人教A版必修第二冊高一（下）數(shù)學(xué)6.4.3.1余弦定理-作業(yè)設(shè)計【含答案】

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教A版必修第二冊高一（下）數(shù)學(xué)6.4.3.1余弦定理-作業(yè)設(shè)計一、單選題1．在△ABC中，BC=2，AB=4,cosC=?14，則A．2 B．3 C．4 D．52．在△ABC中，角A,B,C所對三條邊為a,b,c，已知a=3,b=5,c=7，則角C=（

）A．135° B．120° C．60° D．30°3．在鈍角△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知a=1,b=2，則c的取值范圍是（

）A．1,3 B．3,5 C．54．在△ABC中，若內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，cos2A2=b+cA．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形5．在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若ab=cosAcosA．等腰三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形6．在△ABC中，若ac=8,a+c=7,B=π3，則b=（A．25 B．5 C．4 D．5二、填空題7．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，且a2?2ac+8．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知b=3，c=4，cosB+C=?23三、解答題9．已知△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足a:b:c=7(1)求角A的值；(2)若點D為BC的中點，求AD:BC的值．10．已知函數(shù)fx(1)求函數(shù)fx(2)若0≤x<π2，求(3)在△ABC中，內(nèi)角A,?B,?C所對的邊分別是a,?b,?參考答案1．B【詳解】解：△ABC中，a=BC=2,c=AB=4,cosC=?1即16=4+b2?4b×?14，化簡得b2+b?12=02．B【詳解】a=3,b=5,c=7，所以cosC=a2所以C=120°.故選：B.3．D【詳解】當(dāng)B為鈍角時，由余弦定理得cosB=所以12+c2?22<0，解得當(dāng)C為鈍角時，由余弦定理得cosC=a2+b2?c22ab<0,4．B【詳解】在△ABC中，由已知cos2A2=b+c根據(jù)余弦定理，得b2+c2?a因此△ABC是直角三角形.故選：B.5．B【詳解】因為ab=cosAcosB，所以A、B∈0,π2，且acosB=b故選：B.6．B【詳解】因為在△ABC中，ac=8,a+c=7,B=π3，所以由余弦定理可得：b27．π【詳解】因為a2?2ac+c故答案為：π48．3【詳解】由cosB+C=cosπ?A=?cos9．【詳解】（1）設(shè)c=1，則a=7，b=2利用余弦定理可得cosA=b2+c（2）設(shè)c=1，則a=7，b=2，因為點D為BC的中點，所以AD兩邊平方可得AD2=1所以4AD2=1+4+2×1×2×?110．【詳解】（1）函數(shù)fx故函數(shù)的最小正周期