江蘇專用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第2節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)教案

PAGEPAGE1第2節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義將物體以確定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。2．性質(zhì)加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。3．條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。二、平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1．探討方法平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。2．基本規(guī)律(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系1．思索辨析(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)以確定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)。 (×)(2)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變更，加速度方向也可能時(shí)刻變更。 (×)(3)兩個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，初速度大的落地時(shí)速度大。 (×)(4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短。 (×)(5)無(wú)論初速度是斜向上方還是斜向下方的斜拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 (√)2．(人教版必修2P10做一做改編)(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖所示的裝置進(jìn)行試驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開(kāi)，自由下落。關(guān)于該試驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有()A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時(shí)落地C．應(yīng)變更裝置的高度，多次試驗(yàn)D．試驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)[答案]BC3．(人教版必修2P9例題1改編)從距地面h高度水平拋出一小球，落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列結(jié)論中正確的是()A．小球初速度為eq\r(2gh)·tanθB．小球著地速度大小為eq\f(\r(2gh),sinθ)C．若小球初速度減為原來(lái)一半，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍D．若小球初速度減為原來(lái)一半，則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角變?yōu)?θ[答案]B4．(人教版必修2P12T1改編)由消防帶水龍頭的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽視空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)()A．28.8m1.12×10－2m3B．28.8m0.672m3C．38.4m1.29×10－2m3D．38.4m0.776m3A[水離開(kāi)噴口后做斜拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，在豎直方向上：vy＝vsinθ代入數(shù)據(jù)可得vy＝24m/s故水柱能上升的高度h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝28.8m水從噴出到最高處著火位置所用的時(shí)間t＝eq\f(vy,g)代入數(shù)據(jù)可得t＝2.4s故空中水柱的水量為V＝eq\f(0.28,60)×2.4m3＝1．12×10－2m3，A項(xiàng)正確。]平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律eq\o([依題組訓(xùn)練])1.(2024·南通一模)如圖所示，某同學(xué)以不同的初速度將籃球從同一位置拋出，籃球兩次拋出后均垂直撞在豎直墻上，圖中曲線為籃球第一次運(yùn)動(dòng)的軌跡，O為撞擊點(diǎn)，籃球其次次拋出后與墻的撞擊點(diǎn)在O點(diǎn)正下方，忽視空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．籃球第一次撞墻時(shí)的速度較小C．籃球第一次拋出時(shí)速度的豎直重量較小D．籃球第一次拋出時(shí)的初速度較小B[將籃球的運(yùn)動(dòng)反向處理，即可視為平拋運(yùn)動(dòng)，其次次下落的高度較小，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故A錯(cuò)誤；水平射程相等，由x＝v0t得知其次次水平分速度較大，即籃球其次次撞墻的速度較大，第一次撞時(shí)的速度較小，故B正確；其次次時(shí)間較短，則由vy＝gt可知，其次次拋出時(shí)速度的豎直重量較小，故C錯(cuò)誤；依據(jù)速度的合成可知，不能確定拋出時(shí)的速度大小，故D錯(cuò)誤。]2．在地面上方某點(diǎn)將一小球以確定的初速度沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中()A．速度和加速度的方向都在不斷變更B．速度與加速度方向之間的夾角始終減小C．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速率的變更量相等D．在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，動(dòng)能的變更量相等B[由于不計(jì)空氣阻力，小球只受重力作用，故加速度為g，方向不變；小球做平拋運(yùn)動(dòng)，速度的方向不斷變更，在隨意一段時(shí)間內(nèi)速度的變更量Δv＝gΔt，如圖所示，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)某時(shí)刻速度與豎直方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，隨著時(shí)間t的變大，tanθ變小，選項(xiàng)B正確；由圖可以看出，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變更量Δv相等，但速率的變更量v3－v2≠v2－v1≠v1－v0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在豎直方向上位移h＝eq\f(1,2)gt2，可知小球在相同的時(shí)間內(nèi)下落的高度不同，依據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的變更量等于重力做的功，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]3.(2024·江蘇七市三模)將小球以某一初速度從A點(diǎn)水平向左拋出，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，B為軌跡上的一點(diǎn)。變更拋出點(diǎn)位置，為使小球仍沿原方向經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，以下做法可能實(shí)現(xiàn)的是()A．在A點(diǎn)左側(cè)等高處以較小的初速度水平拋出小球B．在A點(diǎn)右側(cè)等高處以較大的初速度水平拋出小球C．在A、B兩點(diǎn)間軌跡上某點(diǎn)沿切線向左下方拋出小球D．在A、B兩點(diǎn)間軌跡上某點(diǎn)以較小的初速度水平向左拋出小球C[依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，速度反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)，如圖：在與A等高處釋放，無(wú)論左側(cè)還是右側(cè)，只要經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則不滿意平拋運(yùn)動(dòng)的推論，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)在A、B兩點(diǎn)間軌跡上某點(diǎn)沿切線向左下方拋出小球，小球速度等于原小球經(jīng)過(guò)該點(diǎn)速度，則小球軌跡重合，小球能夠沿原方向經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，C正確；在A、B兩點(diǎn)間軌跡上某點(diǎn)以較小的初速度水平向左拋出小球，依據(jù)幾何關(guān)系可知：假如沿原方向經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，小球速度反向延長(zhǎng)線不能過(guò)水平位移中點(diǎn)，D錯(cuò)誤。]4.(2024·江蘇七市二模)如圖所示，在飛鏢競(jìng)賽中，某同學(xué)將飛鏢從O點(diǎn)水平拋出，第一次擊中飛鏢盤上的a點(diǎn)，其次次擊中飛鏢盤上的b點(diǎn)，忽視空氣阻力，則()A．飛鏢第一次水平拋出的速度較小B．飛鏢其次次拋出時(shí)的動(dòng)能較小C．飛鏢兩次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D．飛鏢兩次擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向相同B[飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：h＝eq\f(1,2)gt2，得：t＝eq\r(\f(2h,g))，知飛鏢其次次下降的高度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)。由x＝v0t，x相等，知飛鏢其次次水平拋出的速度較小，動(dòng)能較小，故A、C錯(cuò)誤，B正確。飛鏢擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向與水平方向夾角正切為：tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，知飛鏢其次次拋出時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，而初速度較小，可知飛鏢其次次拋出時(shí)擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角較大，故D錯(cuò)誤。]平拋運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論和推論1．飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，飛行時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。2．水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同確定，與其他因素?zé)o關(guān)。3．落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度與初速度v0和下落高度h有關(guān)。4．兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在隨意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線確定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖所示，即xB＝eq\f(xA,2)。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在隨意時(shí)刻，總有tanθ＝2tanα。與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題eq\o([講典例示法])1．斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型，解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵：(1)敏捷運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律；(2)充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角與位移偏向角、速度偏向角的關(guān)系。2．常見(jiàn)的模型及處理方法如下：eq\o([典例示法])(一題多解)如圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50kg，不計(jì)空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。審題指導(dǎo)：題干關(guān)鍵獲得信息從O點(diǎn)水平飛出，不計(jì)空氣阻力運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)3s落到斜坡上的A點(diǎn)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，可求出豎直分運(yùn)動(dòng)的位移斜坡與水平面的夾角θ＝37°結(jié)合豎直分位移可求合位移和水平位移，進(jìn)而求出水平分速度(即初速度)[解析](1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin37°＝eq\f(1,2)gt2L＝eq\f(gt2,2sin37°)＝75m。(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Lcos37°＝v0t，即v0＝eq\f(Lcos37°,t)＝20m/s。(3)法一運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v0cos37°、加速度為gsin37°)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v0sin37°、加速度為gcos37°)。當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡最遠(yuǎn)，有v0sin37°＝gcos37°·t，解得t＝1.5s。法二當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37°角時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡最遠(yuǎn)，有eq\f(gt,v0)＝tan37°，t＝1.5s。[答案](1)75m(2)20m/s(3)1.5s與斜面相關(guān)平拋問(wèn)題的兩個(gè)分解思路1以分解速度為突破口求解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：若知道某時(shí)刻的速度方向，要從分解速度的角度來(lái)探討，tanθ＝θ為t時(shí)刻速度與水平方向間的夾角，從而得出初速度v0、時(shí)間t、夾角θ之間的關(guān)系，進(jìn)而求解詳細(xì)問(wèn)題。2以分解位移為突破口求解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：若知道某一時(shí)刻物體的位移方向，則可將位移分解到水平方向和豎直方向，然后利用α為t時(shí)刻位移與水平方向間的夾角，確定初速度v0、時(shí)間t、夾角α之間的關(guān)系，進(jìn)而求解詳細(xì)問(wèn)題。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])物體從空中拋出打在斜面上1.(多選)(2024·株洲模擬)將一小球以水平速度v0＝10m/s從O點(diǎn)向右拋出，經(jīng)eq\r(3)s小球恰好垂直落到斜面上的A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，B點(diǎn)是小球做自由落體運(yùn)動(dòng)在斜面上的落點(diǎn)，如圖所示，以下推斷正確的是()A．斜面的傾角是30°B．小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度是15mC．若將小球以水平速度v′0＝5m/s向右拋出，它確定落在AB的中點(diǎn)P的上方D．若將小球以水平速度v′0＝5m/s向右拋出，它確定落在AB的中點(diǎn)P處AC[設(shè)斜面傾角為θ，對(duì)小球在A點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，有tanθ＝eq\f(v0,gt)，解得θ＝30°，A項(xiàng)正確；小球距過(guò)A點(diǎn)水平面的距離為h＝eq\f(1,2)gt2＝15m，所以小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度確定大于15m，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若小球的初速度為v′0＝5m/s，過(guò)A點(diǎn)作水平面，小球落到該水平面的水平位移是小球以初速度v0＝10m/s拋出時(shí)的一半，延長(zhǎng)小球運(yùn)動(dòng)的軌跡線，得到小球應(yīng)當(dāng)落在P、A之間，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。]物體從斜面上拋出落在斜面上2．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍A[甲、乙兩球都落在同一斜面上，則隱含做平拋運(yùn)動(dòng)的甲、乙的最終位移方向相同，依據(jù)位移方向與末速度方向的關(guān)系，即末速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角的正切值的2倍，可得它們的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正確。]3.(2024·濟(jì)寧試驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一只小球，當(dāng)時(shí)速度為v0時(shí)，小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時(shí)間為t0。現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這只小球，以下哪個(gè)圖象能正確表示平拋的飛行時(shí)間t隨v變更的函數(shù)關(guān)系()ABCDB[小球做平拋運(yùn)動(dòng)，其在豎直方向上為自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x＝vt，由于小球初速度為v0時(shí)恰能到達(dá)斜面底端，若小球的初速度大于v0，在高度不變時(shí)水平位移就會(huì)大于x，此時(shí)小球最終會(huì)落在水平地面上，由于小球下落高度不變，所以其運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故A、D錯(cuò)誤；若小球的初速度小于v0，則小球最終會(huì)落在斜面上，此時(shí)設(shè)斜面傾角為θ，則有tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)＝eq\f(gt,2v)，可得t＝eq\f(2vtanθ,g)，由于θ不變，則t與v成正比，故B正確，C錯(cuò)誤。]4.如圖所示，在斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度v0同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和53°，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A．16∶9 B．9∶16C．3∶4 D．4∶3B[對(duì)于A球有tan37°＝eq\f(h,x)＝eq\f(gtA,2v0)，解得tA＝eq\f(2v0tan37°,g)；同理，對(duì)B球有tB＝eq\f(2v0tan53°,g)，由此解得eq\f(tA,tB)＝eq\f(9,16)，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]平拋中的臨界、極值問(wèn)題eq\o([講典例示法])平拋中常見(jiàn)的“三種”臨界特征(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程中存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。eq\o([典例示法])排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m，網(wǎng)高2.25m，如圖所示，設(shè)對(duì)方飛來(lái)一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)(1)若擊球的高度h＝2.5m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？(結(jié)果可用根號(hào)表示)(2)若運(yùn)動(dòng)員仍從3m線處起跳，擊球高度h滿意確定條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)論球的水平速度多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿意的條件。[解析](1)球以v1速度被擊回，球正好落在底線上，則h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)x＝v1t1將x＝12m，h＝2.5m代入得v1＝12eq\r(2)m/s球以v2速度被擊回，球正好觸網(wǎng)h′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)x′＝v2t2將h′＝(2.5－2.25)m＝0.25m，x′＝3m代入得v2＝6eq\r(5)m/s故球被擊回的速度范圍是6eq\r(5)m/s<v≤12eq\r(2)m/s。(2)若h較小，假如擊球速度大，會(huì)越界，假如擊球速度小則會(huì)觸網(wǎng)，臨界狀況是球剛好從球網(wǎng)上過(guò)去，落地時(shí)又剛好壓底線，則eq\f(x,\r(\f(2h,g)))＝eq\f(x′,\r(\f(2h′,g)))，x、x′的數(shù)值同(1)中的值，h′＝h－2.25m由此得h＝2.4m故若h<2.4m，無(wú)論擊球的速度多大，球總是觸網(wǎng)或越界。[答案](1)6eq\r(5)m/s<v≤12eq\r(2)m/s(2)h<2.4m平拋運(yùn)動(dòng)臨界、極值問(wèn)題的分析方法(1)確定探討對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(2)依據(jù)題意確定臨界狀態(tài)。(3)確定臨界軌跡，畫(huà)出軌跡示意圖。(4)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合臨界條件列方程求解。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1.一帶有乒乓球放射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。放射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平放射乒乓球，放射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的放射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)g,6h))D[設(shè)以速率v1放射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間。則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)①，水平方