人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章二次根式測試卷(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章二次根式測試卷考試時間：100分鐘；試卷總分：100第I卷（選擇題）一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列各式是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．(本題3分)下列運算正確的是（）A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣43．(本題3分)下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)4．(本題3分)如果最簡根式與是同類二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是()A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞105．(本題3分)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．6．(本題3分)下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）.A． B． C． D．7．(本題3分)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x≥ C．x＜ D．x＞08．(本題3分)下列二次根式：（1）；（2）；（3）；（4），能與合并的是(

)A．（1）和（4） B．（2）和（3） C．（1）和（2） D．（3）和（4）9．(本題3分)如果式子有意義，那么x的范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．10．(本題3分)若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題(共24分)11．(本題4分)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________.12．(本題4分)已知：最簡二次根式與的被開方數(shù)相同，則a＋b＝________.13．(本題4分)若是整數(shù)，則最小正整數(shù)n的值為________．14．(本題4分)若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則n＝_____．15．(本題4分)已知一個三角形的底邊長為2cm，高為cm，則它的面積為________cm216．(本題4分)對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算如下：，如，那么812的運算結(jié)果為___________．三、解答題(共46分)17．(本題12分)把下列根式化成最簡二次根式．（1）（2）（3）（4）18．(本題6分)計算：（1）；（2）．19．(本題4分)先化簡，再求值：（a﹣3）2+2（3a﹣1），其中a＝．20．(本題6分)如圖某學(xué)校按計劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在花壇正中央還要修一個正方形的小噴水池，搞設(shè)計需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積為8m2，花壇的綠化面積為10m2(陰影部分)，花壇的外周與小噴水池的周長一共是多少？（結(jié)果保留根號）21．(本題8分)已知實數(shù)x,y滿足,求的平方根與立方根。22．(本題10分)在解決數(shù)學(xué)問題時，我們一般先仔細(xì)閱讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后利用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息成為為顯性條件；而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形，特殊式子成立的條件，實際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，我們把這樣的條件稱為隱含條件；所以我們在做題時，要注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件．【閱讀理解】閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題．化簡：解：隱含條件解得：原式【啟發(fā)應(yīng)用】（1）按照上面的解法，試化簡：；【類比遷移】（2）實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡；（3）已知，，為的三邊長，化簡：答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C解：二次根式是指被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).A選項的被開方數(shù)位負(fù)數(shù)；B選擇中當(dāng)m＜0時則不是二次根式；D選項為三次根式.故選C．2．B【分析】根據(jù)算式平方根的定義和二次根式的性質(zhì)逐一化簡可得．A．2，此選項錯誤；B．（）2=4，此選項正確；C．4，此選項錯誤；D．（）2=4，此選項錯誤．故選B．3．C【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．4．A試題解析：根據(jù)二次根式的定義可知：所以所以所以故選A．5．A【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).解：的相反數(shù)是：．故選：．6．A【分析】根據(jù)將各選項二次根式進(jìn)行化簡后看被開方數(shù)是否相同.A.，與被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；B.，化簡之后不是二次根式，所以它們不是同類二次根式；C.，與被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；D.,與被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故選A.7．A由題意得，2x﹣1＞0，解得.故選A.8．A∵（1）；（2）=2；（3）；（4）．∴（1）（4）能與合并，故選A．9．D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示．由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，在數(shù)軸上表示為：故選D．10．B【分析】首先根據(jù)的整數(shù)部分，確定的整數(shù)部分的值，則即可確定，然后代入所求解析式計算即可求解．解：的整數(shù)部分則小數(shù)部分是：則故選：11．x≥-5【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．解：根據(jù)題意得：x+5≥0，解得x≥-5．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．12．8【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同知開方次數(shù)相同，被開方數(shù)相同，即可解出二元一次方程組，再解出即可.由題意得解得∴a＋b＝8.13．5【分析】因為是整數(shù)，且，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為5．解：∵是整數(shù)，且，∴5n是完全平方數(shù)，∴滿足條件的最小正整數(shù)n為5．故答案是：5．14．-1【分析】根據(jù)同類二次根式的概念列出方程，解方程求出n，根據(jù)最簡二次根式的概念判斷，得到答案．解：∵最簡二次根式和是同類二次根式，∴n2﹣2n＝n+4，解得，n1＝﹣1，n2＝4，當(dāng)n＝4時，＝，不是最簡二次根式，∴n＝﹣1，故答案為：﹣1．15．10三角形的面積為×2×=×2××=10，故答案為10.16．【分析】按照規(guī)定的運算順序與計算方法化為二次根式的混合運算計算即可．812＝==故答案為：．17．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（3）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（4）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．解：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（1）；（2）．【分析】（1）先化簡絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，合并即可；（2）化除為乘，根據(jù)乘法分配律展開分別化簡即可，解：（1），=，=；（2）．=，=，=，=．19．，．【分析】根據(jù)整式的混合運算順序進(jìn)行化簡，再代入值求解即可．解：（a﹣3）2+2（3a﹣1），，；當(dāng)時，原式．20．【分析】根據(jù)正方形的面積求出噴水池的邊長和花壇的外周邊長，然后根據(jù)正方形的周長公式列式計算即可得解．由題意可知噴水池的邊長為米，花壇的外周邊長為米．所以周長一共是：（米）答：花壇的外周與小噴水池的周長一共是米．21．±3，【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,求解得到x、y的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算求出的值,再根據(jù)平方根的定義解答.根據(jù)題意得,解得,x-8y=9，平方根=±3，立方根=22．(1)1；（2）-a-2b；（3）2a+2b+2c.【分析】求絕對值題，要看中a的符號（1）根據(jù)，由隱含條件解得：，再求絕對值化簡；（2）根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置，確定他