2021年北京市海淀區(qū)小升初數(shù)學真題及答案解析

歷年考試真題——2025年整理歷年考試真題——2025年整理/歷年考試真題——2025年整理2021年北京市海淀區(qū)小升初數(shù)學真題及答案解析一．選擇題（共10小題）1．已知a×b＝8，那么a和b（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例2．做同樣多的作業(yè)，小軍用了0.5小時，小立用了40分鐘，小明用了23A．小明 B．小軍 C．小立3．某項工程實際投資了80萬元，比計劃節(jié)約了20萬元，實際投資比計劃節(jié)約了（）A．20% B．25% C．33% D．60%4．下面各組小棒中，（）組小棒可以構(gòu)成三角形．A．2、3、6 B．4、4、4 C．7、7、145．平行四邊形（）對稱軸．A．有2條 B．有4條 C．沒有6．在14、15、A．18，14 B．18，157．反映一個學生從一年級到六年級數(shù)學學習成績的變化情況，采用（）比較合適．A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．單式條形統(tǒng)計圖 D．復(fù)式條形統(tǒng)計圖8．周末，玲玲從家出發(fā)到去圖書館看書，然后回家．下面（）圖描述的是玲玲的行為．A． B． C．9．如圖，在兩條平行線間有甲、乙、丙、丁四個圖形，下列敘述正確的是（）A．丙的面積最小，甲的面積最大 B．面積按照從小到大的順序排列是丙＜?。家遥技?C．甲、乙、丙、丁四個圖形的面積相等10．淘氣想用如圖的硬紙片做陀螺（）號硬紙片做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)．A． B． C．二．填空題（共5小題）11．3：5=27()=：3512．5立方米＝立方分米；3噸40千克＝噸．13．一根絲帶長5米，小紅先剪掉了它的12，又剪去它的14包扎禮物，這時絲帶還剩余14．如果3a＝4b，那么ab=，若一個比例的兩個外項是3和4，則兩個內(nèi)項可為和15．化簡比：16：27=三．計算題（共3小題）16．脫式計算．（能簡算的要簡算）2.25×4.8+77.5×0.4830÷1﹣（1217．解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝018．解比例．x0.44：1＝x：167：3＝0.7：四．應(yīng)用題（共8小題）19．某校參加數(shù)學競賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后來又增加了5名女生，這時女生人數(shù)正好是全校參加人數(shù)的一半．原來參加數(shù)學競賽的女生有多少人？20．甲、乙兩只螞蟻同時出發(fā)，用同樣的速度分別沿著正方形和圓形路線爬一圈．請你通過計算，說明哪只螞蟻會先爬完一圈．21．一個服裝店某天賣出兩件毛衣，售價都是234元，其中一件是在成本價的基礎(chǔ)上加價30%出售；另一件是在成本價的基礎(chǔ)上降價10%出售．店主在這次交易中，是賺了還是賠了？賺或賠的具體數(shù)額是多少？22．一個底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓錐形鐵錘浸沒在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，鐵錘的高是多少厘米？23．甲、乙兩廠共283人，乙、丙兩廠共386人，丙、丁兩廠共488人．甲廠和丁廠共有多少人？24．上午8點整．甲從A地出發(fā)勻速去B地，8點20分甲與從B地出發(fā)勻速去A地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來的3倍，乙速度不變；8點30分，甲、乙兩人同時到達各自的目的地．那么，乙從B地出發(fā)時是8點幾分？25．張叔叔和李阿姨各有5萬元錢．張叔叔準備存入銀行，存期為1年，利率如表．中國人民銀行公布的存款利率活期整存整取存期三個月六個月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75李阿姨準備買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率4%．到期后張叔叔和李阿姨的收益相差多少？26．五、六年級同學去植樹，五年級植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的40%，六年級植樹棵數(shù)占總棵數(shù)的60%，六年級比五年級多植20棵樹，六年級植樹多少棵？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．已知a×b＝8，那么a和b（）A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例【解答】解：已知a×b＝8，是乘積一定，所以a和b成反比例；故選：C．2．做同樣多的作業(yè)，小軍用了0.5小時，小立用了40分鐘，小明用了23A．小明 B．小軍 C．小立【解答】解：0.5小時為12小時，40分鐘為2即小軍、小立、小明分別用時12小時、23小時、23故選：B．3．某項工程實際投資了80萬元，比計劃節(jié)約了20萬元，實際投資比計劃節(jié)約了（）A．20% B．25% C．33% D．60%【解答】解：20÷（80+20）＝20÷100＝20%答：實際比計劃節(jié)約了20%．故選：A．4．下面各組小棒中，（）組小棒可以構(gòu)成三角形．A．2、3、6 B．4、4、4 C．7、7、14【解答】解：A、因為3+2＜6，所以不能圍成三角形；B、因為4+4＞4，所以能圍成三角形；C、因為7+7＝14，所以不能圍成三角形；故選：B．5．平行四邊形（）對稱軸．A．有2條 B．有4條 C．沒有【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸．故選：C．6．在14、15、A．18，14 B．18，15【解答】解：因為14所以在14、15、18中最小的數(shù)與最大的數(shù)分別是1故選：A．7．反映一個學生從一年級到六年級數(shù)學學習成績的變化情況，采用（）比較合適．A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．單式條形統(tǒng)計圖 D．復(fù)式條形統(tǒng)計圖【解答】解：由分析知：反映一個學生從一年級到六年級數(shù)學學習成績的變化情況，采用折線統(tǒng)計圖比較合適；故選：A．8．周末，玲玲從家出發(fā)到去圖書館看書，然后回家．下面（）圖描述的是玲玲的行為．A． B． C．【解答】解：由分析得：玲玲從家去書店開始時的折線應(yīng)呈上升趨勢，“在圖書館看了一會書”此時的折線應(yīng)處于持平，然后“回家了”此時的折線應(yīng)處于下降趨勢．所以圖A描述的是玲玲的行為．故選：A．9．如圖，在兩條平行線間有甲、乙、丙、丁四個圖形，下列敘述正確的是（）A．丙的面積最小，甲的面積最大 B．面積按照從小到大的順序排列是丙＜丁＜乙＜甲 C．甲、乙、丙、丁四個圖形的面積相等【解答】解：高用字母h表示，正方形甲的面積＝7h，平行四邊形乙的面積＝6h，三角形丙的面積＝8h÷2＝4h，梯形丁的面積＝（6+7）×h÷2＝6.5h，4h＜6h＜6.5h＜7h，即面積按照從小到大的順序排列是丙＜乙＜?。技?，所以選項A說法正確，選項B、C說法錯誤．故選：A．10．淘氣想用如圖的硬紙片做陀螺（）號硬紙片做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)．A． B． C．【解答】解：淘氣想用如圖的硬紙片做陀螺，圓形，即B號硬紙片做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)．故選：B．二．填空題（共5小題）11．3：5=27()=21：35【解答】解：3：5=2745=故答案為：45，21，60，0.6．12．5立方米＝5000立方分米；3噸40千克＝3.04噸．【解答】解：（1）5立方米＝5000立方分米；（2）3噸40千克＝3.04噸．故答案為：5000，3.04．13．一根絲帶長5米，小紅先剪掉了它的12，又剪去它的14包扎禮物，這時絲帶還剩余5【解答】解：還剩余的分率：1?1還剩余的米數(shù)：5×1答：這時絲帶還剩余5414．如果3a＝4b，那么ab=43，若一個比例的兩個外項是3和4，則兩個內(nèi)項可為1【解答】解：3a＝4b，那么ab外項積為：3×4＝121×12＝122×6＝1212所以兩個內(nèi)項可為1和12或2和6或其他。故答案為：1，12。（答案不唯一）。15．化簡比：16：27=7：12【解答】解：16：＝（16×42）：（＝7：120.75：2＝（0.75×4）：（2×4）＝3：8故答案為：7：12；3：8。三．計算題（共3小題）16．脫式計算．（能簡算的要簡算）2.25×4.8+77.5×0.4830÷1﹣（12【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48＝2.25×4.8+7.75×4.8＝（2.25+7.75）×4.8＝10×4.8＝48（2）30÷＝36×＝84（3）1﹣（12＝1?=117．解方程．8x÷1.2＝423（x+3）＝73.6x+0.4x﹣0.28＝3.53.2x﹣1.2×2.8＝0【解答】解：（1）8x÷1.2＝48x÷1.2×1.2＝4×1.28x÷8＝4.8÷8x＝0.6（2）23（x+3）＝73.623（x+3）÷23＝73.6÷23x+3﹣3＝3.2﹣3x＝0.2（3）x+0.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28＝3.51.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.281.4x＝3.781.4x÷1.4＝3.78÷1.4x＝2.7（4）3.2x﹣1.2×2.8＝03.2x﹣3.36＝03.2x﹣3.36+3.36＝0+3.363.2x÷3.2＝3.36÷3.2x＝1.0518．解比例．x0.44：1＝x：167：3＝0.7：【解答】解：（1）x6x＝0.4×96x÷6＝0.4×9÷6x＝0.6（2）4：1＝x：1x＝4×x=（3）67：3＝0.7：67x＝3×67x÷67=x＝2.45四．應(yīng)用題（共8小題）19．某校參加數(shù)學競賽的男生與女生的人數(shù)比是6：5，后來又增加了5名女生，這時女生人數(shù)正好是全校參加人數(shù)的一半．原來參加數(shù)學競賽的女生有多少人？【解答】解：5÷（12?1?＝5÷（1?56＝5÷＝30×＝25（人）答：原來參加數(shù)學競賽的女生有25人．20．甲、乙兩只螞蟻同時出發(fā)，用同樣的速度分別沿著正方形和圓形路線爬一圈．請你通過計算，說明哪只螞蟻會先爬完一圈．【解答】解：5×4＝20（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）20＞15.7；所以螞蟻先爬完圓形．答：螞蟻先爬完圓形．21．一個服裝店某天賣出兩件毛衣，售價都是234元，其中一件是在成本價的基礎(chǔ)上加價30%出售；另一件是在成本價的基礎(chǔ)上降價10%出售．店主在這次交易中，是賺了還是賠了？賺或賠的具體數(shù)額是多少？【解答】解：234÷（1+30%）＝234÷1.3＝180（元）234﹣180＝54（元）234÷（1﹣10%）＝234÷90%＝260（元）260﹣234＝26（元）54﹣26＝28（元）答：兩件毛衣合在一起，店主共賺了28元．22．一個底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓錐形鐵錘浸沒在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，鐵錘的高是多少厘米？【解答】解：3.14×102×50＝3.14×100×0.5＝157（立方厘米）157÷13÷[3.14×（10÷＝157×3÷[3.14×25]＝471÷78.5＝6（厘米）答：鐵錘的高是6厘米。23．甲、乙兩廠共283人，乙、丙兩廠共386人，丙、丁兩廠共488人．甲廠和丁廠共有多少人？【解答】解：283+488﹣386＝771﹣386＝385（人），答：甲廠和丁廠共有385人．24．上午8點整．甲從A地出發(fā)勻速去B地，8點20分甲與從B地出發(fā)勻速去A地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來的3倍，乙速度不變；8點30分，甲、乙兩人同時到達各自的目的地．那么，乙從B地出發(fā)時是8點幾分？【解答】解：8時20分﹣8時＝20分鐘8時30分﹣8時20分＝10分鐘甲原來走20分鐘的路程乙用了10分鐘，那么乙的速度相當于原來甲的2倍；甲提速后走10分鐘的路程相當于原來10×3＝30分鐘的路程；乙的速度相當于原來甲的2倍；那么相遇時乙需要的時間就是30÷2＝15（分鐘）8時20分﹣15分鐘＝8時05分答：乙從B地出發(fā)時是8點5分．25．張叔叔和李阿姨各有5萬元錢．張叔叔準備存入銀行，存期為1年，利率如表．中國人民銀行公布的存款利率活期整存整取存期三個月六個月一年二年三年年利率（%）0.351.101.301.502.102.75李阿姨準備買銀行1年期理