河北省2024年數(shù)學(xué)初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試試卷（含答案）

河北省2024年數(shù)學(xué)初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．依據(jù)下列各角所標數(shù)據(jù)，其中沒有余角的是（）．A． B．C． D．2．a(chǎn)與b的和的相反數(shù)可以用式子表示為（）．A．?a+b B．?(a+b) C．a(chǎn)?b D．?(a?b)3．算式(?2)的運算符號被遮蓋了，若要使該式的計算結(jié)果最小，則被遮蓋的運算符號為（）．A．＋ B．－ C．× D．÷4．如圖，①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，從正面觀察這些幾何體，其中主視圖相同的是（）．①②③④A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④5．在括號里填入x2A．x6=（）4 B．xC．x3=x6÷（）6．如圖，從海岸邊的塔樓O觀測海面的情況，海船P在O的北偏東55°方向上，海船Q在O的南偏東25°方向上，則∠POQ=（）．A．120° B．100° C．80° D．60°7．對于如圖分式中的符號，任意改變其中兩個符號，分式的值不變的是（）．A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．在四邊形ABCD中，AB∥CD，其中部分線段的長已標記在圖中，要使四邊形ABCD為平行四邊形，有如下三種添加條件的方案：甲：應(yīng)添加條件“OB=3”；乙：應(yīng)添加條件“OC=4”；丙：應(yīng)添加條件“CD=4”．其中正確的是（）．A．甲和丙 B．甲和乙 C．只有乙 D．甲、乙和丙9．計算：2×10A．1×10?3 C．?9.98×1010．若實數(shù)a，b滿足a+b=22，則A．a(chǎn)=0，b=8 B．a(chǎn)=12，b=92 C．a(chǎn)=2，b=2 11．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△DBE，使點D落在AC邊上．設(shè)∠ABD=α，∠CDE=β，則正確的是（）．A．α=β B．α<βC．α>β D．無法比較α與β的大小12．嘉淇家去年上半年的各項生活支出情況的扇形統(tǒng)計圖如圖1，去年下半年增加了生活支出的總費用，相應(yīng)支出情況的扇形統(tǒng)計圖如圖2．根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）．圖1圖2A．下半年教育支出的費用沒有變化B．下半年只有旅游支出的費用增加了C．下半年食品支出的費用一定減少D．下半年其他支出的費用可能增加了13．如圖，點P，Q關(guān)于直線l對稱，點A，B為直線l上不同的兩個點（點A在點B的左側(cè)），連接AP，AQ，BP，BQ，PQ．已知AP=2，BQ=3，點A不在△BPQ內(nèi)部，則線段AB的長不可能為（）．A．2 B．4 C．π D．514．如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作得∠ACB的平分線與邊AC的垂直平分線PQ交于點P，有如下結(jié)論：①若BC=AC，則點P到點A，B的距離相等；②若AB=BC，則點P到AB，AC的距離相等．其中正確的結(jié)論（）．A．只有① B．①②都對 C．只有② D．①②都不對15．珍珍的爸爸是某單位的一名銷售員，他的月工資（基本工資＋計件提成）總額隨月銷售量x（件）的變化而變化，下表是他應(yīng)得工資w（元）與x之間的關(guān)系：銷售量x（件）100110120130…月工資總額w（元）2800+10002800+11002800+12002800+1300…求珍珍爸爸的月收入不低于5000元時應(yīng)銷售件數(shù)的取值范圍，有如下解題方法：方法一：建立w與x的函數(shù)關(guān)系式：w=100x+2800．由w≥5000，求得x的范圍．方法二：月工資因計件提成不同而不同，5000?2800=2200．由10x≥2200，求得x的范圍．下列判斷正確的是（）．A．方法一的思路正確，函數(shù)表達式也正確B．方法一的思路和函數(shù)表達式都不正確C．方法二的思路正確，所列不等式也正確D．方法二的思路和所列不等式都不正確16．如圖，在⊙O中，直徑AB=8，點D為AB上方圓上的一點，∠ABD=30°，OE⊥BD于點E，點P是OE上一點，連接DP，AP，得出下列結(jié)論：Ⅰ：陰影部分的面積隨著點P的位置的改變而改變，其最小值為83Ⅱ：陰影部分的周長隨著點P的位置的改變而改變，其最小值為8+4下列判斷正確的是（）．A．只有Ⅰ正確 B．只有Ⅱ正確C．Ⅰ、Ⅱ都正確 D．Ⅰ、Ⅱ都不正確二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題3分，18小題4分，每空2分，19小題3分，每空1分．把答案寫在題中橫線上）17．寫出一個符合|x|≤1的整數(shù)x的值：．18．如圖，過正五邊形ABCDE的點E作MN∥BC，分別交BD，BA的延長線于點N，M．（1）AE與BD是否平行？（填“是”或“否”）；（2）∠DEN=°．19．如圖，正方形ABCO中，點C(2,0)，點A(0,2)，點M(a,0)，N(a,2)，且0<a<2，沿MN折疊正方形ABCO，點F是點A的對應(yīng)點，第一象限內(nèi)的雙曲線（1）k=；（2）當a=32時，m的值為（3）若m>k，且雙曲線L1、L2之間有2個整數(shù)點（橫、縱坐標都為整數(shù)，且不包括邊界），則a的取值范圍為三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．一列數(shù)字按照一定規(guī)律排列在如圖所示的數(shù)字塔中，除第一行以外的數(shù)都等于它上一行中上方兩個數(shù)的和，如：第二行第3個數(shù)：0+7=7；第三行第3個數(shù)：3+7=10．（1）求x的值；（2）若一個數(shù)位于第n行的第2個數(shù)．①用含n的代數(shù)式表示這個數(shù)：；②若這個數(shù)等于?37，求出該數(shù)所在的行數(shù)n．21．【發(fā)現(xiàn)】兩個正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方差一定是這兩個數(shù)乘積的4倍；（1）【驗證】(4+3)2?(4?3)2=（2）【探究】設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為m，n，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．22．如圖，在一只不透明的箱子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標有數(shù)字0，?2，3，?1，攪勻后，甲先從中隨機模出一個球（不放回），將小球上的數(shù)字記錄下來，乙再從余下的3個球中摸出一個球，同樣將小球上的數(shù)字記錄下來．（1）寫出第一次摸出的小球上數(shù)字是正數(shù)的概率；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求出第一次記錄下來的數(shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為正數(shù)的概率．23．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A(?5,1)，（1）求AB所在直線的解析式；（2）將點C(?2,n)向左平移m個單位長度得到點D，若直線AB恰好經(jīng)過點D，求m，24．如圖1是某款可折疊臺燈的平面示意圖，臺燈罩為一個弓形，弦MN=16cm，點P是MN的中點，過P作PQ⊥MN，交MN所對的MN于點Q，PQ=4cm，臺燈支架NC與底座AB垂直，NC=30cm，底座AB放在水平面上．圖1圖2（1）【操作】將臺燈罩從圖1中的位置慢慢抬起直到MN?所在的圓與CN相切，如圖2.

【探究】①在圖2中畫出MN?所在園的圓心O的位置(不說理由)，并求出點P上升的高度；

②求點[參考數(shù)據(jù)：sin53°=（2）【計算】如圖1，當MN∥AB時，求MN所在圓的半徑；25．如圖，將拋物線C1:y=x2?4x沿直線（1）若拋物線C1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），求出A、B（2）設(shè)拋物線C2在平移過程中與y軸交于點C，設(shè)其頂點D的橫坐標為m①用含m的式子表示頂點D的坐標；②當點C與原點的距離最大時，求拋物線C2（3）在拋物線C2的平移過程中，直線l':y=n與拋物線C2交于點M，N，與拋物線C1交于點P，Q．當拋物線C226．如圖1和圖2，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E從點A出發(fā)，沿折線AB?BC向點C運動，連接DE．點A，B關(guān)于直線DE的對稱點分別為點P，Q，連接PQ．設(shè)點E在折線上運動的路徑長為x(x>0)．圖1圖2備用圖（1）如圖1，當點E在AB邊上且BE=2時，寫出∠AEP=°；（2）當點Q落在DC的延長線上時，連接BD，DP，EQ．①求證：△BCD≌△DPQ；②求此時x的值；（3）當直線PQ恰好經(jīng)過點C時，請直接寫出x的值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、40°余角為50°，A不符合題意；

B、60°的余角為30°，B不符合題意；

C、80°的余角為10°，C不符合題意；

D、∵100°＞90°

∴100°沒有余角

D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和為90°，就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角.2．【答案】B【解析】【解答】a與b的和為：(a+b)，其相反數(shù)為-(a+b).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念即可得到.3．【答案】C【解析】【解答】A、-2+3=1

B、-2-3=-5

C、-2×3=-6

D、-2÷3=-234．【答案】C【解析】【解答】①的主視圖為：

②的主視圖為：

③的主視圖為：

④的主視圖為：

②和④的主視圖是一樣的.

故答案為：C.

【分析】把所有選項的主視圖都畫出來，即可得到答案.5．【答案】D【解析】【解答】A、x24=x2×4=x8，不符合題意；

B、x2+x2=2x26．【答案】B【解析】【解答】如圖：

∵P在O的北偏東55°方向上

∴∠MOP=55°

∵Q在O的南偏東25°方向上

∴∠NOP=25°

∴∠POQ=180°-(∠MOP+∠NOP)=180°-(55°+25°）=100°

故答案為：B.

【分析】根據(jù)點P和點Q的方位角，可得到∠MOP=55°，∠NOP=25°，即可求得∠POQ.7．【答案】A【解析】【解答】--a+a-b=aa-b

A、++a+a-b=aa-b，符合題意；

B、+-a-a-b=8．【答案】D【解析】【解答】甲：應(yīng)添加條件“OB=3”

∵AB∥CD

∴∠ABO=∠CDO

在△ABO和△CDO中

∠ABO=∠CDO

OD=OB

∠AOB=∠COD

∴△ABO?△CDOASA

∴AB=CD

∴四邊形ABCD為平行四邊形

甲符合題意；

乙：應(yīng)添加條件“OC=4”

∵AB∥CD

∴∠ABO=∠CDO

在△ABO和△CDO中

∠ABO=∠CDO

∠AOB=∠COD

OA=OC

∴△ABO?△CDOAAS

∴AB=CD

∴四邊形ABCD為平行四邊形

乙符合題意；

丙：應(yīng)添加條件“CD=4”

∵AB∥CD

∴∠ABO=∠CDO

在△ABO和△CDO中

∠ABO=∠CDO

∠AOB=∠COD

AB=CD

∴△ABO?△CDOAAS

∴AB=CD

∴四邊形ABCD為平行四邊形

丙符合題意.

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)AB∥CD9．【答案】D【解析】【解答】2×10?3?1=0.002-1=-0.998=-9.98×10-1

10．【答案】D【解析】【解答】A、0+8=8=22，不符合題意；

B、12+92=22+311．【答案】A【解析】【解答】∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△DBE

∴△ABC?△DBE

∴∠A=∠BDE

∵∠BDC=∠A+∠ABD

∵∠BDC=∠BDE+∠CDE

∴∠ABD=∠CDE

即α=β

故答案為：A.

【分析】利用旋轉(zhuǎn)得到∠A=∠BDE，再利用三角形外角性質(zhì)，得到∠BDC=∠A+∠ABD，可得到∠ABD=∠CDE，即α=β.12．【答案】D【解析】【解答】A、根據(jù)扇形圖得知上半年和下半年教育占總費用比例都是30%，根據(jù)“去年下半年增加了生活支出的總費用”，所以下半年教育支出的費用變高了，不符合題意；

B、下半年費用支出增加的至少有旅游和教育，不符合題意；

C、根據(jù)“去年下半年增加了生活支出的總費用”，雖然下半年食品支出比例下降了，但費用不一定減少了，不符合題意；

D、根據(jù)“去年下半年增加了生活支出的總費用”，雖然下半年其他支出比例下降了，但費用有可能增加了，符合題意.

故答案為：D.

【分析】扇形統(tǒng)計圖主要體現(xiàn)了部分占總體的百分百大小，不能反映出部分具體的數(shù)量，需要根據(jù)總體的多少去判斷部分的多少.13．【答案】A【解析】【解答】如圖，設(shè)AB與PQ交于點H

∵P、Q關(guān)于直線l對稱

∴直線l是PQ的垂直平分線

∴BQ=BP

∵AP=2

當A在H點處時

AP=AQ=2

∵BQ=3

在Rt△ABQ中

AB=BH=BQ2-AQ2=32-22=5

∵點A不在△BPQ內(nèi)部

∴AB≥5

在△ABP中

AB＜AP+BQ=2+3=5

∴514．【答案】B【解析】【解答】①若BC=AC時，如圖

∵PC是∠ACB的平分線

∴AD=BD，CD⊥AB

即PC所在直線是線段AB的垂直平分線

∴PA=PB

即點P到點A，B的距離相等

①正確

②若AB=BC時，如圖，作PE⊥BC交BC于點E，PF⊥AB交AB于點F

∵PQ是AC的垂直平分線

∴∠CBQ=∠ABQ

即PQ所在直線是∠ABC的角平分線

∴PE=PF

∵CP是∠ACB的角平分線

∴PQ=PE

∴PQ=PF

即點P到AB，AC的距離相等

②正確

故答案為：B.

【分析】①中，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)，得到CP所在直線是線段AB的垂直平分線，從而結(jié)論得到證明；②中，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)，得到PQ所在直線是∠ABC的角平分線，再根據(jù)CP是∠ACB的角平分線，可得到點P到三角形的三邊的距離都相等，即可得到答案.15．【答案】C【解析】【解答】方法一：思路正確的，但函數(shù)表達式不正確，缺少了x的取值范圍，x≥100

方法二思路正確，列不等式也正確.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)表格可以的到函數(shù)關(guān)系式，但要注意x的取值范圍。16．【答案】B【解析】【解答】如圖，連結(jié)AD、OD、BP

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ADB=90°

∵OE⊥BD

∴AD∥CE

∴S△AOD=S△APD

∴S扇形AOD=S扇形APD

∵∠ABD=30°

∴∠AOD=2∠ABD=60°

∵OA=12AB=12×8=4

∴S扇形APD=S扇形AOD=60°360°·42·π=83π

∴S扇形APD為定值83π

即陰影部分的面積隨著點P的位置的改變而不改變，為定值

Ⅰ錯誤

陰影部分的周長=AD?+AP+DP

∵OE⊥BD

17．【答案】0（答案不唯一，0或）【解析】【解答】∵|x|≤1

∴x≤1或-x≤1

∴-1≤x≤1

∴x可取0或1或-1

故答案為：0（答案不唯一，0或）.

【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，把|x|的絕對值去掉，從而解出x的取值范圍，即可得到答案.18．【答案】（1）是（2）36【解析】【解答】（1）∵正五邊形ABCD

∴BC=CD

∠C=∠ABC=∠BAE=15×180°×5-2=108°

∴∠CBD=12180°-108°=36°

∴∠ABD=108°-36°=72°

∴∠ABD+∠BAE=72°+108°=180°

19．【答案】（1）4（2）6（3）5【解析】【解答】（1）∵正方形ABCO，點C(2,0)，點A(0,2)

∴點B(2，2)

代入雙曲線L1:y=kx(x>0)中

2=k2

∴k=4

故答案為：4.

（2）設(shè)F的坐標為（xF，2）

∵沿MN折疊正方形ABCO，點F是點A的對應(yīng)點

∴點F和點A關(guān)于點N對稱

∵N32，2

∴xF-32=32-0

∴xF=3

∴F(3，2)

∴2=m3

∴m=6

故答案為：6.

（3）∵m>k

∴m＞4

∵沿MN折疊正方形ABCO，點F是點A的對應(yīng)點

∴點F和點A關(guān)于點N對稱

∵A(0,2)，N(a,2)

∴F(2a，2)

∴m=4a

∵雙曲線20．【答案】（1）根據(jù)題意：m=?4+3=?1，x=?1+10=9（2）①?4n+11；

②∵?4n+11=?37，解得n=12．∴?37所在的行數(shù)為第12行．【解析】【解答】（2）①第二行的第2個數(shù)：-4+7=-4×2-1+7=3

第三行的第2個數(shù)：-4×2+7=-4×3-1+7=-1

第四行的第2個數(shù)：-4×3+7=-4×4-1+7=-5

……

第n行的第2個數(shù)：-4×n-1+7=-4n+11

故答案為：?4n+11

【分析】（1）根據(jù)題意得每個數(shù)都等于上一行中與其相連的兩個數(shù)的和，根據(jù)這個規(guī)律可求得；21．【答案】（1）48；48（2）(m+n)2?(m?n)2=(m【解析】【解答】（1）(4+3)2?(4?3)2=49-1=48

4×3×4=48

22．【答案】（1）1（2）兩次隨機摸球（不放回）列表如下：第二次摸出的數(shù)字第一次摸出的數(shù)字差0?23?10×2?31?2?2×?5?1335×4?1?11?4×兩次隨機摸球（不放回）并將第一次記錄下來的數(shù)減去第二次記錄下來的數(shù)的差，共有12個等可能結(jié)果，其中結(jié)果為正數(shù)共有6個等可能結(jié)果．故符合條件的概率P=6【解析】【解答】（1）第一次摸出的小球上數(shù)字是正數(shù)的概為14

故答案為：14

【分析】（1）根據(jù)概率的公式計算即可；23．【答案】（1）設(shè)AB所在直線的解析式為y=kx+b，把x=?5，y=1及x=?2，y=5代入，得1=?5k+b5=?2k+b解得k=4∴AB所在直線的解析式為y=4（2）∵將點C(?2,∴點D的坐標為(?2?m,∵直線AB恰好經(jīng)過點D，∴把x=?2?m，y=n代入y=4得n=43(?2?m)+【解析】【分析】（1）根據(jù)A(?5,1)和B(?2,5)在線段AB上，用待定系數(shù)法建立二元一次方程組求解即可；

（2）利用平移的性質(zhì)把點D的坐標用m、n表示出來，點D的坐標為(?2?m,n)，根據(jù)“直線AB恰好經(jīng)過點24．【答案】（1）解：①如圖，點即為MN所在圓的圓心O的位置，過點P做PH⊥ON，垂足為H

∵sin∠PON=PNON=810=45

∴∠PON=53°

∴PHOP=sin∠PON=4∴∠PNO=90°?∠PON=90°?53°=37°，∴點M經(jīng)過的路徑的長為37π×16180（2）解：如圖，設(shè)點O是MN所在圓的圓心，連結(jié)OP、ON

∵PQ⊥MN，點P是MN的中點

又∵點O是MN所在圓的圓心

∴O、P、Q共線

設(shè)圓的半徑為r

∴OQ=ON=r

∴OP=r-4，PN=8

在Rt△OPN中

ON2=OP2+P【解析】【分析】（1）設(shè)點O是MN所在圓的圓心，利用垂徑定理得到O、P、Q共線，再運用勾股定理方程思想建立關(guān)于半徑r的方程r2=r-42+82，解方程即可得到答案；

（2）①過點P做PH⊥ON，利用正弦函數(shù)求出∠PON=53°，再利用同角的三角函數(shù)值相等，求出PH=2425．【答案】（1）對于拋物線C1令y=0，得0=x2?4x，解得x=0∵點A在點B的左側(cè)，∴點A的坐標為(0,0)，點B的坐標為（2）①∵拋物線C1可得頂點(2,?4)，且頂點在直線又∵拋物線C2為拋物線C∴其頂點D也在直線l上，將橫坐標為m代入y=?2x，得y=?2m，∴頂點D的坐標為(m,②由①可得在平移過程中拋物線C2的解析式為y=當x=0時，yC∵a=1>0，∴當m=1時，yC此時點C與原點的距離最大，此時拋物線C2的解析式為y=（3）4【解析】【解答】（3）當拋物線C2在平移停止時

C2：y=x2∵直線l':y=n與拋物線C2交于點M，N

∴x2=n

解得：x1=-n，x2=n

∴MN=2n

∵直線l':y=n與與拋物線C1交于點P，Q

∴x2-4x-n=0

解得x1=2+4+n，x2=2-4+n

∴PQ=24+n

∴PQMN=24+n2n=4+nn

∵PQMN的值是整數(shù)

∴4+n=k2·n，k為正整數(shù)

∴n=4k2-1

k的最小值為2

∴n最大值=422-1=43

故答案為：43

【分析】（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標為0，代入解析式中，即可；26．【答案】（1）90（2）①由對稱可知，BD=QD，AD=PD，∠A=∠P