初中數(shù)學人教版八年級上冊 13 4課題學習 最短路徑問題_第1頁
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最短路徑問題1.利用對稱性轉(zhuǎn)化線段長度2.最短路徑問題的題型歸納專題例題的變式1、變式2.如本專題例題的變式5、變式6.3.核心素養(yǎng)和技能(2)本專題從簡單的兩點之間線段最短問題深入到兩條線段和的最短問題，進而到帶系數(shù)的構知識體系.例題：如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2,BC的三等分點，求點M到點N的最短路徑長.變式1在菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2.若M是AD的中點，N是靠近B點的變式2如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2,徑的圓上一動點，求MN的最小值.變式3如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2.為對角線AC上一動點，試求出MP+NP的最小值.變式4在菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2.最小值.變式5如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,AB=2,P為對角線BD上一動點.度運動，求螞蟻運動的最少時間.變式6如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°,AB=2,P為以BC為直徑的圓上一動點，N是CB延長線上一點，且BN=2.的最小值為1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點D在AB上，若AC=3,BC=4,則CD的最小值為()2.(2021·棗莊)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC,BD相交于點0,AC=6,BD=6,P是AC上一動點，E是AB

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