冀教版八年級數(shù)學下冊《第十九章平面直角坐標系》單元檢測卷-附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版八年級數(shù)學下冊《第十九章平面直角坐標系》單元檢測卷-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列哪項可以具體確定小華買的電影票的位置（

）A．第5排 B．第5排前面 C．第5列 D．第5排第5列2．如圖，面積為3的等腰，，點、點在軸上，且，規(guī)定把“先沿軸翻折，再向下平移個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過次變換后，頂點的坐標為（

）

A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點M（2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知點，，點P在x軸上，且的面積為5，則點P的坐標是（

）A． B． C．或 D．或5．如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是，經(jīng)過2022次變換后所得的點A的坐標是（

）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點，，規(guī)定把正方形ABCD“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形ABCD的中心的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題7．點關于y軸的對稱點的坐標是．8．如圖，在x軸、y軸上分別截取，使，再分別以A、B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為，則a的值為．9．若點在x軸上，點在y軸上，則代數(shù)式的值是．10．若點P（a＋2，a2－1）在x軸上，則點P的坐標為．11．將一個含角的三角板如圖放置，其中頂點A在y軸正半軸上，頂點B在第一象限，且點B的橫、縱坐標相等，頂點在第四象限，則點C的坐標為．12．已知平面直角坐標系中，點到坐標原點距離為5，則的值為．三、解答題13．已知點和點，將線段平移至，點于點對應，若點的坐標為．(1)是怎樣平移的；(2)求點的坐標．14．如圖，直角坐標系中．(1)作出關于軸對稱的(不寫作法)；(2)在軸上，當?shù)闹荛L最小時，畫出點的位置(保留作圖痕跡)，并寫出點的坐標為______．15．已知點，．(1)若點A、B關于x軸對稱，求a、b的值；(2)若A、B關于y軸對稱，求的值．16．某中學位于青島市的O處，該校學生要到城郊的風景區(qū)M處春游.他們先從學校出發(fā)向東走10km到點A處，又向北走4km到B處，再折向西走2km到C處，再折向北走8km到D處，最后向西走3km到達目的地風景區(qū)M處.（1）請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担嫵鰧W生們的出游線路，寫出風景區(qū)M的坐標（以向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，1km為單位長度）；（2）求學校和風景區(qū)M的直線距離.17．如圖，已知直角梯形，，，，建立適當坐標系，寫出四個頂點的坐標．參考答案題號123456答案DCACAD1．D【分析】本題考查了位置的確定，理解確定位置需要兩個具體的量是解題的關鍵．【詳解】解：由題意得第5排第5列可以確定電影票的位置，故選：D．2．C【分析】根據(jù)題意可得點，第1次變換后，點A的坐標為，第2次變換后，點A的坐標為，第3次變換后，點A的坐標為，第4次變換后，點A的坐標為，第5次變換后，點A的坐標為……，以此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當經(jīng)過n次變換后，n為奇數(shù)時，點A的橫坐標為，縱坐標為；當經(jīng)過n次變換后，n為偶數(shù)時，點A的橫坐標為2，縱坐標為，以此即可解答．【詳解】解：∵面積為的等腰，，，∴點到軸的距離為，橫坐標為，∴，∴第1次變換A的坐標為，第2次變換A的坐標為，第3次變換A的坐標為，第4次變換后，點A的坐標為，第5次變換后，點A的坐標為，以此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當經(jīng)過n次變換后，n為奇數(shù)時，點A的橫坐標為，縱坐標為；當經(jīng)過n次變換后，n為偶數(shù)時，點A的橫坐標為2，縱坐標為，第次變換后，點A的坐標為，故選：C．3．A【分析】根據(jù)橫坐標大于0，縱坐標大于0，則這點在第一象限．【詳解】解：∵2＞0，3＞0，∴（2，3）在第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，四個象限內(nèi)坐標的符號：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基礎知識要熟練掌握．4．C【分析】根據(jù)B點的坐標可知邊上的高為2，而的面積為5，點P在x軸上，可得，設點P的坐標為，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，即可求得P點坐標．【詳解】解：，，點P在x軸上，的邊上的高為2，又的面積為5，，設點P的坐標為，則，或，解得或，點P的坐標為或，故選：C．【點睛】本題考查三角形的面積，坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題．5．A【分析】本題考查了坐標的規(guī)律探索、關于坐標軸對稱的點的坐標特征，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關鍵．結合關于坐標軸對稱的點的坐標特征，得出一般規(guī)律：點A的坐標每四次循環(huán)一次，依次為、、、，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，第一次軸對稱變換后，點A的坐標是；第二次軸對稱變換后，點A的坐標是；第三次軸對稱變換后，點A的坐標是；第四次軸對稱變換后，點A的坐標是；……觀察可知，點A的坐標每四次循環(huán)一次，依次為、、、，，經(jīng)過2022次變換后所得的點A的坐標是，故選：A．6．D【分析】根據(jù)正方形ABCD的頂點A（1，-1），B（3，-1），可得AB＝BC＝2，C（3，-3），先求出前幾次變換后正方形ABCD的中心的坐標，根據(jù)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵正方形ABCD的頂點A（1，-1），B（3，-1），∴AB＝BC＝2，∴C（3，-3），正方形ABCD的中心的坐標為（2，-2）一次變換后，正方形ABCD的中心的坐標為（-2，-3），二次變換后，正方形ABCD的中心的坐標為（2，-4），三次變換后，正方形ABCD的中心的坐標為（-2，﹣5），…，通過觀察得：翻折次數(shù)為奇數(shù)時正方形ABCD的中心的橫坐標為﹣2，翻折次數(shù)為偶數(shù)時正方形ABCD的中心的橫坐標為2，變換一次，正方形ABCD的中心的縱坐標向下移一個單位，∵2022是偶數(shù)，∴正方形ABCD的中心的橫坐標為2，其縱坐標為-2﹣2022×1＝﹣2024．∴經(jīng)過2021次變換后，正方形ABCD的頂點C的坐標為（2，﹣2024）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣對稱、規(guī)律型﹣點的坐標、坐標與圖形變化﹣平移，解決本題的關鍵是掌握對稱性質(zhì)和平移的性質(zhì)．7．【分析】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標．根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案；【詳解】由題意知：點關于y軸的對稱點的坐標是，故答案為：；8．3【分析】本題考查坐標與圖形，點到坐標軸的距離．根據(jù)作圖可知，點在的角平分線上，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到，求解即可．【詳解】解：由作圖可知：點在的角平分線上，∴點到兩個坐標軸的距離相等，∴，∴；故答案為：3．9．0【分析】本題考查了點的坐標，根據(jù)點在x軸上，縱坐標為0，點在y軸上，橫坐標為0，求出m和n的值，進而求出代數(shù)式的值；【詳解】點在x軸上，點在y軸上，，，，，故答案為：010．（3，0）或（1，0）【詳解】因為x軸上的點的坐標是（a，0），所以a2－1＝0，a2＝1，解得a＝±1．當a＝1時，a＋2＝3，點P（3，0）；當a＝－1時，a＋2＝1，點P（1，0）．11．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相應的線段的長度，進而表示點的坐標，由點的縱、橫坐標之間的關系得出答案即可．【詳解】解：如圖所示，過點分別作軸于，軸于，過點作軸于，點B的橫、縱坐標相等，設點，則，是含有角的三角板，，，，又，，在與中，，，，，設，則，點在第四象限，，又點，，，；故答案為：．【點睛】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關的性質(zhì)與判定是解答此題的關鍵．12．5或?1【分析】在平面直角坐標系中，利用勾股定理得到關于m的方程，求解即可．【詳解】解：由勾股定理可得：兩邊平方得：移項：∴解得：或故答案為；5或?1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，涉及了一元二次方程的求解，根據(jù)題意列出關于m的方程是解題的關鍵．13．（1）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位；（2）【分析】（1）點的平移遵從“左減右加，下減上加”原則，由此可得AB的平移方法；（2）根據(jù)（1）中AB的平移方法，按步平移可得B′的坐標．【詳解】（1）點的平移遵從“左減右加，下減上加”原則，平移后所對應的，平移方法為：先向右平移2個單位，再向下平移3個單位；（2）點，按照（1）的方法進行平移后得：先向右平移2個單位得，再向下平移3個單位得；所以的坐標為．【點睛】本題考查了點在坐標系中的平移，熟知點的平移規(guī)則是解題的關鍵．14．(1)見解析(2)畫出點的位置見解析，【分析】（1）分別作出三個頂點關于軸的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）連接，與軸的交點，根據(jù)網(wǎng)格的特點可得的坐標．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，點即為所求，∵,當且僅當三點共線時，的周長最小，觀察坐標系，可知．故答案為：．【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱求線段和的最小值問題，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵．15．(1)的值為，的值為(2)【分析】（1）根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”列方程組求解即可；（2）根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列方程組求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】（1）解：∵點，關于x軸對稱，∴，解得；即的值為，的值為；（2）解：∵點，關于y軸對稱，∴，解得，∴．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．16．（1）見解析，風景區(qū)M的坐標為；（2）學校和風景區(qū)M的直線距離為13km.【分析】（1）建立直角坐標系，根據(jù)正東方向為x軸正方向，畫出O→A→B→C→D→M的旅游路線圖，再利用坐標系即可得到M的坐標；（2）過點M作軸于點E，連接OM，這樣便可得到，運用勾股定理即可求得OM.【詳解】解：（1）如圖