平面直角坐標(biāo)系全章教案 人教版

《平面直角坐標(biāo)系》教案

教材內(nèi)容

本章內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念，點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示地理位置和平移等。

實(shí)際生活中常用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，由此引出平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的

對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)。用坐標(biāo)法表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中

的應(yīng)用。用坐標(biāo)表示地理位置，可以通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，繪制出一個(gè)區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布的平

面示意圖來(lái)完成。用坐標(biāo)表示平移，從數(shù)的角度刻畫(huà)了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容，主要研究了

兩方面的問(wèn)題，一方面探討點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，另一方面

探討點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的有規(guī)律變化引起的點(diǎn)或圖形的平移。

此外，用極坐標(biāo)表示一個(gè)地點(diǎn)的地理位置，在本章最后的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中有所滲透。

教學(xué)目標(biāo)

〔知識(shí)與技能〕

、能利用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置；2會(huì)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)

系描述物體的位置；3、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)

出它的坐標(biāo)。

〔過(guò)程與方法〕

、經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo)系、描點(diǎn)，由點(diǎn)找坐標(biāo)的過(guò)程和圖形的坐標(biāo)變化與圖形平移之間關(guān)系的探

索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力與數(shù)形結(jié)合意識(shí)；、通過(guò)平面直角坐標(biāo)確定地理位置，提

高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

明確數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又能指導(dǎo)實(shí)踐，數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，進(jìn)一步發(fā)

展學(xué)生的辯證唯物主義思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

在平面直角坐標(biāo)系中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的

坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用是重點(diǎn)；建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化是難點(diǎn)。

課時(shí)分配

平面直角坐標(biāo)系................................課時(shí)

坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用..........................課時(shí)

本章小結(jié).........................................課時(shí)

6.1.1有序?qū)崝?shù)對(duì)

（教學(xué)目標(biāo)）理解有序數(shù)對(duì)的意義，能利用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置。

（重點(diǎn)難點(diǎn)）有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置是重點(diǎn)；用有序數(shù)對(duì)表示平

面內(nèi)的點(diǎn)是難點(diǎn)。

（教學(xué)過(guò)程）

一、問(wèn)題導(dǎo)入

在日常生活中，我們常常會(huì)碰到這樣的問(wèn)題：

到電影院看電影你怎樣找到自己的位置？在地圖上你怎樣確定一個(gè)地點(diǎn)的位置？下象棋

時(shí)，有人說(shuō)“炮二平八"，你怎么走棋子？這些都說(shuō)的是用兩個(gè)數(shù)確定一個(gè)物體的位置，那

么怎樣確定一個(gè)物體的位置呢？

二、有序數(shù)對(duì)

〔投影〕下面是根據(jù)教室平面圖寫(xiě)的通知：

請(qǐng)以下座位的同學(xué)：（，）、（，）、（，）、（，）、（，），今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)

問(wèn)題討論.

32口

口

口

m口

m

口

口

口

5

—2

怎樣確定教室里座位的位置？

可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來(lái)確定位置。

排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？舉例說(shuō)明。

排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊懀纾?，）和（，）表示不同的位置，若約定”列

數(shù)在前排數(shù)在后”，則（，）表示第列第排，而（，）則表示第列第排。

這就是說(shuō)用兩個(gè)數(shù)表示物體的位置是有順序的。

假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請(qǐng)你在課本圖上標(biāo)出被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的

座位。

上面提到的問(wèn)題都是通過(guò)像“幾排幾號(hào)”這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定的位置，

其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“列數(shù)”。

我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)與組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（，）。

利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況是

很常見(jiàn)的。你能再舉出一些例子嗎？

三、例題

〔投影〕寫(xiě)出表示學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)的有序數(shù)對(duì).

—II—

旗:驗(yàn)樓運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

i

食

宿舍樓

教學(xué)樓

*

辦公樓

--------19

宣傳櫥窗大門(mén)

19

123456789

分析：從表示大門(mén)的有序數(shù)對(duì)你能知道前一個(gè)數(shù)的意義是什么？后一個(gè)數(shù)的意義是什么

嗎？

答：宣傳櫥窗（，），辦公樓（，），實(shí)驗(yàn)樓（，），運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（，），教學(xué)樓（，），

宿舍樓（，），食堂（，）。

四、課堂練習(xí)

課本面練習(xí)。

五、課堂小結(jié)

、在生活中的許多情況下，我們可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示位置，當(dāng)然表示位置的方法不

止這一種，以后我們會(huì)知道還有其它的表示位置的方法。

、用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，要注意數(shù)對(duì)的順序，明確前一個(gè)數(shù)的意義和后一個(gè)數(shù)的意義,

這樣我們才不會(huì)搞錯(cuò)。

作業(yè)：

課本面題。

.平面直角坐標(biāo)系（一）

［教學(xué)目標(biāo)］、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；、理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；、會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)；根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn)。

［教學(xué)過(guò)程］

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來(lái)表示？

可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。［投影］如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)

的坐標(biāo)是一。

BA

-4-3-2-101234

坐標(biāo)為一的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？

在點(diǎn)處。這就是說(shuō)，知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了。

類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?

二、平面直角坐標(biāo)系

我們知道，平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，為此，我們可以在平面內(nèi)畫(huà)出兩

條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成直角坐標(biāo)系來(lái)表示。

V

!)

3'

2-

54-3-2-10123456x

-I'

-21

-3-

-4<

-5'

如圖，水平的數(shù)軸稱為軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為軸或縱軸,取向上

方向?yàn)檎较?，兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了。

二、點(diǎn)的坐標(biāo)

如圖，由點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，垂足在軸上的坐標(biāo)是，垂足在軸上的坐標(biāo)是,我們說(shuō)點(diǎn)的橫

坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，有序數(shù)對(duì)0就叫做點(diǎn)的坐標(biāo)，記作0。

類似地，請(qǐng)你根據(jù)課本面圖，寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo).

()、()、().

注意：寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。

三、四個(gè)象限

建立了平面直角坐系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、n、in、N四個(gè)部分，分別叫第

一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。［投影］

yx

第二象限：第一象限

(—,+)?(+,+)

第二象限-第二象限

(—，―)-(+,一)

做一做：課本面練習(xí)題。

思考、原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么軸和軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

原點(diǎn)的坐標(biāo)是()軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；

第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；

第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；

第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).

四、課堂練習(xí)［投影］

、點(diǎn)()與軸的距離是，與軸的距離是.

注意：縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到軸的距離。

、點(diǎn)0在軸上，點(diǎn)()在軸上，則.

、點(diǎn)()在第象限，則點(diǎn)()在象限.，點(diǎn)(,)在象限，點(diǎn)(,)在象限.

五、課堂小結(jié)

、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念；

、、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)。

作業(yè)：

課本面；面；面題。

.平面直角坐標(biāo)系(二)

［教學(xué)目標(biāo)］、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；、能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲?/p>

標(biāo)系，描述物體的位置。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］描出點(diǎn)的位置和建立坐標(biāo)系是重點(diǎn)；適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系是難點(diǎn)。

［教學(xué)過(guò)程］

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

〔投影〕寫(xiě)出圖中點(diǎn)、、、、的坐標(biāo)。.

-5-4-3~2

-4

-5

由點(diǎn)的位置可以寫(xiě)出它的坐標(biāo)，反之，已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定點(diǎn)的位置呢？

二、例題

〔投影)例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：

()()()()().

分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是點(diǎn)橫坐標(biāo)，作軸的垂線,

垂足的坐標(biāo)是點(diǎn)的縱坐標(biāo)。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描出點(diǎn)的坐標(biāo)？

先在軸上找出表示的點(diǎn)，再在軸上找出表示的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作軸和軸的垂線,垂線的

交點(diǎn)就是.

類似地，我們可以描出點(diǎn)、、、.

三、建立直角坐標(biāo)系

〔投影〕探究：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為.

DC

A(0)Bx

()如果以點(diǎn)為原點(diǎn)所在的直線為軸，建立平面坐標(biāo)系，那么軸是哪條線？

軸是所在直線.

()寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)、、、的坐標(biāo).

()00().

()請(qǐng)你另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)正方形的頂點(diǎn)、、、的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)

交流一下.

可以看到建立的直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比

較適當(dāng)？

要盡量使更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。

四、課堂練習(xí)

〔投影〕、課本面練習(xí)題.

、在平面直角坐標(biāo)系中，順次連結(jié)000()四點(diǎn)，所組成的圖形是.

五、課堂小結(jié)

、己知點(diǎn)的位置可以寫(xiě)出它的坐標(biāo)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以描出點(diǎn)的位置。點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐

標(biāo))是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

、為了方便地描述物體的位置，需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。

作業(yè)：

課本面、、；面題。

第六章復(fù)習(xí)一()

一、雙基回顧

、點(diǎn)的坐標(biāo)：過(guò)平面內(nèi)任意一點(diǎn)分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)、分

別叫做點(diǎn)的，有序數(shù)對(duì)(,)叫做點(diǎn)的。

注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))一一對(duì)應(yīng)。

()已知點(diǎn)的坐標(biāo)是(一，)，則點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是.

、象限

o如果點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是，則的坐標(biāo)為.

、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是，原點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（）如果點(diǎn)（,）的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)在（）

.原點(diǎn)上.軸上.軸上.坐標(biāo)軸上

、建立直角坐標(biāo)系

。如圖所示，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（，），“象”位于點(diǎn)（），

則“炮”位于點(diǎn).

二、例題導(dǎo)引

例如果點(diǎn)（,）在第二象限，那么點(diǎn)（，）在第象限；若=,則點(diǎn)在.

例已知長(zhǎng)方形中，，，并且〃軸，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（一，），求點(diǎn)的坐標(biāo).

例已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（，），（，），（，），（，），求四邊形的面

積。

三、練習(xí)升華

夯實(shí)基礎(chǔ)

、在電影票上，如果將“排號(hào)”記作（，），那么（，）表示。

、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)：“如果我的位置用（，）

表示，小軍的位置用（，）表示，那么你的位置可以表示成（）

「丁丁丁丁?。?/p>

即

卜：恃++_|

、（，）、（，）、（，）（,）

、點(diǎn)（，一）在第象限，到軸的距離為,到軸的距離為。

、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（）一定在（）

、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

、點(diǎn)（+,+）在坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

(,一).(,)（,）.（，一）

、已知點(diǎn)（，）在坐標(biāo)軸上，貝IJ.

、如圖，寫(xiě)出八邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（圖見(jiàn)課本面第題）

、在同一平面坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)有線段連接起來(lái)：

（）（,）、（，）、（，）；（）（，）、（，）、（-,）;（）（一，）、（-,

一）、（—>）;（）（,—）、（,一）、（>—）.

觀察所得的圖形，你覺(jué)得像什么？（課本面題）

、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方；（）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出

學(xué)校，郵局的坐標(biāo)；（）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（一，一）、（一，一）、

（,一）、（，一）、（，一）、（）、（一）、（，一）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫(xiě)出他路上經(jīng)過(guò)的

地方；（）連接他在（）中經(jīng)過(guò)的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？

能力提高

、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)（）在第三象限，那么點(diǎn)（，一）在（）

.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限

、點(diǎn)在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為，寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的點(diǎn)。

、已知線段，〃軸，若點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)坐標(biāo)為.

、一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

.（,）.（,）.（,）.（,）

、已知（，），（，），（，），則△的面積為（）

、畫(huà)圖回答：（）坐標(biāo)（）中的取一，一，一，，，，所表示的點(diǎn)是否在一條直線上？

這條直線與軸有什么關(guān)系？

（）坐標(biāo)（）中的取一，一，一，，，，所表示的點(diǎn)是否在一條直線上？這條直線與軸

有什么關(guān)系？（課本面題）

、圖中顯示了名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間（單位：小時(shí)）。

（）用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示圖中各點(diǎn).（）圖中有一個(gè)點(diǎn)位于方格的對(duì)角線上，這表示什么意思？

（）圖中方格紙的對(duì)角線的左上方的點(diǎn)有什么共同的特點(diǎn)？它右下方的點(diǎn)呢？（）估計(jì)一下

你每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間，在圖上描出來(lái)，這個(gè)點(diǎn)位于什么位置？

（課本面題）

/”于看屁加由可

、某村過(guò)去是一個(gè)缺水的村莊，由于興修水利，現(xiàn)在家家戶戶都用上了自來(lái)水。據(jù)村委

會(huì)主任徐伯伯廛，以前全村多戶人家只有五口水井：第一中井在村委會(huì)的院子里，第二口井

在村委會(huì)北偏東的方向米處，第三口井在村委會(huì)正西方向米處，第四口井在村委會(huì)東南方向

米處，第五口井在村委會(huì)正南方向米處。請(qǐng)你根據(jù)徐伯伯的話，和同學(xué)一起討論，畫(huà)圖表示

這個(gè)村莊五口井的位置。（課本面題）

探索創(chuàng)新

、建立平面直角坐標(biāo)系，并描出下列各點(diǎn)：（）、（）、（，）、（一，）、（，一）、（，）、

（,）、（，一）、（-,一）、（-,）.連接，找出它們中點(diǎn)的坐標(biāo)。將上述中點(diǎn)的橫坐

標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么

關(guān)系？寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)。（課本面題）

.用坐標(biāo)表示地理位置

［教學(xué)目標(biāo)］會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并能用坐標(biāo)表示地理位置。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］建立直角坐標(biāo)系和用坐標(biāo)表示地理位置是重點(diǎn)；建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是難

點(diǎn)。

［教學(xué)過(guò)程］

一、情景導(dǎo)入〔投影）

不管是出差辦事，還是出去

旅游.人們都愿意帶上一幅地

圖.它紿人們出行帶來(lái)了很大方

便.如田6.2-1,這是北京市地

圖的一部分.你知道怎樣用坐標(biāo)

表示地理位置嗎？

二、用坐標(biāo)表示地理位置

探究：〔投影〕根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位

置.

小剛家：出校門(mén)向東走米，再向北走米.

我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來(lái)表示，為此，要確

定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系。

思考：以什么位置為原點(diǎn)？如何確定軸、軸？選取怎樣的比例尺？

小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn).以

正東方向?yàn)檩S，以正北方向?yàn)檩S建立直角坐標(biāo)系。取比例尺：（即圖中格相當(dāng)于實(shí)際的米）.

點(diǎn)（，）就是小剛家的位置。

請(qǐng)你在課本面圖一上畫(huà)出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)。

歸納一下，〔投影〕利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置的步驟是什么？

O建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定軸、軸的正方向；

（）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸ǔ鲎鴺?biāo)系中的單位長(zhǎng)度；

（）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出表示地點(diǎn)的點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

注意：（）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；（）坐標(biāo)軸的方

向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；（）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位

長(zhǎng)度.

三、課堂練習(xí)

下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置。

宿皂

4胎科

操場(chǎng)

楮自'

力公樓

學(xué)校門(mén)

四、課堂小結(jié)

怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置?

作業(yè)：

課本面；面題。

.用坐標(biāo)表示平移

［教學(xué)目標(biāo)］、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系：、能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行

平移，會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系是重點(diǎn)；坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用是難點(diǎn)。

［教學(xué)過(guò)程］

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，本節(jié)課我

們研究直角坐標(biāo)系的另一個(gè)應(yīng)用一一用坐標(biāo)表示平移。.

二、圖形的平移與圖形上點(diǎn)的變化規(guī)律

首先我們研究點(diǎn)的平移規(guī)律。

如圖，〔投影〕（）將點(diǎn)（一，一）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，在圖上標(biāo)出它的坐

標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？把點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度呢？

將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)增加了個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向上平移個(gè)單

位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)增加了個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)不變.

（）把點(diǎn)向左或向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？

將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)減少了個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向下平移個(gè)單

位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減少了個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)不變.

從點(diǎn)的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標(biāo)不變嗎？在什么情況下，坐標(biāo)增加或減

少嗎？

將點(diǎn)向左右平移縱坐標(biāo)不變，向上下平移橫坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向右或向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)

度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個(gè)單位長(zhǎng)度；向左或向下平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)

就減少幾個(gè)單位長(zhǎng)度。

簡(jiǎn)單地表示為〔投影〕

點(diǎn)()向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)0

點(diǎn)()向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)㈠

點(diǎn)()向卜平移個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)（十）

點(diǎn)()向下平移個(gè)單位長(zhǎng)席,點(diǎn)（一）

再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

三、圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移的規(guī)律

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，就是對(duì)這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的平移，因而這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)

都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖

形進(jìn)行了怎樣的平移.

〔投影〕例如圖（），三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（，），（，），（，）.

（）將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)、、，依次連接、、

各點(diǎn)，所得三角形與三角形的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

（）將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)、、，依次連接、、

各點(diǎn)，所得三角形與三角形的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

解：如圖（），所得三角形與三角形的大小、形狀完全相同，三角形可以看作將三角形

向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形與三角形的大小、形狀完全相同，它可以看作將

三角形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

思考：〔投影〕

（）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去”“縱坐標(biāo)都減去”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加”

“縱坐標(biāo)都加”，分別能得出什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形。

（）如果將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去，能得到什么結(jié)論？畫(huà)

出得到的圖形。

歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)，得到

的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或

減去）一個(gè)正數(shù)，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移個(gè)單位長(zhǎng)度。

簡(jiǎn)單地表示為（投影）

點(diǎn)（）------?圖形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

點(diǎn)（一）------x圖形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

點(diǎn)（+）------?圖形向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度

點(diǎn)（一）------A圖形向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度

四、課堂練習(xí)

第面練習(xí).

五、課堂小結(jié)

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；從圖形上的點(diǎn)的

坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

圖形的平移與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化有什么規(guī)律？

作業(yè)

面、；面、題.

本章小結(jié)

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、回顧與思考

、在日常生活中，我們可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)描述物體的位置。有序?qū)崝?shù)對(duì)（）與（）是否

相同，請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。

、什么是平面直角坐標(biāo)系建立了平面直角坐標(biāo)系平面叫做坐標(biāo)平面。坐標(biāo)平面由哪幾部分

組成？

、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的。已知點(diǎn)怎樣寫(xiě)出它的坐標(biāo)？己

知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出這個(gè)點(diǎn)？

、第一、二、三、四象限的點(diǎn)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？原點(diǎn)在什么地方？

、怎樣用坐標(biāo)表示地理位置？

、對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形

上的點(diǎn)坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。圖形平移與坐標(biāo)變化

的規(guī)律是什么？

三、例題導(dǎo)引

例如圖，這是某市部分地區(qū)的簡(jiǎn)圖，請(qǐng)你用坐標(biāo)表示各地的位置。

例如圖，△中任意一點(diǎn)(,)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(，)，畫(huà)出它作同樣平移后的4

并寫(xiě)出二，的坐標(biāo).

四、練習(xí)提高

、點(diǎn)位于軸下方，軸左側(cè)，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是(

(,).(—,—).(—,—).(,)

、將某圖形的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，則該圖形()

.向右平移個(gè)單位.向左平移個(gè)單位

.向上平移個(gè)單位.向下平移個(gè)單位

、與圖中的三角形相比，圖中的三角形發(fā)生的變化是()

.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

.向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度.向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度

題題

、一只螞蟻由（，）先向上爬個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬個(gè)單位長(zhǎng)度

后，它所在位置的坐標(biāo)是。

、如圖是小剛畫(huà)的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（，）表示左眼，用（,）表示右眼,

那么嘴的位置可以表示成。

、已知點(diǎn)（，一），線段與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）

.（—>一）.（,—）.（,）.（一,）

、線段是由線段平移得到的，點(diǎn)（-,）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（，），則點(diǎn)（-,-）的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

.（,）.（,）.（,）.（->-）

、已知點(diǎn)（，）和點(diǎn)（，）兩點(diǎn)，且直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于，則的值是.

、如圖，紅色圖形可以由藍(lán)色圖形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？（圖

見(jiàn)課本面題）

、如圖，三角形中任意一點(diǎn)（）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）,將三角形作同樣的平移得到三

角形C，求的坐標(biāo)。（圖見(jiàn)課本面題）

、如圖，（）請(qǐng)寫(xiě)出在直角坐標(biāo)系中的房子的...........的坐標(biāo)。（）小影想把房子

向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，你能幫他辦到嗎？請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫(xiě)出平移后的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（），（），（）。（）求三角

形的面積；（）如果將三角形向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形￡,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到三角形￡。試求出、、的坐標(biāo)；（）三角形2c與三角形的大小、形狀有什么關(guān)系。

探索創(chuàng)新

、如圖，三角形是三角形經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)

與點(diǎn)的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系。如果三角形中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），那么它的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（課本面題。）

七年級(jí)下學(xué)期第六章測(cè)試卷

一、選擇題（每小題分，共分）

、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

.紅星電影院排.北京市四環(huán)路

.北偏東。.東經(jīng)。，北緯。

、已知點(diǎn)（，一）到軸的距離為（）

、、、、

、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與

原圖形相比（）

、向右平移了個(gè)單位、向左平移了個(gè)單位

、向上平移了個(gè)單位、向下平移了個(gè)單位

、若軸上的點(diǎn)到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

.（,）.（,）或（-,）

.（,）.（,）或（，-）

、若點(diǎn)（，）在第三象限，則點(diǎn)（，）所在的象限是（〕

.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限

、明明從家里出發(fā)，先向東走米到冬冬家，然后他們又向南走米到老師家，如果以老師

家的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為軸的正方向，向北為軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，那么明明家

的位置可記為（〕

.（,）.（一,一）

.（,一）.（一,）

、如圖，四邊形是平行四邊形，下列說(shuō)法正確的是（）

、與的橫坐標(biāo)相同、與的橫坐標(biāo)相同

、與的縱坐標(biāo)相同、與的縱坐標(biāo)相同

、三角形‘'’是由三角形平移得到的，點(diǎn)（一，一）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為‘（，一），則點(diǎn)（，）

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'、點(diǎn)（一，）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'的坐標(biāo)分別為（）

、（，）（，）、（，）（，）

、（一，）（，）、（，）