七年級數(shù)學上冊-第4章《代數(shù)式》（學生版）

2023-2024學年浙教版數(shù)學七年級上冊易錯題真題匯編（提高版）第4章《代數(shù)式》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.51姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?義烏市期中）如圖，長為y（cm），寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4cm，下列說法中正確的是（）①小長方形的較長邊為（y﹣12）cm；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為（x﹣y+4）cm；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④若y＝20時，則陰影A的周長比陰影B的周長少8cm．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④2．（2分）（2022春?義烏市期中）已知a﹣b＝2，a﹣c＝，則代數(shù)式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（）A．﹣ B． C．0 D．3．（2分）（2019秋?長興縣期末）如果代數(shù)式x2+2x的值為5，那么代數(shù)式2x2+4x﹣3的值等于（）A．2 B．5 C．7 D．134．（2分）（2020秋?溫嶺市期中）某公司去年10月份的利潤為a萬元，11月份比10月份減少5%，12月份比11月份增加了9%，則該公司12月份的利潤為（）A．（a﹣5%）（a+9%）萬元 B．（a﹣5%+9%）萬元 C．（1﹣5%+9%）a萬元 D．（1﹣5%）（1+9%）a萬元5．（2分）（2023春?慈溪市期末）已知EF，GH把長方形ABCD分割成四個小長方形，若已知長方形ABCD的面積，則要求陰影部分的面積，還需知道下列哪個圖形的面積（）A．長方形GHCD B．長方形ABHG C．長方形EBHM D．長方形GMFD6．（2分）（2023春?嘉興期末）已知矩形ABCD，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1與圖2中陰影部分的周長差為l，若要知道l的值，只需測量（）?A．a(chǎn) B．b C．BC D．AB7．（2分）（2021秋?西湖區(qū)期中）如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①、②、③，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的面積（）A．正方形① B．正方形② C．正方形③ D．大長方形8．（2分）（2021春?嘉興期末）曹老師有一包糖果，若分給m個學生，則每個學生分a顆，還剩b顆（b＜a）；若分給（m+10）個學生，則每個學生分3顆，還剩（b+1）顆，則a的值可能是（）A．4 B．5 C．6 D．79．（2分）（2021春?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），分兩種不同形式不重疊的各放在一個長方形盒子底部（如圖②、圖③），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖②中長方形盒子的周長為C1，陰影部分圖形的周長為l1，圖③中長方形的周長為C2，陰影部分圖形的周長為l2，若C1﹣C2＝2，則11，l2滿足（）A．11＝l2 B．l1﹣l2＝1 C．l1﹣l2＝2． D．l1﹣l2＝410．（2分）（2021?寧波模擬）如圖，一個長方形ABCD是由四塊小長方形拼成（四塊小長方形放置時既不重疊，也沒有空隙），其中②和③兩塊長方形的形狀大小完全相同，如果要求出①和④兩塊長方形的周長之差，則只要知道哪條線段的長（）A．EF B．FG C．GH D．FH評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2021秋?東陽市期末）按下面的程序計算，若輸出結果為16，則滿足條件的正數(shù)a為．12．（2分）（2021春?上城區(qū)期末）如果兩個多項式有公因式，則稱這兩個多項式為關聯(lián)多項式，若x2﹣25與（x+b）2為關聯(lián)多形式，則b＝；若（x+1）（x+2）與A為關聯(lián)多項式，且A為一次多項式，當A+x2﹣6x+2不含常數(shù)項時，則A為．13．（2分）（2020秋?永嘉縣校級期末）如圖所示，在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內分別互不重疊地放入5個如圖③小長方形后得到圖①、圖②，已知大長方形的寬為a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是．（用含a的代數(shù)式表示）14．（2分）（2019秋?越城區(qū)期末）某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關系為m＝．15．（2分）（2017秋?慶元縣校級月考）若與﹣3ab3﹣n的和為單項式，則m+n＝．16．（2分）（2022秋?江北區(qū)期末）按如圖所示程序運算，x為不超過20的自然數(shù)．當輸入值x為時，輸出值最小．17．（2分）（2023?義烏市校級開學）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X＝130﹣128＝2．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是．18．（2分）（2018秋?鄞州區(qū)期末）已知a，b，c，d表示4個不同的正整數(shù)，滿足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，則a+b+c+d的最大值是．19．（2分）（2020秋?諸暨市期中）如果2xm+3y3與﹣3x2yn是同類項，那么m+n的值是．20．（2分）（2019秋?武昌區(qū)期中）按如圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x＝3，則最后輸出的結果是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?濱江區(qū)一模）以下是小明化簡整式3x﹣2（x+y）的解答過程：解：3x﹣2（x+y）＝3x﹣2x+y＝1+y，小明的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．22．（6分）（2022秋?金華期末）已知多項A＝3x2﹣x+1，B＝kx2﹣（2x2+x﹣2）．（1）當x＝﹣1時，求A的值；（2）小華認為無論k取何值，A﹣B的值都無法確定．小明認為k可以找到適當?shù)臄?shù)，使代數(shù)式A﹣B的值是常數(shù)．你認為誰的說法正確？請說明理由．23．（8分）（2023春?上城區(qū)校級期中）如圖，長為50cm，寬為x（cm）的大長方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y（cm）．（1）從圖中可知，每塊小長方形較長邊的長是cm（用含y的代數(shù)式表示）；（2）分別計算陰影A，B的周長（用含x，y的代數(shù)式表示），并說明陰影A與陰影B的周長差不會隨著x的變化而變化；（3）當y為何值時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化．24．（8分）（2022秋?拱墅區(qū)校級期中）某農(nóng)戶承包荒山若干畝，某季度水果總產(chǎn)量為18000千克，種植總成本為8200元．該農(nóng)戶拉到市場出售，平均每天出售1000千克，每千克可售a元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元；若在果園出售，每千克售b元（b＜a），無需農(nóng)用車運費及其他各項稅費．（1）分別用a，b表示在市場出售和在果園出售水果的獲利情況．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．25．（8分）（2021春?嘉興期末）如圖1，把邊長為b的正方形放在長方形ABCD中，其中正方形的兩條邊分別在AD，CD上，已知AB＝a（a＜2b），BC＝4a．（1）請用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）將另一長方形BEFG放入圖1中得到圖2，已知BE＝a，BG＝b；①長方形AGPH的面積是長方形ECNM面積的6.5倍，求的值；②若長方形PQMF的面積為2，求陰影部分的面積（用含b的代數(shù)式表示）．26．（8分）（2023春?金東區(qū)月考）如圖，長為y（cm），寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為5cm．（1）從圖可知，每個小長方形的較長邊的長是cm（用含y的代數(shù)式表示）．（2）求陰影A和陰影B的周長和（用含x的代數(shù)式表示）．（3）當y＝30時，用含x的代數(shù)式分別表示陰影A，B的面積，并比較A，B面積的大小．27．（8分）（2022秋?杭州期末）現(xiàn)有三種邊長分別為3，2，1的正方形卡片（如圖1），分別記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．還有一個長為a，寬為b的長方形．（1）如圖2①，將Ⅰ放入長方形中，試用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當a＝4.5，b＝4時陰影部分的面積．（2）將Ⅰ，Ⅱ兩張卡片按圖2②的方式，放置在長方形中，試用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當a＝4.5，b＝4時陰影部分的面積．（3）將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按圖2③的方式，放置在長方形中，求右上角陰影部分與左下角陰影部分周長的差．28．（8分）（2022秋?拱墅區(qū)期末）一家電信公司推出手機話費套餐活動，具體資費標準見表；套餐月租費（元/月）套餐內容套餐外資費主叫限定時間（分鐘）被叫主叫超時費（元/分鐘）5850免費0.25881500.201183500.15說明：①主叫：主動打電話給別人；被叫：接聽別人打進來的電話．②若辦理的是月租費為58元的套餐，主叫時間不超過50分鐘時，當月話費即為58元；若主叫時間為60分鐘，則當月話費為