人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第26章 反比例函數(shù)《第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)的方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立幾何直觀，助力學(xué)生把握問(wèn)題的本質(zhì).2.能夠通過(guò)尋找共同性，簡(jiǎn)單的歸納進(jìn)而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，養(yǎng)成有條理的思維習(xí)慣，發(fā)展推理意識(shí).3.理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析信息與數(shù)量關(guān)系，感悟數(shù)學(xué)模型的普適性.知識(shí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)的方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；2.理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)1.會(huì)用描點(diǎn)的方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；2.理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)1.會(huì)用描點(diǎn)的方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；2.理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、新課導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知觀看視頻，思考問(wèn)題.世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我國(guó)軍人代表雄姿英發(fā)！思考：回顧我們上一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能寫(xiě)出200m自由泳比賽中，游泳所用的時(shí)間t(s)和游泳速度v(m/s)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？試一試，你能在坐標(biāo)軸中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？二、探究新知知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)合作探究例1：畫(huà)出反比例函數(shù)與的圖象.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)圖象的畫(huà)法，學(xué)生獨(dú)立完成作圖.函數(shù)圖像的作圖步驟是怎么樣的？預(yù)設(shè)：列表→描點(diǎn)→連線.提示：需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為0.解：列表如下：描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點(diǎn)．連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得函數(shù)與的圖象.思考：觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問(wèn)題：(1)每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說(shuō)明理由嗎？(3)對(duì)于反比例函數(shù)y=(k＞0)，考慮問(wèn)題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？師生活動(dòng)：教師獨(dú)立思考共同作答，教師總結(jié)歸納.歸納反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質(zhì)：●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.練習(xí)1.反比例函數(shù)的圖象大致是()師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，選一名學(xué)生回答，其他同學(xué)判斷正誤.例2反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系為()師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路如下，分析：因?yàn)?＞0，且A，B兩點(diǎn)均在該函數(shù)圖象的第一象限部分上，根據(jù)x1＞x2，可知y1，y2的大小關(guān)系.學(xué)生獨(dú)立思考共同作答.觀察與思考當(dāng)k=－2，－4，－6時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象有哪些共同特征？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考積極發(fā)言，教師選幾名學(xué)生回答問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的回答完成總結(jié).歸納反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)：●由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.練習(xí)2.點(diǎn)(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)的圖象上，則y1y2(填“>”“<”或“=”).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，選一名學(xué)生回答，其他同學(xué)判斷正誤.例3已知反比例函數(shù)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求a的值.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷k的符號(hào)，學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算.練習(xí)已知反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，求m的值．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成計(jì)算，選一名學(xué)生板書(shū)，教師巡視.三、當(dāng)堂練習(xí)1.反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與的圖象大致是()3.已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________.4.已知反比例函數(shù)y=mxm2－5，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，求m的值.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)美麗的城市燈光視頻，吸引學(xué)生的課堂注意力；利用跨學(xué)科知識(shí)引入，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.設(shè)計(jì)意圖：回顧函數(shù)圖象的繪制步驟，鍛煉學(xué)生的作圖能力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力，發(fā)展推理能力.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)k＞0時(shí)的反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的理解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)加深對(duì)k＞0時(shí)的反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的記憶，鍛煉應(yīng)用能力.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力，發(fā)展推理能力.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固學(xué)生對(duì)k＜0時(shí)的反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的理解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)加深對(duì)k＞0時(shí)的反比例函數(shù)圖像性質(zhì)的記憶，鍛煉應(yīng)用能力.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力，發(fā)展推理能力.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的掌握.設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的掌握，滲透數(shù)形結(jié)合思想.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解未知數(shù)的能力.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解未知數(shù)的能力.板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)歸納反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質(zhì)：●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質(zhì)：●由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.課后小結(jié)教師與學(xué)生