專題05 滑塊木板模型（原卷版）-【模型與方法】2025屆高考物理熱點模型與方法歸納

專題05滑塊木板模型目錄TOC\o"1-3"\h\u【模型歸納】 1模型一光滑面上外力拉板 1模型二光滑面上外力拉塊 1模型三粗糙面上外力拉板 1模型四粗糙面上外力拉塊 2模型五粗糙面上剎車減速 2【常見問題分析】 2問題1．板塊模型中的運動學(xué)單過程問題 2問題2．板塊模型中的運動學(xué)多過程問題1——至少作用時間問題 3問題3．板塊模型中的運動學(xué)多過程問題2——抽桌布問題 3問題4．板塊模型中的運動學(xué)粗糙水平面減速問題 4【模型例析】 4【模型演練】 8【模型歸納】模型一光滑面上外力拉板加速度分離不分離mm2m1μFf光滑afm1最大加速度a1max=μgm2加速度a2=(F-μm1g)/m2條件：a2>a1max即F>μg(m1+m2)條件：a2≤a1max即F≤μg(m1+m2)整體加速度a=F/(m1+m2)內(nèi)力f=m1F/(m1+m2)模型二光滑面上外力拉塊加速度分離不分離mm2m1μFf光滑afm2最大加速度a2max=μm1g/m2m1加速度a1=(F-μm1g)/m1條件：a1>a2max即F>μm1g(1+m1/m2)條件：a2≤a1max即F≤μm1g(1+m1/m2)整體加速度a=F/(m1+m2)內(nèi)力f=m2F/(m1+m2)模型三粗糙面上外力拉板不分離（都靜止）不分離（一起加速）分離mm2m1μ1Ff1af1μ2f2條件：F≤μ2(m1+m2)g條件：a2≤a1max即μ2(m1+m2)g<F≤(μ1+μ2)g(m1+m2)整體加速度a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1+m2)內(nèi)力f=m1a條件：a2>a1max=μ1g即F>(μ1+μ2)g(m1+m2)外力區(qū)間范圍FF(μ1+μ2)g(m1+m2)μ2(m1+m2)g分離一起加速都靜止模型四粗糙面上外力拉塊μ1m1g>μ2(m1+m2)g一起靜止一起加速分離mm2m1μ1Ff1af1μ2f2條件：F≤μ2(m1+m2)g條件：μ2(m1+m2)g<F≤(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)整體加速度a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1+m2)內(nèi)力f1=μ2(m1+m2)g+m2a條件：a1>a2max=[μ1m1g-μ2(m1+m2)g]/m2即F>(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)外力區(qū)間范圍FF(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)μ2(m1+m2)g分離一起加速一起靜止模型五粗糙面上剎車減速一起減速減速分離mm2m1μ1f1vf1μ2f2am1最大剎車加速度：a1max=μ1g整體剎車加速度a=μ2g條件：a≤a1max即μ2≤μ1條件：a>a1max即μ2>μ1m1剎車加速度：a1=μ1gm2剎車加速度：a2=μ2(m1+m2)g-μ1m1g)]/m2加速度關(guān)系：a1<a2【常見問題分析】問題1．板塊模型中的運動學(xué)單過程問題恒力拉板恒力拉塊mm1Fm2Lmm1Fm2Lxx1FFx2x相對m1m2v1v2xx1FFx2x相對m1m2v1v2tt0t/s0v2v/ms-1a1a2v1x相對tt0t/s0v1v/ms-1a2a1v2x相對分離，位移關(guān)系：x相對=?a2t02－?a1t02=L分離，位移關(guān)系：x相對=?a1t02－?a2t02=L問題2．板塊模型中的運動學(xué)多過程問題1——至少作用時間問題問題：板塊分離，F(xiàn)至少作用時間？mm1Fm2L過程①：板塊均加速過程：②板加速、塊減速xx1FFx2x相對m1m2v1v2xx1'Fx2'x2相對m1m2v1v2tt1t/s0v1v/ms-1a2a1v2x1相對tt1t/s0v1v/ms-1a2a1v2x1相對x2相對a1't2位移關(guān)系：x1相對+x2相對=L即Δv·(t1+t2)/2=L；利用相對運動Δv=(a2－a1)t1、Δv=(a2+a1')t2問題3．板塊模型中的運動學(xué)多過程問題2——抽桌布問題抽桌布問題簡化模型AABamm1Fm2L1L2過程①：分離過程：②勻減速xx1FFx2L1m1m2v1v2xx1FL2m1m2v1x1'tt0t/s0v2v/ms-1a1a2v1x相對tt0t/s0v1v/ms-1a1v2x1x1'a1'分離，位移關(guān)系：x2－x1=L10v0多過程問題，位移關(guān)系：x1+x1'=L2問題4．板塊模型中的運動學(xué)粗糙水平面減速問題塊帶板板帶塊mm1v0m2μ2μ1mm1v0m2μ2μ1xx1v0x2x相對m1m2v共v共xx1v0x2x相對m1m2v共v共tt0t/s0v0v/ms-1a2a1v共x相對a共tt0t/s0v0v/ms-1a2a1v共x相對a共tt0t/s0v0v/ms-1a2a1v共x1相對a1'x2相對a2'μ1≥μ2μ1<μ2【模型例析】【例1】（2024·遼寧·高考真題）一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數(shù)為μ。時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知到的時間內(nèi)，木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是（）A．小物塊在時刻滑上木板 B．小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2μC．小物塊與木板的質(zhì)量比為3︰4 D．之后小物塊和木板一起做勻速運動【例2】（2024·新疆河南·高考真題）如圖，一長度的均勻薄板初始時靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當(dāng)薄板運動的距離時，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時，薄板中心恰好運動到O點。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運動的時間；（2）平臺距地面的高度。【例3】（2025·江西南昌·一模）如圖，一長為L（L是未知量）、質(zhì)量為的長木板放在光滑水平地面上，物塊A、B、C放在長木板上，物塊A在長木板的左端，物塊C在長木板上的右端，物塊B與物塊A的距離，所有物塊均保持靜止?，F(xiàn)對物塊A施加一個水平向右的推力，在物塊A、B即將發(fā)生碰撞前的瞬間撤去推力F。已知物塊A的質(zhì)量為，物塊B、C的質(zhì)量為，物塊A、B、C與長木板的動摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取，物塊A、B、C均可視為質(zhì)點，物塊間的碰撞均無機械能損失。求：(1)施加推力時，物塊A的加速度的大??；(2)物塊A、B碰撞后的瞬間各自的速度大??；(3)若將長木板換成輕質(zhì)薄板，其它條件不變，求從施加推力F到物塊A、B、C與輕質(zhì)薄板共速所需的時間（整個過程中物塊B、C不相碰）?！纠?】（2025·湖北黃岡·一模）如圖所示，勻質(zhì)木板A、B右端對齊靜止疊放于光滑水平面上，木板A的質(zhì)量為m、長度為L，木板B的質(zhì)量為、長度，A、B間動摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。(1)若對A施加水平向右的拉力F，A、B間恰好發(fā)生相對滑動，求F的大??；(2)若對A施加水平向右的恒力，求木板A、B左端對齊所需時間；(3)若地面不光滑，木板A與地面間的動摩擦因數(shù)為，對B施加水平向左的恒力，作用一段時間后再撤去，木板B恰好未從木板A上掉落。求木板B速度的最大值和木板A運動的總時間t?！灸Ｐ吞釤挕炕瑝K不受力而木板受拉力木板受逐漸增大的拉力而滑塊不受力，這種情況下，開始滑塊和木板一起做變加速運動，當(dāng)滑塊加速度達到其最大值μg時，滑塊、木板開始發(fā)生相對滑動，此后滑塊加速度保持不變，木板加速度逐漸增大．【方法點撥】共速后，物塊與木板會不會發(fā)生相對滑動是需要判斷的．常用的方法：假設(shè)二者相對靜止，求出二者的共同加速度大小a0，與臨界加速度a2大小進行比較，若a0>a2，則二者一定相對滑動，若a0≤a2，則二者一定相對靜止．【易錯提醒】有的學(xué)生會誤認(rèn)為：物塊輕放在木板右端后，由于恒力F方向水平向左，物塊會受到水平向左的滑動摩擦力，導(dǎo)致物塊一開始就向左運動．實際上，物塊輕放在木板右端后受到的滑動摩擦力方向是根據(jù)物塊相對木板的運動方向來判斷的，物塊相對木板是向左運動的，物塊受到的滑動摩擦力方向是向右的，因而物塊一開始是水平向右加速運動的．【例5】一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t＝0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t＝1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：圖(a)圖(b)(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。【例6】（2023·遼寧·高考真題）如圖，質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關(guān)系為。取重力加速度g=10m/s2，結(jié)果可用根式表示。（1）求木板剛接觸彈簧時速度的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1；（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大??；（3）已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0。求木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能U（用t0表示）。

【例7】如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1kg和mB＝5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0＝3m/s.A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)B與木板相對靜止時，木板的速度；(2)A、B開始運動時，兩者之間的距離．【規(guī)律總結(jié)】“滑塊—滑板”模型的一般解題步驟滑塊—滑板問題的解題關(guān)鍵點(1)滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長．(2)滑塊是否會從滑板上掉下的臨界條件是滑塊到達滑板一端時兩者共速．(3)滑塊不能從滑板上滑下的情況下，當(dāng)兩者共速時，兩者受力、加速度發(fā)生突變．【模型演練】1．（2024·云南大理·模擬預(yù)測）如圖所示，已知一質(zhì)量為的滑塊放在傾角的固定斜面上，M上再放一滑塊m，且，滑塊m與滑塊M間的動摩擦因數(shù)，滑塊M與斜面間的動摩擦因數(shù)，現(xiàn)給滑塊M一平行于斜面向上的恒力F，用時將M和m拉至斜面頂端，斜面長度，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)求滑塊m所受摩擦力的大小和方向；(2)求拉力F的大??；(3)只給滑塊m一個沿斜面向上的恒定拉力（F已撤走），求能將兩滑塊拉至斜面頂端且不會發(fā)生相對滑動的取值范圍。2．（2024·云南·模擬預(yù)測）傳送帶廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的多種場景。如圖所示，足夠長的傳送帶與長度的滑板在同一水平面緊密銜接，滑板右端裝有厚度不計的擋板，滑板質(zhì)量。可視為質(zhì)點的包裹從傳送帶左端無初速度釋放，一段時間后沖上滑板。已知包裹的質(zhì)量，包裹與傳送帶的動摩擦因數(shù)，包裹與滑板的動摩擦因數(shù)，滑板與臺面的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，不計包裹經(jīng)過銜接處的機械能損失，重力加速度大小取。(1)當(dāng)傳送帶以速度順時針勻速運動時，求包裹與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量及包裹相對于滑板滑動的距離；(2)為保證包裹不與滑板右端的擋板相撞，求傳送帶的最大速度。3．（2025·福建漳州·一模）如圖甲，質(zhì)量為的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分上表面粗糙、豎直半圓形部分的表面光滑、半徑，兩部分在點平滑連接，為軌道的最高點。初始時質(zhì)量的小物塊靜置在軌道最左端，與軌道水平部分間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取。(1)若軌道固定，物塊沿軌道運動到點時速度為，求此時物塊受到軌道彈力的大??；(2)若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力，物塊處在軌道水平部分時、物塊和軌道的加速度與對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示，求和；(3)若軌道不固定，給物塊施加水平向右的推力，當(dāng)物塊到達點時立即撤去，物塊恰能到達軌道上與點等高處，求物塊最終速度的大小。4.長木板在水平地面上運動，在t=0時刻將相對于地面靜置的物塊輕放到木板上，以后木板運動的速度時間圖像如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)：(2)從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時，物塊和木板的位移各是多少？5.如圖所示，質(zhì)量為、可當(dāng)成質(zhì)點的滑塊放在質(zhì)量為的長木板上，已知滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為，水平地面光滑，某時刻滑塊和木板以相同的初速度向右做勻速直線運動，在木板的右側(cè)固定有一豎直放置的擋板，木板與擋板碰撞過程無能量損失，碰撞時間極短可以忽略不計，最終滑塊恰好靜止在木板右端（滑塊未與擋板碰撞），重力加速度大小為，求：(1)木板的長度；(2)從木板與擋板第一次碰撞到滑塊停下來所用的時間。6．（2025·廣西柳州·模擬預(yù)測）質(zhì)量的足夠長木板沿水平地面向右運動，時刻木板速度為，此時將質(zhì)量為的鐵塊1無初速度地輕放在木板最右端（如圖所示）；時，又將相同的鐵塊2無初速度地輕放在木板最右端。已知鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，取，鐵塊可看成質(zhì)點。求：（1）時，鐵塊1和木板的速度大??；（2）當(dāng)鐵塊1與木板共速時，鐵塊1和鐵塊2間的距離；（3）鐵塊1與木板共速后的一小段時間內(nèi)，鐵塊1、木板、鐵塊2的加速度大小及方向。7．（2024·黑龍江·模擬預(yù)測）如圖所示，長L=1.5m、質(zhì)量M=2kg的木板靜止放在光滑的水平地面上，木板左端距障礙物的距離，障礙物恰好與木板等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點）靜止放在木板右端，木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為0.8，滑塊在9N的水平力F作用下從靜止開始向左運動。木板與障礙物碰撞后以原速率反彈，經(jīng)過一段時間滑塊恰在障礙物處脫離木板。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）求木板第一次與障礙物碰撞前，木板的加速度a；（2）求滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的總熱量Q；（3）求木板與障礙物碰撞的次數(shù)。8．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）如圖所示，兩塊完全相同的長木板A、B靜置于光滑水平面上，長木板的質(zhì)量為m、長度為L。兩板間初始距離為，質(zhì)量為的物塊C（可看做質(zhì)點）以某一水平初速度v（未知）從A的左端滑上長木板，物塊C在滑至A的右端前，長木板A、B會發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），兩板碰后粘在一起。當(dāng)物塊C與兩板相對靜止時，離B板右端的距離為，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g。（1）求長木板A碰撞后的速度大?。唬?）求物塊C滑上長木板A時的初速度大??；（3）若兩板間初始距離為x，其他條件不變，最終物塊C離B板右端的距離為s，求s與x的關(guān)系。9．（2024·江蘇揚州·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量分別為和的物塊A和B疊放在水平面上，A物塊的長度為，B物塊足夠長且被鎖定在地面上，B物塊上點左側(cè)的表面光滑、右側(cè)的表面粗糙，A和點右側(cè)表面、B和地面之間的動摩擦因數(shù)分別為和，現(xiàn)A立即獲得水平向右的速度，當(dāng)A的左端剛好經(jīng)過點時，解除B的鎖定，重力加速度為。求：（1）解除鎖定時，B的加速度大?。唬?）解除鎖定時，A的速度大?。唬?）解除鎖定后，B的位移大小。10．（2024·廣西來賓·模擬預(yù)測）如圖甲所示，“L”形木板Q靜止于粗糙水平地面上，質(zhì)量m＝2kg的滑塊P以6m/s的初速度滑上木板，經(jīng)過一段時間后滑塊P與Q相撞。兩者運動的圖像如圖乙所示，重力加速度大小g取10。求：（1）“L”形木板Q的質(zhì)量M，PQ間的摩擦因數(shù)；（2）木板的長度L；（3）地面摩擦力對木板的沖量大小I。11．（2024·河北·三模）如圖所示，長木板A放在粗糙水平面上，靜置于長木板上右端的小物塊B、C之間放有少量火藥，某時刻點燃火藥，小物塊C獲得2m/s的初速度向右離開長木板，小物塊B在長木板上向左運動1.25m時與長木板的左端發(fā)生彈性碰撞。已知長木板和小物塊B質(zhì)量均為1kg，小物塊C質(zhì)量為1.5kg，長木板與水平面、小物塊B與長木板之間的動摩擦因數(shù)均為0.2，，小物塊B、C可看成是質(zhì)點，求：（1）小物塊B、C組成的系統(tǒng)因火藥燃燒而增加的機械能；（2）長木板因小物塊B的碰撞獲得的動能；（3）整個過程中長木板運動的位移。12．（2024·四川成都·三模）如圖所示，“”形木板B放置在粗糙水平面上，物塊A（可視為質(zhì)點）以的速度從木板B左端滑上木板，經(jīng)后A與B右端擋板碰撞，碰后A、B立刻粘在一起運動。已知A、B質(zhì)量均為，A、B間動摩擦因數(shù)，B與地面間動摩擦因數(shù)，重力加速度。求：（1）木板B的長度l；（2）物塊A與木板B碰撞損失的機械能。13．（2024·安徽·模擬預(yù)測）如圖所示，長L=1.5m、質(zhì)量M=2kg的木板靜止放在光滑的水平地面上，木板左端距障礙物的距離，障礙物恰好與木板等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點）靜止放在木板右端，木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為0.8，滑塊在9N的水平力F作用下從靜止開始向左運動。木板與障礙物碰撞后以原速率反彈，經(jīng)過一段時間滑塊恰在障礙物處脫離木板。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）求木板第一次與障礙物碰撞前，木板的加速度a；（2）求木板與障礙物碰撞的次數(shù)。14．（2024·江西吉安·模擬預(yù)測）如圖，一平臺固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的一輛小車左端緊靠平臺靜止在光滑水平面上，小車上表面和平臺上表面在同一水平面上，質(zhì)量為m的物塊A靜止在平臺上表面左端，質(zhì)量為m的物塊B靜止在小車上表面左端，兩物塊與平臺和小車上表面的動摩擦因數(shù)均為0.5，在小車右側(cè)不遠(yuǎn)處固定一彈性擋板，小車與擋板的碰撞為彈性碰撞，平臺和小車的長均為L，重力加速度大小為g，不計物塊的大小，給物塊A一個向右的初速度，使其沿平臺向右滑動，求：（1）要使A與B能發(fā)生碰撞，物塊A的初速度應(yīng)滿足什么條件？（2）若A的初速度大小為，A與B碰撞后粘在一起，若在小車與擋板碰撞前，A、B與小車已處于相對靜止，則開始時小車右端離擋板的距離應(yīng)滿足什么條件？（3）在（2）問中，試判斷在小車與擋板多次碰撞中A、B是否能滑離小車，如果能，第幾次碰撞后滑離；如果不能，從第一次碰撞后，小車運動的總路程是多少？15．（2024·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，薄木板B放在光滑水平地面上，距木板B右端處有一固定擋板P，一滑塊A從木板左端以的初速度滑上靜止的木板B。已知滑塊A與木板間的動摩擦因數(shù)，滑塊A的質(zhì)量，木板B質(zhì)量為，木板與固定擋板P發(fā)生碰撞時將原速率反彈（碰撞時間極短忽略不計），整個過程中滑塊A未滑離木板B，重力加速度g取，求：（1）木板B與擋板撞擊的最大速度；（2）A滑上木板后經(jīng)多長時間木板第2次撞擊擋板；（3）薄木板至少多長（保留3位有效數(shù)字）。16．（2024·吉林·三模）某物流公司研發(fā)團隊，為了更好地提高包裹的分收效率，特對包裹和運輸裝置進行詳細(xì)的探究，其情景可以簡化為如圖甲所示，質(zhì)量M=2kg、長度L=2m的長木板靜止在足夠長的水平面（可視為光滑）上，左端固定一豎直薄擋板，右端靜置一質(zhì)量m=1kg的包裹（可視為質(zhì)點）?，F(xiàn)機器人對長木板施加一水平向右的作用力F，F(xiàn)隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，6s后將力F撤去。已知包裹與擋板發(fā)生彈性碰撞且碰撞時間極短，包裹與長木板間動摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度取g=10m/s2。從施加作用力F開始計時，求：（1）時，長木板的速度大??；（2）與擋板碰撞后瞬間，包裹的速度大?。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。17．（2024·遼寧丹東·模擬預(yù)測）如圖所示，長木板靜止放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為的物塊（視為質(zhì)點）靜止放置在長木板的最右端，長木板的上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)讓長木板與木塊瞬間同時獲得一個水平向左的速度，經(jīng)過一段時間長木板停止運動時木塊正好從長木板的左端脫離。已知長木板的長度為，重力加速度為，求：（1）長木板的運動時間以及長木板的質(zhì)量；（2）長木板與地面間的摩擦生熱以及長木板從運動到停止克服摩擦力做功的平均功率。18．（2024·重慶·模擬預(yù)測）幾位同學(xué)正在參與一種游戲，游戲裝置如圖所示，A為可視作質(zhì)點的煤塊，B為一塊長為L的木板（煤塊能夠在木板上留下劃痕）。現(xiàn)游戲要求將A置于B表面某一位置，一起靜置于一足夠長的臺面上，對B施加水平向右的恒定推力，一段時間后撤去，看最終A在B表面形成的劃痕長度，使劃痕更長且煤塊沒有從B上掉出者為最終贏家。甲同學(xué)在游戲中施加推力使A、B以相同加速度做勻加速運動，撤去推力后，A停下所需時間是B停下所需時間的三倍，且A沒有從B上掉出。已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)求B與臺面之間的動摩擦因數(shù)；(2)在乙同學(xué)能推動B的情況下，要保證A置于B表面任意位置時，無論推力作用時間多少，A都不可能從B的右端掉出，求推力應(yīng)滿足的條件；(3)若丙同學(xué)的推力恒為F，且，討論當(dāng)F取不同值時，他改變作用時間和A的初始放置位置，要使劃痕最長且A沒有從B上掉出，A起初應(yīng)置于B表面距離左端多遠(yuǎn)的位置？F作用時間為多少？19．（2024·江西鷹潭·二模）將一質(zhì)量為的足夠長薄木板A置于足夠長的固定斜面上，質(zhì)量為的滑塊B（可視為質(zhì)點）置于A上表面的最下端，如圖（a）所示，斜面傾角?，F(xiàn)從時刻開始，將A和B同時由靜止釋放，同時對A施加沿斜面向下的恒力，運動過程中A、B發(fā)生相對滑動。圖（b）為滑塊B開始運動一小段時間內(nèi)的圖像，其中v表示B的速率，x表示B相對斜面下滑的位移。已知A與斜面間的動摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度，，求：（1）A、B間的動摩擦因數(shù)以及圖（b）中時A的加速度大小和方向；（2）一段時間后撤去力F，從時刻開始直到B從A的下端滑出，A、B間因摩擦總共產(chǎn)生的熱量，求力F作用在A上的時間。20．（2024·安徽·三模）如圖1所示，小鐵塊位于長木板的最左端，小鐵塊的質(zhì)量是6kg，長木板的質(zhì)量是12kg。時二者以的初速度一起向右運動，時長木板與右側(cè)的擋板（未畫出）相碰（碰撞時間極短），碰撞之前的運動過程中小鐵塊與長木板通過鎖定裝置鎖定，碰撞前瞬間解除鎖定，碰撞過程中沒有能量損失，長木板運動的部分圖像如圖2所示，在運動過程中小鐵塊恰好沒有從長木板上滑下。小鐵塊可視為質(zhì)點，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）長木板與水平地面之間以及小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；（2）長木板的長度；（3）長木板與擋板碰撞后系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。21．（2024·全國·一模）如圖甲所示，長木板放置在光滑的水平地面上，木塊（視為質(zhì)點）放置在木板的正中央，現(xiàn)突然給木塊一個水平向右的速度，經(jīng)過一段時間，木塊剛好不從木板的最右端離開，已知木塊與木板的質(zhì)量相等；把長木板放置在粗糙的水平地面上，木塊放置在木板的最左端，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，如圖乙所示，現(xiàn)同時給木塊、木板水平向右的速度，重力加速度為g。（1）求甲圖中木塊與木板間的動摩擦因數(shù)以及木板的長度；（2）求乙圖中木塊與木板加速度的大小分別為多少；（3）求乙圖中木塊與木板的運動時間之差以及木塊在木板上滑行的距離。22．（2024·江西·模擬預(yù)測）如圖所示，長木板A、小車B緊靠在一起均靜置在水平地面上，長木板A與光滑固定軌道PQ的底端接觸，軌道PQ底端的切線水平且與長木板A和小車B的上表面齊平，滑塊C與長木板A、小車B的上表面間的動摩擦因數(shù)均為，長木板A與地面間的動摩擦因數(shù)，小車B與地面間的摩擦可忽略。已知長木板A的質(zhì)量，小車B的質(zhì)量，長木板A和小車B的長度均為，重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。滑塊C從軌道PQ上距底端切線某一高度h（未知）處由靜止開始下滑?；瑝KC可視為質(zhì)點。（1）若滑塊C的質(zhì)量，恰好能滑上小車B，求滑塊C釋放時的高度；（2）若滑塊C的質(zhì)量，為使滑塊C滑上小車B后不會從小車B上滑落，求滑塊C釋放時高度的最大值；（3）若滑塊C的質(zhì)量，滑塊C從距底端切線高處由靜止釋放，求滑塊C滑上小車B時的速度大小。23．（2024·山東濟南·一模）如圖所示，質(zhì)量的均勻長木板靜置于光滑水平地面上，長木板長，右端恰好位于O點。質(zhì)量的物塊置于長木板右端，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。水平地面MN段粗糙程度相同，其余部分光滑。已知，物塊與長木板之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊可視為質(zhì)點，重力加速度g取?，F(xiàn)有一水平向右的恒力作用在長木板上，當(dāng)長木板右端運動到M點時撤去F，長木板恰好有一半進入MN段時停下，然后再給長木板一個向右的瞬時沖量，使它獲得與其右端運動到M點時相同的速度，長木板又向右運動一段后又停下