2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）素養(yǎng)提升2⇒追及相遇問題和多過程問題

素養(yǎng)提升2?追及相遇問題和多過程問題CONTENTS題型一01題型二0203跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01題型一追及相遇問題1.情境分析法2.圖像分析法圖像分析法是指將兩個物體的運動圖像畫在同一坐標(biāo)系中，然后根

據(jù)圖像分析求解相關(guān)問題。（1）若用位移—時間圖像求解，分別作出兩個物體的位移—時間

圖像，如果兩個物體的位移—時間圖像相交，則說明兩物體

相遇。（2）若用速度—時間圖像求解，則注意比較速度圖線與時間軸包

圍的面積。注意：x－t圖像的交點表示兩物體相遇，而v－t圖像的交點只

表示兩物體此時速度相等。3.函數(shù)判斷法設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f（t）＝

0，通常是一元二次方程。（1）若Δ＞0有兩解，說明兩物體相遇兩次；（2）若Δ＝0有一解，說明兩物體相遇一次；（3）若Δ＜0無解，說明兩物體不能相遇。圖像分析法【例1】

（多選）（2024·九省聯(lián)考貴州）圖（a）是貴州特有的“獨

竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名

錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向

岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準(zhǔn)備表演，

該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關(guān)系圖像如圖（b）所示，則（

）A.0～t0內(nèi)甲、乙的運動方向相反B.0～t0內(nèi)甲、乙的位移大小相等C.0～2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值解析：0～t0內(nèi)甲、乙x－t圖像的斜率均為負(fù)，所以運動方向相同，A

錯誤；0～t0內(nèi)乙的位移為－x0，甲的位移大小小于x0，所以0～t0內(nèi)

甲、乙的位移大小不相等，B錯誤；0～2t0內(nèi)乙位移等于甲的位移，時

間也相同，所以0～2t0內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度，C正確；在

x－t圖像中，圖線斜率的大小代表速度的大小，由圖像可知圖線乙的

最大斜率絕對值大于圖線甲的最大斜率絕對值，所以0～2t0內(nèi)乙的速

度最大值大于甲的速度最大值，D正確?！纠?】兩輛可視為質(zhì)點的小汽車a、b從同一地點出發(fā)，它們的v－t

圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A.b車啟動時，a車在其前方2m處B.b車啟動后經(jīng)過3s追上a車C.在b車追上a車之前，3s時兩車相距最遠(yuǎn)D.b車追上a車后，兩車可能會再次相遇

情境分析法【例3】冬季濃霧天氣頻繁出現(xiàn)。某日早晨濃霧天氣中道路能見度

只有30m，且路面濕滑。一輛小汽車以15m/s的速度由南向北行駛，

某時刻，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中有一輛卡車正以3m/s的速度同向

勻速行駛，于是鳴笛示警同時緊急剎車，但路面濕滑，只能以2m/s2

的加速度減速行駛，卡車于2s后以2m/s2的加速度加速行駛。以下說

法正確的是（

）A.因兩車采取了必要的加、減速措施，所以兩車不會追尾B.雖然兩車采取了加、減速措施，但加速度過小，兩車仍會追尾C.在卡車開始加速時，兩車僅相距9mD.兩車距離最近時只有12m

【例4】據(jù)統(tǒng)計，城市交通事故大多數(shù)因違章引起，如圖所示，

甲、乙兩車分別在相互垂直的道路上沿各自道路的中心線向前勻速行

駛，當(dāng)甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30

m、40m時，道口恰處于紅、綠燈轉(zhuǎn)換，甲、乙兩車均未采取任何減

速或制動等措施，仍勻速行駛，以致兩車相碰。已知兩車型號相同，

車的車長為3.2m，車寬為1.76m，并已知甲車的速度為40km/h，則

在安全穿過路口過程中，乙車速度的范圍為（

）A.45.9km/h≤v≤60.5km/hB.40km/h≤v≤60km/hC.24.3km/h≤v≤33.3km/hD.v≤63.3km/h

函數(shù)判斷法【例5】一汽車在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)

現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過

0.4s的反應(yīng)時間后，司機開始剎車，則：（1）為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？答案：5m/s2

（2）若汽車剎車時的加速度只為4m/s2，在汽車開始剎車的同時自行

車開始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大

才能保證兩車不相撞？答案：1m/s2

02題型二多過程問題1.多過程問題一般情境復(fù)雜、條件多，可畫運動草圖或作v－t圖像形

象地描述運動過程，這有助于分析問題，也往往能從中發(fā)現(xiàn)解決問

題的簡單方法。2.多過程運動中各階段運動交接處的速度往往是聯(lián)系各段運動的紐

帶，用它來列方程能減小復(fù)雜程度?！纠?】如圖所示，游船從某碼頭沿直線行駛到湖對岸，小明對

該過程進(jìn)行觀測，記錄數(shù)據(jù)如下表：運動過程運動時間運動狀態(tài)勻加速運動0～40s初速度v0＝0，末速度v＝4.2m/s勻速運動40～640sv＝4.2m/s勻減速運動640～720s靠岸時的速度v1＝0.2m/s（1）求游船勻加速運動過程中加速度大小a1及位移大小x1；答案：0.105m/s2

84m

（2）求游船勻減速運動過程中加速度大小a2及位移大小x2；答案：0.05m/s2

176m

（3）求游船在整個行駛過程中的平均速度大小。答案：3.86m/s

03跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.甲、乙兩輛車同時從同一位置出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們

的速度v隨時間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A.0～t1時間內(nèi)，乙車在追甲車B.t1～t2時間內(nèi)，兩車間的距離一直減小C.0～t2時間內(nèi)，甲車先沿正方向運動，再沿負(fù)方向運動D.t1～t2時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度12345678910解析：

甲、乙兩輛車同時從同一位置出發(fā)，0～t1時間內(nèi)，乙車

速度比甲車的大，乙車在甲車前方，兩車間的距離逐漸增大，t1～t2

時間內(nèi)，甲車速度比乙車的大，兩車間的距離逐漸減小，甲車追上

乙車后，兩車間的距離逐漸增大，故A、B錯誤；0～t2時間內(nèi)，甲

車的速度一直為正，甲車一直沿正方向運動，故C錯誤；根據(jù)速度

圖線與時間軸圍成的面積大小表示位移，知t1～t2時間內(nèi)，甲車的位

移大于乙車的位移，則t1～t2時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平

均速度，故D正確。123456789102.甲、乙兩輛車某時刻由同一地點、沿同一方向開始做直線運動，若

以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移—時間圖像（x－t圖像）

如圖所示，甲車的x－t圖線過O點的切線與AB平行，過C點的切線

與OA平行，則下列說法中正確的是（

）A.在兩車相遇前，t2時刻兩車相距最遠(yuǎn)B.t3時刻甲車在乙車的前方C.甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度D.0～t2時間內(nèi)甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬

時速度12345678910解析：

x－t圖像的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖像可知t1時

刻兩車相距最遠(yuǎn)，故A錯誤；t3時刻兩車的位置相同，兩車處在同

一位置，故B錯誤；x－t圖像的斜率表示物體的瞬時速度，而甲車

的x－t圖像過O點的切線與AB平行，則甲車的初速度等于乙車在t3時

刻的速度，故C正確；x－t圖像斜率表示速度，由圖像可知，0～t1

時間內(nèi)甲車圖線的斜率大于乙車，之后甲車的斜率小于乙車，故D

錯誤。123456789103.火車以速率v1向前行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車s處有

另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率v2做勻速運動，于是

司機立即使車做勻減速運動，該加速度大小為a，則要使兩車不相

撞，加速度a應(yīng)滿足的關(guān)系為（

）12345678910

12345678910

A.0～2s內(nèi)A車的速度大，2s后B車速度大B.t＝2s時，兩車相遇C.t＝4s時，兩車相遇D.A車的初速度是2m/s，加速度是1m/s212345678910

12345678910

5.無線藍(lán)牙耳機可以在一定距離內(nèi)與手機等設(shè)備實現(xiàn)無線連接，已知

無線連接的最大距離為10m。A、B兩位同學(xué)做了一個有趣實驗，A

同學(xué)佩戴無線藍(lán)牙耳機，B同學(xué)攜帶手機檢測。如圖甲所示，A、B

兩位同學(xué)同時沿兩條相距8m的平行直線軌道向同一方向運動。其

運動的v－t圖像如圖乙所示，在運動過程中，手機檢測到藍(lán)牙耳機

能被連接的總時間為（

）A.2sB.4sC.8sD.13s12345678910

123456789106.（2024·河北邯鄲模擬）兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t＝0時

兩車都在同一計時線處，它們在四次比賽中的v－t圖像如圖所示。

在0～3s內(nèi)哪幅圖像對應(yīng)的比賽中兩車可能再次相遇（

）12345678910解析：

對A項圖像，t＝0時兩車都在同一計時線處，根據(jù)v－t圖

像與t軸所圍成圖形的面積表示位移可知，5s時兩車再次相遇，0～

3s內(nèi)減速運動的玩具車在前，沒有相遇，A錯誤；對B項圖像，0～

3s內(nèi)勻速運動的玩具車始終在前，兩車均未再次相遇，B錯誤；對

C項圖像，2.5s時刻，兩車v－t圖像與t軸所圍成圖形的面積相等，

兩車相遇，C正確；對D項圖像，0～3s內(nèi)勻加速運動的玩具車始終

在前，兩車均未再次相遇，D錯誤。123456789107.（多選）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛，甲車

在前，乙車在后，速度均為v0＝30m/s，距離s0＝100m。t＝0時刻

甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化的圖像如圖所

示，取運動方向為正方向，下列說法正確的是（

）A.t＝6s時兩車的速度大小

相等B.t＝6s時兩車間的距離最小C.0～6s內(nèi)兩車通過的位移之差為90mD.0～9s內(nèi)兩車會相撞12345678910

123456789108.（多選）ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖所

示，汽車以16m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費

站中心線處減速至0，經(jīng)過20s繳費后，再加速至16m/s行駛；如果

過ETC通道，需要在中心線前方8m處減速至4m/s，勻速到達(dá)中心

線后，再加速至16m/s行駛。設(shè)汽車加速和減速的加速度大小均為2m/s2。下列說法正確的是（

）12345678910A.若汽車通過人工收費通道，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中通過

的路程為225mB.若汽車通過ETC通道，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中通過的路

程為128mC.汽車通過ETC通道，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中所用時間為

36sD.汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約22s12345678910

123456789109.在平直公路上一輛汽車以某一速度v0（未知）勻速行駛，司機突然

發(fā)現(xiàn)前方L＝36m處有障礙物，經(jīng)反應(yīng)時間t1（未知）后采取制動措

施，使汽車開始做勻減速直線運動，汽車在t2（未知）時刻速度減

為0，此時汽車與障礙物的距離l＝1.5m，從司機發(fā)現(xiàn)障礙物到汽車

靜止，對應(yīng)的v－t圖像如圖所示。已知汽車做勻減速