八年級數(shù)學(xué)北師大版下冊第6章《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：1.掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì).2.平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)來解決有關(guān)問題.過程與方法目標(biāo)：1.動手操作實(shí)踐的過程中，探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì).2.通過探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理誰能力和邏輯思維能力.3.通過問題的設(shè)計(jì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)來解決有關(guān)問題并得出重要的結(jié)論。情感與態(tài)度目標(biāo)：1.探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受說明幾何問題方法的多樣性和趣味性。2.在進(jìn)行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì).難點(diǎn)：平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)來解決有關(guān)問題.【教學(xué)流程】引入新課：1.觀看一段小視頻分蛋糕的故事視頻中的小朋友所說的那塊蛋糕是最大的嗎？為什么？今天的課我們就可以解決這個(gè)問題。2.提問：（拿出做好的教具展示）①這個(gè)圖形是什么？②什么叫平行四邊形？③平行四邊形有那些性質(zhì)？④什么叫平行四邊形的對角線？有幾條？⑤我們知道平行四邊形的邊角這兩個(gè)基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)呢？二.講解新課：1.探究點(diǎn)一：平行四邊形的對角線互相平分提問：如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC,BD,并使它們相交于點(diǎn)O。猜一猜：⑴.OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？OA=OC,OB=OD。這個(gè)結(jié)論正確嗎？⑵.用什么方法來說明他們的關(guān)系量一量:①.拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確？這個(gè)方法準(zhǔn)確嗎？驗(yàn)一驗(yàn)：②.幾何畫板驗(yàn)證（點(diǎn)擊）證一證：③.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC,BD,并使它們相交于點(diǎn)O。求證：OA=OC,OB=OD證明:（常用的方法，證全等。）提問：學(xué)生來簡述證明思路。提問：學(xué)生來用文字?jǐn)⑹鲞@條性質(zhì)。歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。應(yīng)用格式：∵平行四邊形ABCD的對角線AC.BD相交于點(diǎn)O∴OA=OC,OB=OD2.平行四邊形的對角線互相平分的應(yīng)用（拿出準(zhǔn)備好的教具）提問：如圖：①數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)三角形？②圖中有幾組全等三角形？③△AOD和△DOC面積有什么關(guān)系？為什么？④△AOD和△DOC周長有什么關(guān)系？為什么？歸納結(jié)論：△ABO≌△CDO△ADO≌△CBO△ABC≌△CDA△BAD≌△DCB面積△ABO=面積△ADO=面積△CDO=面積△CBO=1/4面積?ABCD平行四邊形被對角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形的周長之差等于鄰邊邊長之差．提問：回到剛才看的視頻，四塊蛋糕誰大誰小呢？其實(shí)四塊蛋糕是一樣大的。三.典例精析：例1.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交與點(diǎn)O,OA=12cm,OB=19cm,則AC=______cm,BD=______cm.變式1：在平行四邊形ABCD中，AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,則△OBC的周長為______cm.變式2：在平行四邊形ABCD中，AB=20cm,AD=28cm,則△AOD與△ABO周長差為______cm.變式3：在平行四邊形ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m,則m的取值范圍是（）A.24﹤m﹤39B.14﹤m﹤62C.7﹤m﹤31D.7﹤m﹤12例2.如圖：在平行四邊形ABCD中，AC與BD交與點(diǎn)O,AD⊥BD,AD=3,AB=5,求BD的長.變式1：如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線與AD、BC的延長線分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE＝OF.變式2：如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE＝OF.變式3：如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線與AB、CD的延長線分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE＝OF.提問：①平行四邊形有幾組對邊？②過平行四邊形的對角線的交點(diǎn)的直線會和一組對邊相交，或和另一組對邊的延長線相交，得到的線段什么關(guān)系？③如圖，在例3中，直線EF把平行四邊形分成那兩個(gè)圖形？④這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？⑤面積有什么關(guān)系？思考題：一位飽經(jīng)風(fēng)霜的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞作，終于擁有了一塊平行四邊形的土地和一口井，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的兩個(gè)孩子，并且讓井剛好在兩塊土地的分割線上，你能幫老爺爺想想辦法嗎？歸納：過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到的線段總相等，且這條直線二等分平行四邊形的面積。四.課堂小結(jié)：平行四邊形對角線的性質(zhì)：平行四邊形對角線相互平分．五.布置作業(yè)：必做題：全體作業(yè):P139習(xí)題6.1知識技能2,3,4.選做題：1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P140-P1422.試探究平行四邊形的判定3.已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在一個(gè)點(diǎn)D，使得A、B、C、D能圍成一個(gè)平行四邊形？如果存在，請畫出所有圖形，如果不存在請說明理由.【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行，一部分是必做題，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的