江蘇專用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能及其守恒定律實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教案

PAGEPAGE1試驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．試驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。2．試驗(yàn)原理(1)在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則其重力勢能的削減量為mgh，動能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。(2)速度的測量：做勻變速運(yùn)動的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t。計(jì)算打第n個點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測出第n個點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示。3．試驗(yàn)器材鐵架臺(含鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)。4．試驗(yàn)步驟(1)儀器安裝將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖所示裝置豎直固定在鐵架臺上，接好電路。(2)打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶，重復(fù)做3～5次試驗(yàn)。(3)選紙帶分兩種狀況說明：①假如依據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清楚，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶。若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的。這樣，第1個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。②假如依據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重物重力勢能的變更是確定的，處理紙帶上的數(shù)據(jù)時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清楚就可選用。5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)求瞬時(shí)速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…(2)驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二：任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v\o\al(2,B)－\f(1,2)v\o\al(2,A)))的值，假如在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。6．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差本試驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故重物動能的增加量ΔEk稍小于其重力勢能的削減量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。(2)偶然誤差本試驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬于偶然誤差。減小誤差的方法是測下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。7．留意事項(xiàng)(1)應(yīng)盡可能限制試驗(yàn)條件，即應(yīng)滿意機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，實(shí)行的措施有：①安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必需使兩個限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。②應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大其重力可使阻力的影響相對減小，增大其密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。(2)試驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶。(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測出重物質(zhì)量，只要比較eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)和ghn大小是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(4)測量下落高度時(shí)，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60～80cm之間。(5)速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計(jì)算，否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的錯誤。試驗(yàn)原理與操作本試驗(yàn)是利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，測出物體下落的高度及初、末位置的速度是試驗(yàn)的關(guān)鍵，操作上留意三點(diǎn)：(1)重物要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(2)紙帶要保持豎直。(3)先接通電源再放開紙帶。eq\o([題組訓(xùn)練])1．在利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4…n。則：(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來驗(yàn)證，必需干脆測量的物理量為______________、____________、________________，必需計(jì)算出的物理量為______________、_________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_______________。(2)下列試驗(yàn)步驟操作合理的排列依次是________。(填寫步驟前面的字母)A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺上B．先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做試驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計(jì)算出對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…、vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)看是否相等[解析](1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對應(yīng)重物的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必需測出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。(2)試驗(yàn)操作依次為ADBCEF。[答案](1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)(2)ADBCEF2．(2024·鄭州模擬)如圖甲所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置。現(xiàn)有器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平。甲乙(1)為完成試驗(yàn)，還須要的器材有________。A．米尺 B．0～6V直流電源C．秒表 D．0～6V溝通電源(2)某同學(xué)用圖甲所示裝置打出的一條紙帶如圖乙所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，依據(jù)紙帶計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)重物的速度大小為________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)采納重物下落的方法，依據(jù)公式eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，對試驗(yàn)條件的要求是________________，為驗(yàn)證和滿意此要求，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近________。(4)該同學(xué)依據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2-h圖象如圖丙所示，則圖線斜率的物理意義是___________________________。丙[解析](1)通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不須要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)當(dāng)與溝通電源連接，須要刻度尺測量紙帶上兩點(diǎn)間的距離，故A、D正確，B、C錯誤。(2)由圖可知CE間的距離為x＝19.41cm－12.40cm＝7.01cm＝0.0701m，則由平均速度公式得D點(diǎn)的速度vD＝eq\f(x,2T)＝eq\f(0.0701,0.04)m/s≈1.75m/s。(3)用公式eq\f(1,2)mv2＝mgh時(shí)，對紙帶上起點(diǎn)的要求是重物是從初速度為零起先下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，打點(diǎn)周期為0.02s，重物起先下落后，在第一個打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度h＝eq\f(1,2)gT2＝eq\f(1,2)×9.8×0.022m≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm。(4)由機(jī)械能守恒mgh＝eq\f(1,2)mv2得v2＝2gh，由此可知圖象的斜率k＝2g。[答案](1)AD(2)1.75(3)重物的初速度為零2mm(4)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊?倍數(shù)據(jù)處理與分析1．速度計(jì)算計(jì)算速度必需用v＝eq\f(x1＋x2,2T)，要留意兩個誤區(qū)：(1)本試驗(yàn)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，不能用該定律的推導(dǎo)式v＝eq\r(2gh)求速度。(2)要用試驗(yàn)數(shù)據(jù)求速度，不能用理論推導(dǎo)式v＝gt求速度。2．處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法有圖象法和計(jì)算法(1)本試驗(yàn)可以采納圖象法驗(yàn)證機(jī)械能守恒。通過圖象驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，要依據(jù)機(jī)械能守恒定律寫出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，弄清圖象斜率的物理意義，如v2-h圖象、v2-2h圖象，依據(jù)圖象計(jì)算出重力加速度，計(jì)算結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺容^，依據(jù)二者是否在誤差允許的范圍內(nèi)相等推斷機(jī)械能是否守恒。(2)本試驗(yàn)也可以利用計(jì)算法驗(yàn)證機(jī)械能守恒。計(jì)算法須要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，通過計(jì)算重力勢能的削減量與動能的增加量是否相等驗(yàn)證機(jī)械能守恒。eq\o([題組訓(xùn)練])1．(2024·大連模擬)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中，某同學(xué)利用圖(甲)中器材進(jìn)行試驗(yàn)，正確地完成試驗(yàn)操作后，得到一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖(乙)所示。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，某同學(xué)取A、B兩點(diǎn)來驗(yàn)證，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個點(diǎn)，g取9.8m/s2，測量結(jié)果記錄在下面的表格中。(甲)(乙)項(xiàng)目x1(cm)A點(diǎn)速度(m/s)x2(cm)B點(diǎn)速度(m/s)AB兩點(diǎn)間距離(cm)數(shù)據(jù)3.920.9812.8050.00(1)B點(diǎn)速度：vB＝________m/s。(2)若重物和夾子的總質(zhì)量為0.6kg，那么在打A、B兩點(diǎn)的過程中，動能增加量為________J，重力勢能削減量為________J。(上述結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(3)由上述計(jì)算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要緣由是______________________________。[解析](1)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB＝eq\f(x2,2T)＝eq\f(0.128,0.04)m/s＝3.20m/s。(2)A到B過程中，動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×0.6×(3.202－0.982)J＝2.78J，重力勢能的減小量ΔEp＝mgh＝0.6×9.8×0.5J＝2.94J。(3)由計(jì)算可得ΔEp>ΔEk，緣由是存在空氣阻力和摩擦阻力。[答案](1)3.20(2)2.782.94(3)>存在空氣阻力和摩擦阻力2．如圖甲所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)裝置。(g取9.80m/s2)甲(1)選出一條清楚的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個點(diǎn)，A、B、C為三個計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00kg。甲同學(xué)依據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能比起先下落時(shí)削減了________J；此時(shí)重錘的速度vB＝________m/s，此時(shí)重錘的動能比起先下落時(shí)增加了________J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)乙丙(2)某同學(xué)利用他自己試驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖丙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。A．19.6B．9.8C．4.90圖線未過原點(diǎn)O的緣由是__________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢能減小量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85J；打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f(27.06－12.41×10－2,4×0.02)m/s≈1.831m/s，此時(shí)重錘的動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.00×1.8312J≈1.68J。(2)由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgh，可得eq\f(1,2)v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確。由圖線可知，h＝0時(shí)，重錘的速度不等于零，緣由是該同學(xué)做試驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)。[答案](1)1.851.831.68(2)B先釋放了紙帶，后合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān)試驗(yàn)拓展與創(chuàng)新在高考中往往以課本試驗(yàn)為背景，通過變更試驗(yàn)條件、試驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，如以下拓展創(chuàng)新角度：eq\o([題組訓(xùn)練])1．(2024·江蘇鹽城二模)某試驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在鐵架臺的頂端有一電磁鐵，正下方某位置固定一光電門，電磁鐵吸住直徑為d的小鐵球，此時(shí)球心與光電門的豎直距離為h。斷開電源，小球下落，通過光電門的擋光時(shí)間為t。請回答下列問題：甲乙(1)用游標(biāo)卡尺測得d的長度如圖乙所示，則該示數(shù)為________cm。(2)該試驗(yàn)須要驗(yàn)證的表達(dá)式為________(用題中字母表示，設(shè)重力加速度為g)。(3)在試驗(yàn)過程中，多次變更h，重復(fù)試驗(yàn)，這樣做可以________。A．減小偶然誤差B．減小系統(tǒng)誤差C．使試驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性(4)小組內(nèi)某同學(xué)提出，用高為d的鐵質(zhì)小圓柱體代替小鐵球可提高試驗(yàn)的精確性，其理由是__________________________________________________________________________________。[解析](1)用游標(biāo)卡尺測得d的長度為：0.5cm＋11×0.05mm＝0.555cm。(2)小球到達(dá)光電門時(shí)的速度：v＝eq\f(d,t)；則要驗(yàn)證的關(guān)系是：mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(d2,2t2)。(3)在試驗(yàn)過程中，多次變更h，重復(fù)試驗(yàn)，這樣做不能減小偶然誤差和系統(tǒng)誤差，但可以使試驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性，故選C。(4)小鐵球經(jīng)過光電門的擋光長度不確定是小球的直徑，圓柱體擋光長度就是柱體高度，所以用高為d的鐵質(zhì)小圓柱體代替小鐵球可提高試驗(yàn)的精確性。[答案](1)0.555(2)gh＝eq\f(d2,2t2)(3)C(4)小鐵球經(jīng)過光電門的擋光長度不確定是小球的直徑，圓柱體擋光長度就是柱體高度2.某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表。(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?.8m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)時(shí)刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5＝______m/s。(2)從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝________J，動能削減量ΔEk＝________J。(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEp與ΔEk近似相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。由上述計(jì)算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結(jié)果的主要緣由是____________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)v5＝eq\f(16.14＋18.66,2×0.05)×10－2m/s＝3.48m/s。(2)重力勢能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入數(shù)據(jù)可得ΔEp≈1.24J，動能削減量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)，代入數(shù)據(jù)可得ΔEk≈1.28J。(3)由計(jì)算可得ΔEp<ΔEk，主要是由于存在空氣阻力。[答案](1)3.48(2)1.241.28(3)<存在空氣阻力3．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)。有始終徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則：甲乙丙(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d＝_________cm。(2)多次變更高度H，重復(fù)上述試驗(yàn)，作出eq\f(1,t2)隨H的變更圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿意以下表達(dá)式：__________時(shí)，可推斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。(3)試驗(yàn)中發(fā)覺動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能削減量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(選填“增大”“減小”或“不變”)。[解析](1)由題圖乙可知，主尺刻度為7mm；游標(biāo)尺上對齊的刻度為5。故讀數(shù)為：(7＋5×0.05)mm＝7.25mm＝0.725cm。(2)若減小的重力勢能等于增加的動能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t0)))eq\s\up12(2)，解得：eq\f(1,t\o\al(2,0))＝eq\f(2g,d2)H0。(3)由于該過程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk將增大。[答案](1)0.725(2)eq\f(1,t\o\al(2,0))＝eq\f(2g,d2)H0(3)增大4．(2024·江蘇南京三模)如圖甲所示，氣墊導(dǎo)軌上質(zhì)量為M的滑塊通過輕質(zhì)細(xì)繩繞過滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼相連，繩子的懸掛點(diǎn)與拉力傳感器相連，遮光條寬度為d。氣源開通后，滑塊在繩子拉力的作用下由靜止釋放，遮光條通過光電門的時(shí)間為Δt，拉力傳感器的讀數(shù)為F。不計(jì)滑輪質(zhì)量，不計(jì)滑輪軸、滑輪與輕質(zhì)細(xì)繩之間的摩擦。(1)某同學(xué)用螺旋測微器測遮光條寬度，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，d＝________mm。(2)某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究繩子拉力對滑塊做功與滑塊動能變更的關(guān)系，記錄滑塊釋放時(shí)遮光條與光電門的距離L及其通過光電門的時(shí)間Δt，得到一系列L和Δt的數(shù)據(jù)，通過圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，為了獲得線性圖象應(yīng)作________(選填“L-eq\f(1,Δt)”“L-eq\f(1,Δt2)”或“L-(Δt)2”)圖象，該圖象的斜率k＝________(用題中字母表示)。(3)該小組同學(xué)利用所測數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)覺：繩子拉力F做的功總小于滑塊動能的變更量。若試驗(yàn)中數(shù)據(jù)的測量均是精確的，分析出現(xiàn)這一意外狀況的可能緣由是________。A．“沒有滿意鉤碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M”這一條件B．滑塊運(yùn)動過程中存在阻力C．沒有調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平D．拉滑塊的細(xì)繩與氣墊導(dǎo)軌不平行(4)在解除意外狀況后，用上述裝置和相應(yīng)數(shù)據(jù)探討系統(tǒng)(含滑塊、鉤碼)機(jī)械能是否守恒，若運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則滿意下列________關(guān)系式。A．Feq\f(L,2)＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)B．FL＝eq\f(1,2)·(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)C．mgL＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs