2025年高考物理 人教版必修第3冊(cè)含答

2025年高考物理人教版必修第3冊(cè)第九章靜電場及其應(yīng)用2025年高考物理人教版必修第3冊(cè)第1節(jié)電荷核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)重點(diǎn)物理觀念(1)知道自然界存在兩種電荷；知道電荷量的概念及其國際單位。(2)經(jīng)歷摩擦起電和感應(yīng)起電的實(shí)驗(yàn)過程，了解使物體帶電的方法，能從物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的角度認(rèn)識(shí)物體帶電的本質(zhì)。(3)理解電荷守恒定律。1.三種起電方式的理解和應(yīng)用。2．電荷守恒定律的應(yīng)用?？茖W(xué)思維運(yùn)用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的知識(shí)分析靜電現(xiàn)象，并通過元電荷的學(xué)習(xí)了解電荷量的不連續(xù)性。科學(xué)探究通過觀察和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)感受起電現(xiàn)象，理解電荷守恒定律?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過學(xué)習(xí)電荷守恒定律，體會(huì)自然界中無處不在的守恒，感悟科學(xué)的美，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。探究點(diǎn)1電現(xiàn)象及其本質(zhì)●新知導(dǎo)學(xué)情境：課本上問題中摩擦可以使物體帶電。摩擦過的琥珀能夠吸引羽毛。探究：為什么有的物體容易帶電，而有的物體很難帶電呢？?[提示][提示]兩個(gè)原子核束縛電子的能力差別較大的物體在摩擦?xí)r更容易帶電，如琥珀與羽毛、玻璃棒與絲綢、橡膠棒與毛皮等，反之，兩個(gè)原子核束縛電子的能力差別較小的物體在摩擦?xí)r就很難帶電?！窕A(chǔ)梳理電荷1．物體帶電物體具有_吸引輕小物體__的性質(zhì)，我們就說它帶了電，或有了電荷。2．兩種電荷(1)自然界中只存在兩種電荷：_正電荷__和_負(fù)電荷__。(2)電荷間的相互作用規(guī)律：同種電荷_相互排斥__、異種電荷_相互吸引__。3．電荷量及其單位(1)定義：電荷的多少叫作_電荷量__，常用符號(hào)_Q__或_q__表示。(2)單位：在國際單位制中，電荷量的單位是_庫侖__，簡稱_庫__，用C表示。(3)正負(fù)：電荷有正負(fù)之分，正電荷的電荷量為_正值__，負(fù)電荷的電荷量為_負(fù)值__。4．物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)原子結(jié)構(gòu)：原子eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(原子核\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(質(zhì)子：帶正電,中子：不帶電)),核外電子：帶負(fù)電))[判斷正誤](1)絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，電子從玻璃棒轉(zhuǎn)移到絲綢上，玻璃棒因質(zhì)子數(shù)多于電子數(shù)而顯正電。()(2)物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍。()(3)一個(gè)帶電體接觸一個(gè)不帶電的物體，兩個(gè)物體一定會(huì)帶上等量的同種電荷。()(4)電荷的正負(fù)是人為規(guī)定的。()(5)摩擦過的琥珀能夠吸引羽毛，說明羽毛帶了電。()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×●重難解讀1．兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負(fù)電荷。(1)正電荷：用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷叫作正電荷。(2)負(fù)電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電荷叫作負(fù)電荷。2．物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)(1)原子組成：原子由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成，電子繞原子核高速旋轉(zhuǎn)。(2)原子電性：原子核的正電荷的數(shù)量與核外電子負(fù)電荷的數(shù)量相等，整個(gè)原子對(duì)外界較遠(yuǎn)的位置表現(xiàn)為電中性。(3)金屬原子中離原子核較遠(yuǎn)的電子，往往會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)，這種能自由活動(dòng)的電子叫作自由電子，失去電子的原子便成了帶正電的離子。3．物體帶電：物體有了吸引輕小物體的性質(zhì)，我們就說它帶了電，或有了電荷。(1)當(dāng)物體內(nèi)的正電荷數(shù)量多于負(fù)電荷數(shù)量時(shí)，物體帶正電，反之，帶負(fù)電。正電荷數(shù)量與負(fù)電荷數(shù)量相等時(shí)，物體不帶電。(2)同一物體分別與不同種類的物體摩擦，該物體所帶電荷的種類取決于兩種物質(zhì)的原子核束縛電子的能力的大小，故同一物體與不同種類的物體摩擦?xí)r，可能帶上不同種類的電荷。類型對(duì)電荷的理解典題1：(多選)以下判斷小球是否帶電的說法中正確的是()A．用一個(gè)帶電體靠近它，如果能夠吸引小球，則小球一定帶電B．用一個(gè)帶電體靠近它，如果能夠排斥小球，則小球一定帶電C．用驗(yàn)電器的金屬球接觸它后，如果驗(yàn)電器的金屬箔能改變角度，則小球一定帶電D．如果小球能吸引不帶電的小紙屑，則小球一定帶電?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]帶電體能夠吸引輕小物體，但輕小物體不一定帶電，若兩帶電體相互排斥，則一定帶同種電荷。答案：BD解析：由于帶電體有能夠吸引輕小物體的特性，所以用一個(gè)帶電體靠近小球，如果能夠吸引小球，小球不一定帶電，但如果能夠排斥小球，說明小球一定帶電，且電性與帶電體相同；如果小球能吸引小紙屑，則小球一定帶電，故A錯(cuò)誤，B、D正確；用驗(yàn)電器的金屬球接觸它后，驗(yàn)電器的金屬箔能改變角度，有可能是金屬球上原先帶的電荷轉(zhuǎn)移到了原先不帶電的小球上，故C錯(cuò)誤。故選BD。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]兩個(gè)物體帶異種電荷相互吸引，但相互吸引的物體不一定是帶異種電荷，因?yàn)閹щ婓w還具有吸引輕小物體的特性。若兩帶電體相互排斥，則一定帶同種電荷。跟蹤訓(xùn)練1：有A、B、C三個(gè)輕質(zhì)金屬小球，已知A球帶正電，現(xiàn)用絕緣輕質(zhì)細(xì)繩分別系住A、B、C小球，使它們兩兩掛于天花板下，結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的場景，關(guān)于B、C球帶電的說法正確的是()A．B球一定帶負(fù)電 B．C球一定不帶電C．C球一定帶負(fù)電 D．B、C球有一個(gè)不帶電答案：D解析：由圖可知A球和B、C球都吸引，但B、C球也吸引，說明B、C球只能有一個(gè)帶負(fù)電，一個(gè)不帶電。故選D。?[思考討論][思考討論]除摩擦方式使物體帶電之外，還有沒有其他方式使物體帶電？提示：有，比如感應(yīng)起電和接觸起電。探究點(diǎn)2靜電感應(yīng)●新知導(dǎo)學(xué)情境：如圖所示，取一對(duì)用絕緣柱支撐的導(dǎo)體A和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的金屬箔片均是閉合的。探究：(1)①把帶正電荷的物體C移近導(dǎo)體A，金屬箔片有什么變化？②這時(shí)把A和B分開，然后移去C，金屬箔片是否閉合？③再讓A和B接觸，又會(huì)看到什么現(xiàn)象？(2)帶正電的物體A與不帶電的物體B接觸，使物體B帶上了什么電荷？在這個(gè)過程中電荷是如何轉(zhuǎn)移的？?[提示][提示](1)①C移近導(dǎo)體A，A、B下部的金屬箔片都張開；②金屬箔片仍張開，但張角變??；③A、B接觸，金屬箔片都閉合。(2)正電荷，在這個(gè)過程中，有電子從物體B轉(zhuǎn)移到物體A?！窕A(chǔ)梳理1．摩擦起電及其原因(1)摩擦起電：由于_摩擦__而使物體帶電的方式。用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電。(2)原因：當(dāng)兩種不同物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正電。2．接觸起電及其原因(1)帶電體接觸絕緣的金屬時(shí)，金屬因接觸帶電體而帶電。(2)原因：電子的轉(zhuǎn)移。3．感應(yīng)起電及其原因(1)利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程。(2)原因：電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。[判斷正誤](1)摩擦可以起電，是普遍存在的現(xiàn)象，相互摩擦起電的兩個(gè)物體總是同時(shí)帶等量的異種電荷。()(2)摩擦和感應(yīng)都能使電子轉(zhuǎn)移，只不過前者是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，后者則是電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。()(3)兩種不同物質(zhì)組成的物體相互摩擦使物體帶電，是由于兩物體的原子核對(duì)核外電子束縛的能力不同。()(4)原來不帶電的絲綢和玻璃棒相互摩擦后分別帶上了異種電荷，說明通過摩擦可以創(chuàng)造電荷。()(5)絕緣體也能產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象。()(6)感應(yīng)起電過程中產(chǎn)生了電子或質(zhì)子。()答案：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×●重難解讀三種起電方式1．接觸起電：(1)指一個(gè)帶電的金屬導(dǎo)體跟另一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體接觸后分開，而使不帶電的導(dǎo)體帶上電荷的方式，如圖。(2)本質(zhì)：接觸起電的本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移。2．摩擦起電：(1)兩個(gè)物體相互摩擦?xí)r，一些束縛不緊的電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，使得原來呈電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體帶正電。如玻璃棒與絲綢摩擦?xí)r，玻璃棒容易失去電子而帶正電；硬橡膠棒與毛皮摩擦?xí)r，硬橡膠棒容易得到電子而帶負(fù)電，如圖。(2)摩擦起電的本質(zhì)：摩擦起電時(shí)，電荷并沒有憑空產(chǎn)生，其本質(zhì)是發(fā)生了電子的轉(zhuǎn)移，所以兩個(gè)相互摩擦的物體一定是同時(shí)帶上性質(zhì)不同的電荷，且電荷量相等。3.感應(yīng)起電(1)自由電子：金屬中離原子核較遠(yuǎn)的能脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)的電子。(2)靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷的現(xiàn)象。(3)感應(yīng)起電：利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程，如圖。(4)感應(yīng)起電的操作步驟：①如圖所示，使帶電體C(如帶正電)靠近相互接觸的兩導(dǎo)體A、B。②保持C不動(dòng)，用絕緣工具分開A、B。③如圖所示，移走C，則A帶負(fù)電，B帶正電。若先移走C，再分開A、B，則A、B原來在C的作用下感應(yīng)出的異種電荷會(huì)立即中和，A、B分開后不帶電。類型靜電感應(yīng)典題2：(多選)如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支持的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說法正確的是()A．把C移近導(dǎo)體A時(shí)，A、B上的金屬箔片都張開B．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開C．先把C移走，再把A、B分開，A、B上的金屬箔片仍張開D．先把A、B分開，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開，而B上的金屬箔片閉合?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，A、B和C都靜止后電荷分布穩(wěn)定，不再變化。再分析拿走哪個(gè)物體，會(huì)出現(xiàn)什么情況。答案：AB解析：C移近A時(shí)，帶正電的小球C對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動(dòng)，使得A端積累了負(fù)電荷，B端積累了正電荷，其下部的金屬箔片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷。由于同種電荷間的斥力，所以金屬箔片都張開，A正確；C靠近后保持不動(dòng)，把A、B分開，A、B上的電荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍帶等量的異種感應(yīng)電荷，此時(shí)即使再移走C，因A、B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量也不會(huì)變，金屬箔片仍張開，B正確；先移走C，再把A、B分開，A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上在其相互之間的引力作用下吸引中和，不再帶電，所以箔片都不會(huì)張開，C錯(cuò)；先把A、B分開，移走C，然后重新讓A、B接觸，A、B所帶的異種電荷馬上中和，箔片都不會(huì)張開，D錯(cuò)。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]感應(yīng)起電的判斷方法(1)當(dāng)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷，如圖甲所示。(2)導(dǎo)體接地時(shí)，該導(dǎo)體與地球可視為一個(gè)導(dǎo)體，而且該導(dǎo)體可視為近端導(dǎo)體，帶異種電荷，地球就成為遠(yuǎn)端導(dǎo)體，帶同種電荷，如圖乙、丙所示。說明：用手摸一下導(dǎo)體，再移開手指，相當(dāng)于先把導(dǎo)體接地，然后再與大地?cái)嚅_。跟蹤訓(xùn)練2：絕緣細(xì)線上端固定，下端懸掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜，在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時(shí)a、b不帶電，如圖所示，現(xiàn)使b球帶電，則()A．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用B．b將吸引a，吸在一起不分開C．b立即把a(bǔ)排斥開D．b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]了解電荷的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道帶電物體有吸引輕小物體的性質(zhì)。由于帶電物體能夠吸引輕小物體，所以b會(huì)將a球吸引過來，a與b接觸后，帶同種電荷，由于同種電荷相互排斥而分開，即可分析。答案：D解析：帶電物體能夠吸引輕小物體，故b會(huì)將a球吸引過來，a與b接觸后，帶同種電荷而分開，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。跟蹤訓(xùn)練3：使帶電的金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的金屬箔片張開，如圖表示驗(yàn)電器上感應(yīng)電荷的分布情況，正確的是()?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]當(dāng)帶電金屬球靠近不帶電的驗(yàn)電器時(shí)，由于電荷間的相互作用，使電荷發(fā)生了移動(dòng)從而使箔片帶電。電荷間的相互作用，應(yīng)明確同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。答案：B解析：由于同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故驗(yàn)電器的上端應(yīng)帶上與小球異號(hào)的電荷，而驗(yàn)電器的箔片上將帶上與小球同號(hào)的電荷，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選B。探究點(diǎn)3電荷守恒定律及元電荷●新知導(dǎo)學(xué)情境：三種起電方式探究：(1)起電的三種方式中電荷總量變化了嗎？(2)追尋守恒量是物理學(xué)研究物質(zhì)世界的重要方法之一。電荷是否也滿足某種守恒的規(guī)律呢？?[提示][提示](1)三種起電方式都沒有創(chuàng)造電荷，只是電荷的分布發(fā)生了變化。(2)電荷守恒定律?！窕A(chǔ)梳理1．電荷守恒定律電荷守恒定律表述一：大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明，電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，系統(tǒng)的電荷總數(shù)保持不變。表述二：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變。電荷守恒定律是自然界重要的基本規(guī)律之一。2．元電荷(1)最小電荷量就是電子所帶的電荷量。人們把這個(gè)最小的電荷量叫作元電荷，用e表示。所有帶電體的電荷量都是e的整數(shù)倍，即q＝ne(n為整數(shù))。這就是說，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量。一個(gè)質(zhì)子或電子所帶電荷量的絕對(duì)值等于元電荷，e＝1.6×10－19C。這一數(shù)值最早是由美國科學(xué)家密立根測定的。電荷量與質(zhì)量的比值叫作比荷。電子的比荷為：eq\f(e,me)＝1.76×1011C/kg。(2)元電荷測定美國物理學(xué)家密立根從1909到1917年所做的測量微小油滴上所帶電荷的工作，即所謂油滴實(shí)驗(yàn)，在全世界久負(fù)盛名，堪稱實(shí)驗(yàn)物理的典范。他精確地測定了電子電荷量的值，直接證實(shí)了電荷量的不連續(xù)性，所以說，密立根油滴實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)發(fā)展史上具有重要的意義。密立根由于測定了電子電荷量和借助光電效應(yīng)測量出普朗克常數(shù)等數(shù)項(xiàng)成就，榮獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?！裰仉y解讀對(duì)電荷守恒定律的理解1．電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒定律。2．兩種典型的摩擦起電現(xiàn)象：一是用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；二是用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電。玻璃棒和橡膠棒上帶的電都不是憑空產(chǎn)生的，而是通過摩擦使物體之間發(fā)生了電子得失的現(xiàn)象，符合電荷守恒定律，可以推斷：與玻璃棒摩擦過的絲綢要帶負(fù)電，與橡膠棒摩擦過的毛皮要帶正電。3．帶等量異種電荷的兩金屬球相接觸，發(fā)生電荷中和，兩球都不再帶電，這個(gè)過程中兩球所帶電荷的總量并沒有變(為零)，電荷也是守恒的。4．電荷守恒定律的廣泛性：任何電現(xiàn)象都不違背電荷守恒定律，涵蓋了包括近代物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律。如：由一個(gè)高能光子可以產(chǎn)生一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，一對(duì)正、負(fù)電子可同時(shí)湮沒轉(zhuǎn)化為光子。在這種情況下，帶電粒子總是成對(duì)產(chǎn)生或湮沒，電荷的代數(shù)和不變。類型一電荷守恒定律典題3：有三個(gè)完全相同的絕緣金屬小球A、B、C，其中小球A帶有3×10－3C的正電荷，小球B帶有2×10－3C的負(fù)電荷，小球C不帶電。先讓小球C與小球A接觸后分開，再讓小球B與小球A接觸后分開，最后讓小球B與小球C接觸后分開，試求這時(shí)三個(gè)小球帶的電荷量分別為多少？?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]兩個(gè)完全相同的小球接觸帶電問題，此類問題要抓住平分思想解題。兩個(gè)完全相同的小球接觸后分開，若一個(gè)帶電一個(gè)不帶電，則電荷量平分；若帶異種電荷則中和后剩余電荷量平分；若帶同種電荷，則總量平分。答案：－2.5×10－4C6.25×10－4C6.25×10－4C解析：當(dāng)小球C和A接觸后分開，A、C球帶電為：Q1＝eq\f(1,2)×3×10－3C＝1.5×10－3C，再將小球B與小球A接觸，分開后B、A帶電為：Q2＝eq\f(1,2)×(1.5×10－3－2×10－3)C＝－2.5×10－4C，最后讓小球B與小球C接觸，此時(shí)C、B帶電為：Q3＝eq\f(1,2)×(1.5×10－3－2.5×10－4)C＝6.25×10－4C，所以最終A、B、C三小球的帶電量分別是：qA＝－2.5×10－4C，qB＝6.25×10－4C，qC＝6.25×10－4C。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]兩個(gè)形狀和大小相同的導(dǎo)體先接觸后再分開時(shí)電荷的分配原則：若兩者帶同種電荷，二者電荷量相加后平分；若兩導(dǎo)體帶異種電荷，則電荷先中和，再平分剩下的電荷。(1)若兩帶電體帶同種電荷q1、q2，則接觸后電荷量平均分配，即q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)。(2)若兩帶電體帶異種電荷q1、q2，則接觸后電荷量先中和后平分，即q1′＝q2′＝eq\f(|q1＋q2|,2)，電性與帶電荷量大的帶電體相同。(3)若帶電導(dǎo)體球和不帶電導(dǎo)體球接觸，則電荷平分。跟蹤訓(xùn)練4：(多選)按照現(xiàn)代的粒子理論，可以將粒子分為三大類：媒介子、輕子和強(qiáng)子，質(zhì)子和中子屬于強(qiáng)子，強(qiáng)子是由更基本的粒子——夸克組成。根據(jù)夸克理論，夸克有6種，它們是上夸克、下夸克、奇夸克、璨夸克、底夸克和頂夸克。它們的電荷量分別為±eq\f(1,3)e或±eq\f(2,3)e，電荷量e為元電荷。已知一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)上夸克和一個(gè)下夸克組成，一個(gè)中子由兩個(gè)下夸克和一個(gè)上夸克組成，則下列說法不正確的是()A．上夸克的電荷量為＋eq\f(2,3)e B．下夸克的電荷量為－eq\f(1,3)eC．上夸克的電荷量為－eq\f(2,3)e D．下夸克的電荷量為＋eq\f(2,3)e答案：CD解析：設(shè)上夸克的電荷量為q1，下夸克的電荷量為q2，由題意可得2q1＋q2＝e，q1＋2q2＝0，解得q1＝＋eq\f(2,3)e，q2＝－eq\f(1,3)e，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤。故選CD。類型二元電荷及比荷典題4：有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量Q1＝6.4×10－9C，Q2＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸。在接觸后，A、B帶電荷量各是多少？此接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少個(gè)電子？?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]明確一定電荷量與電子帶電荷量的關(guān)系，自然界中所有帶電體的電荷量均為電子電荷量的整數(shù)倍。答案：均為1.6×10－9C；電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，轉(zhuǎn)移了3.0×1010個(gè)解析：當(dāng)兩小球接觸時(shí)，帶電荷量少的負(fù)電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配。由于兩小球相同，剩余正電荷必均分，即接觸后兩小球帶電荷量相等，QA′＝QB′＝eq\f(Q1＋Q2,2)＝eq\f(6.4×10－9－3.2×10－9,2)C＝1.6×10－9C。在接觸過程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，不僅將自身電荷中和，且繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶QB′的正電荷，這樣，共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ＝－Q2＋QB′＝(3.2×10－9＋1.6×10－9)C＝4.8×10－9C，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f(4.8×10－9,1.6×10－19)個(gè)＝3.0×1010個(gè)。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法](1)元電荷e又稱“基本電荷量”，是自然界存在的最小電荷量，最早是由美國科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測得的。元電荷作為電荷量的單位，是物理學(xué)的基本常量之一，e＝1.60×10－19C。(2)元電荷只是一個(gè)電荷量的單位，不是某種電荷，也沒有正負(fù)，更不是物質(zhì)。不能說電子或質(zhì)子是元電荷，因?yàn)殡娮雍唾|(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子(雖然其所帶電荷量為一個(gè)元電荷)。(3)科學(xué)實(shí)驗(yàn)和理論表明物體帶的電荷量是不能連續(xù)變化的物理量，只能是元電荷的整數(shù)倍。跟蹤訓(xùn)練5：某宏觀帶電體所帶電荷量不可能為()A．8×10－20C B．1.44×10－14CC．4.8×10－16C D．8×10－15C答案：A解析：宏觀帶電體所帶電荷量必為元電荷1.60×10－19C的整數(shù)倍。故選A。素養(yǎng)能力提升拓展整合·啟智培優(yōu)驗(yàn)電器的原理和使用，驗(yàn)電器的兩種應(yīng)用方式及原理1．帶電體接觸驗(yàn)電器：當(dāng)帶電的物體與驗(yàn)電器上面的金屬球接觸時(shí)，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗(yàn)電器上，與金屬球相連的兩個(gè)金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開。如圖甲。2．帶電體靠近驗(yàn)電器：當(dāng)帶電體靠近驗(yàn)電器的金屬球時(shí)，帶電體會(huì)使驗(yàn)電器的金屬球感應(yīng)出異種電荷，而金屬箔片上會(huì)感應(yīng)出同種電荷(感應(yīng)起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙。接觸起電時(shí)電荷量的分配規(guī)律1．導(dǎo)體接觸帶電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)。2．當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后，電荷將平均分配。(1)若兩個(gè)球最初帶同種電荷，接觸后電荷量相加后均分；(2)若兩個(gè)球最初帶異種電荷，則接觸后電荷先中和再均分。課堂效果反饋內(nèi)化知識(shí)·對(duì)點(diǎn)驗(yàn)收1．下列關(guān)于電荷的描述正確的是()A．電荷之間不存在相互作用力B．同種電荷相互吸引C．異種電荷相互排斥D．可以用摩擦的方法使物體帶電答案：D解析：電荷之間存在相互作用力，故A錯(cuò)誤；同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，故B、C錯(cuò)誤；可以用摩擦的方法使物體帶電，故D正確。故選D。2．關(guān)于元電荷、電荷與電荷守恒定律，下列說法正確的是()A．元電荷是指電子，電荷量等于電子的電荷量B．元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測得的C．單個(gè)物體所帶的電荷量總是守恒的，電荷守恒定律指帶電體和外界沒有電荷交換D．利用靜電感應(yīng)可使任何物體帶電，質(zhì)子和電子所帶電荷量相等，比荷也相等答案：B解析：元電荷的電荷量等于電子的電荷量，但不是電子，元電荷是帶電荷量的最小單位，沒有電性之說；當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，所以體積很小的帶電體未必就是點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測得的，這是他獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的重要原因，選項(xiàng)B正確；在與外界沒有電荷交換的情況下，一個(gè)系統(tǒng)所帶的電荷量總是守恒的，電荷守恒定律并不意味著帶電系統(tǒng)一定和外界沒有電荷交換，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；靜電感應(yīng)不能使絕緣體帶電，電子和質(zhì)子所帶電荷量相等，但它們的質(zhì)量不相等，比荷不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。3.如圖所示，用起電機(jī)使金屬球A帶正電，將A靠近驗(yàn)電器上的金屬小球B，則()A．驗(yàn)電器的金屬箔不會(huì)張開，因?yàn)榍駻沒有和B接觸B．驗(yàn)電器的金屬箔張開，因?yàn)檎麄€(gè)驗(yàn)電器都帶上了正電C．驗(yàn)電器的金屬箔張開，因?yàn)檎麄€(gè)驗(yàn)電器都帶上了負(fù)電D．驗(yàn)電器的金屬箔張開，因?yàn)轵?yàn)電器下部的兩片金屬箔片都帶上了正電答案：D解析：帶正電的金屬球A靠近驗(yàn)電器上的金屬小球B，由于靜電感應(yīng)，B球帶負(fù)電，驗(yàn)電器的金屬箔帶正電，故兩片金屬箔片因帶同種電荷相互排斥而張開，D正確。4．若A、C兩個(gè)金屬小球完全相同，分別帶有電荷量為QA＝＋3.2×10－9C、QC＝＋1.6×10－9C，讓兩個(gè)小球接觸，在接觸過程中球________(選填“A向C”或“C向A”)轉(zhuǎn)移了________個(gè)電子。答案：C向A5×109解析：兩小球接觸，電荷量均分，有QA′＝QC′＝eq\f(QA＋QC,2)＝2.4×10－9C其中金屬球C增加的電荷量為ΔQC＝QC′－QC＝0.8×10－9C可知在接觸過程中球C向A轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為n＝eq\f(ΔQC,e)＝5×109個(gè)。課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1．(2023·廣西學(xué)業(yè)考試)原來電中性的塑料梳子與頭發(fā)摩擦后能夠吸引輕小紙屑，原因是此時(shí)梳子()A．有磁性 B．無磁性C．帶電 D．不帶電答案：C解析：塑料梳子和頭發(fā)摩擦后，一部分電子從頭發(fā)轉(zhuǎn)移到塑料梳子上面，頭發(fā)失去電子，所以帶正電，塑料梳子得到電子，所以帶負(fù)電。該現(xiàn)象為摩擦起電。故選C。2．(2024·北京昌平期末)關(guān)于電荷，下列說法正確的是()A．電荷量很小的電荷就是元電荷B．物體所帶的電荷量可以是任意的C．在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖D．摩擦起電的過程實(shí)質(zhì)上是創(chuàng)造電荷的過程答案：C解析：元電荷指的是最小電荷量，電子和質(zhì)子所帶的電荷量大小等于元電荷，A錯(cuò)誤；物體所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍，B錯(cuò)誤；在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，C正確；摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷在兩個(gè)物體間發(fā)生了轉(zhuǎn)移，沒有創(chuàng)造電荷，D錯(cuò)誤。故選C。3．(2024·北京豐臺(tái)期末)如圖所示，將帶正電的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。沿虛線將導(dǎo)體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量為QA、QB，下面判斷正確的是()A．QA＝QB，A帶負(fù)電 B．QA＝QB，A帶正電C．QA>QB，A帶負(fù)電 D．QA>QB，A帶正電答案：B解析：根據(jù)電荷守恒可知QA＝QB，根據(jù)靜電感應(yīng)原理可知，A帶正電。故選B。4．(2024·上海寶山期末)如圖，將通過摩擦起電的塑料絲靠近帶電的PVC管，塑料絲“躲開”狀似章魚，所以稱為“靜電章魚”。由此現(xiàn)象可以判斷()A．塑料絲和PVC管都帶正電B．塑料絲和PVC管都帶負(fù)電C．塑料絲和PVC管帶同種電荷D．塑料絲和PVC管帶異種電荷答案：C解析：根據(jù)電荷之間相互作用的特點(diǎn)：同種電荷相互排斥，由此可知塑料絲“躲開”是塑料絲和PVC管帶同種電荷；由于不知道塑料絲與哪一種物體摩擦，所以不能判斷出塑料絲帶正電還是帶負(fù)電，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。故選C。5．(2024·北京昌平期末)某同學(xué)做靜電感應(yīng)實(shí)驗(yàn)，想讓一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球甲帶電，操作步驟及結(jié)論如下：①把甲球移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；②用手觸摸甲球；③手指移開；④移開乙球；⑤甲球帶正電；⑥甲球帶負(fù)電。上述操作過程和結(jié)論均正確的是()A．①→②→③→④→⑤B．①→②→④→③→⑥C．①→②→③→④→⑥D(zhuǎn)．①→②→④→③→⑤答案：A解析：把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；此時(shí)用手觸摸甲球，由于靜電感應(yīng)，甲球帶正電，當(dāng)手指移開之后，甲球所帶正電荷確定無法移走，此時(shí)移開乙球，從而甲球帶正電，A正確，D錯(cuò)誤；把不帶電的絕緣導(dǎo)體球甲移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體球乙，但甲、乙兩球不接觸；用手觸摸甲球，此時(shí)由于靜電感應(yīng)，甲球帶正電，移開乙球后，電子從大地通過手回到甲球，正電被中和，使甲球不帶電，在手指移開后，甲球確定不帶電，B、C錯(cuò)誤。故選A。6．(2024·廣西期末)《博物志》云：“今人梳頭、脫著衣時(shí)，有隨梳、解結(jié)有光者，也有咤聲?！边@種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是()A．摩擦起電B．感應(yīng)起電C．接觸起電D．摩擦導(dǎo)致正電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到了另一個(gè)物體答案：A解析：產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是摩擦起電，摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子由一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。故選A。7．(2024·江蘇蘇州階段練習(xí))如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸，把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開，下列說法正確的是()A．此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電B．此時(shí)A、B帶負(fù)電C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D．先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合答案：C解析：帶正電荷的物體C置于A附近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，A帶上負(fù)電，B帶上正電，故A、B錯(cuò)誤；移去C后，由于電荷間的相互作用，重新中和，導(dǎo)體A和B不帶電，故貼在A、B下部的金屬箔都閉合，故C正確；先把A和B分開，A帶負(fù)電，B帶正電，移去C后兩導(dǎo)體電荷不會(huì)中和，故貼在A、B下部的金屬箔都不會(huì)閉合，故D錯(cuò)誤。故選C。能力提升練8．(2024·廣東廣州期中)關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．摩擦起電現(xiàn)象創(chuàng)造了電荷B．兩種不同材料的不帶電絕緣體互相摩擦后，同時(shí)帶上等量異種電荷C．絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，質(zhì)子從絲綢轉(zhuǎn)移到玻璃棒上，玻璃棒因質(zhì)子數(shù)多于電子數(shù)而顯正電D．摩擦起電是摩擦導(dǎo)致正電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體而形成的答案：B解析：電荷既不能創(chuàng)生也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，因此摩擦起電現(xiàn)象實(shí)質(zhì)上是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，故A錯(cuò)誤；組成兩種不同材料的原子核對(duì)核外電子的吸引力不同，當(dāng)兩種不同材料的不帶電絕緣體互相摩擦后，電子將發(fā)生轉(zhuǎn)移，從而使兩種不同材料同時(shí)帶上等量異種電荷，故B正確；絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，玻璃棒上的電子會(huì)被絲綢吸引從而轉(zhuǎn)移到絲綢上，使絲綢帶負(fù)電，而玻璃棒因失去電子而帶正電，且絲綢所帶負(fù)電荷的電荷量等于玻璃棒所帶正電荷的電荷量，故C錯(cuò)誤；摩擦起電是因摩擦導(dǎo)致電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體而形成的，故D錯(cuò)誤。故選B。9.(2024·貴州遵義階段練習(xí))如圖所示，將帶正電的絕緣棒甲左端靠近原來不帶電的驗(yàn)電器乙的金屬球，乙的金箔片張開，則()A．金屬球帶負(fù)電B．金屬球帶正電C．金屬球和金箔片均帶正電D．金屬球和金箔片均不帶電答案：A解析：用帶正電的絕緣棒甲去靠近原來不帶電的驗(yàn)電器乙，由于靜電感應(yīng)，驗(yàn)電器(導(dǎo)體)兩端出現(xiàn)等量正負(fù)感應(yīng)電荷，近端的電荷的電性與甲相反，帶負(fù)電，所以金屬球帶負(fù)電，遠(yuǎn)端的金屬箔片電荷與甲的電性相同，帶正電荷，即金屬球帶負(fù)電，金箔片帶正電。故選A。10．富蘭克林為研究雷電現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，避雷針線路與接地線分開，并在分開處裝上帽形的金屬鐘A與B，兩鐘之間以絲線懸掛一個(gè)金屬小球C，A鐘下方用導(dǎo)線連接兩個(gè)很輕的金屬小球形成驗(yàn)電器D，避雷針上空附近的云不帶電時(shí)，三個(gè)金屬小球均靜止下垂。若帶負(fù)電的云接近避雷針頂端時(shí)，則()A．避雷針頂端帶負(fù)電B．接地線上有正電荷流入大地C．驗(yàn)電器D上的兩個(gè)金屬小球最后會(huì)下垂并相互接觸D．金屬小球C會(huì)在A與B之間擺動(dòng)，不斷來回撞擊A與B答案：D解析：根據(jù)異種電荷相互吸引、同種電荷相互排斥，可知若帶負(fù)電的云接近避雷針頂端時(shí)，避雷針頂端帶正電，故A錯(cuò)誤；金屬內(nèi)的正電荷不會(huì)移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)分析可知，驗(yàn)電器D下端帶負(fù)電，小球C在驗(yàn)電器D下端的吸引下撞擊A，然后和A帶同種負(fù)電荷，然后相互排斥，和B接觸，此時(shí)電子通過B導(dǎo)入大地，然后C不帶電，如此反復(fù)，驗(yàn)電器下端兩小球始終帶負(fù)電，所以兩小球相互排斥，故D正確，C錯(cuò)誤。11．(多選)(2023·福建廈門期中)如圖所示，把兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B用絕緣支架支起并靠在一起，當(dāng)一個(gè)帶電的導(dǎo)體C移近A但不接觸A時(shí)，下列說法正確的是()A．由于靜電感應(yīng)，A帶電種類與C相同，B帶電種類與C相反B．由于靜電感應(yīng)，A帶電種類與C相反，B帶電種類與C相同C．當(dāng)把C移走后，再把A和B分開，則A和B上就分別帶上了等量異種電荷D．當(dāng)把A和B先分開，再移走C，則A和B上就分別帶上了等量異種電荷答案：BD解析：物體C靠近A附近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，A帶電種類與C相反，B帶電種類與C相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)把C移走后，A和B上的電荷將會(huì)發(fā)生中和，而不顯電性。故C錯(cuò)誤；先把A、B分開，則A、B帶異種電荷，移去C后，電荷不能進(jìn)行中和，A和B上就分別帶上了等量異種電荷。故D正確。故選BD。12．(多選)(2024·福建三明階段練習(xí))某同學(xué)將一根橡膠棒用毛皮摩擦后，先后進(jìn)行了如下操作：①將橡膠棒靠近(不接觸)驗(yàn)電器的金屬球(如圖1)；②保持橡膠棒的位置不動(dòng)，用手接觸驗(yàn)電器的金屬球(如圖2)；③接著先把手移開，再把橡膠棒移開(如圖3)。關(guān)于驗(yàn)電器的金屬箔張開的情況及分析，以下正確的是()A．操作①中，驗(yàn)電器金屬箔不張開，因?yàn)榘襞c金屬球沒有接觸B．操作①中，隨著棒靠近驗(yàn)電器金屬球的過程，金屬箔張開的角度越來越大，因?yàn)楫a(chǎn)生的感應(yīng)電荷越來越多，金屬箔上聚集的負(fù)電荷也多C．操作②中，手接觸驗(yàn)電器，金屬箔閉合，金屬球上的電荷通過手導(dǎo)入到大地中D．操作③中，金屬箔從閉合到又張開一定的角度，因?yàn)榻饘偾蛏系碾姾芍匦路植即鸢福築D解析：操作①中，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電，靠近驗(yàn)電器的金屬球時(shí)，由于靜電感應(yīng)，驗(yàn)電器的金屬小球帶正電，則金屬箔帶負(fù)電，從而張開；隨著棒靠近驗(yàn)電器金屬球的過程，金屬箔張開的角度越來越大，因?yàn)楫a(chǎn)生的感應(yīng)電荷越來越多，金屬箔上聚集的負(fù)電荷也多，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；操作②中，手接觸驗(yàn)電器，大地的電子(負(fù)電荷)流入驗(yàn)電器，使得金屬箔閉合，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；操作③中，若先把手移開，再把玻璃棒移開，金屬箔與金屬球因帶多余正電荷，導(dǎo)致金屬箔又張開，選項(xiàng)D正確。故選BD。

第2節(jié)庫侖定律核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)重點(diǎn)物理觀念(1)知道點(diǎn)電荷模型的物理意義及建立點(diǎn)電荷模型的條件。(2)理解庫侖定律的內(nèi)涵。1.了解點(diǎn)電荷、靜電力的概念。2．掌握庫侖定律的內(nèi)容和條件，并會(huì)簡單計(jì)算。3．掌握庫侖力疊加原理，會(huì)計(jì)算靜電力作用下的平衡問題?？茖W(xué)思維(1)知道庫侖定律的適用條件。(2)能夠應(yīng)用庫侖定律計(jì)算點(diǎn)電荷間的靜電力。(3)會(huì)利用力的合成知識(shí)解決多個(gè)電荷間的相互作用問題。科學(xué)探究通過庫侖定律的探究過程，體會(huì)實(shí)驗(yàn)與類比在定律的建立過程中發(fā)揮的重要作用?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)體會(huì)庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)驗(yàn)方法。(2)體會(huì)物理學(xué)的和諧統(tǒng)一之美，提高學(xué)習(xí)物理的興趣。探究點(diǎn)1影響電荷間相互作用力的因素●新知導(dǎo)學(xué)情境：探究：電荷間的作用力和哪些因素有關(guān)？?[提示][提示]1．實(shí)驗(yàn)原理：如圖所示，F(xiàn)＝mgtanθ，θ變大，F(xiàn)變大；θ變小，F(xiàn)變小。2．方法：控制變量法3．實(shí)驗(yàn)操作：(1)保持電荷量不變，改變懸點(diǎn)位置，從而改變小球間距r，觀察夾角θ變化情況，探究電荷間作用力與距離的關(guān)系。(2)保持懸點(diǎn)位置不變，改變小球帶電荷量q，觀察夾角θ變化情況，探究電荷間作用力與電荷量的關(guān)系。4．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：r變大，θ變小，r變小，θ變大。q變大，θ變大，q變小，θ變小。5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷間的作用力與距離有關(guān)，與電荷量有關(guān)。●基礎(chǔ)梳理庫侖定律1．庫侖力：電荷間的相互作用力，也叫作靜電力。2．點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際并不存在。(2)特點(diǎn)：①帶電體間的距離比它們自身的大小大得多；②帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)電荷間的作用的影響可以忽略。3．庫侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量q1、q2的乘積成正比，與它們的距離r的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。[判斷正誤](1)所有體積小的電荷都能看成點(diǎn)電荷。()(2)法國科學(xué)家?guī)靵隼脦靵雠こ友芯苛穗姾砷g的相互作用。()(3)根據(jù)公式F＝keq\f(q1q2,r2)得，當(dāng)r→0時(shí)，有F→∞。()(4)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量較大的，受到的庫侖力更大。()(5)庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體。()(6)庫侖定律的適用條件：在真空中靜止的點(diǎn)電荷。()答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√●重難解讀帶電體看成點(diǎn)電荷的條件1．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多。即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷。2．帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)。在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀及大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。類型一對(duì)點(diǎn)電荷的理解典題1：關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．電荷量很小的帶電體就是點(diǎn)電荷B．一個(gè)電子，不論在何種情況下，都可以看成點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]考查了帶電體看作點(diǎn)電荷的條件及其特點(diǎn)。帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系。答案：C解析：由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的大小形狀對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，故A、B、D錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成是點(diǎn)電荷，故C正確。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]對(duì)點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)理解(1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。從宏觀意義上討論電子、質(zhì)子等帶電粒子時(shí)，完全可以把它們視為點(diǎn)電荷。(2)同一帶電體，在不同問題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不可以看作點(diǎn)電荷。帶電的物體能否看成點(diǎn)電荷，有時(shí)還要考慮帶電體的電荷分布情況。跟蹤訓(xùn)練1：關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．當(dāng)帶電體的大小在研究的問題中可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體可以看作點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體都不可看作點(diǎn)電荷C．只有正方形帶電體才可以看作點(diǎn)電荷D．質(zhì)量很小的帶電體都可以看作點(diǎn)電荷答案：A解析：帶電體是否可以看成點(diǎn)電荷，與帶電體的體積、形狀、質(zhì)量無關(guān)，當(dāng)帶電體的大小在研究的問題中可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體可以看作點(diǎn)電荷。故選A。類型二點(diǎn)電荷與元電荷的區(qū)別典題2：關(guān)于點(diǎn)電荷、元電荷，下列說法正確的是()A．元電荷是最小的電荷量，和一個(gè)電子所帶電荷量數(shù)值相等B．一個(gè)物體帶負(fù)電，這是它失去電子的緣故C．電荷不能夠創(chuàng)造，但可以消滅D．只有很小的球形帶電體才叫作點(diǎn)電荷答案：A解析：元電荷是自然界最小的電荷量，其數(shù)值與電子的電荷量數(shù)值相等，故A正確；一個(gè)物體帶負(fù)電，這是它得到電子的緣故，故B錯(cuò)誤；根據(jù)電荷守恒定律可知，電荷不能夠創(chuàng)造，也不可以消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是將帶電物體簡化為一個(gè)帶電的點(diǎn)，是一種理想化的物理模型，帶電物體能不能看成點(diǎn)電荷，不是看物體的體積大小和電荷量大小，而是看物體的大小對(duì)于兩個(gè)電荷的間距能不能忽略不計(jì)，故D錯(cuò)誤。故選A。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]點(diǎn)電荷與元電荷的比較(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)質(zhì)子或一個(gè)電子所帶電荷量的絕對(duì)值。(2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍。跟蹤訓(xùn)練2：(多選)關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷，下列說法中正確的是()A．電子就是元電荷B．元電荷的電荷量等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量C．電子一定是點(diǎn)電荷D．帶電小球也可能視為點(diǎn)電荷答案：BD解析：電子和質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子，而元電荷只是一個(gè)電荷量單位，A錯(cuò)誤，B正確；帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷，C錯(cuò)誤，D正確。類型三對(duì)庫侖定律的理解典題3：如圖所示，帶電小球A固定在絕緣支架上，帶電小球B用絕緣絲線懸掛于天花板，懸點(diǎn)P位于小球A的正上方，A、B均視為點(diǎn)電荷。小球B靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為θ，由于漏電，A、B兩小球的電荷量逐漸減小。在電荷漏完之前，有關(guān)懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力T和A、B之間庫侖力F的大小，下列說法中正確的是()A．T保持不變，F(xiàn)逐漸減小 B．T逐漸增大，F(xiàn)先變大后變小C．T逐漸減小，F(xiàn)逐漸減小 D．T先變大后變小，F(xiàn)逐漸增大?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]解決本題的關(guān)鍵是掌握庫侖定律的適用范圍，以及能看成點(diǎn)電荷的條件。還考查電荷間的庫侖力的動(dòng)態(tài)平衡問題，分析小球B的受力，根據(jù)小球各力的受力特點(diǎn)可知，小球B各力組成的三角形和圖中三角形PAB相似，用“相似三角形”分析可得各力的變化情況。答案：A解析：以小球B為研究對(duì)象，受到重力G、庫侖力F和懸線的拉力T三個(gè)力作用，如圖所示。由平衡條件可得F′＝G，根據(jù)△F′BF∽△PAB，可得eq\f(G,PA)＝eq\f(T,PB)＝eq\f(F,AB)，可得T＝eq\f(PB,PA)G，F(xiàn)＝eq\f(AB,PA)G，在A、B兩小球的電荷量逐漸減小的過程中，PB、PA、G均不變，則懸線的拉力T不變；因電荷量減小，庫侖力F減小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]庫侖定律的適用條件(1)真空。(2)靜止點(diǎn)電荷。這兩個(gè)條件都是理想化的，在空氣中庫侖定律也近似成立。(3)庫侖定律考查一般都是結(jié)合共點(diǎn)力平衡進(jìn)行的，因此解題的關(guān)鍵在于做出受力分析圖，明確庫侖力的方向；則可利用共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行解答。跟蹤訓(xùn)練3：如圖，大小可以忽略不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α和β，且α<β，兩小球在同一水平線上，由此可知()A．B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B．B球的質(zhì)量較大C．B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩球仍位于同一高度，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′<β′答案：D解析：根據(jù)牛頓第三定律可知，A、B兩球所受庫侖力等大反向，故A錯(cuò)誤。分別以A、B球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件得mAg＝eq\f(FA,tanα)、TA＝eq\f(FA,sinα)、mBg＝eq\f(FB,tanβ)、TB＝eq\f(FB,sinβ)，而FA＝FB，因?yàn)棣?lt;β，所以mA>mB，TA>TB。故B、C錯(cuò)誤。兩球接觸后，每個(gè)小球所帶的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述關(guān)系，正確選項(xiàng)為D。探究點(diǎn)2庫侖的實(shí)驗(yàn)●基礎(chǔ)梳理1．實(shí)驗(yàn)裝置：庫侖扭秤(如圖所示)。2．實(shí)驗(yàn)技巧(1)將微小量放大——通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較庫侖力的大小。(2)電荷量的確定——庫侖運(yùn)用把一個(gè)帶電小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半的方法，把帶電小球的電荷量q分為eq\f(q,2)、eq\f(q,4)、eq\f(q,8)、…，巧妙地解決了當(dāng)時(shí)小球帶電荷量不能測量的問題。3．實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法、微小量放大法。4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)保持A和C的電荷量不變，改變A和C之間的距離，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與距離r之間的關(guān)系。(2)保持A和C之間的距離不變，改變A和C的電荷量，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出力F與電荷量q之間的關(guān)系。5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)兩小球上的電荷量不變時(shí)，力F與距離r的二次方成反比，F(xiàn)∝eq\f(1,r2)。(2)兩小球間的距離不變時(shí)，力F與電荷量q1和q2的乘積成正比，F(xiàn)∝q1q2。(3)綜合結(jié)論：F∝eq\f(q1q2,r2)或F＝keq\f(q1q2,r2)。

類型庫侖的實(shí)驗(yàn)典題4：高中物理的實(shí)驗(yàn)方法主要有等效替代法、微小量放大法、極限法、控制變量法和逐差法等。如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫侖扭秤。細(xì)絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的B球，B與A處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使細(xì)絲扭轉(zhuǎn)，通過細(xì)絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，這里用到的實(shí)驗(yàn)方法為________________。保持電荷量不變，改變A和C的距離，得到相互作用力F和A、C間距離r的關(guān)系，這里用到的實(shí)驗(yàn)方法為________________；根據(jù)該實(shí)驗(yàn)方法，接下來進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是_____________________________________________________________________________________________________。?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]理解微小量放大法和控制變量法。答案：微小量放大法控制變量法保持A和C的距離不變，改變金屬球C的帶電荷量q，得到相互作用力F和電荷量q的關(guān)系解析：把微弱的庫侖力放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度，并通過扭轉(zhuǎn)角度的大小找出力和距離的關(guān)系，這是微小量放大法；保持電荷量不變，改變A和C的距離可得到F和r的關(guān)系，這是控制變量法；接下來控制另一個(gè)變量不變，即保持A和C的距離不變，改變金屬球C的帶電荷量q，可得到相互作用力F和電荷量q的關(guān)系。跟蹤訓(xùn)練4：如圖是庫侖做實(shí)驗(yàn)用的庫侖扭秤。帶電小球A與不帶電小球B等質(zhì)量，帶電金屬小球C靠近A，兩者之間的庫侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕M，使小球A回到初始位置，此時(shí)A、C間的庫侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比?，F(xiàn)用一個(gè)電荷量是小球C的三倍、其他完全一樣的小球D與C完全接觸后分開，再次轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕M使小球A回到初始位置，此時(shí)旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為()A．1 B．eq\f(1,2)C．2 D．4答案：C解析：A、C帶電小球之間的力為庫侖力，大小為F＝eq\f(kqAqC,r2)，若用一個(gè)電荷量是小球C的三倍、其他完全一樣的小球D與C完全接觸后分開，根據(jù)電荷守恒可知，兩個(gè)小球的帶電荷量都是C開始時(shí)的2倍，則庫侖力的大小也變成原來的2倍，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與力F的大小成正比，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為原來的2倍，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。探究點(diǎn)3靜電力的計(jì)算●重難解讀對(duì)庫侖定律的理解和應(yīng)用1．靜電力的大小計(jì)算和方向判斷(1)大小計(jì)算利用庫侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式，只代入q1、q2的絕對(duì)值即可。(2)方向判斷在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。2．庫侖定律與萬有引力定律的比較(1)庫侖定律和萬有引力定律都遵從與距離的二次方成反比的規(guī)律，人們至今還不能說明它們的這種相似性。(2)兩個(gè)定律的比較物理定律比較內(nèi)容萬有引力定律庫侖定律公式F＝eq\f(Gm1m2,r2)F＝eq\f(kq1q2,r2)產(chǎn)生原因只要有質(zhì)量，就有引力，因此稱為萬有引力，兩物體間的萬有引力總是引力存在于電荷間，兩帶電體的庫侖力由電荷的性質(zhì)決定，既有引力，也有斥力相互作用吸引力與它們質(zhì)量的乘積成正比庫侖力與它們電荷量的乘積成正比相似遵從牛頓第三定律與距離的關(guān)系為平方反比都有一個(gè)常量(3)對(duì)于微觀的帶電粒子，它們之間的庫侖力要比萬有引力大得多。電子和質(zhì)子的靜電引力F1是它們間萬有引力F2的2.3×1039倍，正因如此，以后在研究帶電微粒間的相互作用時(shí)，可以忽略萬有引力。3．兩電荷之間的相互作用力大小相等，與點(diǎn)電荷電荷量的大小無關(guān)。類型靜電力的計(jì)算典題5：如圖所示，把質(zhì)量為2×10－3kg的帶負(fù)電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來，再將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶正電的小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度并且相距30cm時(shí)，繩與豎直方向成45°角。(g取10m/s2)(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球所帶的電荷量是多少？?[思維點(diǎn)撥][思維點(diǎn)撥]和以前學(xué)的共點(diǎn)力平衡問題處理方法相似，對(duì)小球A進(jìn)行正確受力分析，小球受水平向左的庫侖力、重力、繩子的拉力，根據(jù)平衡條件列方程求解。答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8C解析：(1)A球受重力、拉力和靜電力處于平衡，根據(jù)平衡條件得，A球受到B球的庫侖力為F＝mgtan45°＝mg＝2×10－3×10N＝2×10－2N，根據(jù)牛頓第三定律可知，B球受到的庫侖力大小為2×10－2N；(2)由F＝keq\f(QAQB,r2)，得QA＝eq\f(Fr2,kQB)＝eq\f(2×10－2×0.32,9×109×4×10－6)C＝5.0×10－8C。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法](1)靜電力的疊加①兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。這個(gè)結(jié)論通常叫作靜電力疊加原理。②靜電力具有力的一切性質(zhì)，靜電力疊加原理實(shí)際就是力疊加原理的一種具體表現(xiàn)。③靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示。(2)庫侖力作用下的平衡問題分析靜電力作用下點(diǎn)電荷平衡問題的步驟：①確定研究對(duì)象。如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”。②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，此時(shí)多了靜電力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＝k\f(Q1Q2,r2)))。③建立坐標(biāo)系。④根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0。⑤求解方程。(3)庫侖力作用下的非平衡問題分析庫侖力作用下的帶電體的非平衡問題，其方法與分析力學(xué)問題的方法相同，首先分析帶電體受到的所有作用力，再依據(jù)牛頓第二定律F合＝ma進(jìn)行求解。對(duì)相互作用的系統(tǒng)，要注意靈活使用整體法與隔離法，并首先選用守恒的觀點(diǎn)從能量的角度分析。跟蹤訓(xùn)練5：有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知：三角形邊長為1cm，B、C電荷量為qB＝qC＝1×10－6C，A電荷量為qA＝－2×10－6C，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力F的大小和方向?yàn)?)A．180N，沿AB方向 B．180eq\r(3)N，沿AC方向C．180N，沿∠BAC的角平分線 D．180eq\r(3)N，沿∠BAC的角平分線答案：D解析：B、C電荷對(duì)A電荷的庫侖力大小相等，故F＝F1＝F2＝eq\f(kqAqB,r2)＝eq\f(9×109×1×10－6×2×10－6,0.012)N＝180N，兩個(gè)靜電力夾角為60°，故合力為F′＝2Fcos30°＝2×180N×eq\f(\r(3),2)＝180eq\r(3)N，方向沿∠BAC的角平分線，故D正確。素養(yǎng)能力提升拓展整合·啟智培優(yōu)同一直線上三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題1．三個(gè)點(diǎn)電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”。2．三個(gè)點(diǎn)電荷中，中間點(diǎn)電荷的電荷量最小。兩邊同性點(diǎn)電荷中哪個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量小，中間點(diǎn)電荷就距哪個(gè)近一些。3．三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量滿足eq\r(|q1q3|)＝eq\r(|q1q2|)＋eq\r(|q2q3|)。課堂效果反饋內(nèi)化知識(shí)·對(duì)點(diǎn)驗(yàn)收1．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離趨近于零時(shí)，庫侖力將趨向于無窮大C．所帶電荷量分別為Q和3Q的點(diǎn)電荷A、B相互作用時(shí)，A、B受到的靜電力大小相等D．庫侖定律也適用于計(jì)算電荷分布不均勻的球體間的庫侖力答案：C解析：庫侖定律適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷并不是體積最小的帶電體，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體距離趨于0時(shí)，兩帶電體已不能看成點(diǎn)電荷了，該公式F＝keq\f(q1q2,r2)不適用了，故庫侖力并不是趨于無窮大，故B錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷之間的作用力是相互的，根據(jù)牛頓第三定律，無論兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量大小如何，A、B受到的靜電力大小相等，故C正確；庫侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的相互作用，不適用于計(jì)算電荷分布不均勻的球體間的庫侖力，故D錯(cuò)誤。2．一端固定在天花板上的絕緣細(xì)線的另一端與一帶正電的小球M相連接，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個(gè)帶電小球N，在圖中，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()答案：B解析：設(shè)小球M受到的重力為G，細(xì)線的拉力為FT，靜電力為F，如果小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則G，F(xiàn)T，F(xiàn)三個(gè)力的合力必須為零，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反，對(duì)題中的小球M受力分析如圖所示，結(jié)合平行四邊形定則，滿足條件的只有選項(xiàng)B。故選B。3.如圖所示，質(zhì)量分別是m1和m2、帶電荷量分別為q1和q2的小球，用長度不等的輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β(α>β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()A．兩球一定帶同種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定等于m2D．兩球所受庫侖力一定大小相等答案：D解析：由題圖可知，兩球相互吸引，一定帶異種電荷，故A錯(cuò)誤；兩球間的庫侖力是一對(duì)相互作用力，大小相等，無法判斷電荷量的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤，D正確；設(shè)兩球間的庫侖力大小為F，對(duì)兩球分別有F＝m1gtanα，F(xiàn)＝m2gtanβ，則m1tanα＝m2tanβ，因α>β，可得m1<m2，故C錯(cuò)誤。4．有3個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為14Q，B帶電荷量為－5Q，C球不帶電，今將A、B兩球固定起來，間距為R。(結(jié)果用k、Q、R字母表示)(1)此時(shí)A、B球間庫侖力為多大？(2)讓C球先接觸A球再接觸B球，然后移去C球，此時(shí)球A、B間庫侖力又為多大？(3)讓C球反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球，球A、B間庫侖力最后為多大？答案：(1)eq\f(70kQ2,R2)(2)eq\f(7kQ2,R2)(3)eq\f(9kQ2,R2)解析：(1)根據(jù)庫侖定律可得A、B球間庫侖力為F＝eq\f(k×14Q×5Q,R2)＝eq\f(70kQ2,R2)(2)完全相同的帶電體相互接觸后移開，同種電荷電荷量平分，異種電荷電荷量先中和再平分將A、B固定起來，C球與A球接觸后二者的電荷量：Q1＝eq\f(QA,2)＝7QC球與B球接觸后二者的電荷量：Q2＝eq\f(7Q－5Q,2)＝Q所以此時(shí)球A、B間庫侖力的大小是：F′＝eq\f(k×7Q×Q,R2)＝eq\f(7kQ2,R2)(3)C球反復(fù)與A、B球接觸后，A、B、C三球電荷量平均分配，均為3QA、B球間庫侖力為F＝eq\f(k×3Q×3Q,R2)＝eq\f(9kQ2,R2)。課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1．下列說法中正確的是()A．F＝keq\f(q1q2,r2)中k靜電力常量是由實(shí)驗(yàn)測得的B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．點(diǎn)電荷是實(shí)際存在的帶電體D．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，設(shè)想當(dāng)r→0時(shí)，得出F→∞答案：A解析：靜電力常量是庫侖通過扭秤實(shí)驗(yàn)測得，k由實(shí)驗(yàn)測得，故A正確；當(dāng)兩點(diǎn)電荷的間距遠(yuǎn)大于自身的大小時(shí)，才能看成點(diǎn)電荷，并不是體積很小就能當(dāng)作點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是帶電體的一種理想模型，當(dāng)帶電體的形狀、大小可以忽略不計(jì)時(shí)，可看作點(diǎn)電荷。因此點(diǎn)電荷不是真實(shí)存在的，故C錯(cuò)誤；當(dāng)r→0時(shí)，帶電體就不能看成點(diǎn)電荷了，公式就不能用了，故D錯(cuò)誤。故選A。2.用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小。這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來。若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是()A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關(guān)B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比答案：C解析：保持Q、q不變，根據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,d2)，增大d，庫侖力變小，則θ變小，減小d，庫侖力變大，則θ變大，F(xiàn)與d的二次方成反比，故A、B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則庫侖力變小，θ變小，知F與q有關(guān)，故C正確；保持q、d不變，減小Q，則庫侖力變小，θ變小，根據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,d2)知F與兩電荷的乘積成正比，故D錯(cuò)誤。故選C。3.為了研究電荷之間的作用力，庫侖設(shè)計(jì)了一個(gè)十分精妙的實(shí)驗(yàn)(扭秤實(shí)驗(yàn))。如圖所示，細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡。把另一個(gè)帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷。將C與A分開，再使C靠近A，A和C之間的作用力使A遠(yuǎn)離。扭轉(zhuǎn)懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，進(jìn)而可以找到力F與距離r和電荷量的關(guān)系。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是()A．B球起平衡作用，帶電荷量與A球相同B．庫侖本著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，用儀器準(zhǔn)確測出了每一個(gè)帶電小球的電荷量C．A球與C球之間的作用力與它們之間的距離成反比D．C球所帶電荷量越大，懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大答案：D解析：由材料可知棒的一端是一個(gè)小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，研究的是A、C間的作用力，所以B不帶電，只起平衡作用，故A錯(cuò)誤；在庫侖那個(gè)時(shí)代沒有電荷量的單位，不可能準(zhǔn)確測出每一個(gè)帶電小球的電荷量，故B錯(cuò)誤；根據(jù)庫侖定律可知A球與C球之間的作用力與它們之間距離的平方成反比，故C錯(cuò)誤；C球帶電荷量越大，C球與A球接觸后，A球帶電量越大，C、A之間的庫侖力越大，懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大，故D正確。故選D。4．如圖所示，真空中A、B、C三點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，OC為AB連線的中垂線，O為連線中點(diǎn)。A的電荷量為－Q，B的電荷量為＋Q，兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，A、B相距l(xiāng)，靜電力常量為k?，F(xiàn)將另一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放置在AB連線的中垂線上距O點(diǎn)為x＝eq\f(1,2)l的C點(diǎn)處，此時(shí)＋q所受的靜電力大小為()A．eq\f(\r(2)kQq,2l2) B．eq\f(kQq,l2)C．eq\f(\r(2)kQq,l2) D．eq\f(2\r(2)kQq,l2)答案：D解析：如圖所示，C處＋q受到的電場力為F＝2FAcosθ，方向由B指向A。根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝eq\f(x,\f(l,2))＝1，θ＝45°，AC＝eq\f(\r(2),2)l，F(xiàn)A＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)l))2)，則F＝eq\f(2\r(2)kQq,l2)，故選D。5.如圖所示，A為點(diǎn)電荷，電荷量為＋q，B為一個(gè)固定的金屬帶電球殼，半徑為R，電荷量為－Q，點(diǎn)電荷A在P點(diǎn)時(shí)所受庫侖力為F1，若將點(diǎn)電荷A移到帶電球殼B的球心O點(diǎn)，點(diǎn)電荷A所受庫侖力為F2，P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為r，且R<r<2R，則()A．F1＝keq\f(qQ,r2) B．F1<keq\f(qQ,r2)C．F2→∞ D．F2＝0答案：D解析：由于P點(diǎn)與O點(diǎn)的距離r沒有遠(yuǎn)大于金屬帶電球殼的半徑R，導(dǎo)致金屬帶電球殼的電荷分布不均勻，靠近P點(diǎn)一側(cè)電荷分布較多，所以有F1>keq\f(qQ,r2)，故A、B錯(cuò)誤；將點(diǎn)電荷A移到帶電球殼B的球心時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，球殼上各部分對(duì)該點(diǎn)電荷的庫侖力的矢量和為零，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。6.如圖所示，半徑為r的兩個(gè)金屬小球，球心間距離為4r，現(xiàn)使兩球分別帶上等量異種電荷＋Q、－Q，則兩球間的靜電力()A．等于keq\f(Q2,4r) B．小于keq\f(Q2,4r2)C．等于keq\f(Q2,16r2) D．小于keq\f(Q2,16r2)答案：B解析：由題意可知，此時(shí)兩個(gè)金屬小球不能視為點(diǎn)電荷，由于異性電荷相吸，所以正電荷會(huì)分布在小球偏右側(cè)位置，負(fù)電荷會(huì)分布在小球偏左側(cè)位置，則此時(shí)＋Q和－Q之間的平均距離大于2r且小于4r，根據(jù)庫侖定律可知兩球間的靜電力eq\f(kQ2,2r2)>F>eq\f(kQ2,4r2)，故選B。能力提升練7.如圖，質(zhì)量為M、半徑為R的圓環(huán)狀光滑絕緣細(xì)桿用三根交于O點(diǎn)的等長細(xì)線懸掛于水平面內(nèi)，每根細(xì)線與豎直方向均成30°角；桿上套有三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，每個(gè)小球的質(zhì)量均為m、電荷量均為q；小球間的間距相等，球和桿均靜止。重力加速度大小為g、靜電力常量為k。則()A．每根細(xì)線對(duì)桿的拉力大小為eq\f(2\r(3),9)MgB．每根細(xì)線對(duì)桿的拉力大小為eq\f(2,3)(3m＋M)gC．每個(gè)小球受到的庫侖力大小為eq\f(\r(3)kq2,R2)D．每個(gè)小球?qū)U的彈力大小為eq\r(\f(k2q4,3R4)＋m2g2)答案：D解析：對(duì)桿和小球整體，豎直方向有3Fcos30°＝(M＋3m)g，解得細(xì)線對(duì)桿的拉力大小為F＝eq\f(23m＋Mg,3\r(3))，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可得，兩個(gè)小球間的距離為l＝2Rcos30°，所以每個(gè)小球受到的庫侖力大小為F＝2keq\f(q2,l2)cos30°＝eq\f(\r(3)kq2,3R2)，故C錯(cuò)誤；每個(gè)小球?qū)U的彈力大小為FN＝eq\r(F2＋mg2)＝eq\r(\f(k2q4,3R4)＋m2g2)，故D正確。故選D。8.如圖所示，在絕緣且光滑水平地面上有兩個(gè)帶異種電荷的小球A、B，質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2。當(dāng)用力F向右拉著A時(shí)，A、B小球共同運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的間距為x1。當(dāng)用力F向左拉著B時(shí)，A、B小球共同運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的間距為x2，則x1和x2的比值為()A．eq\f(m\o\al(2,1),m\o\al(2,2)) B．eq\f(m1,m2)C．eq\r(\f(m1,m2)) D．eq\f(q1,q2)答案：C解析：對(duì)A、B整體由牛頓第二定律有F＝(m1＋m2)a可知，無論拉力作用在A上還是作用在B上兩球共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，則當(dāng)拉力作用在A上時(shí)，對(duì)小球B由牛頓第二定律有keq\f(q1q2,x\o\al(2,1))＝m2a，當(dāng)拉力作用在B上時(shí)，對(duì)小球A由牛頓第二定律有keq\f(q1q2,x\o\al(2,2))＝m1a，解得eq\f(x1,x2)＝eq\r(\f(m1,m2))，故選C。9．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，固定有電荷量分別為＋2Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B，間距為L。在A、B延長線上距離B為L的位置，自由釋放另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷C，釋放瞬間加速度為a1；將A、B接觸靜電平衡后放回原處，再從相同位置自由釋放C，釋放瞬間加速度為a2。則()A．a(chǎn)1、a2的方向均水平向右B．a(chǎn)1、a2的方向均水平向左C．a(chǎn)1與a2大小之比等于eq\f(4,5)D．a(chǎn)1與a2大小之比等于eq\f(5,4)答案：C解析：在A、B接觸前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律可得keq\f(Qq,L2)－keq\f(2Qq,2L2)＝ma1，在A、B接觸后，點(diǎn)電荷A、B的電荷量先中和再平分后，二者所帶電荷量均為＋0.5Q，由于A、B都帶正電，所以C受到的都是排斥力，則a2的方向水平向右，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律可得keq\f(0.5Qq,L2)＋keq\f(0.5Qq,2L2)＝ma2，聯(lián)立兩式可得，a1與a2大小之比為eq\f(a1,a2)＝eq\f(4,5)，故選C。10.將一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷固定在空中某一位置O處，有兩個(gè)電荷量相等的帶負(fù)電小球A、B分別在O點(diǎn)下方不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡處在以O(shè)點(diǎn)為球心的同一球面上，如圖所示。小球A、B之間的作用力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是()A．小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量B．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的庫侖力相同C．小球A的角速度大于小球B的角速度D．小球A的線速度小于小球B的線速度答案：C解析：設(shè)球面半徑為R，小球與O點(diǎn)連線與豎直夾角為θ，則cosθ＝eq\f(mg,k\f(Qq,R2))，由θ大小關(guān)系可知，小球A的質(zhì)量小于小球B的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的庫侖力大小相等，方向不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)keq\f(Qq,R2)sinθ＝mω2r，又sinθ＝eq\f(r,R)，得ω＝eq\r(\f(kQq,mR3))，則小球A的角速度大于小球B的角速度，C正確；根據(jù)v＝ωr，得小球A的線速度大于小球B的線速度，D錯(cuò)誤。故選C。11．(多選)如圖所示，一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能極好，內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性小球A和B，帶電荷量分別為＋Q1和－Q2(Q1≠Q(mào)2)，兩球從圖所示位置由靜止釋放，那么兩球再次經(jīng)過圖中的原靜止位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度與剛釋放時(shí)相比()A．一定變大 B．一定變小C．大小可能不變 D．方向一定相反答案：CD解析：帶電量分別為＋Q1和－Q2，由異種電荷相互吸引，兩球從圖所示位置由靜止釋放，相互靠近，到相互接觸后電荷中和，中和后可能變?yōu)橥N電荷相互排斥，也可能不帶電荷。根據(jù)題意兩球再次經(jīng)過圖中的原靜止位置，則接觸后兩個(gè)小球帶同種電荷，且電荷量相同，小球A和B之間的作用力是庫侖斥力，此時(shí)的庫侖力可能等于原來的大小，也可能小于，也可能大于。但庫侖力由原來的吸引力變?yōu)榕懦饬?，則方向與原來的方向一定相反。根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知A球的瞬時(shí)加速度與剛釋放時(shí)相比可能等于原來的大小，也可能小于，也可能大于。方向與原來的方向一定相反。故選CD。12.(多選)如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若試探電荷(重力忽略不計(jì))恰好能在P點(diǎn)處靜止，q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量不可能為()A．Q1＝q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝qB．Q1＝－q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝－4qC．Q1＝－q，Q2＝eq\r(2)q，Q3＝－qD．Q1＝q，Q2＝－eq\f(4\r(3),3)q，Q3＝4q答案：ABC解析：三個(gè)點(diǎn)電荷均為正點(diǎn)電荷，對(duì)P點(diǎn)處的試探電荷均為斥力，根據(jù)平行四邊形定則可知，三個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)P點(diǎn)處的試探電荷的靜電力的合力不可能為零，故A錯(cuò)誤，符合題意；三個(gè)點(diǎn)電荷均為負(fù)點(diǎn)電荷，對(duì)P點(diǎn)處的試探電荷均為引力，根據(jù)平行四邊形定則可知，三個(gè)點(diǎn)電荷對(duì)P點(diǎn)處的試探電荷的靜電力的合力不可能為零，故B錯(cuò)誤，符合題意；Q1對(duì)試探電荷的靜電力指向Q1豎直向下，Q3對(duì)試探電荷的靜電力指向Q3，與Q1對(duì)試探電荷的靜電力方向之間的夾角為60°，而根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)可知，雖然Q1、Q3電荷量相同，但由于Q1、Q3兩電荷距試探電荷的距離不同，可知Q1對(duì)試探電荷的靜電力大于Q3對(duì)試探電荷的靜電力，因此根據(jù)平行四邊形定則可知，Q1、Q3兩電荷對(duì)試探電荷的靜電力的合力一定不在兩靜電力夾角的角平分線上，而Q2對(duì)試探電荷的靜電力背離Q2，且根據(jù)幾何關(guān)系可知，該靜電力的反向延長線過Q1、Q3兩電荷對(duì)試探電荷靜電力夾角的角平分線，由此可知，這三個(gè)電荷對(duì)試探電荷的靜電力的合力一定不為零，即試探電荷不能靜止，故C錯(cuò)誤，符合題意；設(shè)Q3距P點(diǎn)的距離為2L，則根據(jù)幾何關(guān)系可知，Q1、Q2兩電荷距P點(diǎn)的距離分別為L、eq\f(2\r(3),3)L，根據(jù)庫侖定律可得三個(gè)電荷對(duì)試探電荷靜電力的大小分別為F1＝keq\f(Q1q,L2)＝eq\f(kq2,L2)，F(xiàn)2