專題02 常見的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型（原卷版）-【模型與方法】2025屆高考物理熱點(diǎn)模型與方法歸納

2025版新課標(biāo)高中物理模型與方法專題02常見的非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【模型一】小球彈簧（蹦極、蹦床）模型 11.力與運(yùn)動(dòng)下落的“三段四點(diǎn)”： 22.四個(gè)圖像 23.等效模型一:恒力推彈簧連接的兩物體問題 24.等效模型二:蹦極運(yùn)動(dòng)問題 25.功能變化及圖像 3【模型二】“f=kv”運(yùn)動(dòng)模型 91.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”： 102.“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”的動(dòng)量特征 103.流體的變加速運(yùn)動(dòng)問題 11【模型三】“F隨x均勻變化與F隨t均勻變化”運(yùn)動(dòng)模型 14【模型四】機(jī)車啟動(dòng)模型 181.以恒定功率啟動(dòng) 182.以恒定加速度啟動(dòng) 183.三個(gè)重要關(guān)系式 184．傾斜、豎直機(jī)車啟動(dòng)問題 19【模型一】小球彈簧（蹦極、蹦床）模型【模型構(gòu)建】如圖所示，地面上豎立著一輕質(zhì)彈簧，小球從其正上方某一高度處自由下落到彈簧上．從小球剛接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中（在彈簧的彈性限度內(nèi)），的運(yùn)動(dòng)問題、能量轉(zhuǎn)換問題、動(dòng)量變化問題?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】1.力與運(yùn)動(dòng)下落的“三段四點(diǎn)”：2.四個(gè)圖像v-t圖a-t圖F-t圖a-x圖3.等效模型一:恒力推彈簧連接的兩物體問題PQFPQF0tv加速度相等，速度差最大速度相等，壓縮量最大恢復(fù)原長PQPQ4.等效模型二:蹦極運(yùn)動(dòng)問題如圖所示是蹦極運(yùn)動(dòng)的簡化示意圖，彈性繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系住運(yùn)動(dòng)員，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落，A點(diǎn)處彈性繩自然伸直．B點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)員受到的重力與彈性繩對運(yùn)動(dòng)員拉力相等的點(diǎn)，C點(diǎn)是蹦極運(yùn)動(dòng)員到達(dá)的最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中忽略空氣阻力。5.功能變化及圖像豎直小球砸彈簧傾斜小球砸彈簧水平彈簧推小球xOEEP重EKCABEP彈xOEEP重EKQCABEP彈xOEEKQCABEP彈1．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點(diǎn)為原點(diǎn)，取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。忽略空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于木塊從釋放到第一次回到原點(diǎn)的過程中。其圖像或圖像可能正確的是（）A． B．C． D．2．（2023·浙江·高考真題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過程中（）A．彈性勢能減小 B．重力勢能減小C．機(jī)械能保持不變 D．繩一繃緊動(dòng)能就開始減小3．（2025·貴州·模擬預(yù)測）如圖所示，運(yùn)動(dòng)員剛開始靜止在蹦床上的B點(diǎn)（未標(biāo)出），通過調(diào)整姿態(tài)，多次彈跳后達(dá)到最高點(diǎn)A，然后運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)保持姿勢不變由靜止下落至最低點(diǎn)C。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員從接觸蹦床到最低點(diǎn)的過程中，一直做減速運(yùn)動(dòng)B．下落過程中，運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)速度最大C．從B點(diǎn)下落至C點(diǎn)的過程，運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．從A點(diǎn)下落至B點(diǎn)的過程，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒4．（2024·河南周口·模擬預(yù)測）2023年10月2日，在杭州亞運(yùn)會(huì)蹦床女子個(gè)人項(xiàng)目決賽中，中國選手包攬冠亞軍。假設(shè)在比賽中的某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)蹦床所受的壓力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是（

）A．1.0s～1.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向上運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)B．1.0s～1.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)C．1.4s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度達(dá)到最大值D．運(yùn)動(dòng)員在脫離蹦床后的上升過程中上升的最大高度約為3.6m5．（2024·北京東城·一模）一個(gè)質(zhì)量為m的網(wǎng)球從距地面高處自由下落，反彈的最大高度為。不考慮所受的空氣阻力，重力加速度用g表示，對網(wǎng)球與地面接觸的運(yùn)動(dòng)過程，下列判斷正確的是（）A．網(wǎng)球的加速度先向上后向下B．網(wǎng)球速度為0時(shí)受地面的彈力最大C．地面對網(wǎng)球所做的功等于D．網(wǎng)球受地面的平均沖擊力等于6．（2024·北京門頭溝·一模）把一壓力傳感器固定在水平地面上，輕質(zhì)彈簧豎直固定在壓力傳感器上，如圖甲所示。時(shí)，將金屬小球從彈簧正上方由靜止釋放，小球落到彈簧上后壓縮彈簧到最低點(diǎn)，又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。壓力傳感器中壓力大小F隨時(shí)間t變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大B．時(shí)間內(nèi)，小球始終處于失重狀態(tài)C．時(shí)間內(nèi)，小球所受合力的沖量為0D．時(shí)間內(nèi)，小球機(jī)械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減少量7．（2024·山東·一模）如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由釋放，接觸彈簧后繼續(xù)豎直向下運(yùn)動(dòng)。若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立坐標(biāo)軸Ox，則小球的速度的二次方隨坐標(biāo)x的變化圖像如圖乙所示，其中OA段為直線，ABCD是平滑的曲線，AB段與OA相切于A點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于BE對稱，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。關(guān)于小球在A、B、C、D各點(diǎn)對應(yīng)的位置坐標(biāo)及加速度大小的判斷正確的是（

）A． B．C． D．8．（2024·江蘇泰州·一模）如圖所示，水平面OA段粗糙，AB段光滑，。一原長為、勁度系數(shù)為k（）的輕彈簧右端固定，左端連接一質(zhì)量為m的物塊。物塊從O點(diǎn)由靜止釋放。已知物塊與OA段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則物塊在向右運(yùn)動(dòng)過程中，其加速度大小a、動(dòng)能Ek、彈簧的彈性勢能Ep、系統(tǒng)的機(jī)械能E隨位移x變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．9．蹦床是一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員利用蹦床的反彈在空中表現(xiàn)雜技技巧的競技運(yùn)動(dòng)．如圖所示為運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖，圖中水平虛線PQ是彈性蹦床的初始位置，一質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員，某次彈跳中從床面上方A處由靜止落下，落到床面上屈伸彈起后離開床面上升到D處，已知，重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．運(yùn)動(dòng)員從A處運(yùn)動(dòng)到D處的全過程中，床面對運(yùn)動(dòng)員彈力的最大值為mgB．運(yùn)動(dòng)員從A處運(yùn)動(dòng)到D處的全過程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加量C．運(yùn)動(dòng)員從A處運(yùn)動(dòng)到D處的全過程中，運(yùn)動(dòng)員重力的沖量為0D．運(yùn)動(dòng)員由A到B向下運(yùn)動(dòng)的過程中，處于完全失重狀態(tài)，其機(jī)械能減少10．把一個(gè)小球放在豎立的彈簧上，并把小球向下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，小球升至最高點(diǎn)C（圖乙），經(jīng)過圖中B位置時(shí)彈簧正好處于原長狀態(tài)。彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略，重力加速度為g。下列關(guān)于小球從A至C的運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（

）A．B．C． D．11．陳夢在乒乓球比賽中發(fā)了一個(gè)高拋球，乒乓球以初速度豎直向上拋出，乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小與速率成正比，以向上為正方向，則乒乓球從拋出到落回拋出點(diǎn)的過程中速度隨時(shí)間的變化圖像是（

）

A．

B．

C．

D．

12.（2024·全國·高考真題）蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為的運(yùn)動(dòng)員在時(shí)剛好落到蹦床上，對蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取。下列說法正確的是（）A．時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能最大B．時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為C．時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D．運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對蹦床的平均作用力大小為13．（2025·重慶·模擬預(yù)測）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為0.15kg的小物體P栓接，緊靠著P的右端放置質(zhì)量為0.3kg的小物體Q，P、Q均靜止，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)對Q施加水平向左的恒力F，使P和Q一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度為零時(shí)撒去F，P、Q最終均停止運(yùn)動(dòng)。以初始時(shí)Q靜止的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為正方向，從Q開始向左運(yùn)動(dòng)到撒去F前瞬間，Q的加速度a隨位移x變化的圖像如圖乙所示。已知P、Q兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度大小取g＝10m/s2。下列說法正確的是（

）A．F的大小為6.75N B．彈簧的勁度系數(shù)為22.5N/mC．P的最大速度為/s D．Q最終停在x＝-0.04m位置14．（2024·廣東梅州·模擬預(yù)測）如圖甲是游樂設(shè)施——“反向蹦極”的示意圖，游戲者（可視為質(zhì)點(diǎn)）與固定在地面上的扣環(huán)連接，打開扣環(huán)，游戲者從A點(diǎn)由靜止釋放，像火箭一樣豎直發(fā)射。游戲者上升到B位置時(shí)彈性繩恰好處于松弛狀態(tài)，C為上升的最高點(diǎn)，P為彈性繩上端懸點(diǎn)，D點(diǎn)為速度最大點(diǎn)（未畫出），彈性繩的形變在彈性限度內(nèi)，且遵從胡克定律，不計(jì)空氣阻力，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為正方向，作出游戲者上升過程中加速度與位移的關(guān)系如圖乙。和為已知量，則人上升過程中（）A．AB段的長度為B．游戲者最大速度為C．A點(diǎn)與D點(diǎn)間的距離大于D點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離D．人從A點(diǎn)到D點(diǎn)和D點(diǎn)到C點(diǎn)合力的沖量大小相等15．（2024·黑龍江·二模）如圖所示，足夠長的傾角為的光滑斜面底端固定一輕彈簧，彈簧的上端連接質(zhì)量為m的薄鋼板，鋼板靜止時(shí)彈簧的壓縮量為。質(zhì)量為m的物塊從斜面上A點(diǎn)滑下，與鋼板碰撞后二者（不粘連）立刻一起做簡諧運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好不分開。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．碰撞后二者向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中速度一直減小B．碰撞后物塊、鋼板和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為D．彈簧彈力的最大值為【模型二】“f=kv”運(yùn)動(dòng)模型【概述】高中物理中有這樣一類問題：物體受到一個(gè)與物體的運(yùn)動(dòng)速度v成正比變化的外力而做復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)我們不妨稱之為“f=kv”問題。。【模型要點(diǎn)】1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”：若物體所受合力為f=kv，則產(chǎn)生的加速度為等式兩邊同乘以并求和得到等式，可得，也就是說物體在任意相等的位移內(nèi)速度的變化量是相等的。這與勻變直線運(yùn)動(dòng)的定義：物體在任意相等時(shí)間內(nèi)速度速度的變化量都相等極為相似。唯一的區(qū)別就是一個(gè)對空間均勻變化。一個(gè)對時(shí)間均勻變化。我們把滿足的運(yùn)動(dòng)定義為“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”定義為“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”的“另類加速度”二者的區(qū)別展示如下：正常加速度另類加速度二者關(guān)系：即a=A·v(1).當(dāng)A>0且恒定時(shí)，a隨v增大而變大；(2).當(dāng)A<0且恒定時(shí)，a隨v減小而變??；(3)圖像2.“另類勻變速運(yùn)動(dòng)”的動(dòng)量特征物體在變力作用下做復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)，可以把物體的運(yùn)動(dòng)分割成若干小段，在每一小段內(nèi)，可認(rèn)為力f不變，這樣，在△t1時(shí)間內(nèi)，力f的沖量：同理，時(shí)間內(nèi)，力f的沖量，……所以整個(gè)過程力f的沖量為：即變力的沖量大小與物體的位移大小成正比。這個(gè)結(jié)論的幾何解釋如圖所示（僅僅是示意性地畫出，并不真正表示物體就做圖示形式的運(yùn)動(dòng)）。對于v—t圖象，圖象與t軸所圍的面積表示物體的位移x。由于f=kv，力f隨時(shí)間t變化的f—t圖象與v—t圖象相似（縱軸相差k倍）。對f—t圖象來說，圖象與t軸所圍的面積就是力f的沖量I，顯然I=kx。此結(jié)論在解答“f=kv”問題中有很重要的作用。3.流體的變加速運(yùn)動(dòng)問題(1)注意阻力的三種可能情況：①阻力不計(jì)；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正比即f=kv或f=kv2。(2)上升加速度a=g+f/m=g+kv/m隨速度減小而減??；下降加速度a=g-f/m=g-kv/m隨速度增大而減小。fmgffmgfmg0tvv0-vmv=0，a=gmg=kvm或mg=kvm21.一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，速度隨位移變化的圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)2.（2024·安徽·一模）如圖所示，實(shí)線是實(shí)驗(yàn)小組某次研究平拋運(yùn)動(dòng)得到的實(shí)際軌跡，虛線是相同初始條件下平拋運(yùn)動(dòng)的理論軌跡。分析后得知這種差異是空氣阻力影響的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中，小球的質(zhì)量為m，水平初速度為，初始時(shí)小球離地面高度為h。已知小球落地時(shí)速度大小為v，方向與水平面成角，小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，比例系數(shù)為k，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球落地時(shí)重力的功率為B．小球下落的時(shí)間為C．小球下落過程中的水平位移大小為D．小球下落過程中空氣阻力所做的功為3．（2024·安徽黃山·二模）某小球質(zhì)量為M，現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開始豎直下落，下落過程中所受空氣阻力與速率的關(guān)系滿足（k為定值），當(dāng)下落時(shí)間為t時(shí)，小球開始勻速下落，已知重力加速度為g，則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為（）A． B．C． D．4.一質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛靜止在空中（圖甲），某時(shí)刻剪斷細(xì)線，小球開始在空中下降，已知小球所受空氣阻力與速度的大小成正比，通過傳感器得到小球的加速度隨下降速度變化的圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a0<gB．小球下降的速度將會(huì)一直增大C．小球下降過程所受空氣阻力f＝D．小球下降過程機(jī)械能的減少大于克服空氣阻力所做的功5.（2024·江西贛州·模擬預(yù)測）將一小球從地面處豎直向上拋出，其動(dòng)能隨時(shí)間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。已知小球的質(zhì)量為m，最終小球的動(dòng)能為，重力加速度為g，小球到達(dá)地面時(shí)恰好達(dá)到最大速度，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（）A．上升過程中克服阻力做功大于下落過程克服阻力做功B．下落過程中加速度一直增大C．上升過程中速度為時(shí)，加速度為D．從地面上升一半高度的過程中克服阻力做功小于6.在地面上以大小為v1的初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的皮球，皮球落地時(shí)速度大小為v2．若皮球運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，重力加速度為g．下列判斷正確的是()A．皮球上升的最大高度為B．皮球從拋出到落地過程中克服阻力做的功為C．皮球上升過程經(jīng)歷的時(shí)間為D．皮球從拋出到落地經(jīng)歷的時(shí)間為7.質(zhì)量為m的小球以初速度豎直向上拋出，經(jīng)過時(shí)間t后落回到拋出點(diǎn)位置。已知小球所受阻力大小與小球的速率成正比（，k為常數(shù)），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球落回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小為B．小球上升時(shí)間小于C．小球上升過程克服阻力做功小于下降過程克服阻力做功D．全過程小球克服阻力做功8.（2024·安徽池州·二模）從地面上以初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過程中小球受到的空氣阻力與其速率成正比，比例系數(shù)為k，小球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，且落地前小球已經(jīng)做速率為的勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為，則（

）A．小球上升的時(shí)間大于下落的時(shí)間B．小球上升過程速率為時(shí)的加速度大小為C．小球上升的最大高度為D．小球從拋出到落回地面的整個(gè)過程中克服空氣阻力做的功為【模型三】“F隨x均勻變化與F隨t均勻變化”運(yùn)動(dòng)模型1.如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊靜止在豎直放置的輕彈簧上（不相連），彈簧下端固定，勁度系數(shù)為k。t＝0時(shí)刻，對物塊施加一豎直向上的外力F，使物塊由靜止向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)，撤去外力F。從0時(shí)刻到F撤去前，物塊的加速度a隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度為g，忽略空氣阻力，則在物塊上升過程（）

A．外力F為恒力B．物塊的最大加速度大小為2gC．外力F撤去后物塊可以繼續(xù)上升的最大高度為D．彈簧最大彈性勢能為2.如圖甲所示為一種新型的電動(dòng)玩具，整體質(zhì)量為m，下方的圓球里有電動(dòng)機(jī)、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關(guān)后葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與葉片轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直的升力F，使玩具從離地面高度為處靜止釋放，玩具將在豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，升力F隨離地面高度變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，玩具只受升力和自身重力作用。對于過程，下列說法正確的是（）

A．玩具先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻減速運(yùn)動(dòng)B．玩具下落到距地面高處速度最大C．玩具下落的最大速度大小為D．玩具下落的最大速度大小為3.如圖1所示，一輕彈簧豎直固定于水平桌面上，另一相同的彈簧下端與光滑固定斜面底端的擋板相連，物體P、Q分別從兩彈簧上端由靜止釋放，加速度a與彈簧壓縮量x的關(guān)系分別如圖2中實(shí)線、虛線所示。則（）A．光滑斜面的傾角為37°B．P、Q向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)兩彈簧的壓縮量之比為C．P、Q的質(zhì)量之比為D．P、Q向下運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度之比為4.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則（）A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg（x0－）5.如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，在彈簧的上端從靜止開始釋放的滑塊，滑塊的加速度與彈簧壓縮量間的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小取，彈簧的彈性勢能可表示為，為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量，則（）A．斜面的傾角 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．滑塊速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢能為 D．滑塊最大的動(dòng)能為6.如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．物塊的最大速度為D．時(shí)，物塊停止下滑7.如圖所示，在足夠長的粗糙豎直墻壁上有一物塊保持靜止。某一時(shí)刻無初速度釋放物塊，并分別以兩種方式施加外力，使物塊時(shí)刻緊緊地貼合在墻壁上運(yùn)動(dòng)。假設(shè)兩次釋放物塊完全相同，墻壁粗糙程度不變，比例系數(shù)k大小相同（在國際單位制下數(shù)值相等）。則（）

A．方式一下落過程中物體受到合外力方向改變，方式二下落過程中物體受到合外力方向不變B．方式一下落過程中物體速度先增大后減小，方式二下落過程中物體速度一直增大C．兩次釋放過程中物體最終均可保持靜止D．方式一下落過程中物體達(dá)到的最大速度大于方式二下落過程中物體達(dá)到的最大速度8.（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）如圖1所示，質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止釋放，物塊與足夠高的豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖2所示，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力。在0~8s時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是（

）A．物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為 B．物塊一直向下運(yùn)動(dòng)，且速度不為0C．時(shí)物塊距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D．0~4s內(nèi)摩擦力的沖量大小為9．（2024·廣西賀州·一模）如圖甲所示，一放置在水平面的電荷量為的絕緣物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在方水平向左的勻強(qiáng)電場中，從位置A由靜止水平向左運(yùn)動(dòng)至位置D，然后又被輕質(zhì)彈簧（一端固定在墻壁，與水平面平行）彈離，向右運(yùn)動(dòng)到位置A，途中經(jīng)過位置B時(shí)物塊正好與輕質(zhì)彈簧分離，此時(shí)彈簧處于原長，經(jīng)過位置C時(shí)彈簧的彈力大小。物塊在A、D之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力大小F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。已知物塊的質(zhì)量為m，電場強(qiáng)度大小為E，不計(jì)一切摩擦，則（）A．時(shí)間內(nèi)，物塊的加速度先增大后減小B．物塊的最大速度C．A、B間的距離D．彈簧彈力的最大值【模型四】機(jī)車啟動(dòng)模型1.以恒定功率啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過程(2)這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：2.以恒定加速度啟動(dòng)(1)動(dòng)態(tài)過程(2)這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：3.三個(gè)重要關(guān)系式(1)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。由動(dòng)能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率達(dá)到最大，但速度沒有達(dá)到最大，即v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻)。(3)無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。4．傾斜、豎直機(jī)車啟動(dòng)問題θ(θ(mgsinθP/vfθ(θ(mgsinθP/vfmgmgP/v上坡最大速度vm=P/(f+mgsinθ)下坡最大速度vm=P/(f-mgsinθ)豎直提升最大速度vm=P/mg1．（2024·遼寧朝陽·二模）如圖甲所示，一輛汽車空載時(shí)的質(zhì)量為M，車廂中平放有質(zhì)量為0.5M的貨物。若路面對車的阻力大小總等于車對路面壓力大小的0.2倍，重力加速度為g，。（1）當(dāng)汽車以功率P在平直路面上勻速行駛時(shí)，求汽車速度是多大？（2）保持功率不變，汽車開上一個(gè)傾角為的斜坡，若剛駛上斜坡時(shí)的速度大小同第（1）問，求此時(shí)車的加速度和車廂對貨物的摩擦力？（3）汽車在斜坡上經(jīng)過時(shí)間又達(dá)到速度勻速行駛，在乙圖中試畫出汽車上坡過程中的運(yùn)動(dòng)圖像。2.質(zhì)量m=2×103kg的汽車在水平路面上由靜止開始加速行駛，一段時(shí)間后達(dá)到最大速度，之后保持勻速運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。已知汽車運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P恒為60kW，受到的阻力f恒為2×103N，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）汽車行駛的最大速度vm；（2）汽車的速度為10m/s時(shí)，加速度a的大小；（3）汽車在0~60s內(nèi)位移的大小x。3.2023年8月15日，中智行5GAI無人駕駛汽車亮相上?？破栈顒?dòng)，活動(dòng)現(xiàn)場，中智行展示了公司最新研發(fā)的、具有百分百自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的無人駕駛技術(shù)。在一次性能測試中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為，質(zhì)量為，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)受到阻力為自重的0.2倍，取重力加速度。求：（1）汽車在路面上能達(dá)到的最大速度大小；（2）若汽車以額定功率啟動(dòng)，當(dāng)汽車速度為時(shí)的加速度大?。?.某品牌新能源汽車在平直公路上進(jìn)行性能測試，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，已知在10s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車的質(zhì)量為1500kg，求汽車從起步到停止運(yùn)動(dòng)過程中：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率；(2)牽引力做的功。5.動(dòng)車組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，因其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A。幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組。假設(shè)有一動(dòng)車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為。其中第一節(jié)車廂和第四節(jié)車廂帶動(dòng)力，每節(jié)車廂的額定功率是，動(dòng)車組在行駛過程中阻力大小恒為動(dòng)車組重力的。(1)求該動(dòng)車組的最大行駛速度；(2)若動(dòng)車組以的加速度勻加速啟動(dòng)，求時(shí)，第四節(jié)和第五節(jié)車廂之間拉力的大小。6．（2024·四川南充·三模）為測試質(zhì)量m=1kg的電動(dòng)玩具車的性能，電動(dòng)車置于足夠大的水平面上，某時(shí)刻開始，電動(dòng)車從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為車重的0.2倍，電動(dòng)車的牽引力F與速率的倒數(shù)關(guān)系圖像如圖中實(shí)線所示，g=10m/s2.（1）求電動(dòng)車的最大速度vm以及電動(dòng)車的輸出功率P；（2）電動(dòng)車運(yùn)動(dòng)10s恰好達(dá)到最大速度，求電動(dòng)車在這段時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離x.7．（2024·貴州·二模）如圖（a），某生產(chǎn)車間運(yùn)送貨物的斜面長8m，高2.4m，一質(zhì)量為200kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面從頂端由靜止開始滑動(dòng)，經(jīng)4s滑到底端。工人對該貨物進(jìn)行質(zhì)檢后，使用電動(dòng)機(jī)通過一不可伸長的輕繩牽引貨物，使其沿斜面回到頂端，如圖（b）所示。已知電動(dòng)機(jī)允許達(dá)到的最大輸出功率為2200W，輕繩始終與斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，設(shè)貨物在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力大小恒定。（1）求貨物在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力的大?。唬?）若要在電動(dòng)機(jī)輸出功率為1200W的條件下，沿斜面向上勻速拉動(dòng)貨物，貨物速度的大小是多少？（3）啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)后，貨物從斜面底端由靜止開始沿斜面向上做加速度大小為0.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到電動(dòng)機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率，求貨物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。8.某品牌電動(dòng)自行車的主要技術(shù)參數(shù)如下：整車質(zhì)量20kg鋰電池工作電壓36V最高車速25km/h鋰電池標(biāo)稱