人教A版必修第二冊高一（下）數(shù)學6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐標表示【教學設(shè)計】

人教A版必修第二冊高一（下）數(shù)學6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐標表示課題人教A版必修第二冊高一（下）數(shù)學6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐標表示課型新授課課時1學習目標1.會把向量正交分解；2.會用坐標表示向量；3.會用坐標加減運算.學習重點平面向量的正交分解，平面向量的坐標表示、加減運算學習難點平面向量的坐標表示學情分析本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修第二冊》（人教A版）第六章《平面向量及其應(yīng)用》，本節(jié)課主要講解平面向量的正交分解、平面向量的坐標表示。在不共線的兩個向量中，垂直是一種重要的特殊情形，向量的正交分解是向量分解中常用且重要的一種分解。因為在平面上，如果選取互相垂直的向量作為基底時會給問題的研究帶來方便，聯(lián)系平面向量基本定理和向量的正交分解，由點在直角坐標系中的表示得到啟發(fā)，要在平面直角坐標系中表示一個向量最方便的是分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i、j作為基底，這時，對于平面直角坐標系內(nèi)的一個向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數(shù)x、y，使得a=xi+yj.于是，平面內(nèi)的任一向量a都可由x、y唯一確定，而有序數(shù)對(x，y)正好是向量a的終點的坐標這樣的“巧合”使平面直角坐標系內(nèi)的向量與坐標建立起――映射，從而實現(xiàn)向量的“坐標化”表示，使我們在使用向量工具時得以實現(xiàn)“有效能算”的思想。核心知識平面向量的正交分解，平面向量的坐標表示、加減運算教學內(nèi)容及教師活動設(shè)計（含情景設(shè)計、問題設(shè)計、學生活動設(shè)計等內(nèi)容）教師個人復備情景引入情景引入平面向量基本定理在物理中，對斜面上的物體進行受力分析研探新知正交分解的概念：把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.思考1思考1我們學過的知識中，在哪里有出現(xiàn)互相垂直的帶有箭頭的兩條線？平面直角坐標系的x軸、y軸.思考2在平面直角坐標系中，每一個點都可以用一對有序?qū)崝?shù)（坐標）來表示，而任一向量可以用互相垂直的兩個向量來表示，那么，能否在平面直角坐標系中表示向量呢？平面向量的坐標表示(1)取基底:分別取與軸方向相同的兩個單位向量i和j作為基底.(2)實數(shù)對：任取平面的一向量,由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數(shù)，使得如下圖：平面向量加、減運算的坐標表示思考3學生自我小結(jié)：兩個向量和（差）的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和（差）.例題與練習總結(jié)：總結(jié)：一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去始點的坐標．課堂小結(jié)平面向量的正交分解；平面向量的坐標表示；平面向量的坐標運算.課堂小練P30第1題到第3題板書設(shè)計1.平面向量的正交分解；2.平面向量的坐標表示；3.平面向量的坐標運算.作業(yè)設(shè)計6.3.2-6.3.3平面向量正交分解及坐標表示作業(yè)教學反思本教案的亮點是用心設(shè)置思考