湘教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))

【知識(shí)與技能】理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式.那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流.學(xué)生說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，【教學(xué)說(shuō)明】教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．【教學(xué)說(shuō)明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師課后作業(yè)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）觀察、比較、合作、交流、探索.畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.數(shù)的性質(zhì).數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟.(1)列表：取自變量x的哪些值?x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值.-1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．【歸納結(jié)論】一般地，當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象由分別在第一、y隨自變量x的增大而減小.(2)可以通過(guò)探索函數(shù)與之間的關(guān)系，畫出的圖象．y隨自變量x的增大而增大.“曲線”及“兩支”的特征．【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生動(dòng)手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖察函數(shù)圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).【答案】二、四x【答案】C6.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是()【答案】C＝－＝－＝－(2)－4＜y≤-1；題時(shí)，要緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達(dá)到理解性質(zhì)的目的.充.課后作業(yè)不夠好，應(yīng)多加練習(xí).分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課.x（3）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判定函數(shù)圖象所在【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.法.y【答案】y2【答案】A【答案】D【答案】Akkxa＝－＝－－，＝－【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，鞏固本節(jié)課數(shù)學(xué)內(nèi)容.充.課后作業(yè)教學(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主討論、交流，來(lái)從中點(diǎn)撥、引導(dǎo)，并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，探討正讓每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.識(shí)圖（象）能力、體會(huì)用“數(shù)、形”結(jié)合思想解答函數(shù)題.合問(wèn)題.學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問(wèn)題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).統(tǒng)的了解.如下圖.在反比例函數(shù)的圖象上取兩點(diǎn)P（1，6Q（6，1過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、【歸納結(jié)論】反比例函數(shù)（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)雙曲勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述，從而提高學(xué)生1.已知如圖，A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn)，AB丄x軸于點(diǎn)B，且【答案】C2.反比例函數(shù)與在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸2【答案】B＝－＝－＝－：；=x－1．＝－＝－在反比例函數(shù)的的圖象上．＝－＝－x(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．充.課后作業(yè)會(huì)建模思想.觀察、比較、合作、交流、探索.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想.建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題.經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力.例函數(shù).以順利地通過(guò)濕地.2.你能根據(jù)玻意耳定律（在溫度不變的情況下，氣體此外，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)的綜合運(yùn)用.3【答案】A5.下列各問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)的是()【答案】D【答案】D【答案】A【教學(xué)說(shuō)明】用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí).充.課后作業(yè)一元二次方程的概念.如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程.2.能把①,②化成右邊為0，而左邊是只含有一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式的形式嗎？讓學(xué)生展開(kāi)討論，并引導(dǎo)學(xué)生把①,②化成下列形式：【教學(xué)說(shuō)明】分組合作、小組討論，經(jīng)過(guò)討論上述方程都不是所學(xué)過(guò)的方程，特點(diǎn)是兩邊都是整式，且整式的最高次數(shù)是2次.次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).從而達(dá)到真正理解定義的目的.分析：一元二次方程二次項(xiàng)的系數(shù)不等于零.故m≠-3.系數(shù)的負(fù)號(hào)).【答案】C＝－-2時(shí)，方程是二元一次方程.【答案】m＝－2m≠-2充.且要真正能消化.程.程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法.通過(guò)探索配方法的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.運(yùn)用配方法解一元二次方程.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)會(huì)利用完全平方知識(shí)填空，初步配方為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).【歸納結(jié)論】一元二次方程的解也是一元二次方程的根.或得和，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解.平方根的意義來(lái)求解.寫出解題過(guò)程.做法叫作配方.配方、整理后就可以直接根據(jù)平方根的意義來(lái)求解了.這種解一元二次方程的方法叫作配方法.伴之間可以相互交流.試著寫出解題過(guò)程.x式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.為完全平方式..23)次方程解的認(rèn)識(shí).充.想方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.理解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.式判斷一元二次方程根的情況．使學(xué)生的推理能力得到加強(qiáng).用因式分解法一元二次方程.理解因式分解法解一元二次方程的基本思想.從而有利降低本節(jié)的難度.【歸納結(jié)論】利用因式分解來(lái)解一元二次方程的方法叫做因式分解法.一元二次方程的解.乘積的一元二次方程.按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程.后用因式分解法.的兩個(gè)根.-4（x－30，找出（3－x）與（x－3）的關(guān)系.x＝－x＝－（21－xx＋4x－11－2x）.0，x（2）原方程化為（1－xx＋41－x1－2x0，即（x－1x－50，x-6（x－30，找出（3－x）與（x－3）的關(guān)系3）應(yīng)用平方差公式．x＝－x＝－［3（x－22（x＋13（x－22（xx4×(-6）×1＝25＞0，＝－＝－充.了因式分解“降次”.在今天的學(xué)習(xí)中，要逐步深入、領(lǐng)會(huì)、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法.能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理觀點(diǎn).積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)其產(chǎn)生好奇心和求知欲.能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理我.結(jié)論創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理狀態(tài).所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.所以，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.所以，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，真正體驗(yàn)自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的成功樂(lè)趣.的符號(hào)即可判斷：當(dāng)Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.分析1）根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入已知方Δ>0，充.教學(xué)方法的使用；在突破難點(diǎn)時(shí)，多種方法并用訓(xùn)練，例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，重點(diǎn)突出，夠積極、主動(dòng)的參與，充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成、*2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩根之和及兩根之積，并會(huì)解一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.學(xué)思想，求簡(jiǎn)思想.精神.【教學(xué)重點(diǎn)】根與系數(shù)關(guān)系及運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】定理的發(fā)現(xiàn)及運(yùn)用.【教學(xué)說(shuō)明】由問(wèn)題引入新課，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.xx這種關(guān)系稱為韋達(dá)定理.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生計(jì)算一些特殊的一元二次方程的兩根之和與兩根之積，啟發(fā)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)存在的一般規(guī)律，滲透特殊到一般的思考方法.分析：根據(jù)一元二次方程的兩根與系數(shù)之間的關(guān)系可求.分析:根據(jù)一元二次方程的兩根與系數(shù)之間的關(guān)系可求.值.2與系數(shù)的關(guān)系在解題中的運(yùn)用，同時(shí)也考察學(xué)生思維的嚴(yán)密性.充.過(guò)程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確的思考方法很有價(jià)值.使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解應(yīng)用題.方程的應(yīng)用價(jià)值.在應(yīng)用一元二次方程的過(guò)程中，提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.建立一元二次方程模型解決一些代數(shù)問(wèn)題.把一些代數(shù)問(wèn)題化歸為解一元二次方程的問(wèn)題.數(shù)，列出一元一次方程求解，從而得到問(wèn)題的解二次方程的應(yīng)用.401+x）2=90%根據(jù)題意可知：x=50%根據(jù)題意可知：x=10%題的解.法.價(jià)的百分率都是x，根據(jù)題意列方程得.分析：本題需先設(shè)出這個(gè)增長(zhǎng)率是x，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方利潤(rùn).解1）上升或增長(zhǎng)．充.學(xué)生在探討、練習(xí)中完成所學(xué)內(nèi)容.課堂氣氛活躍，在個(gè)別問(wèn)題的回答上，學(xué)生大膽教學(xué)效果.第2課時(shí)一元二次方程的應(yīng)用（2）對(duì)方程解的合理性作出解釋.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).讓學(xué)生進(jìn)一步感受一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.從實(shí)際問(wèn)題中建立一元二次方程的模型.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.平方厘米，求截去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng).位.如圖，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，變?yōu)榱耍?2-x20-x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求題的過(guò)程與方法.），的四分之三，可列方程.【答案】B20，4.如圖①,在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的邊．如圖②,地毯中央的x方法在解應(yīng)用問(wèn)題中的用途.充.以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用.通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用能力.學(xué)的興趣.【教學(xué)說(shuō)明】說(shuō)明學(xué)習(xí)本章節(jié)的重要意義.用等式的基本性質(zhì)；二是設(shè)比值..【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生用比例的性質(zhì)解決問(wèn)題.充.學(xué)生容易理解.概念教學(xué)應(yīng)該注意講練結(jié)合，通過(guò)練習(xí)達(dá)到對(duì)概念的理系實(shí)際的學(xué)習(xí)方法.掌握黃金分割的概念，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)回顧，引入新課.定是正數(shù)，比值與采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).那么這四條線段叫作成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生用一元二次方程的知識(shí)解決問(wèn)題.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)“計(jì)算、證明”等活動(dòng)，得解.【答案】B3.已知C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，【答案】D解：略.9.在人體軀干(腳底到肚臍的長(zhǎng)度)與身高的比例上，肚臍是理想的2充.幾何中的應(yīng)用.本節(jié)課學(xué)習(xí)的黃金分割是一個(gè)新的概念，學(xué)生缺少這方面知識(shí)的積累，因此教學(xué)中在內(nèi)容選擇上，充分利用網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相型的題目掌握不好.另外學(xué)生對(duì)黃金分割點(diǎn)的證明理解還不到位.與判定定理，并會(huì)靈活應(yīng)用.會(huì)做已知線段成已知本圖形，通過(guò)應(yīng)用鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力.達(dá)式的對(duì)稱美.定理的應(yīng)用.定理的推導(dǎo)證明.的方式進(jìn)行.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，作出輔助線，再寫出證明過(guò)程.段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(A),B)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(B),C)ABABABAB【歸納結(jié)論】?jī)蓷l直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.生共同歸納得出定理并板書定理.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)本例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理.充.點(diǎn)，更重要的是要在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力.創(chuàng)造，交流與合作的樂(lè)趣.相似多邊形的定義和性質(zhì).判斷兩個(gè)多邊形是否相似.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)生活中形狀相同的圖形的觀察和欣賞，初步感受相似.【歸納結(jié)論】把一個(gè)圖形放大（或縮?。┑玫降膱D形與原圖形是相似的.作相似三角形.k對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度,并分別量出這兩個(gè)四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然你的同伴議一議：這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比一個(gè)條件即可.解：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例.D【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解相似多邊形的有關(guān)知識(shí).充.對(duì)應(yīng)相等的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)成比例的邊是對(duì)應(yīng)邊3）兩多邊形相似用“∽”是相似多邊形的錯(cuò)誤.另外在用符號(hào)表示兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣可以一目了然地知道它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.證明過(guò)程.解決問(wèn)題的能力.三角形相似的判定定理及應(yīng)用.三角形相似的判定定理及應(yīng)用.【教學(xué)說(shuō)明】選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課.【歸納結(jié)論】平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似.相似.要大膽鼓勵(lì).【歸納結(jié)論】?jī)山欠謩e相等的兩個(gè)三角形相似.證明：∵在△ABC中，∠A=40°,∠B∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-80°等的角則可以通過(guò)計(jì)算來(lái)求得.借助于計(jì)算也是一種常用的方充.布置作業(yè):教材“習(xí)題3.4”中第2題.周長(zhǎng)比與相似比之間的關(guān)系.學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度.在學(xué)習(xí)和探討的過(guò)程中，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.【歸納結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比.【歸納結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比.【歸納結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比.【歸納總結(jié)】相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.2.已知△ABC∽△A′B′C′，BD【答案】6【答案】A=____．2分析：根據(jù)面積比等于相似比的平方可得相似比為，所以邊長(zhǎng)應(yīng)縮小到22【答案】在△ADC和△ACB中，∠ADC=∠ACB=90°,∠A=∠A，三對(duì)相似三角形.分析1）用同一個(gè)字母k表示出x，y，z．再根據(jù)已知條件列方程求得k差進(jìn)行求解.想、勇于探索、勤于思考的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.充.似三角形中的變量與不變量，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想.“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的探索及證明過(guò)程.解決問(wèn)題的能力.掌握判定定理，會(huì)運(yùn)用判定定理判定兩個(gè)三角形相似.會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定兩個(gè)三角形是否相似.三邊成比例，三角分別相等的兩個(gè)三角形相似.）；望.下面我們來(lái)探究還可用哪些條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生畫圖，并鼓勵(lì)證明命題歸納結(jié)論.【歸納結(jié)論】?jī)蛇叧杀壤見(jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生證明.【歸納結(jié)論】三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.可以利用勾股定理來(lái)證明.【教學(xué)說(shuō)明】用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解題，并通過(guò)解題鞏固對(duì)判定定理的理解.否相似，并說(shuō)明理由.試說(shuō)明△AMD∽△EMB.分析：由于△ABD∽△ACE，則∠BAD=∠CAE，因此∠BAC=ADAE題.充.相似三角形的判定主要介紹了四種方法,從練習(xí)的結(jié)果來(lái)看,不是很理想,絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用不是很熟練，特別對(duì)于"兩邊對(duì)應(yīng)成比不深,對(duì)定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個(gè)量所表示的含義.我想在下一階段中應(yīng)培養(yǎng)他們認(rèn)識(shí)圖形的能力,合情推理的能能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際通過(guò)例題的教學(xué)，讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法.進(jìn)一步檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.等于相似比.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)相似三角形的性質(zhì)，為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊.識(shí)來(lái)解決，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì).并引導(dǎo)學(xué)生思考能否用相似的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢.在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使為整數(shù)）（AA′∥BB′）解：∵AA′∥BB′,【教學(xué)說(shuō)明】鼓勵(lì)學(xué)生大膽的發(fā)言，積極討論，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)評(píng).【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題的方法.充.交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性.位似比.2.在下圖中，線段AB與A′B′成位似圖形，O是位似中心交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行.利用位似，可以把一個(gè)圖形進(jìn)行放組織學(xué)生討論位似中心的位置有幾種情況并畫出圖形.A.位似圖形可以通過(guò)平移而相互得到【答案】D【答案】BA.a2b）【答案】C4好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.充.的，溫故而知新.而通過(guò)“位似圖形的性質(zhì)”的探索，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的結(jié)論必動(dòng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.會(huì)求直三角形中銳角的正弦值.3.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值.使學(xué)生經(jīng)歷探索正弦定義的過(guò)程.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)根據(jù)定義求銳角的正弦值.2.學(xué)習(xí)了本章內(nèi)容你就能簡(jiǎn)捷地解決這類問(wèn)題學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望，有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考.65°角的對(duì)邊/斜邊=_______=_______.（1）與同桌和鄰桌的同學(xué)交流，看看你們計(jì)算出的比值是否相等.（4）若把65°角換成任意一個(gè)銳角α,則這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值是否股定理”進(jìn)行計(jì)算.4.我們已經(jīng)知道了三個(gè)特殊角（30°、45°、60°)的正弦值，而對(duì)于一般6.如果已知正弦值，我們可以利用計(jì)算器求出它對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù).071，則屏幕上顯示的就是α的度數(shù).角函數(shù)值打下基礎(chǔ).A.6B.2C.3D．26【答案】A【答案】0.5878角的度數(shù)越大，正弦值越大.【答案】<6.在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的正弦值()【答案】A照顧每個(gè)層次的學(xué)生的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.斜邊的比值.2.會(huì)求直三角形中銳角的余弦值.3.會(huì)用計(jì)算器求一般銳角的余弦值.逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.求直三角形中銳角的余弦值.求直三角形中銳角的余弦值.從上述探究和證明過(guò)程看出，對(duì)于任意銳角α,有c3.我們已經(jīng)知道了三個(gè)特殊角（30°、45°、60°)的余弦值，而對(duì)于一般,例如，求cos50°角的余弦值，我們可以在計(jì)算器上依次按鍵,4.如果已知余弦值，我們可以利用計(jì)算器求出它對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù).,則屏幕上顯示的就是α的度數(shù).角函數(shù)值打下了基礎(chǔ).(1)對(duì)于任意銳角α,都有0＜sinα<1和0＜cosα<1【答案】C）｜6.若sin40°=cosα,求α的度數(shù)．【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，作出輔助線，再寫出解答過(guò)程.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.活動(dòng)的有效性.在學(xué)生“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)念，自然而合理，符合新課標(biāo)的理念.若干年后，或許對(duì)余弦概念的表達(dá)式已經(jīng)徹底忘記，但對(duì)探索概念的過(guò)程，創(chuàng)新意識(shí)，數(shù)海中.2.正弦和余弦的綜合應(yīng)用.通過(guò)合作交流，能夠根據(jù)直角三角形中邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.經(jīng)過(guò)探索，引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.直角三角形中銳角的正弦、余弦的綜合應(yīng)用.直角三角形中銳角的正弦、余弦的綜合應(yīng)用.【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.好為60°,且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)∠AOD＝1/2×60°=30°,【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生掌握正弦、余弦的綜合應(yīng)用.調(diào)通過(guò)情景引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)，通個(gè)過(guò)程中體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位.在教學(xué)過(guò)程中，如何保證每必須做到的.含有這三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值的式子.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.正切的應(yīng)用.sinA=________；cosA=___【教學(xué)說(shuō)明】鞏固復(fù)習(xí)，同時(shí)引入新課.正切.記作tanα,即：【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)表格的形式進(jìn)行歸納，可使學(xué)生熟記三角函數(shù)值.顯示的0.4663?就是25°角的正切值.5.如果已知正切值，我們可以利用計(jì)算器求出它對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù).,則屏幕上顯示的就是α的度數(shù).角函數(shù)值打下基礎(chǔ).解:在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出D按下列順序依次按殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論.【答案】②③④ACB)的大小(結(jié)果精確到度).而提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，鞏固所學(xué)知識(shí).先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如“直角三角形中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.給學(xué)生留的運(yùn)算易出錯(cuò).可能會(huì)引出新的問(wèn)題，因此使他們認(rèn)識(shí)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,a=5.求∠B、b、c.程，叫作解直角三角形.7.在解直角三角形中，兩個(gè)已知元素中至少有一條邊.c＝83，∠A＝60°,求∠B、a、b．a(chǎn)＝36，∠A＝30°,求∠B、b、c.解：∠B＝90°-30°=60°,.則∠A＝60°,∠B＝90°-60°=30°,且有c＝2b＝2×23＝43.分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BC=BD，∠BDE=∠C=90°,再根據(jù),先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步掌握解直角三角形的方法.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切?，分析解題思路.你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.【教學(xué)說(shuō)明】經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.A、B之間的水平距離AC.25°,儀器距地面高為1.7m.求上海東方明珠塔的高度.（結(jié)果精確到1m)【教學(xué)說(shuō)明】利用實(shí)際問(wèn)題承載數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而解決問(wèn)題.分析：利用正弦可求.2.熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟3.如圖，在離樹(shù)BC12米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋鞘?0°,測(cè)角儀【教學(xué)說(shuō)明】鞏固所學(xué)知識(shí).要求學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題；根據(jù)題意思考題目中的每句話對(duì)應(yīng)圖中的哪個(gè)角或邊，本題已知什么，求什么.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.學(xué)問(wèn)題應(yīng)選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)加以解決.長(zhǎng)的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.能利用解直角三角形的知識(shí)，解決與坡度、與弧長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際能利用解直角三角形的知識(shí)，解決與坡度、與弧長(zhǎng)的有關(guān)實(shí)際11【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.大，坡面就越陡.0.01°,長(zhǎng)度精確到0.1米）形中的信息轉(zhuǎn)化為圖形中的已知條件，再分析圖形求出問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立完成.1.如圖，在山坡上種樹(shù)，要求株距(相鄰兩樹(shù)間的斜坡的傾斜角是24°,求斜坡上相鄰兩樹(shù)的坡面距離是多少(精確到0.1m)．解：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5.5，∠A=24°,求AB．BE/AE=1/3,CF/FD=1/2.5 ？（.情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.充.過(guò)添加輔助線把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解決.1.使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力.3.滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決．難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造合適的直角三角形.一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)教材P125-P126完成下列問(wèn)題（培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和能力）.2.若∠B=350，c=8，用計(jì)算器求a的值（結(jié)果精確到0.1）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，為解直角三角形的應(yīng)用做鋪墊。二.探究展示二.探究展示某探險(xiǎn)者某天到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，他準(zhǔn)備估算出離他的目的地——海拔為3500m的山峰頂點(diǎn)B處的水平距離（圖見(jiàn)課本125頁(yè)的圖4-15）.你先把圖4-15抽象，并構(gòu)造出直角三角形.（引導(dǎo)學(xué)生一起把實(shí)景圖抽象成右圖，教師點(diǎn)撥，如圖，BD表示點(diǎn)B的海拔，AE表示點(diǎn)A的海拔，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BD即可以構(gòu)造出直角三角形.在Rt?ABC中，AC表示A處離B處的水平距離，要求AC，只需測(cè)出仰角∠BAC和A.B的相對(duì)如果測(cè)得點(diǎn)A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=400，求A.B兩點(diǎn)之間的水平距離AC（結(jié)果保留整數(shù)）.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(因),距)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(B兩點(diǎn)之),C約為)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(間的),2264)(首先組內(nèi)討論，然后分組上臺(tái)講解，其他學(xué)生補(bǔ)充、質(zhì)疑，老師適時(shí)點(diǎn)撥、追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法).1.在離上海東方明珠塔底部1000m的A處，用儀器測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰螧AC為250，儀器距地面高AE為1.7m，求上海東方明珠塔的高度BD（結(jié)果精確到1m）.設(shè)計(jì)意圖：熟悉俯角、仰角的概念（都是視線與水平線設(shè)計(jì)意圖：熟悉俯角、仰角的概念（都是視線與水平線的夾角在解直角三角形題的基礎(chǔ)上，稍加難度，學(xué)會(huì)用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。2.某廠家新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車的大燈A2.某廠家新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車的大燈A射出的光線AB.AC與地面MN所成的夾角∠ABN、∠ACN分別為80和150，大燈A與地面的距離為因素，結(jié)果精確到0.1m）.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：BC不是直角三角形的一邊，所以不能直接求出。設(shè)計(jì)本題的目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)做輔助線構(gòu)造直角三角形，并能通過(guò)解兩個(gè)直角三角形來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)質(zhì)疑、追問(wèn)，總結(jié)解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：（1）將實(shí)物圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形。（2）將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。（3）解直角三角形，求得解。以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.求某些不便直接測(cè)量的物體的高或距離時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的方法來(lái)求.解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：（1）將實(shí)物圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形。（2）將自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。（3）解直角三角形，求得解。1.一艘游船在離開(kāi)碼頭A后，以和河岸成300角的方向行駛了500m到達(dá)B處，求B處與河岸的距離BC.設(shè)計(jì)意圖：這是解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直接利用解直角三角形的知識(shí)就可以求得。是展2.有一段斜坡2.有一段斜坡BC長(zhǎng)為10m，坡角∠CBD=120，為方便殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為0.求坡高CD（結(jié)果精確到0.1m求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到0.1m）.的長(zhǎng)，然后再求AB。是展示提升題中的第2題的鞏固練習(xí)。本節(jié)課通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生更深刻地理解和運(yùn)用解直角三角形，把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，抽象.轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而利用解直角三角形的方法來(lái)解決。使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，吸收數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，建模思想把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。1.鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學(xué)會(huì)解關(guān)于坡度和坡角有關(guān)的問(wèn)題．2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法．3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解坡角和坡度的內(nèi)涵及表示方法.難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中，坡度與正切.正弦等的綜合運(yùn)用.一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)教材P127-P128完成下列知識(shí)點(diǎn).如圖，從山坡腳下點(diǎn)P上坡走到點(diǎn)N時(shí)，升高的高度h（即線段MN的長(zhǎng)）與水平前進(jìn)的距圖中的∠MPN叫做，顯然坡度等于坡角的.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)，了解坡度的概念及它與坡角的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。二.探究展示角是多少度？小剛上升了多少米？（角度精確到0.010，長(zhǎng)度精確到0.1m）分析：已知山坡的坡度為1：2，其實(shí)就是告訴我們分析：已知山坡的坡度為1：2，其實(shí)就是告訴我們2，即tanA=1：2.由此可得出1解：由題意可得tanA=i==0.5，因此∠A≈26.5702所以所以BC=240×sin26.570≈107.3（m）答：這座山坡的坡角約為26.570，小剛上升了約07.3m.1.如圖，某水庫(kù)大壩橫斷面迎水坡AB的坡度是1:3，堤壩高BC=50m，求坡面AB的長(zhǎng).設(shè)計(jì)意圖：鞏固坡度的概念，會(huì)用解直角三角形的知識(shí)解坡度的題型。小組合作解決，提醒后進(jìn)學(xué)生先利用坡度求出AC的長(zhǎng)，然后再求AB。2.如圖所示，某水庫(kù)大壩橫斷面是梯形2.如圖所示，某水庫(kù)大壩橫斷面是梯形ABCD，壩寬CD=3m，斜坡AD=16m，壩高8m，斜坡BC的坡度i=1：3.求斜坡AD的坡角和壩寬AB（結(jié)果保留根號(hào)）.并能綜合運(yùn)用，以解決實(shí)際問(wèn)題。求壩寬求壩寬AB，因?yàn)锳B不是某個(gè)直角三角形的邊，所以不好直接求得，因此可以考慮分成三段來(lái)求，即AB=AE+EF+BF在Rt△ADE中，可以利用銳角三角函數(shù)求得AE的長(zhǎng)在矩形DEFC中，EF=DC=3m可以求得BF=24m這樣，AB=AE+EF+BF，可以快速求得。以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.坡度其實(shí)就是坡角的正切，因此知道了坡度，就可以利用銳角三角函數(shù)，求出坡角的度數(shù).從而也能求得山坡的高度或水平長(zhǎng)度.如圖所示，沿水庫(kù)攔水壩（橫斷面為梯形ABCD）的背水坡AB將壩頂AD加寬2米，背水坡的坡度由原來(lái)的1：2改為1：2.5.已知壩高6m，求加寬部分橫斷面AFEB的面積.本堂課設(shè)置的題量不多，要達(dá)到教學(xué)目的，完成訓(xùn)練目標(biāo)，要求學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)上，充分展示、質(zhì)疑。所以學(xué)生討論的時(shí)間要保證10分鐘以上，才能達(dá)到教學(xué)效果.1.鞏固直角三角形中的銳角三角函數(shù)，學(xué)會(huì)解關(guān)于觸礁的問(wèn)題．會(huì)利用方程幫助解直角三角形.2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法．3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解觸礁問(wèn)題的實(shí)質(zhì).難點(diǎn)：利用方程幫助解直角三角形..一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)教材P128-P129完成下列各題（培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和能力）.2.在實(shí)際問(wèn)題中，怎樣用解直角三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)意圖：既有前面知識(shí)的復(fù)習(xí)，鞏固解直角三角形的知識(shí)，又有新知的提煉和指導(dǎo)，設(shè)計(jì)意圖：既有前面知識(shí)的復(fù)習(xí)，鞏固解直角三角形的知識(shí)，又有新知的提煉和指導(dǎo)，二.探究展示二.探究展示如圖，一艘船以40km/h的速度向正東航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東600方向上，繼續(xù)對(duì)于這類題型，學(xué)生會(huì)有比較濃厚的興趣，但往對(duì)于這類題型，學(xué)生會(huì)有比較濃厚的興趣，但往往解題時(shí)不得要領(lǐng).這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生分析：要判斷船有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)，就是看船距燈塔的最近的距離與30km相比較的結(jié)果.若最近的距離超過(guò)30km，則船是安全的，若最近的距離小于或等于30km，則船有觸礁的危險(xiǎn).船距燈塔的最近的距離即過(guò)點(diǎn)C向航線AB作垂線CD，所以先得求出CD的長(zhǎng).（學(xué)生充分討論后，由學(xué)生上臺(tái)闡述自己的想法）解：作CD⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm.BD因?yàn)?03>30.因此該船能繼續(xù)安全地向東航行.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)方位角的表示方法，滲透方程思想。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即構(gòu)某次軍事演習(xí)中，有三艘船在同一時(shí)刻向指揮所報(bào)告：A船說(shuō)B的北偏西350方向；C船說(shuō)它到A船的距離比它到B船的距離遠(yuǎn)40km.求A，B兩船的距離（結(jié)果精確到0.1km）.先討論，再展示000000第二步確定設(shè)哪條邊為x然后利用銳角三角函數(shù)列出方程.所以有可以求得x即CB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)。設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)方位角的理解，同時(shí)提升問(wèn)題的難度，從而使學(xué)生能更加靈活地運(yùn)用銳角三角函數(shù)來(lái)解決問(wèn)題，并進(jìn)一步鞏固方程思想在生活和應(yīng)用題中的運(yùn)用。以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.在用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要會(huì)構(gòu)造合適的直角三角形.但有時(shí)構(gòu)造好三角形后，并不能直接求出我們需要的邊，這時(shí)可以考慮能否借用方程和銳角三角函數(shù)一起來(lái)求.方程思想在數(shù)學(xué)中有著極為廣泛的應(yīng)用，同學(xué)要善于利用它。分別為600和300.求BD.BC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01m）本堂課通過(guò)學(xué)生的充分討論、交流，了解了觸礁問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，以及它與銳角三角函數(shù)的聯(lián)系。在學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了自身的能力。在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的1.掌握并靈活、快速、準(zhǔn)確地計(jì)算樣本的平均數(shù)、方差，以及對(duì)樣本和總體的結(jié)合分析。2.會(huì)利用樣本的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差估計(jì)總體的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差.3.進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法.重點(diǎn)：平均數(shù).加權(quán)平均數(shù).方差的計(jì)算方法.．難點(diǎn)：在簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中，會(huì)用樣本的平均數(shù)和方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生通過(guò)自主預(yù)習(xí)教材P141-P144完成下列各題.1.什么是平均數(shù)?平均數(shù)是怎樣計(jì)算的?2.什么是方差?方差是怎樣計(jì)算的?方差反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)平均數(shù)與方差的計(jì)算方法，挑起學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的回憶，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的基本計(jì)算能力。通過(guò)自主預(yù)習(xí)課本新知，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣和能力。二.探究展示（3）如果你去進(jìn)行具體調(diào)查，從你自身的角度出發(fā)，你認(rèn)為采取什么樣的方式要好？歸納：從總體中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，然后對(duì)樣本進(jìn)行分析，再用樣本的各種數(shù)據(jù)去推斷總體的各種情況是最好的，是最簡(jiǎn)單同時(shí)也有效的。教師總結(jié)：在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，才用隨機(jī)抽取的樣本進(jìn)行分析，然后用樣本的數(shù)據(jù)去推斷總體的各種情況是比較合理的，是符合數(shù)學(xué)規(guī)律的。推廣：由于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差。以下題目先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)討論交流交流完畢后，各小組選派人員上臺(tái)展示.1.為檢測(cè)一批節(jié)能燈的使用壽命,從中抽取了25個(gè)節(jié)能燈進(jìn)行試驗(yàn).這25個(gè)節(jié)能燈的使用壽命是().A.總體B.個(gè)體C.樣本D.樣本容量.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)中的各基本名稱術(shù)語(yǔ)。2.了解某中學(xué)學(xué)生的身高情況,需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下列抽取學(xué)生的方法合適的是A隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生.B.隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生.C.隨機(jī)抽取該校一部分男生.D.分別從該校七.八.九年級(jí)各班中隨機(jī)抽取15%的學(xué)生.設(shè)計(jì)意圖：了解簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的正確抽取方法。A．0.4%B．4%C．96%D．80%.4.為了估計(jì)不透明的袋子里裝有多少白球，先從袋子中摸出10個(gè)球都做上標(biāo)記，然后放回袋中去，充分搖勻后再摸出10個(gè)球發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)球有標(biāo)記，那么你估計(jì)袋中的球大約有 A.10個(gè)B.20個(gè)C.100個(gè)D.120個(gè)．5.已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5.下列說(shuō)法中，不正確的是().計(jì)該廠這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為()A.9.5萬(wàn)件B.9萬(wàn)件C.9500件D.5000件7.從魚(yú)塘中打撈草魚(yú)500尾,從中任選10尾,稱得每尾的質(zhì)量(單位:千克)分別是1.5,1.6,A.700千克B.750千克C.500千克D.50千克設(shè)計(jì)意圖：以上幾道題主要加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本中，用樣本的數(shù)據(jù)推斷推斷總體情8.某油桃種植戶今年喜獲豐收,他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃,稱得其質(zhì)量(單位:克)為:106,99,113,111,97,104,112,98,110.（1）估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量.（2）若質(zhì)量不小于110克的油桃可定為優(yōu)級(jí),估計(jì)這批油桃中,優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的百分之幾?達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃