2025年湖北省咸寧市咸安區(qū)小升初數(shù)學(xué)高頻考點模擬卷含解析

2025年湖北省咸寧市咸安區(qū)小升初數(shù)學(xué)高頻考點模擬卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．甲、乙兩袋米，由甲袋倒出去給乙袋后，兩袋米的重量相等，原來甲袋米比乙袋多_____%。2．2個單位“1”，包含________個，4個單位是________個分?jǐn)?shù)單位“1”。3．寫出5個數(shù)，同時滿足下列三個條件：（1）非正數(shù)有3個；（2）非負(fù)數(shù)有3個；（3）5個數(shù)都是整數(shù)．4．口袋里有大小相同的5個紅球，4個黃球和1個白球，從中任意摸出一個球，摸出（______）球的可能性大；從中任意摸出兩個球，可能出現(xiàn)（_______）種情況。5．7點______分的時候，分針落后時針100度．6．你學(xué)過的圖形變換的方式有：________、________、________。7．比4千克少30％的是（____）千克；（_____）米減少后是9米。8．甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成，若甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的，則甲獨做需要（________）小時才能完成。9．杯子里盛有濃度為80%的酒精100克,現(xiàn)從中倒出10克,加入10克水,攪勻后,再倒出10克,再倒入10克水,問此時杯中純酒精有____克,水有____克.10．體育用品商店新購進(jìn)皮球40個，購進(jìn)的皮球個數(shù)是乒乓球的．你知道購進(jìn)乒乓球________二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一個圓柱的體積是一個圓錐的3倍，則它們不一定是等底等高的。（______）12．一塊地，種了黃瓜，還剩公頃沒種。（______）13．一個圓有無數(shù)條半徑，它們都相等。（______）14．學(xué)校十月份的用電量比九月份節(jié)約了，也可以說九月份的用電量是十月份的。（________）15．生產(chǎn)的91個零件中,有9個是廢品,合格率是91%。（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段長度相比（）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定17．在一張長8分米、寬6分米的長方形彩紙上畫一個盡可能大的圓。這個圓的面積是（）。A．50.24平方分米 B．28.26平方分米 C．113.04平方分米18．兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長相差（

）A．4厘米 B．12.56厘米 C．無法確定19．在x=9y中，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例20．下列選項中的兩種量不成正比例關(guān)系的是（）A．人的體重和身高 B．今年訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志的份數(shù)和錢數(shù) C．速度一定，路程和時間四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)÷=

56÷40％=

0.3×0.15=360÷8=

+=

37.2÷0.4=5.19-5.09=

512+78=

÷÷=59×101-59=

÷15=

6×0.5÷0.5×6=22．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）23．解方程．x÷=36

6.5：x=34：4

17﹣120%x=5五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在方格紙上按要求畫圖。(1)畫出圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。(2)畫出圖形A關(guān)于直線l的軸對稱圖形C。(3)畫出圖形C向右平移4格后的圖形D。(4)畫出圖形A按2∶1放大后的圖形E。25．如圖（1）按2：1的比畫出三角形變化后的圖形。（2）按1：3的比畫出圓變化后的圖形，并與原來的圓組成軸對稱圖形。（3）按2：1的比畫出平行四邊形變化后的圖形，26．（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（）．（3）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．朝陽小學(xué)五年級有兩個班，一班有51人，二班有49人，期中考試兩個班全體同學(xué)的平均成績是81分，已知二班的平均成績比一班的平均成績高7分，那么二班的平均成績是多少分？28．王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？29．（2014?永寧縣）永寧縣三小在操場上挖一個圓柱形蓄水池，底面直徑是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．①涂水泥的面積是多少平方米？②水池能裝多少水？30．一根木頭，不知它的長度．用一根繩子來量，繩子多1.5米；如果將繩子對折后再來量，又少0.4米．這根繩子長多少米？31．一個正方形的周長和一個圓的周長相等。正方形的邊長是12.56米，圓的面積是多少平方米？（結(jié)果用小數(shù)表示）

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、25【分析】甲原來的重量是單位“1”，由甲袋倒去去給乙袋后，兩袋米的重量相等，說明乙袋是甲袋的（1－×2），由此可知甲袋原來比乙袋多出2個。即用（×2）÷（1－×2）列式解答即可?！驹斀狻浚ā?）÷（1－×2）＝＝＝25%故答案為25?！军c睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是明白甲袋原來比乙袋多出2個。2、82【分析】這個題可以簡單的概括為，2里面有幾個，4個是幾，由此直接解答即可。【詳解】2個單位“1”，包含8個，4個單位是2個分?jǐn)?shù)單位“1”。故答案為：8；2【點睛】本題是一道基礎(chǔ)題，主要考查如何求一個數(shù)里面有幾個分?jǐn)?shù)單位。3、﹣1、﹣2、0、1、2（答案不唯一）【解析】符合三個條件的5個數(shù)，有2個負(fù)整數(shù)、0和2個正整數(shù),﹣1、﹣2、0、1、2（答案不唯一）4、紅5【詳解】略5、20【解析】略6、軸對稱平移旋轉(zhuǎn)【分析】考查圖形變換的方式。【詳解】我們學(xué)過的圖形的變換方式有三種，軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)?！军c睛】本題主要考查對圖形變化的認(rèn)識，其中注意區(qū)分各自的特點，軸對稱圖形關(guān)于對稱軸對稱；平移之后圖形的大小、形狀、方向都不變，只是改變了圖形的位置；旋轉(zhuǎn)后圖形的大小、形狀都不變，只是改變了圖形的位置。7、2.815【解析】略8、21【分析】將這批零件的個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的”，求出甲乙工作的時間比，進(jìn)而得出工作效率比。再根據(jù)“甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成”，可以求出甲的工作效率，用單位“1”除以甲的工作效率即是甲的工作時間【詳解】甲乙的工作時間比是∶1＝3∶4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4∶3；1÷（）＝1÷＝21（小時）答：甲獨做需要21小時才能完成。故答案為：21【點睛】解答本題時要明確：工作總量一定時，甲的工作時間∶乙的工作時間＝乙的工作效率∶甲的工作效率。9、64.835.2【解析】第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液濃度為(100-10)×80%÷100=72%.第二次倒出10克,再加入10克水后,純酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).10、64個【詳解】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【詳解】圓柱的體積是圓錐的3倍，則他們的關(guān)系并不一定等底等高。12、×【解析】略13、√【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，根據(jù)半徑的定義和畫圓的過程可知，一個圓有無數(shù)條半徑，它們都相等?！驹斀狻扛鶕?jù)半徑的定義和畫圓的過程可知，一個圓有無數(shù)條半徑，它們都相等。題干說法正確。故答案為：√【點睛】考查了對圓的基礎(chǔ)知識的認(rèn)識和掌握。14、×【分析】學(xué)校十月份的用電量比九月份節(jié)約了，九月份用電量是單位“1”，十月份用電量是九月份的1－10%，求九月份是十月份的百分之幾，用九月份用電量÷十月份用電量?！驹斀狻?÷（1－10%）＝1÷0.9≈1.111＝111.1%九月份用電量是十月份的111.1%，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”。15、?【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【詳解】略17、B【解析】略18、B【分析】根據(jù)題意，可分別設(shè)小圓的直徑為1厘米，那么大圓的直徑為5厘米，然后再根據(jù)圓的周長公式分別計算出圓的周長，最后再用大圓的周長減去小圓的周長即可得到答案．【詳解】解：設(shè)小圓的直徑為1厘米，那么大圓的直徑為5厘米，3.14×5﹣3.14×1，=3.14×（5﹣1），=3.14×4，=12.56（厘米）；答：兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長相差12.56厘米．故選B．19、A【解析】解：因為：x=9y，即x：y=9，是比值一定，所以x和y成正比例；故選：A．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．20、A【解析】略四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、解：；56÷40%=140；0.3×0.15=0.045；360÷8=45；=；37.2÷0.4=93；5.19-5.09=0.1；512+78=590；7；59×101-59=5900；÷15=；6×0.5÷0.5×6=36【詳解】計算小數(shù)加減乘除時要注意小數(shù)點的位置；計算異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分；計算分?jǐn)?shù)除法時把除法轉(zhuǎn)化成乘法；計算混合運算時要先確定運算順序或簡便計算方法.22、（1）11；（2）10；（3）2【分析】（1）觀察算式可知，利用加法結(jié)合律，先把同分母的兩個分?jǐn)?shù)相加，再把兩個小數(shù)相加，最后將和相加即可簡算；（2）觀察算式可知，小括號里面的加減法，可以調(diào)換運算順序簡算，然后再算括號外面的除法，據(jù)此解答；（3）觀察算式可知，此題含有小括號和中括號，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法，據(jù)此順序解答?！驹斀狻浚?）＝（）＋（3.6＋6.4）＝1＋10＝11（2）（3.75－2.9＋2.25）÷31%＝（3.75＋2.25－2.9）÷31%＝（6－2.9）÷31%＝3.1÷31%＝10（3）＝2【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是要仔細(xì)觀察式中的數(shù)據(jù)，看是否能夠運用運算律進(jìn)行簡算，若不能，要按照“有括號，先括號，再乘除，最后加減”的運算順序進(jìn)行計算。23、①x=16②x=③x=1【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘上；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為34x=6.5×4，然后等式的兩邊同時除以34；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上120%x，把原式化為120%x+5=17，等式兩邊同時減去5，然后等式兩邊同時除以120%．【詳解】①x÷=36解：x÷×=36×x=16；②6.5：x=34：4解：34x=6.5×434x÷34=6.5×4÷34x=；③17﹣120%x=5解：17﹣120%x+120%x=5+120%x120%x+5=17120%x+5﹣5=17﹣5120%x=12120%x÷120%=12÷120%x=1．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、（1）（2）（3）答案如下【解析】（1）變化后的三角形的兩條直角邊分別是8格、6格，由此畫出變化后的三角形；（2）變化后的圓形的直徑是2格，貼著大圓畫出這個小圓即可；（3）變化后的平行四邊形的底是8格，高是4格，由此畫出變化后的平行四邊形。26、（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一．【解析】本題考查圖形的變換、圖形的縮放及軸對稱圖形．圖形旋轉(zhuǎn)注意三點：旋轉(zhuǎn)點、方向和角度；圖形放大和縮小關(guān)鍵點是對應(yīng)邊的放大和縮小；軸對稱關(guān)鍵是找對稱點．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先將長方形由點A引出的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90度，由此即可確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置與大小．（2）根據(jù)放大和縮小的性質(zhì)，先把兩條直角邊分別縮小2倍，即可畫出縮小后的三角形．（3）根據(jù)軸對稱圖形的定義和畫指定面積的圖形的方法，這里可以畫一個長是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并畫出它的對稱軸．如圖所示：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、84.57分【分析】先用“51＋49＝100”求出兩個班的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)“平均成績×總?cè)藬?shù)＝總成績”求出兩個班全體同學(xué)的總成績，為：100×81＝8100分，假設(shè)二班和一班的平均成績一樣高，那么兩個班全體同學(xué)的總成績?yōu)椋?100﹣49×7＝7757分；進(jìn)而用“7757÷100”求出一班的平均成績，進(jìn)而得出二班的平均成績?！驹斀狻恳话啵篬（51＋49）×81﹣49×7]÷（51＋49）＝[8100﹣343]÷100＝77.57（分）二班：77.57＋7＝84.57（分）答：二班的平均成績是84.57分。【點睛】求出假設(shè)二班和一班的平均成績一樣高時，兩個班全體同學(xué)的總成績，進(jìn)而求出一班的平均成績，是解答此題的關(guān)鍵所在。28、1小時【分析】要求實際加工這批零件比原計劃提前幾小時，就要求出實際加工這批零件用了幾小時，因?qū)嶋H每小時比原來計劃多加工20%，要把原計劃加工的個數(shù)看作單位“1”，也就實際每天加工的是原計劃每天加工的1+20%，又因原計劃每小時加工30個，可求出實際每天加工的個數(shù)．又因原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，可求出這批零件一共多少個。再根據(jù)除法的意義，可求出實際加工這批零件用了多少小時，原計劃加工用的時間減去實際加工用的時間即可解答。【詳解】30×6=180（個）；30×（1+20%），=30×1.2，=36（個）；180÷36=5（小時）：6﹣5=1（小時）．答：實際加工這批零件比原計劃提前1小時?！军c睛】本題綜合考查了學(xué)生對單位“1”的掌握以及根據(jù)乘、除法的意義解答應(yīng)用題的能力。29