這個定量關(guān)系，除了要知道液體的密度，還要想辦法確定物體浸在液體中的體積。阿基米德靈感的啟示據(jù)說兩千多年以前，古希臘學者阿基米德(圖10.2-1)為了鑒定王冠是否是用純金制成的，要測量王冠的體積，冥思苦想很久都沒有結(jié)果。圖10.2-1阿基米德(Archimedes，約公元前287-前212)一天，當他跨進盛滿水的浴缸洗澡時，看見浴缸里的水向外溢，突然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體排開液體的體積嗎?由此他解決了王冠的鑒定問題。圖10.2-1阿基米德(Archimedes，約公元前287-前212)排開液體的體積物體浸在液體中的體積＝等質(zhì)量的不同物質(zhì)，由于密度不同，體積不等。浸沒水中，排開的水的體積不等。我們可以在阿基米德靈感的啟示下，進一步思考如果用物體排開液體的體積取代物體浸在液體中的體積，上節(jié)探究的結(jié)果就可以說成：物體排開液體的體積越大、液體的密度越大，所受的浮力就越大。而排開液體的體積與液體密度的乘積就是排開液體的質(zhì)量，所以上面的結(jié)論又可以說成：物體排開液體的質(zhì)量越大，所受的浮力越大。又由于物體所受的重力和它的質(zhì)量是成正比的，因此可以想到：物體在液體中所受的浮力與它排開液體所受的重力有直接的關(guān)系。浮力的大小下面我們用實驗來探究物體所受的浮力與它排開液體所受的重力之間的定量關(guān)系。探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系實驗思路本實驗需要先測量兩個量：物體所受的浮力和物體排開液體所受的重力，然后分析它們的關(guān)系。1.怎樣測量物體所受浮力的大小?2.怎樣測量物體排開液體所受的重力?實驗過程以下是用溢水杯和彈簧測力計進行操作的一種實驗方案。1.用彈簧測力計測量空桶所受的重力(圖10.2-2甲)。3.如果要減小實驗誤差，應(yīng)該怎樣設(shè)計實驗操作的順序?圖10.2-2探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系2.用彈簧測力計懸掛一個物體，讀出物體在空氣中(圖10.2-2乙)和浸在水中(圖10.2-2丙)靜止時彈簧測力計的示數(shù)，計算物體在水中所受浮力的大小。同時用小桶將排開的水收集起來。圖10.2-2探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系3.用彈簧測力計測量裝水小桶所受的重力(圖10.2-2丁)，計算排開的水所受的重力。圖10.2-2探究浮力的大小與排開液體所受重力的關(guān)系把測量的實驗數(shù)據(jù)記錄在下表中。0.52.71.71.51.01.00.57.862.31.81.80.58.96.43.02.52.5實驗結(jié)論根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，看看物體所受浮力的大小與它排開的水所受的重力有什么關(guān)系。大量的實驗結(jié)果表明，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。這就是著名的阿基米德原理。用公式表示就是F?。紾排根據(jù)上一節(jié)所學的浮力產(chǎn)生的原因，通過進一步分析，也可以得出以上結(jié)論。有一杯水、一杯鹽水和一塊重0.22N、密度為1.1×103kg/m3的塑料塊。(1)該塑料塊浸沒在水中時所受的浮力是多少?(2)若該塑料塊在鹽水中是漂浮的，浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%，則鹽水的密度是多少?g取10N/kg。(1)該塑料塊浸沒在水中時所受的浮力是多少?

浸沒在水中的塑料塊的體積V塑料等于它排開水的體積V排。根據(jù)阿基米德原理，塑料塊受到浮力的大小等于它排開的水所受的重力F?。紾排＝m水g＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×2×10－5m3×10N/kg＝0.2N(2)若該塑料塊在鹽水中是漂浮的，浸在鹽水中的體積是塑料塊總體積的90%，則鹽水的密度是多少?g取10N/kg。

?北京“水立方”中游泳池的水深設(shè)計比一般標準游泳池深了0.5m。有人說，水的深度越深，其產(chǎn)生的浮力就越大，因此，各國運動員在“水立方”的比賽成績普遍提高就不足為奇了。你認為他的說法正確嗎?為什么?不正確。因為運動員在水中受到的浮力大小只跟運動員排開水的體積有關(guān)，跟水深無關(guān)。?請比較以下浮力的大小。(1)同樣重的兩個銅塊甲和乙，甲浸沒在水中，乙浸沒在煤油中，哪個受到的浮力大?根據(jù)F?。溅岩篻V排可以判斷：同樣重的兩個銅塊，體積相同，浸沒時V排也相同，所以浸沒在密度大的水中時受到的浮力大。(2)同樣重的鋁塊和銅塊，都浸沒在煤油中，哪個受到的浮力大?

(3)同樣重的鋁塊和銅塊，銅塊浸沒在煤油中，鋁塊浸沒在水中，哪個受到的浮力大?同樣重的鋁塊和銅塊，浸沒在液體中時，V排銅＜V排鋁，

ρ水＞ρ煤油，浸沒在水中的鋁塊，液體密度和排開液體的體積都大于浸沒在煤油中的銅塊，所以鋁塊受到的浮力大。?在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件，彈簧測力計的示數(shù)是7.5N。當把零件浸沒在密度為0.8×103kg/m3

的油中時，彈簧測力計的示數(shù)是6.6N。金屬零件的體積是多少?g取10N/kg。

?某同學用阿基米德原理測量一種未知液體的密度：他把一個鐵塊用細繩懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，鐵塊在空氣中時彈簧測力計的示數(shù)是7.9N，把鐵塊浸沒在該液體中時彈簧測力計的示數(shù)是7.1N。該液體的密度是多少?鐵的密度為7.9×103kg/m3。g取10N/kg。

由于鐵塊浸沒，可得V排＝V鐵＝1×10－4m3。由F?。紾物－F拉得浮力F?。?.8N，由F?。溅岩篻V排求得ρ液＝0.8×103kg/m3。

1.如圖所示，圖A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排開液體所受重力的關(guān)系”實驗的五個步驟。__________兩步驟可計算出圓柱體物塊浸沒在水中時受到的浮力F?。絖________N。__________兩步驟可得出物塊排開水所受的重力G排。比較F浮與G排，可以得到浮力的大小跟物塊排開水所受重力的關(guān)系。B、D