小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)故事李式恒等式

PAGEPAGE1李式恒等式數(shù)學(xué)是幾千年來人類才智的結(jié)，已滲透到現(xiàn)實(shí)生活的一切領(lǐng)域。在中國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中涌現(xiàn)出了許很多多的杰出人物，本網(wǎng)集合的這十幾位數(shù)學(xué)大師就是其中最優(yōu)秀的代表。他們?yōu)檎衽d我國的數(shù)學(xué)事業(yè)而不斷地奮斗，他們大都是某些數(shù)學(xué)領(lǐng)域的奠基人或集大成者在確定數(shù)學(xué)進(jìn)程方面起了確定性的作用。他們的思想和成就體現(xiàn)了各自所處時代數(shù)學(xué)活動的主流。中國古代算術(shù)的很多探討成果里面就早已孕育了后來西方數(shù)學(xué)才涉及的思想方法，近代也有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)探討成果就是以華人數(shù)學(xué)家命名的。聞名數(shù)學(xué)家阿貝爾曾說：“一個人假如想要在數(shù)學(xué)上有所進(jìn)步，就必需向大師學(xué)習(xí)?！币虼?，我們整合了一些以華人數(shù)學(xué)家命名的數(shù)學(xué)成果供大家參考。華人數(shù)學(xué)家--李善蘭【李氏恒等式】數(shù)學(xué)家李善蘭在級數(shù)求和方面的探討成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”。中國清代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、翻譯家和教化家，近代科學(xué)的先驅(qū)者。原名心蘭，字競芳，號秋紉，別名壬叔，浙江海寧縣硤石鎮(zhèn)人，生于嘉慶十六年，卒于光緒八年。李善蘭自幼酷愛數(shù)學(xué)。十歲時學(xué)習(xí)《九章算術(shù)》。十五歲時讀明末徐光啟、利瑪竇合譯的歐幾里得《幾何原本》前六卷，盡解其意。后來，他到杭州應(yīng)試，買回元代李冶的《測圓海鏡》、清代戴震（1724～1777）的《勾股割圓記》等算書，仔細(xì)研讀；又在嘉興等地與數(shù)學(xué)家顧觀光(1799～1862)、張文虎(1808～1888)、汪曰楨(1813～1881)以及戴煦、羅士琳(1774～1853)、徐有壬(1800～1860)等人相識，常常在學(xué)術(shù)上相互切磋。自此數(shù)學(xué)造詣日臻精深，時有心得，輒復(fù)著書，1845年前后就得到并發(fā)表了具有解析幾何思想和微積分方法的數(shù)學(xué)探討成果──“尖錐術(shù)”。1852～1859年，李善蘭在上海墨海書館與英國傳教士、漢學(xué)家偉烈亞力等人合作翻譯出版了《幾何原本》后九卷，以及《代數(shù)學(xué)》、《代微積拾級》、《談天》、《重學(xué)》、《圓錐曲線說》、《植物學(xué)》等西方近代科學(xué)著作，又譯《奈端數(shù)理》（即牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》）四冊（未刊），這是解析幾何、微積分、哥白尼日心說、牛頓力學(xué)、近代植物學(xué)傳入中國的開端。李善蘭的翻譯工作是有獨(dú)創(chuàng)性的，他創(chuàng)譯了很多科學(xué)名詞，如“代數(shù)”、“函數(shù)”、“方程式”、“微分”、“積分”、“級數(shù)”、“植物”、“細(xì)胞”等,匠心獨(dú)運(yùn),切貼恰當(dāng)，不僅在中國流傳,而且東渡日本,沿用至今。李善蘭為近代科學(xué)在中國的傳播和發(fā)展作出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。李善蘭“尖錐術(shù)”書影1860年起,他先后在徐有壬、曾國藩軍中作幕僚,與化學(xué)家徐壽、數(shù)學(xué)家華蘅芳等人一起，主動參加洋務(wù)運(yùn)動中的科技學(xué)術(shù)活動。1867年他在南京出版《則古昔齋算學(xué)》，匯合了二十多年來在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和彈道學(xué)等方面的著作，計(jì)有《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》、《垛積比類》、《四元解》、《麟德術(shù)解》、《橢圓正術(shù)解》、《橢圓新術(shù)》、《橢圓拾遺》、《火器真訣》、《對數(shù)尖錐變法釋》、《級數(shù)回求》和《天算或問》等13種24卷，共約15萬字。1868年，李善蘭被薦任北京同文館天文算學(xué)總教習(xí)，直至1882年他逝世為止，從事數(shù)學(xué)教化十余年，其間審定了《同文館算學(xué)課藝》、《同文館珠算金□》等數(shù)學(xué)教材，培育了一大批數(shù)學(xué)人才，是中國近代數(shù)學(xué)教化的鼻祖。李善蘭生性落拓,潛心科學(xué),淡于利祿。晚年官至三品，授戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務(wù)衙門章京等職，但他從來沒有離開過同文館教學(xué)崗位，也沒有中斷過科學(xué)探討特殊是數(shù)學(xué)探討工作。他的數(shù)學(xué)著作，除《則古昔齋算學(xué)》外,尚有《考數(shù)根法》、《粟布演草》、《測圓海鏡解》、《九容圖表》，而未刊行者，有《造整數(shù)勾股級數(shù)法》、《開方古義》、《群經(jīng)算學(xué)考》、《代數(shù)難題解》等。李善蘭在數(shù)學(xué)探討方面的成就，主要有尖錐術(shù)、垛積術(shù)和素?cái)?shù)論三項(xiàng)。尖錐術(shù)理論主要見于《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》三種著作,成書年頭約為1845年,當(dāng)時解析幾何與微積分學(xué)尚未傳入中國。李善蘭創(chuàng)立的“尖錐”概念，是一種處理代數(shù)問題的幾何模型，他對“尖錐曲線”的描述實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于給出了直線、拋物線、立方拋物線等方程□他創(chuàng)建的“尖錐求積術(shù)”。相當(dāng)于冪函數(shù)的定積分公式□和逐項(xiàng)積分法則□他用“分別元數(shù)法”獨(dú)立地得出了二項(xiàng)平方根的冪級數(shù)綻開式□結(jié)合“尖錐求積術(shù)”，得到了無窮級數(shù)表達(dá)式各種三角函數(shù)和反三角函數(shù)的綻開式，以及對數(shù)函數(shù)的綻開式□在運(yùn)用微積分方法處理數(shù)學(xué)問題方面取得了創(chuàng)建性的成就。垛積術(shù)理論主要見于《垛積比類》,寫于1859～1867年間，這是有關(guān)高階等差級數(shù)的著作。李善蘭從探討中國傳統(tǒng)的垛積問題入手，獲得了一些相當(dāng)于現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)中的成果。例如，“三角垛有積求高開方