浙江省金華市東陽市2025年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題含答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題（每小題3分,共30分)1．如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．x3A．2x3 B．x6 C．23．在同一平面內(nèi)有a，b，c三條直線，若a∥b，且a與c相交，那么b與c的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能啘定4．已知二元一次方程組x+y=1?的解是x=?1A．x?y=?3 B．x+y=4 C．2x?y=?3 D．2x+3y=?45．如圖，點(diǎn)E在線段BC的延長線上，下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①如果∠3=∠4，那么AD②如果∠1=∠2，那么AD③如果AD//BC④如果AB//DCA．1 B．2 C．3 D．46．李明一家自駕旅行，車上備了一些礦泉水，如果每人分2瓶，則多出4瓶，如果每人分3瓶，則有一人少一瓶。設(shè)這一行人共有x人，礦泉水一共y瓶，下列方程組中正確的是（）A．2x+4=y3x+1=y B．C．2x?4=y3x+1=y D．7．如圖1，數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出兩條直線a，b，兩條直線所成的角跑到黑板外面去了，老師讓小明在黑板上測量出直線a，b所成的角的度數(shù)，小明在圖2中畫出測量示意圖，過直線b上一點(diǎn)P，作c//A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位解相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8．若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=(3m?10)A．50° B．110° C．50°或9．已知關(guān)于x，y的方程組a1x+b1y=A．x=4.1y=13.5 B．x=4.10．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A'，B'的位置，再將△A'EG沿AD翻折得到△HEG，①若HG//FB'，則∠1=45°.②若點(diǎn)H恰好落在線段EF上，則∠1=60°，關(guān)于上述兩個(gè)結(jié)論說法正確的是（）A．①正確，②錯(cuò)誤 B．①錯(cuò)誤，②正確C．①②都正確 D．①②都錯(cuò)誤二、填空題（每小題4分,共24分)11．已知2x?3y=6，用含x的代數(shù)式表示y，則y=.12．如圖，△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF，若CF=5cm，BD=3cm，則AE=.13．如圖，直線a，b被直線c所截，∠1=102°，若要使a//b，則∠2=.14．對(duì)于x，y定義一種新運(yùn)算x*y=ax+by-1(a，b是非零常數(shù))。例如0*0=a×0+b×0-1=-1.若1*2=3.2*(-1)=0，則a=，b=.15．圖1，由兩個(gè)相同的小長方形組成的圖形周長為10，圖2中在長方形ABCD內(nèi)放置了若干個(gè)相同的小長方形，則長方形ABCD的周長為.16．圖1是一盞可折疊臺(tái)燈。圖2，圖3是其平面示意圖，固定底座OA⊥OM于點(diǎn)O，支架BA與CB分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)，臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，臺(tái)燈最外側(cè)光線CE，CD組成的∠ECD始終保持不變。如圖2，調(diào)節(jié)臺(tái)燈使光線CD//BA，CE//OM，此時(shí)∠BAO=158°，則∠ECD=.現(xiàn)繼續(xù)調(diào)節(jié)圖2中的支架CB與燈罩，發(fā)現(xiàn)當(dāng)最外側(cè)光線CE與水平方向的夾角∠CQM=29°，且∠ECD的角平分線CP與CB垂直時(shí)，光線最適合閱讀(如圖3)，則此時(shí)∠ABC=.三、解答題（共66分）17．解方程組（1）x+3y=9（2）3x+2y=418．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)M也在格點(diǎn)上，用無刻度的尺在網(wǎng)格內(nèi)按要求完成作圖并回答問題：（1）過點(diǎn)M作一條線段MN平行且于BC.（2）將圖中三角形ABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A'B'C'，①在圖中作出平移后的三伯形A'B'C'..②在平移過程中，線段AB掃過的面積為？19．甲、乙兩名同學(xué)在解方程組ax?y=13x?by=4時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了a，從而求得解為x=2y=1，乙同學(xué)因看錯(cuò)了b，從而球得解為x=3y=?120．如圖，已知∠1+∠2=180°，且（1）判斷∠3與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若EF平分∠AFD,∠C=3421．已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=a3x+2y=3a?1（1）若方程組的解滿足x+y=0，求a的值；（2）當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，x+13y（3）x，y的自然數(shù)解是.22．（1）閱讀并補(bǔ)全上述推理過程.如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).解：過點(diǎn)A作ED//∴∠B=______________，∴∠C=又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180∴∠B+∠BAC+∠C=從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC,（2）如圖2所示，已知AB//（3）如圖3，已知AB//CD,BE、CE交點(diǎn)E，BF、CG分別平分∠ABE、∠ECD，直線BF與直線CG交于點(diǎn)F，若23．塘棲枇杷是余杭的特色產(chǎn)品，肉質(zhì)細(xì)嫩、汁多味鮮。塘棲枇杷有非常悠久的歷史，據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)記載，塘棲批杷的種植距今已經(jīng)有1400多年的歷史。某銷售商將255kg塘棲枇杷分成A型、B型兩種禮盒進(jìn)行銷售，①A型每盒2kg，每盒售價(jià)a元；②B型每盒3.5kg，每盒售價(jià)比A型價(jià)格的2倍少50元。某位顧客買了一盒A型，兩盒B型，一共花費(fèi)340元。（1）請(qǐng)問A型、B型售價(jià)分別是多少元?（2）假設(shè)用這兩種包裝方式恰好包裝完所有的枇杷.銷售總收入為9820元.①若這批塘棲枇杷全部售完，請(qǐng)問A型、B型分別有多少盒?②若該銷售商留下m（m＞0）盒A型禮盒送人，剩余禮盒全部售出，求出m的值.24．如圖，已知射線AQ//直線DN，點(diǎn)B、C分別是射線AQ、射線DN上的動(dòng)點(diǎn)，∠ABC=∠ADC=10（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)E在直線DN上，且滿足∠CAB=∠EAC,AF平分∠DAE交直線DN于點(diǎn)①當(dāng)B、C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FAC②若∠DFA-∠DAF=44°，求∠ACB的度數(shù)③若∠AFD=∠ACB,△ACF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β≤180°

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】2x?612．【答案】13cm13．【答案】78°14．【答案】65；15．【答案】3016．【答案】68°；95°17．【答案】（1）解：x+3y=9①x=2y+1②

將②代入①得2y+1+3y=9，

解得y=85，

將y=85代入②方程得x=21（2）解：3x+2y=43x2?y+13=1

整理得3x+2y=4①9x?2y=8②

①+②得12x=12，

解得x=1，

把x=1代入①18．【答案】（1）解：如圖，線段MN就是所求的與BC平行得線段；

或

（2）解：①如圖，△A'B'C'就是所求的三角形；

②連接AA'、BB'，在平移過程中，線段AB掃過的面積為3×2=6.19．【答案】解：把x=2y=1代入x?by=4得：2?b=4，解得b=?2把x=3y=?1代入ax?y=13得：3a+1=13，即a=4∴a6×b3=46×（-2）3=（22）6×（-23）=212×（-23）=-215.20．【答案】（1）解：∠3=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=18又∵∠AED+∠2=18∴∠AED=∠1∴DF//AC∴∠3=∠AEF∵EF//BC∴∠C=∠AEF∴∠3=∠C（2）解：∵∠C=34°∴∠3=∠C=34°∵EF平分∠AFD∴∠3=∠AFE=34°∴EF//BC∴∠ABC=∠AFE=34°.21．【答案】（1）解：2x+y=a①3x+2y=3a?1②由②-①得：x+y=2a?1∵x+y=0∴2a?1=0即a=1（2）解：由①×3-②得：3x+y=1∴x+13y=13，

∴（3）x=022．【答案】（1）解：∠EAB；∠DAC；180°；（2）解：過點(diǎn)E作HE∥AB，如圖2，∵AB∥CD，HE∥AB，∴AB∥HE∥CD，∴∠B+∠BEH=18∴∠B+∠BEH+∠HEC=18∴∠B?∠C=180（3）96°23．【答案】（1）解：由題意得B型禮盒每盒售價(jià)為（2a-50）元，得a+2能得a=88.2a?50=126.答：A型售價(jià)88元、B型售價(jià)126元；（2）解：①設(shè)A型禮盒包裝了x盒，B型禮盒裝共包裝了y盒，由題意待：2x+3解得x=40y=50答：A型禮盒裝40盒，B型禮盒50盒；②由題意得2x+3.5y=25588x?m∵x,y,∴m=1424．【答案】（1）解：AD∥BC，理由如下：

∵AQ∴∠DAB+∠ADC=18∵∠ABC=∠ADC∴∠DAB+∠ABC=18∴AD（2）解：①1②點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，如圖1∵AB∴∠DFA=∠BAF，∠DAB=180°-∠ADC=180°-100°=80°；∵AF平分∠DAE∴∠DAF=∠EAF∵∠DFA?∠DAF=4∴∠BAF