河南省信陽(yáng)市淮濱縣2025年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

絕密★啟用前河南省信陽(yáng)市淮濱縣2025年初中學(xué)業(yè)水平考試第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的)1.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是()A.?3 B.1 C.2D.32.“長(zhǎng)征是宣言書，長(zhǎng)征是宣傳隊(duì)，長(zhǎng)征是播種機(jī)”．二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征是中國(guó)歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡．將“二萬(wàn)五千”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.25×106B．2.5×105C．2.5×104 D．23.如圖，該紙杯的主視圖是()A. B.C. D.4.下列運(yùn)算中，正確的是()A.a2＋a3＝a5B.(－2a2)3＝－8C.(a－1)2＝a2－1D.a8÷a5.如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，則∠EDC等于()A．10°B．20°C．30°D．40°6.如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，與AC相切于點(diǎn)A，連接OD.若∠AOD＝80°，則∠C的度數(shù)為()A．30° B．40°C．45° D．50°7.關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為是()A.12 B.14C.1 8.某校課外活動(dòng)期間開(kāi)展跳繩、踢毽子、韻律操三項(xiàng)活動(dòng)，甲、乙兩位同學(xué)各自任選其中一項(xiàng)參加，則他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是()A．19 B．29 C．13 9.實(shí)踐小組觀察記錄了萵筍的成長(zhǎng)過(guò)程，如圖表示一種萵筍的高度y(cm)與觀察時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.由圖象可知，這種萵筍可能達(dá)到的最大高度是是()cmA.25 B.32C.35 D.4010.“鋪地錦”是我國(guó)古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示132×23，運(yùn)算結(jié)果為3036.圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是()A．“20”左邊的數(shù)是16B．“20”右邊的“□”表示5C．運(yùn)算結(jié)果小于6000D．運(yùn)算結(jié)果可以表示為4100a＋1025二、填空題(每小題3分，共15分)11.若分式eq\f(1,x－1)有意義，則x的取值范圍是.12.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＞0，,x－3＜0))的解集是.13.科學(xué)家同時(shí)培育了甲、乙、丙、丁四種花各10株，分別統(tǒng)計(jì)它們的開(kāi)花時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，并整理分析如下表，其中開(kāi)花時(shí)長(zhǎng)最短并且最平穩(wěn)的是.種類甲乙丙丁平均數(shù)2.32.32.83.1方差1.050.781.050.7814.如圖，對(duì)折邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD，OM為折痕，以點(diǎn)O為圓心，OM為半徑作弧，分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則⌒EF的長(zhǎng)度為15.在矩形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)E在BC上，且CE＝1，連接BD，點(diǎn)F為BD的中點(diǎn)，連接EF，當(dāng)△BEF是等腰三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度為.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(本小題滿分10分)(1)計(jì)算：(－1)o＋|－5|－4(2)化簡(jiǎn)：(1－1a＋3)÷eq\f(a＋2,a2－9).17.(本小題滿分9分)數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣．某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)掌握的情況，從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)數(shù)據(jù)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)均不低于70分，用x表示，共分三組：A．90≤x≤100，B.80≤x＜90，C．70≤x＜80)，下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97.八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：80，83，88，88.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)8687b八年級(jí)86a90八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝，b＝，m＝_．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫出一條理由即可)．(3)該校七年級(jí)學(xué)生有500人，八年級(jí)學(xué)生有400人．估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識(shí)為“優(yōu)秀”(x≥90)的總共有多少人？18.(本小題滿分9分)如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AE⊥BD于點(diǎn)E.(1)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線，垂足為F，連接AF，CE(不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母)．(2)若AB＝CD，請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由(若前問(wèn)未完成，可畫草圖完成此問(wèn))．19.(本小題滿分9分)小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象，并把矩形直尺放在上面，如圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求：(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)．20.(本小題滿分9分)研學(xué)實(shí)踐：為重溫解放軍東渡黃河“紅色記憶”，學(xué)校組織研學(xué)活動(dòng)．同學(xué)們來(lái)到毛主席東渡黃河紀(jì)念碑所在地，在了解相關(guān)歷史背景后，利用航模搭載的3D掃描儀采集紀(jì)念碑的相關(guān)數(shù)據(jù)．?dāng)?shù)據(jù)采集：如圖，點(diǎn)A是紀(jì)念碑頂部一點(diǎn)，AB的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到水平地面的距離．航模從紀(jì)念碑前水平地面的點(diǎn)M處豎直上升，飛行至距離地面20米的點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A的仰角∠ACD＝18.4°；然后沿CN方向繼續(xù)飛行，飛行方向與水平線的夾角∠NCD＝37°，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A正上方的點(diǎn)E處時(shí)，測(cè)得AE＝9米．?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用：已知圖中各點(diǎn)均在同一豎直平面內(nèi)，E，A，B三點(diǎn)在同一直線上．請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算紀(jì)念碑頂部點(diǎn)A到地面的距離AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，cos18.4°≈0.95，tan18.4°≈0.33)．21.(本小題滿分10分)推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興．某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果共1500kg進(jìn)行銷售，其中A種水果收購(gòu)單價(jià)為10元/kg，B種水果收購(gòu)單價(jià)為15元/kg.(1)求A，B兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克．(2)已知A種水果運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中質(zhì)量損失4%，若合作社計(jì)劃A種水果至少要獲得20%的利潤(rùn)，不計(jì)其他費(fèi)用，求A種水果的最低銷售單價(jià)22.(本小題滿分9分)如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出，球的飛行路線可以用二次函數(shù)y＝ax2＋bx(a<0)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝14x01234567……y07615815m7(1)①m＝________，n＝________；②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．(2)小球飛行高度y(米)與飛行時(shí)間t(秒)滿足關(guān)系y＝－5t2＋vt.①小球飛行的最大高度為_(kāi)_______米；②求v的值．23.(本小題滿分10分)綜合與探究問(wèn)題情境：如圖1，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F.猜想證明：(1)判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．深入探究：(2)將圖1中