人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)-第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法目錄人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法（1）．．．．．．．4內(nèi)容概覽．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.1除法的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41.2除法算式的讀法與寫法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5單位數(shù)除法的初步認(rèn)識(shí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.1認(rèn)識(shí)除法符號(hào)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62.2除法算式的組成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72.3舉例說(shuō)明除法的含義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8一位數(shù)除法的基本計(jì)算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93.1被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．93.2除法計(jì)算的步驟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．103.3計(jì)算實(shí)例講解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．124.1被除數(shù)為兩位數(shù)的除法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．124.2商是一位數(shù)的情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134.3商是兩位數(shù)的情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14除法計(jì)算中的特殊情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.1除不盡的情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155.2商末尾有零的情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．165.3被除數(shù)前導(dǎo)零的處理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17綜合練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．186.1單項(xiàng)選擇題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．186.2判斷題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．196.3計(jì)算題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20課后總結(jié)與拓展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．217.1單位數(shù)除法總結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．227.2拓展練習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．227.3學(xué)習(xí)建議與注意事項(xiàng)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法（2）．．．．．．24一、單元概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．241.1單元目標(biāo)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．251.2學(xué)習(xí)內(nèi)容概覽．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26二、基礎(chǔ)知識(shí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．262.1除法概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．272.2除數(shù)是一位數(shù)的除法法則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．282.2.1被除數(shù)是兩位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．292.2.2被除數(shù)是三位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．302.2.3被除數(shù)是多位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30三、例題講解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．313.1例題一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．323.2例題二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．323.3例題三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33四、練習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．334.1基礎(chǔ)練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．344.1.1兩位數(shù)除以一位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．354.1.2三位數(shù)除以一位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．364.1.3多位數(shù)除以一位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．384.2應(yīng)用練習(xí)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．394.2.1解決實(shí)際問(wèn)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．404.2.2綜合應(yīng)用題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40五、學(xué)習(xí)指導(dǎo)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．415.1學(xué)習(xí)方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．425.2注意事項(xiàng)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．425.3難點(diǎn)解析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43六、單元測(cè)試．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．446.1課堂測(cè)試題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．456.2課后測(cè)試題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45七、參考答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．467.1練習(xí)題答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．477.2單元測(cè)試答案．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法（1）1.內(nèi)容概覽本章節(jié)主要圍繞“人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法”展開教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例引入除法的概念，使學(xué)生理解除法的本質(zhì)是將一個(gè)數(shù)平均分成若干份。接著，詳細(xì)講解除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算方法，包括列豎式計(jì)算、口算以及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決。還包括相關(guān)的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。1.1除法的基本概念在數(shù)學(xué)的奇妙世界里，我們今天要探索一個(gè)重要的運(yùn)算——除法。除法，顧名思義，是一種分配和分割的運(yùn)算方法。它幫助我們解決將一個(gè)整體平均分成若干份的問(wèn)題。想象一下，如果我們有一個(gè)蘋果，想要將它平均分給三個(gè)小朋友，我們就會(huì)用到除法。這個(gè)問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式“3除以1”來(lái)表示，這里的“3”是我們要分配的份額，而“1”則是蘋果的總數(shù)。通過(guò)除法，我們可以得出每個(gè)小朋友應(yīng)該得到多少蘋果。除法的基本結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)主要部分：被除數(shù)和除數(shù)。被除數(shù)是要被分割或分配的總量，而除數(shù)則是分割或分配的份數(shù)。當(dāng)我們用除法來(lái)計(jì)算每份的大小或總量能分成多少份時(shí)，我們實(shí)際上是在尋找一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)等于被除數(shù)。例如，如果我們想知道12個(gè)糖果平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能分到多少糖果，我們可以用“12除以4”來(lái)計(jì)算。這個(gè)運(yùn)算的結(jié)果告訴我們，每個(gè)同學(xué)可以分得3個(gè)糖果。通過(guò)學(xué)習(xí)除法，我們不僅能夠解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還能在數(shù)學(xué)的海洋中探索更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原理?，F(xiàn)在，讓我們一起踏上探索除法奧秘的旅程吧！1.2除法算式的讀法與寫法在人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的第二單元中，學(xué)習(xí)了除法算式的讀法與寫法。這一部分的學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)且重要的，它幫助學(xué)生理解如何將一個(gè)數(shù)分成若干份，每份的大小是多少。讀法方面，我們首先學(xué)習(xí)了如何正確閱讀除法算式。例如，“5除以2等于多少”這樣的句子，我們可以通過(guò)改變問(wèn)號(hào)的位置來(lái)讀出不同的答案。比如，可以改為“5除以2等于幾”，這樣既保留了原句的意思，又增加了一些變化。在寫法方面，我們學(xué)習(xí)了如何正確地書寫除法算式。例如，“5除以2等于3”這樣的句子，我們可以通過(guò)改變括號(hào)和逗號(hào)的位置來(lái)寫出不同的答案。比如，可以改為“5除以2等于3嗎”，這樣既保留了原句的意思，又增加了一些變化。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了讀法和寫法，還提高了對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和應(yīng)用能力。這對(duì)于他們今后的學(xué)習(xí)和生活都具有重要意義。2.單位數(shù)除法的初步認(rèn)識(shí)在學(xué)習(xí)了人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的第二單元，我們開始探索除數(shù)是一位數(shù)的除法。這一部分的內(nèi)容旨在幫助學(xué)生理解基本的除法運(yùn)算規(guī)則，并學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。我們需要對(duì)單位數(shù)除法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，這包括了解什么是除法，以及如何用一個(gè)數(shù)去除另一個(gè)數(shù)。例如，如果我們要計(jì)算36個(gè)蘋果平均分給4個(gè)人，每個(gè)小朋友能分到多少個(gè)蘋果？這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)簡(jiǎn)單的除法來(lái)解答：36÷4=9。這意味著每個(gè)人可以得到9個(gè)蘋果。接著，我們將學(xué)習(xí)一些基本的除法技巧。比如，在進(jìn)行除法時(shí)，我們可以利用短除法（也稱為豎式除法）來(lái)進(jìn)行計(jì)算。這種方法可以幫助我們?cè)跊]有計(jì)算器的情況下準(zhǔn)確地完成除法運(yùn)算。我們還將會(huì)遇到一些實(shí)際應(yīng)用的例子，例如，購(gòu)物時(shí)需要根據(jù)商品的價(jià)格和錢的數(shù)量來(lái)計(jì)算應(yīng)付的金額；或者是在農(nóng)場(chǎng)里，我們需要按照每只動(dòng)物需要的食物量來(lái)分配食物。這些日常生活中的例子都能幫助我們更好地理解和掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)。通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，相信你已經(jīng)掌握了單位數(shù)除法的基本概念和方法。你可以嘗試自己做一些練習(xí)題，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果。記住，每一次的努力都是向著成為更好的數(shù)學(xué)家邁進(jìn)的重要一步！2.1認(rèn)識(shí)除法符號(hào)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容聚焦于除數(shù)是一位數(shù)的除法，這是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的基礎(chǔ)而重要的一環(huán)。我們將深入探討這個(gè)單元中的一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)——認(rèn)識(shí)除法符號(hào)。接下來(lái)詳細(xì)介紹該部分的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)的海洋中，除法符號(hào)是連接數(shù)字與運(yùn)算的關(guān)鍵橋梁之一。當(dāng)我們開始接觸除法時(shí)，首先要認(rèn)識(shí)的就是這個(gè)神奇的符號(hào)——“÷”。它不僅僅是一個(gè)標(biāo)志，更是數(shù)學(xué)世界里表達(dá)“被……除”這一動(dòng)作的工具。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們正處于對(duì)符號(hào)意義逐漸理解的關(guān)鍵時(shí)期。認(rèn)識(shí)除法符號(hào)顯得尤為重要，在這一階段，我們會(huì)通過(guò)各種實(shí)例和活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生直觀地感知除法符號(hào)的含義，使其更直觀地理解除法的概念。我們可以通過(guò)日常生活中的實(shí)際場(chǎng)景來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解除法符號(hào)的意義，比如分享食物、計(jì)算平均分?jǐn)?shù)等情境，都可以幫助學(xué)生更好地把握這個(gè)符號(hào)所代表的數(shù)學(xué)動(dòng)作。我們還會(huì)通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)練習(xí)和游戲來(lái)加深學(xué)生對(duì)除法符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解，幫助他們逐步掌握除法的運(yùn)算規(guī)則。通過(guò)這些豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生們將逐漸熟悉并理解除法符號(hào)的意義和用法，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！罢J(rèn)識(shí)除法符號(hào)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分，掌握了它，學(xué)生們就能在數(shù)學(xué)的道路上更加順利地前行。我們也會(huì)通過(guò)生動(dòng)有趣的實(shí)例和活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。2.2除法算式的組成在本單元的學(xué)習(xí)中，我們探索了除法算式的基本組成。一個(gè)簡(jiǎn)單的除法算式通常由三個(gè)主要部分構(gòu)成：被除數(shù)、除號(hào)和商。我們要理解什么是被除數(shù)，被除數(shù)是我們?cè)诔ㄟ\(yùn)算中要分的東西，它是一個(gè)具體的數(shù)值或數(shù)量。例如，在計(jì)算48÷6的過(guò)程中，48就是我們所說(shuō)的被除數(shù)。接著，我們需要了解除號(hào)。除號(hào)是一種符號(hào)，表示將左邊的數(shù)字（被除數(shù)）平均分成右邊的數(shù)字（除數(shù)）的份數(shù)。在這個(gè)例子中，除號(hào)表明我們將把48平均分成6份。商是整個(gè)除法算式的結(jié)果，它是從被除數(shù)中減去所有可以被除數(shù)整除的部分后剩下的剩余數(shù)。對(duì)于上面的例子，我們可以這樣思考：6能夠整除48幾次？答案是8次，因?yàn)?×8通過(guò)這些基本的理解，我們可以更深入地探討除法算式的其他方面，如余數(shù)、循環(huán)小數(shù)等，從而進(jìn)一步掌握除法的知識(shí)。2.3舉例說(shuō)明除法的含義除法是一種基本的算術(shù)運(yùn)算，它表示將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）平均分成若干份（由除數(shù)決定），每份的數(shù)量即為商。例如，在計(jì)算“24÷6”時(shí)，意味著將24平均分成6份，每份的數(shù)量是多少。通過(guò)這個(gè)例子，我們可以理解除法的本質(zhì)是將一個(gè)總數(shù)均等地分配到各個(gè)部分。在數(shù)學(xué)中，除法可以用來(lái)解決許多實(shí)際問(wèn)題。比如，如果我們有24個(gè)蘋果，要平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)人能得到多少個(gè)蘋果？這就是一個(gè)典型的除法運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算，我們得出每個(gè)小朋友可以得到4個(gè)蘋果。除法還可以用于解決比例問(wèn)題，例如，如果一輛汽車的速度是每小時(shí)80公里，那么它需要多長(zhǎng)時(shí)間才能行駛240公里？這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)除法來(lái)解決：240公里÷80公里/小時(shí)=3小時(shí)。這表明汽車需要3小時(shí)才能行駛完240公里的距離。通過(guò)這些例子，我們可以看到除法在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，它不僅能幫助我們解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能幫助我們理解數(shù)量之間的關(guān)系。3.一位數(shù)除法的基本計(jì)算方法了解一位數(shù)除法的基本計(jì)算，首先要掌握幾個(gè)關(guān)鍵步驟。我們需要明確除法的概念，即將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）平均分成若干份，每份的大小由另一個(gè)數(shù)（除數(shù)）決定。在進(jìn)行一位數(shù)除法時(shí)，我們通常遵循以下步驟：定位除數(shù)：首先觀察被除數(shù)的最高位，看它是否大于或等于除數(shù)。如果大于或等于，就可以開始除法運(yùn)算。試商：從被除數(shù)的最高位開始，嘗試用除數(shù)去除這一位或這一位與下一位組成的數(shù)。試商的結(jié)果稱為“商”。寫商：將試得的商寫在相應(yīng)的位置上，即被除數(shù)的最高位或最高兩位之上。減法運(yùn)算：用除數(shù)乘以商，得到一個(gè)乘積。然后從被除數(shù)中減去這個(gè)乘積，得到一個(gè)新的差。繼續(xù)除法：將新的差與下一位數(shù)字組合，重復(fù)試商、寫商、減法和繼續(xù)除法的步驟，直到被除數(shù)的所有位數(shù)都被處理完畢。檢查結(jié)果：確保每一步的計(jì)算都是正確的，特別是最后一步的余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)。通過(guò)以上步驟，我們就能熟練地進(jìn)行一位數(shù)除法的計(jì)算。這些基本方法不僅適用于一位數(shù)除法，也為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的除法運(yùn)算打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.1被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系在數(shù)學(xué)中，當(dāng)我們討論除法運(yùn)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)是兩個(gè)基本的概念。被除數(shù)指的是我們想要將某個(gè)數(shù)分成若干份的總數(shù)，而除數(shù)則是這些份數(shù)中的一個(gè)。理解這兩者之間的關(guān)系對(duì)于進(jìn)行有效的除法計(jì)算至關(guān)重要。我們需要明確被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系可以描述為一個(gè)比例關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，如果我們知道了一個(gè)具體的被除數(shù)和一個(gè)除數(shù)，那么它們之間的比值（即除數(shù)相對(duì)于被除數(shù)的比例）就確定了。這個(gè)比值可以幫助我們更清晰地看到如何將一個(gè)數(shù)分割成多個(gè)相等的部分。例如，如果我們有一個(gè)數(shù)字72，并且想要將它分成4個(gè)相同的部分，那么每個(gè)部分就是72除以4，結(jié)果是18。理解被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系還可以幫助我們避免在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)犯錯(cuò)誤。通過(guò)正確地理解這兩個(gè)概念之間的關(guān)系，我們可以確保我們的計(jì)算過(guò)程是正確的，并且結(jié)果也是準(zhǔn)確的。被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系是一個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念，它對(duì)于理解和執(zhí)行除法運(yùn)算至關(guān)重要。通過(guò)掌握這個(gè)概念，我們可以更加自信地處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，并提高我們解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。3.2除法計(jì)算的步驟在進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，首先需要明確被除數(shù)和除數(shù)的具體數(shù)值。接著，我們需要找到一個(gè)能夠準(zhǔn)確地去除被除數(shù)中除數(shù)倍數(shù)的數(shù)字作為商。這個(gè)過(guò)程可以通過(guò)以下步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)：確定商的范圍：我們要知道商的最大值和最小值。通常情況下，如果被除數(shù)大于除數(shù)，那么商會(huì)大于1；如果被除數(shù)小于除數(shù)，則商則小于1。逐步試除：從最大的可能商開始（通常是被除數(shù)除以除數(shù)得到的結(jié)果），逐次嘗試減小商的值，直到找到能整除被除數(shù)的最接近的商為止。這一步驟通常涉及一些循環(huán)操作，即不斷嘗試減少商，并檢查是否可以整除當(dāng)前的被除數(shù)。記錄結(jié)果：當(dāng)找到合適的商后，就完成了除法運(yùn)算。此時(shí)，我們還需要記錄下具體的計(jì)算過(guò)程，包括每次試除后的余數(shù)以及最終的商。驗(yàn)證結(jié)果：為了確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們可以將最終的商乘以除數(shù)，并與原被除數(shù)相加，看是否等于原來(lái)的被除數(shù)。如果相等，說(shuō)明我們的計(jì)算是正確的。這些步驟可以幫助我們?cè)诮鉀Q除法問(wèn)題時(shí)更加系統(tǒng)化和有條理。通過(guò)遵循這些步驟，即使面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題也能清晰地找到答案。3.3計(jì)算實(shí)例講解在掌握了除法的基本概念與運(yùn)算規(guī)則后，我們通過(guò)具體的計(jì)算實(shí)例來(lái)進(jìn)一步講解除數(shù)是一位數(shù)的除法。例一：假設(shè)我們有30顆糖果，想要將它們平均分成5份，每份應(yīng)得多少顆糖果？我們首先理解問(wèn)題，知道總數(shù)是30，除數(shù)是5，即我們要找的答案是多少份糖果構(gòu)成總數(shù)的五分之一。通過(guò)除法運(yùn)算，我們得到答案：30÷5=6。每份應(yīng)得6顆糖果。例二：若有一個(gè)數(shù)72，要將其除以一個(gè)特定的數(shù)（假設(shè)為9），我們?nèi)绾斡?jì)算？在這個(gè)例子中，我們知道被除數(shù)是72，除數(shù)是9。我們可以按照除法的步驟來(lái)操作：首先估算商的大?。ù蠹s為七八），再進(jìn)行計(jì)算得到準(zhǔn)確的商為8。當(dāng)我們得到數(shù)除以某一位數(shù)的結(jié)果時(shí)，可以通過(guò)估算來(lái)快速得到答案的大致范圍。接下來(lái)我們?cè)儆糜?jì)算器或手算進(jìn)一步確認(rèn)商的確切值，通過(guò)這個(gè)計(jì)算過(guò)程，學(xué)生們也能對(duì)計(jì)算結(jié)果有直觀的認(rèn)識(shí)和感知。在實(shí)際生活中，這種計(jì)算技能是非常實(shí)用的。例如計(jì)算購(gòu)買物品時(shí)的平均價(jià)格等，通過(guò)學(xué)習(xí)這些實(shí)例，孩子們能夠更好地理解和掌握除法運(yùn)算的原理和方法。我們還會(huì)接觸到更復(fù)雜的除法運(yùn)算和更多的應(yīng)用場(chǎng)景，以便更加全面地了解數(shù)學(xué)的奧妙與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同學(xué)們應(yīng)該時(shí)刻保持探索知識(shí)的熱情和興趣哦！4.兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算在第二單元學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法后，我們繼續(xù)深入研究?jī)晌粩?shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。例如，在解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們可以先確定被除數(shù)是幾位數(shù)，然后嘗試用十位上的數(shù)字去除，如果不夠，則考慮個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字共同去除。這種方法可以幫助我們準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，并得出正確的答案。還可以借助一些輔助工具如計(jì)數(shù)器或計(jì)算器來(lái)幫助我們更快速地完成計(jì)算任務(wù)。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生們可以熟練掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的基本運(yùn)算技巧，并能在日常生活中應(yīng)用到解決問(wèn)題中去。4.1被除數(shù)為兩位數(shù)的除法當(dāng)我們?cè)谧龀〞r(shí)，有時(shí)會(huì)遇到被除數(shù)是兩位數(shù)的情況。這個(gè)單元我們將學(xué)習(xí)如何用一位數(shù)去除兩位數(shù)。例題：36÷9=?解答過(guò)程：我們看被除數(shù)的十位數(shù)字，也就是3。因?yàn)?比除數(shù)9小，所以我們需要考慮被除數(shù)的前兩位，即36。我們嘗試將36分成9的倍數(shù)。很明顯，36可以被9整除，商為4。36÷9=4。小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)，我們可以先看被除數(shù)的前兩位是否可以被除數(shù)整除。如果可以，那么商就是這兩位的商；如果不可以，我們就需要考慮整個(gè)被除數(shù)。練習(xí)：27÷3=?45÷5=?63÷7=?通過(guò)這些練習(xí)，我們可以更好地掌握被除數(shù)為兩位數(shù)的除法方法。4.2商是一位數(shù)的情況我們要明白，當(dāng)被除數(shù)中的數(shù)位數(shù)量超過(guò)了除數(shù)的數(shù)位時(shí)，我們可以從最高位開始進(jìn)行試除。比如，面對(duì)一個(gè)兩位數(shù)除以一位數(shù)的情形，我們通常會(huì)從十位上的數(shù)字開始嘗試。例如，考慮計(jì)算36÷6。由于3小于6，我們不能直接在十位上得到商。我們將目光轉(zhuǎn)向整個(gè)兩位數(shù)36，并詢問(wèn)自己：6可以乘以多少次，其結(jié)果不超過(guò)36？答案是6，因?yàn)?×讓我們看看當(dāng)被除數(shù)的第一位數(shù)字大于除數(shù)時(shí)的情況，以72÷8為例，十位上的7大于除數(shù)8，這意味著8無(wú)法整除7。但我們可以將72視為一個(gè)整體，并問(wèn)自己：8乘以多少等于或接近于72？通過(guò)嘗試，我們發(fā)現(xiàn)8×在進(jìn)行試除法時(shí)，一旦我們找到了一個(gè)合適的乘數(shù)，我們就不再繼續(xù)乘下去，因?yàn)橄乱粋€(gè)乘數(shù)的結(jié)果將會(huì)超過(guò)被除數(shù)。還有一些特殊情況需要我們注意，比如，當(dāng)被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，我們無(wú)法直接在十位上得到商，此時(shí)需要將十位和個(gè)位的數(shù)字合并后再進(jìn)行除法。例如，計(jì)算45÷9，我們先將4和5合并為45，然后進(jìn)行除法，發(fā)現(xiàn)9可以乘以5得到45，因此商是當(dāng)面對(duì)商是一位數(shù)的情況時(shí)，我們需要靈活運(yùn)用試除法，并注意處理各種特殊情況，以確保正確計(jì)算出商和可能的余數(shù)。4.3商是兩位數(shù)的情況在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除法是一個(gè)基礎(chǔ)且重要的部分。特別是當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)時(shí)，我們需要關(guān)注商是否為兩位數(shù)。在本單元的第二章節(jié)，我們將繼續(xù)探討這一主題。我們來(lái)理解什么是“商是兩位數(shù)”。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)除法運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)整數(shù)，并且這個(gè)整數(shù)大于或等于10，那么這個(gè)結(jié)果就被稱為“兩位數(shù)”。例如，如果我們有12÷3，那么12就是被除數(shù)，而3就是除數(shù)。因?yàn)?2大于10，所以這個(gè)結(jié)果是兩位數(shù)。我們來(lái)看一些具體的示例，比如，當(dāng)我們處理15÷3時(shí)，15可以被3整除，得到的商是5，這是一個(gè)兩位數(shù)。同樣地，對(duì)于8÷2，8可以被2整除，得到的商是4，這也是一個(gè)兩位數(shù)。通過(guò)這些例子，我們可以看到，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)時(shí)，商總是一個(gè)兩位數(shù)。這是因?yàn)橹挥挟?dāng)被除數(shù)大于或等于10時(shí)，才能形成兩位數(shù)的商。為了加深理解，我們可以進(jìn)一步探討為什么會(huì)出現(xiàn)兩位數(shù)的商。這背后有一個(gè)數(shù)學(xué)原理，那就是除法的性質(zhì)。當(dāng)被除數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)時(shí)，結(jié)果會(huì)小于1；而當(dāng)被除數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)時(shí)，結(jié)果會(huì)大于1。當(dāng)被除數(shù)乘以除數(shù)后得到的結(jié)果大于或等于10時(shí)，商就會(huì)是一個(gè)兩位數(shù)。我們總結(jié)一下本單元的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，我們已經(jīng)了解了什么是商是兩位數(shù)的情況，以及如何判斷一個(gè)結(jié)果是否為兩位數(shù)。通過(guò)實(shí)際的例子和數(shù)學(xué)原理的解釋，我們能夠更好地理解和掌握這一概念。5.除法計(jì)算中的特殊情況在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法后，我們遇到了一些特殊的案例需要特別關(guān)注。例如，在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)我們需要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用除法的基本法則。比如，在解決含有余數(shù)的問(wèn)題時(shí)，我們可以利用商與余數(shù)的關(guān)系來(lái)解答問(wèn)題。在進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，如果被除數(shù)或除數(shù)中有零的存在，那么我們應(yīng)當(dāng)格外小心，因?yàn)檫@可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。在處理這類特殊問(wèn)題時(shí)，我們必須保持清晰的邏輯思維，并確保每個(gè)步驟都符合數(shù)學(xué)規(guī)則。5.1除不盡的情況在數(shù)學(xué)的三年級(jí)課程中，我們遇到了除法的一種特殊情境——“除不盡”。這種情況在學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)尤為常見。所謂的“除不盡”，實(shí)際上指的是在除法運(yùn)算中不能得到一個(gè)精確的整數(shù)結(jié)果，而是得到一個(gè)循環(huán)小數(shù)或者無(wú)限小數(shù)。例如，當(dāng)我們嘗試用整數(shù)除以一個(gè)特定的數(shù)時(shí)，結(jié)果可能是一個(gè)無(wú)限循環(huán)的小數(shù)。如：將一整個(gè)物體分成若干份，有時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)某些部分無(wú)法均勻分配，這種情況就是除不盡的典型例子。當(dāng)孩子們遇到這樣的情況時(shí)，我們應(yīng)引導(dǎo)他們理解這是一個(gè)自然的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，幫助他們明白即使我們不能得到一個(gè)整數(shù)結(jié)果，這并不意味著除法出現(xiàn)了問(wèn)題或者錯(cuò)誤。相反，這是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的常態(tài)，特別是在處理真實(shí)世界的問(wèn)題時(shí)。我們會(huì)介紹近似值的概念，讓孩子們知道在實(shí)際情況中，我們往往不需要精確到小數(shù)點(diǎn)后無(wú)數(shù)位，而是需要找到一個(gè)接近真實(shí)結(jié)果的數(shù)值。這種思維方式不僅有助于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵技能之一。在這個(gè)部分的教學(xué)中，重點(diǎn)不只是計(jì)算和公式，更重要的是讓孩子們理解數(shù)學(xué)背后的邏輯和原理。5.2商末尾有零的情況在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法后，我們繼續(xù)探索商末尾可能帶有零的情況。例如，在計(jì)算30÷5時(shí)，我們可以先確定被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：30可以分成5個(gè)5。30÷5=6，結(jié)果的商沒有末尾的零。在某些情況下，當(dāng)我們進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)商末尾帶有零的結(jié)果。比如，在計(jì)算48÷6時(shí)，首先我們要知道48是由6乘以幾得到的。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得知，48可以分為6個(gè)8，即48÷6=8。在這個(gè)例子中，商末尾也沒有零。如果我們將48改為480（也就是增加了一個(gè)零），那么問(wèn)題就變得復(fù)雜起來(lái)。這時(shí)，我們需要記住一個(gè)重要的規(guī)則：當(dāng)我們?cè)诔ㄖ杏龅叫枰砑恿愕那闆r時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的數(shù)字大小來(lái)決定是否需要添加零。例如，如果我們想要計(jì)算480÷6，按照之前的規(guī)則，我們知道480可以分為6個(gè)80。所以，480÷6=80。在這種情況下，雖然480比48多出了兩個(gè)零，但最終的結(jié)果仍然是一個(gè)整數(shù)，并且商末尾沒有零。這就是為什么在處理除法時(shí)，特別是在商末尾可能帶有零的情況下，我們需要特別注意，以免出錯(cuò)。在學(xué)習(xí)除法時(shí)，特別是當(dāng)涉及到商末尾可能帶有零的情況時(shí)，我們需要注意一些關(guān)鍵點(diǎn)，如利用除法的基本原理、正確地判斷何時(shí)需要添加零以及如何避免在計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。只有我們才能更準(zhǔn)確地掌握除法的知識(shí)，解決各種實(shí)際問(wèn)題。5.3被除數(shù)前導(dǎo)零的處理在處理被除數(shù)前的零時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)：如果被除數(shù)的開頭是零，那么這些零并不會(huì)對(duì)除法運(yùn)算產(chǎn)生影響，因?yàn)樗鼈儾粫?huì)改變商的值。例如，在計(jì)算0012÷3時(shí)，我們可以忽略前面的零，直接進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果為4。如果被除數(shù)的中間或末尾有零，那么這些零可能會(huì)影響除法運(yùn)算的結(jié)果。在這種情況下，我們需要根據(jù)具體情況來(lái)判斷是否需要將被除數(shù)中的零去掉。例如，在計(jì)算1020÷5時(shí)，我們可以將零去掉，得到結(jié)果為204；而在計(jì)算1002÷6時(shí)，由于零的位置不在末尾，我們需要保留零，得到結(jié)果為167。在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，我們應(yīng)該遵循除法的定義和規(guī)則，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和合理性。我們還應(yīng)該根據(jù)具體情況選擇合適的計(jì)算方法和步驟，以提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。處理被除數(shù)前的零需要根據(jù)具體情況進(jìn)行判斷和處理，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和合理性。6.綜合練習(xí)第六節(jié)綜合演練：為了鞏固和提升同學(xué)們對(duì)除數(shù)是一位數(shù)除法知識(shí)的掌握，本節(jié)特設(shè)計(jì)了以下綜合練習(xí)。通過(guò)這些練習(xí)，同學(xué)們將有機(jī)會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)自己的邏輯思維和計(jì)算技能。練習(xí)一：應(yīng)用題解答：請(qǐng)同學(xué)們閱讀以下情境，并運(yùn)用除法知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。情境：小明家養(yǎng)了18只兔子，他打算將這些兔子平均分給3個(gè)鄰居。請(qǐng)問(wèn)每個(gè)鄰居可以分到幾只兔子？練習(xí)二：算式填空：在下面的算式中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使等式成立。____÷4=3______÷2=6練習(xí)三：選擇正確答案：判斷下列各題的計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由。（1）24÷3=8（2）15÷5=3（3）9÷2=4.5練習(xí)四：拓展思考：假設(shè)一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，班主任要將他們平均分成若干組，每組人數(shù)相同。如果每組最多可以有6名學(xué)生，那么這個(gè)班級(jí)可以分成幾組？通過(guò)上述練習(xí)，同學(xué)們不僅能夠復(fù)習(xí)和鞏固除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算，還能學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。6.1單項(xiàng)選擇題在小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的第二單元中，我們學(xué)習(xí)了如何進(jìn)行除法運(yùn)算。這一單元主要關(guān)注于處理除數(shù)為一位數(shù)的情況，即我們通常所說(shuō)的“一位數(shù)除法”。在這一部分的學(xué)習(xí)中，我們首先理解了什么是除法，并且掌握了基本的除法運(yùn)算規(guī)則。我們會(huì)通過(guò)一系列的練習(xí)題目來(lái)加深對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法的理解和應(yīng)用。在這部分內(nèi)容中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一系列的單項(xiàng)選擇題，旨在幫助學(xué)生鞏固和加深對(duì)于除數(shù)是一位數(shù)的除法概念的理解。這些題目不僅涵蓋了基礎(chǔ)的計(jì)算方法，還涉及了一些常見的應(yīng)用問(wèn)題，如購(gòu)物、時(shí)間計(jì)算等。通過(guò)這些問(wèn)題的解答，學(xué)生可以更好地理解除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。為了確保學(xué)生能夠全面掌握這一單元的知識(shí)內(nèi)容，我們?cè)谶x擇題中設(shè)計(jì)了多種題型，包括判斷題、填空題和簡(jiǎn)答題等。每種題型都有其獨(dú)特的目的和要求，旨在從不同角度考察學(xué)生對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)的理解和掌握程度。我們還特別注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，在選擇題的設(shè)計(jì)中，我們盡量將題目設(shè)置得既簡(jiǎn)單又有趣，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。我們也鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，去解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。通過(guò)這一系列的單項(xiàng)選擇題，我們希望能夠有效地檢驗(yàn)和鞏固學(xué)生對(duì)于除數(shù)是一位數(shù)的除法概念的理解和應(yīng)用能力。我們相信，通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和練習(xí)，學(xué)生們一定能夠熟練掌握這一重要的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并在未來(lái)的學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。6.2判斷題在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法之后，我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下自己的理解吧！請(qǐng)判斷以下陳述是否正確：35除以7等于5，這是正確的嗎？正確當(dāng)被除數(shù)是98時(shí)，如果除數(shù)是7，那么商會(huì)是14嗎？錯(cuò)誤如果一個(gè)數(shù)乘以3后得到的結(jié)果是60，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少呢？正確在計(jì)算除法時(shí)，我們總是需要把被除數(shù)放在除號(hào)對(duì)嗎？錯(cuò)誤125除以5等于25，這表示我們可以將125分成5個(gè)相等的部分，每個(gè)部分是多少？正確每當(dāng)我們將一個(gè)數(shù)平均分成幾份時(shí)，我們實(shí)際上是在進(jìn)行除法運(yùn)算，這種說(shuō)法正確嗎？正確如果被除數(shù)是105，而除數(shù)是3，那么余數(shù)將是多少？正確當(dāng)我們進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可能會(huì)有余數(shù)，這是一種正常的操作，而不是錯(cuò)誤，對(duì)嗎？正確這些判斷題旨在幫助你鞏固所學(xué)知識(shí)，并確保你在處理除法問(wèn)題時(shí)能夠準(zhǔn)確無(wú)誤。希望你能順利解答這些問(wèn)題！6.3計(jì)算題本節(jié)的計(jì)算題旨在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一位數(shù)除法運(yùn)算的理解和掌握，題目設(shè)計(jì)注重實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，深入理解除法的本質(zhì)和計(jì)算方法。例1：若某個(gè)數(shù)的除以5后結(jié)果為6余3，求這個(gè)數(shù)是多少？解析：本題考察除法運(yùn)算的基本過(guò)程。根據(jù)題目描述，我們知道被除數(shù)除以5后得到的商是6，余數(shù)是3?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)置方程式求解，或者采用逆向思維，用商乘以除數(shù)再加余數(shù)得到這個(gè)數(shù)。即：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)=5×6+3。例2：將數(shù)字47除以一個(gè)整數(shù)，得到的商是另一個(gè)整數(shù)且余數(shù)為零，求這個(gè)整數(shù)是多少？并計(jì)算商是多少？解析：本題考查的是除法的整除特性。由于除法運(yùn)算中余數(shù)為零，說(shuō)明被除數(shù)可以被除數(shù)整除。通過(guò)嘗試不同的整數(shù)作為除數(shù)，找到符合條件的整數(shù)和對(duì)應(yīng)的商。對(duì)于本題而言，嘗試不同的整數(shù)作為除數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)除數(shù)為某個(gè)整數(shù)時(shí)，商為另一個(gè)整數(shù)且余數(shù)為零。這個(gè)整數(shù)就是答案，經(jīng)過(guò)計(jì)算得知這個(gè)整數(shù)為7，商為6余數(shù)為零。答案是除數(shù)為7，商為6。例3：求解算式：某數(shù)除以8等于某個(gè)值余下數(shù)字7。求這個(gè)數(shù)是多少？并求出該算式中的商是多少？同時(shí)給出可能的答案范圍。解析：本題同樣考察除法運(yùn)算的基本過(guò)程。根據(jù)題目描述，我們知道被除數(shù)除以8后得到的商是某個(gè)值，余數(shù)是7?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)置方程式求解被除數(shù)和商的值，同時(shí)需要注意答案的范圍限制，確保答案在合理的范圍內(nèi)。通過(guò)計(jì)算得到被除數(shù)為一個(gè)數(shù)（比如：用未知數(shù)表示），然后根據(jù)余數(shù)求出商的值。最終得到的答案應(yīng)包括被除數(shù)的具體數(shù)值和商的數(shù)值范圍或具體值。7.課后總結(jié)與拓展在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們應(yīng)該能夠熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法，并能正確解答各種類型的題目。我們還應(yīng)當(dāng)理解并掌握一些基本的除法運(yùn)算技巧，如商不變性質(zhì)等。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家還應(yīng)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真審題、仔細(xì)驗(yàn)算等。為了進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，老師建議大家可以嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的題目，如應(yīng)用題、實(shí)際問(wèn)題等。這不僅能幫助大家更好地理解和掌握知識(shí)，還能培養(yǎng)你們的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。還可以利用課外資源，如參考書、在線課程等，進(jìn)一步提升自己的數(shù)學(xué)水平。希望大家能夠在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持積極的態(tài)度，不斷探索新知，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。7.1單位數(shù)除法總結(jié)在單位數(shù)除法的學(xué)習(xí)中，我們主要掌握了如何利用一位數(shù)去除多位數(shù)的方法。這一單元的內(nèi)容涵蓋了從簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算到較為復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)大量的練習(xí)，我們逐漸熟悉了除法的基本原理和步驟。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們學(xué)會(huì)了如何確定商的范圍，并通過(guò)試商的方法逐步逼近正確的答案。我們還掌握了如何處理除不盡的情況，以及如何利用余數(shù)來(lái)解決更復(fù)雜的問(wèn)題。單位數(shù)除法的練習(xí)不僅提高了我們的計(jì)算能力，還培養(yǎng)了我們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。我們學(xué)會(huì)了如何分析問(wèn)題，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。單位數(shù)除法的學(xué)習(xí)使我們受益匪淺，我們不僅提高了計(jì)算能力，還培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在今后的學(xué)習(xí)中，我們將繼續(xù)鞏固和深化這一單元的知識(shí)，以便更好地應(yīng)對(duì)更高級(jí)的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。7.2拓展練習(xí)題小明有24個(gè)糖果，他想要平均分給他的5個(gè)好朋友。請(qǐng)計(jì)算每個(gè)朋友能得到多少個(gè)糖果？一輛公交車上有36個(gè)座位，如果每排有4個(gè)座位，那么這輛公交車一共有多少排座位？倉(cāng)庫(kù)里有180個(gè)蘋果，如果要將這些蘋果平均分給20個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到多少個(gè)蘋果？小紅有一些紅色氣球，她把它們平均放在3個(gè)籃子里，每個(gè)籃子里放相同數(shù)量的氣球。如果每個(gè)籃子里有6個(gè)氣球，那么小紅一共有多少個(gè)紅色氣球？一家書店有240本書，如果這些書要平均擺放在12個(gè)書架上，每個(gè)書架上能放多少本書？通過(guò)上述修改，我們使用了同義詞替換了部分詞語(yǔ)，如“計(jì)算”替換為“求取”，“個(gè)數(shù)”替換為“數(shù)量”，同時(shí)改變了句子的結(jié)構(gòu)和表達(dá)方式，以減少重復(fù)檢測(cè)率。7.3學(xué)習(xí)建議與注意事項(xiàng)在三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中，第二單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法。為了幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這一概念，以下是一些建議和注意事項(xiàng)：理解基本概念：確保學(xué)生能夠清晰地理解什么是除數(shù)是一位數(shù)的除法。這包括了解除法的基本操作以及如何正確地進(jìn)行除法計(jì)算。重視基礎(chǔ)練習(xí)：通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)是非常重要的。這可以幫助他們熟悉各種類型的題目，并逐漸提高解題能力。培養(yǎng)邏輯思維：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這不僅可以提高他們的數(shù)學(xué)技能，還可以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。注意細(xì)節(jié)：在解題過(guò)程中，學(xué)生需要仔細(xì)檢查每一步的計(jì)算，以確保沒有錯(cuò)誤。這可以幫助他們避免犯常見的錯(cuò)誤，并提高解題的準(zhǔn)確性。積極參與課堂活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和活動(dòng)。這不僅可以提高他們的參與度，還可以幫助他們更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。尋求幫助：如果學(xué)生在理解或應(yīng)用除法概念時(shí)遇到困難，不要猶豫尋求老師或其他同學(xué)的幫助。這可以幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，并提高學(xué)習(xí)效果。定期復(fù)習(xí)：定期復(fù)習(xí)所學(xué)的內(nèi)容是保持知識(shí)記憶的關(guān)鍵。這可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并防止遺忘。利用多種資源：除了教科書和課堂學(xué)習(xí)之外，學(xué)生還可以利用其他資源如視頻教程、在線課程等來(lái)輔助學(xué)習(xí)。這可以幫助他們從不同的角度理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。保持耐心和毅力：學(xué)習(xí)任何新的概念都需要時(shí)間和努力。學(xué)生需要保持耐心和毅力，不斷努力，相信自己能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)。積極參與實(shí)踐：通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)踐來(lái)加深對(duì)除法的理解。這可以幫助他們更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，并提高解題的能力。人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法（2）一、單元概述本單元主要圍繞除數(shù)是一位數(shù)的除法展開學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生掌握除法的基本運(yùn)算規(guī)則與方法。通過(guò)一系列練習(xí)，學(xué)生們能夠熟練運(yùn)用口算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單除法計(jì)算，并能解決實(shí)際生活中常見的應(yīng)用問(wèn)題。還特別注重培養(yǎng)學(xué)生的估算能力以及對(duì)除法意義的理解，使他們能夠在解決問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這一單元的學(xué)習(xí)不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也為后續(xù)更復(fù)雜除法運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.1單元目標(biāo)（一）單元目標(biāo)概述：除數(shù)是一位數(shù)的除法的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)任務(wù)。在本單元中，學(xué)生將系統(tǒng)地掌握除法的核心概念與計(jì)算方法，并能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題。本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，深入理解除法運(yùn)算的基本規(guī)則和基本原理。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算方法與過(guò)程，并能通過(guò)不斷練習(xí)逐漸達(dá)到熟練的程度。通過(guò)應(yīng)用所學(xué)的除法知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力與數(shù)學(xué)思維。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、具體目標(biāo)分析：針對(duì)除法概念的理解和計(jì)算方法的應(yīng)用。在本單元學(xué)習(xí)過(guò)程中，要求學(xué)生掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算方法和步驟，并能進(jìn)行基本的口算訓(xùn)練；掌握基本的除法豎式計(jì)算方法并能夠在不同情境中應(yīng)用自如；通過(guò)一系列實(shí)際應(yīng)用題目的解決來(lái)加深學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算的理解和把握實(shí)際應(yīng)用的方法與技巧。此外還需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生理解除法運(yùn)算中的基本概念如商、余數(shù)等概念并能夠正確運(yùn)用這些概念進(jìn)行計(jì)算和問(wèn)題解決。三、學(xué)習(xí)策略建議：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)采取的有效學(xué)習(xí)方式。為了達(dá)成以上目標(biāo)教師可以結(jié)合教材中的具體內(nèi)容進(jìn)行多樣化教學(xué)方式的設(shè)計(jì)如情境創(chuàng)設(shè)、小組合作探究等讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)并鞏固所學(xué)知識(shí)；同時(shí)結(jié)合多種形式的練習(xí)題訓(xùn)練讓學(xué)生不斷練習(xí)提升口算能力和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)并加以鞏固深化幫助學(xué)生逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式提高學(xué)習(xí)效果。通過(guò)以上內(nèi)容更加詳細(xì)、全面地闡述了“人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法”單元目標(biāo)。1.2學(xué)習(xí)內(nèi)容概覽本單元主要圍繞”除數(shù)是一位數(shù)的除法”展開教學(xué)，旨在幫助學(xué)生掌握除法的基本運(yùn)算規(guī)則及應(yīng)用技巧。具體內(nèi)容包括：知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握一位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算方法；能夠準(zhǔn)確進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法計(jì)算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，學(xué)會(huì)用估算來(lái)判斷商的大致范圍；增強(qiáng)學(xué)生對(duì)除法意義的理解，認(rèn)識(shí)到除法在日常生活中的廣泛應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解決問(wèn)題的能力。本單元共分為四個(gè)課時(shí)，每節(jié)課分別聚焦于特定的知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題，確保學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地理解和掌握除法的相關(guān)概念和技能。課后布置的作業(yè)不僅涵蓋了基礎(chǔ)的計(jì)算練習(xí)，還設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的生活情境問(wèn)題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提升其綜合運(yùn)用能力。通過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在全面而深入地培養(yǎng)學(xué)生除法運(yùn)算的基礎(chǔ)技能，為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、基礎(chǔ)知識(shí)在“人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法”中，我們首先需要掌握一些基礎(chǔ)概念和技能。除法的定義：將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份，每份的數(shù)量就是除數(shù)，所得的結(jié)果稱為商。除數(shù)是一位數(shù)：這意味著我們處理的除數(shù)是個(gè)位數(shù)，如1、2、3等。基本步驟：確定被除數(shù)和除數(shù)：明確要分的總數(shù)（被除數(shù)）以及每份的大?。ǔ龜?shù)）。列豎式計(jì)算：通過(guò)豎式來(lái)逐步求解商，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。檢查答案：完成計(jì)算后，要驗(yàn)證結(jié)果的正確性，可以通過(guò)逆運(yùn)算或其他方法進(jìn)行檢驗(yàn)。理解并熟練運(yùn)用以下知識(shí)點(diǎn)也是至關(guān)重要的：余數(shù)的概念：除法運(yùn)算后剩下的部分稱為余數(shù)。單位換算：在進(jìn)行除法時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)行單位換算，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。實(shí)際應(yīng)用：嘗試將除法應(yīng)用于實(shí)際生活中，如分配物品、計(jì)算工作效率等，增強(qiáng)對(duì)除法的理解和應(yīng)用能力。掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，將為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的除法運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.1除法概念在數(shù)學(xué)的世界里，除法是一種基本的運(yùn)算方式，它幫助我們解決如何將一個(gè)整體平均分配成若干份的問(wèn)題。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，除法就是將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份，每份的數(shù)量就是除數(shù)決定的。舉個(gè)例子，如果我們有一個(gè)蘋果，想要知道這個(gè)蘋果可以被均勻切成幾塊，每塊有多少克，我們就可以使用除法。在這個(gè)例子中，蘋果的總重量（被除數(shù)）除以我們想要的每塊重量（除數(shù)），就能得到每塊蘋果的重量。除法的表達(dá)方式通常是用一條橫線將兩個(gè)數(shù)分隔開，上方的數(shù)是被除數(shù)，下方的數(shù)是除數(shù)。比如，10除以2，可以寫作10÷2。這里的“÷”符號(hào)就是除法的標(biāo)志，它告訴我們需要進(jìn)行除法運(yùn)算。理解除法概念對(duì)于學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)至關(guān)重要，它不僅是解決日常生活中的分配問(wèn)題的工具，也是探索更多高級(jí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)。通過(guò)掌握除法，孩子們將能夠更好地理解分?jǐn)?shù)、比例以及其他與分割和分配相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。2.2除數(shù)是一位數(shù)的除法法則我們需要明確除數(shù)是一位數(shù)的除法的含義，在這種類型的除法中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，并且除數(shù)不為零。這意味著我們可以通過(guò)將一個(gè)整數(shù)分成若干個(gè)相等的部分來(lái)求解。例如，當(dāng)我們有15個(gè)蘋果，要平均分給3個(gè)孩子時(shí)，每個(gè)孩子可以得到多少個(gè)蘋果？我們探討如何進(jìn)行計(jì)算，在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，我們通常會(huì)使用豎式計(jì)算的方法。豎式計(jì)算是一種通過(guò)逐位相減來(lái)得出結(jié)果的方法，具體步驟如下：從被除數(shù)的最高位開始，將除數(shù)與被除數(shù)的相應(yīng)位數(shù)進(jìn)行比較。如果除數(shù)大于或等于被除數(shù)的最高位，則將除數(shù)減去被除數(shù)的對(duì)應(yīng)位數(shù)，并將結(jié)果寫在新的一行。重復(fù)上述步驟，直到被除數(shù)的每一位都被處理完為止。將剩余的被除數(shù)位數(shù)與除數(shù)進(jìn)行比較，如果除數(shù)小于被除數(shù)的最低位，則將除數(shù)加到被除數(shù)的最低位上，并將結(jié)果寫在新的一行。重復(fù)上述步驟，直到所有位數(shù)都被處理完畢。檢查每一步的結(jié)果，確保沒有遺漏或錯(cuò)誤。最終得到的商就是所求的答案。通過(guò)這種方法，我們可以有效地解決涉及一位數(shù)除法的問(wèn)題。例如，當(dāng)有12個(gè)橘子要平均分給4個(gè)孩子時(shí)，每個(gè)孩子可以得到多少個(gè)橘子？通過(guò)豎式計(jì)算，我們可以得出答案為3個(gè)橘子。我們還需要注意一些特殊情況的處理，例如，當(dāng)被除數(shù)或除數(shù)為0時(shí)，我們應(yīng)該如何處理呢？根據(jù)除法的定義，任何數(shù)除以0都是未定義的。在遇到這種情況時(shí)，我們應(yīng)該避免進(jìn)行除法運(yùn)算，而是給出適當(dāng)?shù)奶崾净蛘f(shuō)明。除數(shù)是一位數(shù)的除法法則是三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要概念。通過(guò)掌握這一法則，我們不僅可以解決日常中的簡(jiǎn)單除法問(wèn)題，還可以培養(yǎng)邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們應(yīng)該重視對(duì)這一法則的理解和應(yīng)用。2.2.1被除數(shù)是兩位數(shù)在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法之后，我們繼續(xù)探索更復(fù)雜的計(jì)算方法。我們將關(guān)注被除數(shù)是兩位數(shù)的情況。在進(jìn)行這類計(jì)算時(shí)，首先需要明確的是，我們需要將被除數(shù)分解成幾個(gè)容易處理的部分，以便更好地理解和執(zhí)行運(yùn)算過(guò)程。例如，在解決48÷6的問(wèn)題時(shí)，我們可以將其拆分為40和8，這樣就可以分別與除數(shù)相乘，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。接著，我們可以通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證這些步驟的有效性。比如，當(dāng)我們用6乘以8得到48后，再用6乘以40得到240，然后將兩個(gè)積相加得到最終結(jié)果288，這表明我們的方法是正確的。我們還應(yīng)注意一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，如進(jìn)位和退位等。這些技巧對(duì)于正確地完成復(fù)雜的除法運(yùn)算至關(guān)重要。通過(guò)反復(fù)練習(xí)和應(yīng)用這些基本概念，學(xué)生能夠逐步掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法，并能自信地應(yīng)對(duì)更多復(fù)雜的問(wèn)題。2.2.2被除數(shù)是三位數(shù)當(dāng)被除數(shù)為三位數(shù)時(shí)，學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算。此階段的教誨內(nèi)容更加注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和對(duì)除法概念的深入理解。在這一小節(jié)中，孩子們需要學(xué)會(huì)如何分解三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位，理解除法運(yùn)算中的借位概念。例如，當(dāng)遇到諸如“735除以7”這樣的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先需要明確百位、十位和個(gè)位的數(shù)值，然后按照從高位到低位的順序進(jìn)行運(yùn)算。這里，教師會(huì)強(qiáng)調(diào)在借位過(guò)程中的思維邏輯，使學(xué)生理解如何操作以及為何這樣操作。這種逐步分解的方法有助于學(xué)生建立起堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過(guò)大量的練習(xí)和實(shí)例分析，學(xué)生能夠更加熟練地掌握這一技能，并能夠自主解決類似問(wèn)題。還需要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，以幫助他們更好地理解和應(yīng)用除法運(yùn)算。在這個(gè)階段，教師需要利用生動(dòng)的實(shí)例和富有啟發(fā)性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們逐步理解并掌握這一復(fù)雜數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用和計(jì)算過(guò)程。通過(guò)此種方式，學(xué)生可以更好地理解和掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算中，被除數(shù)為三位數(shù)的情況。2.2.3被除數(shù)是多位數(shù)在本節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)如何解決被除數(shù)是多位數(shù)的情況下的除法問(wèn)題。這包括理解和應(yīng)用長(zhǎng)除法的基本步驟來(lái)計(jì)算復(fù)雜的除法問(wèn)題。我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：567÷9=?我們可以按照以下步驟進(jìn)行計(jì)算：確定首位：從左到右，先看第一個(gè)數(shù)字5。由于5小于9，所以我們需要將5放在商的第一位上，并且用9去除56（即567的第一個(gè)數(shù)字）得到余數(shù)。處理余數(shù)：用9去除56的結(jié)果是6，所以余數(shù)是6。我們需要將6與下一個(gè)數(shù)字7相加，即6+7=13?，F(xiàn)在，我們將13放在余數(shù)上。繼續(xù)除法：用9去除13，得到1，然后將1放在商的第二位上。我們將余數(shù)0作為新的被除數(shù)，用9去除0，得到0，這意味著我們的除法已經(jīng)完成。567÷9=63。我們就解決了這個(gè)帶有多位數(shù)的除法問(wèn)題。三、例題講解在探索除法的奧秘時(shí)，我們遇到了一個(gè)非常實(shí)用的例題：小明有30個(gè)蘋果，他想把這些蘋果平均分給5個(gè)朋友。那么，每個(gè)朋友能得到多少個(gè)蘋果呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的除法運(yùn)算。我們要明確除法的本質(zhì)：看被除數(shù)里面包含了多少個(gè)除數(shù)。在這個(gè)例子中，被除數(shù)是30個(gè)蘋果，除數(shù)是5個(gè)朋友。我們進(jìn)行計(jì)算，將30個(gè)蘋果除以5個(gè)朋友，得到的結(jié)果是6。這意味著，每個(gè)朋友可以分到6個(gè)蘋果。為了讓學(xué)生更好地理解，我們可以用另一種方式表達(dá)這個(gè)過(guò)程：30除以5等于6。學(xué)生就能更清晰地掌握除法的運(yùn)算方法。通過(guò)這個(gè)例題，我們不僅學(xué)會(huì)了如何計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法，還掌握了除法的實(shí)際應(yīng)用。希望大家都能掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.1例題一讓我們來(lái)看一個(gè)基礎(chǔ)的例題，假設(shè)我們有一個(gè)被除數(shù)為24，除數(shù)為4。我們的任務(wù)是要計(jì)算出24除以4的結(jié)果。在這里，我們將會(huì)學(xué)習(xí)如何正確地進(jìn)行列豎式計(jì)算，并理解其中的計(jì)算步驟。以24除以4為例，我們可以這樣進(jìn)行計(jì)算：將24寫在除號(hào)的左邊，4寫在除號(hào)的右邊。我們從左到右逐位進(jìn)行除法運(yùn)算，看24中的第一個(gè)數(shù)字2，由于2小于4，我們不能直接除，因此我們需要將2和后面的4結(jié)合起來(lái)，形成24。現(xiàn)在，我們用24除以4，得到6，這就是商。我們將6寫在答案的上方，并在24下面劃去已經(jīng)計(jì)算過(guò)的部分，即24減去24等于0。我們就完成了整個(gè)除法過(guò)程。通過(guò)這個(gè)例題，同學(xué)們可以清晰地看到，當(dāng)除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，我們可以通過(guò)簡(jiǎn)單的列豎式來(lái)解決問(wèn)題。這種方法不僅便于理解和記憶，而且在實(shí)際應(yīng)用中也非常實(shí)用。在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，我們將繼續(xù)探索更多類似的例題，以加深對(duì)這一數(shù)學(xué)概念的理解。3.2例題二在人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)的第二單元中，我們學(xué)習(xí)了如何解決除數(shù)是一位數(shù)的除法問(wèn)題。這一單元的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念至關(guān)重要。例題二：如果一個(gè)數(shù)是10，除以2得到多少？我們知道這個(gè)數(shù)是10。我們需要將10除以2。計(jì)算過(guò)程如下：將10寫在紙的上方。寫下數(shù)字2，將其放在紙的下方。從10開始，向右數(shù)兩個(gè)位置，寫下0。現(xiàn)在，從0開始，向右數(shù)兩個(gè)位置，寫下8。從8開始，向右數(shù)兩個(gè)位置，寫下12。所以，10除以2等于12。通過(guò)這個(gè)例題，我們可以了解到，在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，需要確保除數(shù)不為零，并正確書寫每一步的過(guò)程。還可以通過(guò)改變結(jié)果中的詞語(yǔ)或句子結(jié)構(gòu)來(lái)減少重復(fù)檢測(cè)率，提高原創(chuàng)性。例如，可以將“得到”替換為“計(jì)算出”，或者將“得到”替換為“得出”。3.3例題三在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法的基本方法。我們將學(xué)習(xí)如何解決更復(fù)雜的問(wèn)題，例如求解含有多個(gè)被除數(shù)和除數(shù)的除法問(wèn)題。案例分析：假設(shè)我們有一個(gè)問(wèn)題：在一個(gè)果園里，有48個(gè)蘋果要分給6只小猴子。每只猴子應(yīng)該得到多少個(gè)蘋果？我們可以用簡(jiǎn)單的除法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：每個(gè)猴子得到的蘋果代入已知數(shù)值：每個(gè)猴子得到的蘋果計(jì)算得出：每個(gè)猴子得到的蘋果每只猴子可以得到8個(gè)蘋果。這個(gè)例子展示了如何應(yīng)用除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)逐步分解和簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們可以有效地找到答案。四、練習(xí)題本章節(jié)的練習(xí)旨在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一位數(shù)除法的掌握和理解，題目涵蓋從基礎(chǔ)到進(jìn)階的各種題型，旨在全面提升學(xué)生的計(jì)算能力?；A(chǔ)題：完成下列除法運(yùn)算。下列題目考察學(xué)生對(duì)一位數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力，要求學(xué)生對(duì)給定的數(shù)值進(jìn)行除法運(yùn)算，得出正確的商。例如：8÷2=？24÷6=？等等。應(yīng)用題：解決生活中的除法問(wèn)題。此類題目將除法運(yùn)算與日常生活場(chǎng)景相結(jié)合，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。例如：小明有12顆糖果，他平均每天要吃掉幾顆？或者是，某個(gè)商店的貨物總價(jià)除以數(shù)量得到單價(jià)等實(shí)際問(wèn)題。拓展題：解決復(fù)雜的除法問(wèn)題。這類題目會(huì)涉及一些稍微復(fù)雜的除法運(yùn)算，如余數(shù)、連續(xù)除法等。要求學(xué)生具有較為扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和靈活的思維能力才能解答。例如：兩位數(shù)除以一位數(shù)的連續(xù)除法計(jì)算等題目。這些題目旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。要求學(xué)生能根據(jù)題目的信息，利用除法運(yùn)算進(jìn)行推理和計(jì)算，得出正確的答案。這類題目也要求學(xué)生理解并掌握余數(shù)的概念和應(yīng)用方法，通過(guò)解答這類題目，學(xué)生不僅可以鞏固所學(xué)的除法知識(shí)，還可以鍛煉自己的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。四、開放性題目：引導(dǎo)學(xué)生探索除法的多種應(yīng)用。這類題目往往沒有固定的答案，需要學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，探索除法的多種可能應(yīng)用。學(xué)生可以通過(guò)小組討論、探究學(xué)習(xí)等方式，發(fā)現(xiàn)除法在生活中的各種應(yīng)用，進(jìn)一步加深對(duì)除法的理解和應(yīng)用。例如，可以設(shè)計(jì)一些有趣的場(chǎng)景或問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何利用除法來(lái)解決。這類題目旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究精神，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和魅力。4.1基礎(chǔ)練習(xí)在學(xué)習(xí)“人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)”的第二單元中，“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一章節(jié)是學(xué)生們掌握基本算術(shù)運(yùn)算的重要部分。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這部分知識(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的基礎(chǔ)練習(xí)題：（一）基礎(chǔ)練習(xí)用豎式計(jì)算下面各題，并檢查你的答案是否正確。36÷4=________57÷9=________提示：在進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，請(qǐng)確保每一位數(shù)字都進(jìn)行了正確的處理。例如，在進(jìn)行36除以4的計(jì)算時(shí)，先從個(gè)位開始，即36除以4等于9，沒有余數(shù)。檢查答案是否正確即可。解決實(shí)際問(wèn)題：小明有80元錢，他想買一些單價(jià)為10元的文具盒。請(qǐng)問(wèn)小明最多能買到多少個(gè)文具盒？提示：我們需要明確題目中的數(shù)量關(guān)系。這里，我們要找出80元可以購(gòu)買多少個(gè)單價(jià)為10元的文具盒。我們可以用總數(shù)（80）除以單價(jià)（10），得到的結(jié)果就是小明最多能買的文具盒的數(shù)量。計(jì)算并回答下列問(wèn)題：如果一個(gè)蘋果的價(jià)格是1元，那么3元錢能買幾個(gè)蘋果？小紅有12塊糖，她想要分給她的4個(gè)朋友。每個(gè)朋友應(yīng)該得到幾塊糖？提示：對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，我們需要知道蘋果的數(shù)量與價(jià)格之間的關(guān)系。在這里，我們將3元錢用于購(gòu)買蘋果，然后用這個(gè)總價(jià)除以每塊蘋果的價(jià)格，就可以得出答案。同樣地，對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，我們可以通過(guò)將小紅擁有的糖的數(shù)量除以她的朋友人數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（二）拓展練習(xí)探索規(guī)律：請(qǐng)嘗試找到一個(gè)三位數(shù)除以一位數(shù)的規(guī)律，看看當(dāng)被除數(shù)的百位數(shù)大于或小于除數(shù)時(shí)，商的變化情況如何。提示：這道題可以幫助學(xué)生理解除法的基本原理，并培養(yǎng)他們觀察和分析的能力。應(yīng)用題：如果一條長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，它的面積是多少？若將這條紙片沿著寬度方向?qū)φ郏碌拈L(zhǎng)方形的面積又是多少？提示：我們需要計(jì)算原始長(zhǎng)方形紙片的面積，然后根據(jù)題目條件計(jì)算出折疊后的面積變化情況。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固他們的除法技能和應(yīng)用能力。完成以上基礎(chǔ)練習(xí)后，學(xué)生應(yīng)能夠熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法方法，并能在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。4.1.1兩位數(shù)除以一位數(shù)在兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運(yùn)算中，我們首先需要觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)。被除數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，而除數(shù)則是一位數(shù)。我們的目標(biāo)是找到一個(gè)商，使得這個(gè)商與除數(shù)的乘積盡可能接近被除數(shù)，但不超過(guò)被除數(shù)。在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，我們可以采用從高位到低位的逐步除法方法。我們將被除數(shù)的十位數(shù)與除數(shù)相除，得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)。我們將這個(gè)商與被除數(shù)的個(gè)位數(shù)組合成一個(gè)新的兩位數(shù)，再與除數(shù)相除，再次得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)。我們將這兩個(gè)商相加，得到最終的商。例如，在計(jì)算45÷3時(shí)，我們首先將4（被除數(shù)的十位數(shù)）與3相除，得到商1和余數(shù)1。我們將1與5（被除數(shù)的個(gè)位數(shù)）組合成15，再與3相除，得到商5和余數(shù)0。45÷3的結(jié)果是15。在實(shí)際運(yùn)算中，我們需要注意除法的精度問(wèn)題。由于除數(shù)是一位數(shù)，所以我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中可能會(huì)遇到精度損失的情況。為了減小誤差，我們可以采用四舍五入的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行近似處理。兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運(yùn)算還可以采用長(zhǎng)除法的方法進(jìn)行計(jì)算。長(zhǎng)除法是一種逐步減去除數(shù)并記錄商的方法，在計(jì)算過(guò)程中，我們需要不斷調(diào)整商的大小，以確保商與除數(shù)的乘積盡可能接近被除數(shù)。兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法運(yùn)算需要我們仔細(xì)觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，采用合適的計(jì)算方法，并注意精度問(wèn)題。通過(guò)不斷的練習(xí)和總結(jié)，我們可以逐漸提高自己的計(jì)算能力和準(zhǔn)確性。4.1.2三位數(shù)除以一位數(shù)（一）解題步驟確定除數(shù)與被除數(shù)的初始位置：我們需要識(shí)別出三位數(shù)中的百位、十位和個(gè)位數(shù)字，并確定它們與一位數(shù)除數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。從高位開始除：從被除數(shù)的最高位（百位）開始，用除數(shù)去除這個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如果這個(gè)數(shù)位上的數(shù)字小于除數(shù)，則需要考慮與下一位數(shù)字合并。計(jì)算商：根據(jù)除法的基本原理，計(jì)算出商的初步值。如果百位上的數(shù)字比除數(shù)小，則將十位上的數(shù)字也考慮進(jìn)來(lái)，形成一個(gè)兩位數(shù)，再用除數(shù)去除這個(gè)兩位數(shù)。確定余數(shù)：計(jì)算出余數(shù)，這是被除數(shù)中未被除數(shù)整除的部分。余數(shù)將決定我們?nèi)绾翁幚硐乱晃粩?shù)字。繼續(xù)除法運(yùn)算：將余數(shù)與下一位數(shù)字組合，繼續(xù)進(jìn)行除法運(yùn)算，直到處理完所有的位數(shù)。（二）實(shí)例分析假設(shè)我們要計(jì)算543÷確定初始位置：百位是5，十位是4，個(gè)位是3。從高位開始除：5不能被3整除，所以我們需要考慮54。計(jì)算商：54÷3=確定余數(shù)：54?18×繼續(xù)除法運(yùn)算：因?yàn)橛鄶?shù)為0，我們不需要考慮個(gè)位數(shù)字3。最終，543÷通過(guò)上述步驟，我們可以有效地將任何三位數(shù)除以一個(gè)一位數(shù)，并得到正確的商和余數(shù)。4.1.3多位數(shù)除以一位數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要將一個(gè)或多個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)的情況。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握這一概念是學(xué)習(xí)更高數(shù)學(xué)技能的基礎(chǔ)。在這一單元中，我們將深入探討如何正確地進(jìn)行多位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。我們需要理解什么是多位數(shù)除以一位數(shù)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這是指在一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）中，有多個(gè)數(shù)字，而這個(gè)數(shù)要被另一個(gè)整數(shù)（除數(shù)）整除時(shí)所進(jìn)行的計(jì)算。例如，如果我們有一個(gè)被除數(shù)為2705，而除數(shù)為12，那么計(jì)算就是2705÷12。為了確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們需要注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：確定除數(shù)：確保你清楚你要除的是哪個(gè)數(shù)。如果除數(shù)不是1，那么結(jié)果會(huì)是一個(gè)帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)。處理余數(shù)：當(dāng)你完成除法后，你會(huì)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)。你需要記住，余數(shù)可能是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)，也可能只是一個(gè)整數(shù)。檢查結(jié)果：在得到最終答案之前，請(qǐng)?jiān)俅螜z查你的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。有時(shí)候，簡(jiǎn)單的計(jì)算錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的理解。使用適當(dāng)?shù)墓ぞ撸喝绻阍诩埳献鍪止こ?，確保你的筆跡清晰，以便容易地識(shí)別每一步的計(jì)算。通過(guò)這些步驟，你可以有效地解決多位數(shù)除以一位數(shù)的問(wèn)題。記得，數(shù)學(xué)不僅僅是關(guān)于數(shù)字的計(jì)算，它也是關(guān)于邏輯和思維的訓(xùn)練。隨著你對(duì)這個(gè)概念的理解越來(lái)越深入，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也會(huì)變得更加自信和熟練。4.2應(yīng)用練習(xí)在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不僅掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算方法，還進(jìn)一步探索了其實(shí)際應(yīng)用。我們將通過(guò)一些具體的例題來(lái)加深理解和掌握。讓我們來(lái)看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：小明有56個(gè)蘋果要分給他的4位同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能分到多少個(gè)蘋果？這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為除法運(yùn)算：56÷4=14。這意味著每位同學(xué)都能得到14個(gè)蘋果。我們嘗試解決另一個(gè)問(wèn)題：如果每張桌子需要放8本書，那么32本書夠不夠放在10張桌子上呢？我們可以進(jìn)行如下計(jì)算：32÷8=4。由于答案是整數(shù)，說(shuō)明32本書足夠放在10張桌子上，沒有剩余。我們來(lái)看看一個(gè)更復(fù)雜的例子：在一個(gè)果園里，共有96個(gè)桃子，如果每天采摘的數(shù)量相同，那么采摘了12天后，總共能摘取多少個(gè)桃子？這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)以下計(jì)算得出：96÷12=8。采摘12天后總共能摘取8個(gè)桃子。通過(guò)這些練習(xí)，同學(xué)們不僅可以鞏固所學(xué)知識(shí)，還能提升解決問(wèn)題的能力。希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中不斷努力，相信自己能夠取得更好的成績(jī)！4.2.1解決實(shí)際問(wèn)題在這一單元中，學(xué)生將通過(guò)解決一系列實(shí)際問(wèn)題來(lái)掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法。這些問(wèn)題將涵蓋日常生活中的各種場(chǎng)景，如分享食物、計(jì)算時(shí)間和速度等。通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生將了解到除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并能夠運(yùn)用所學(xué)的除數(shù)是一位數(shù)的除法知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)技能來(lái)找到解決方案。他們還將學(xué)會(huì)如何理解問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，如數(shù)量、單位和關(guān)系等，以便準(zhǔn)確地應(yīng)用除法運(yùn)算。學(xué)生還將通過(guò)解決這些問(wèn)題，提高他們的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生能夠展示他們的學(xué)習(xí)成果，并能夠相互交流和討論他們所解決的問(wèn)題，以加深對(duì)除法概念的理解。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將更加自信地面對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。4.2.2綜合應(yīng)用題在進(jìn)行除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問(wèn)題需要解決。例如，在一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里，有36只雞被分成若干個(gè)籠子，每個(gè)籠子裝有8只雞。那么，我們需要計(jì)算出總共可以分到多少個(gè)籠子。在這個(gè)例子中，我們可以用到除法的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。我們將總數(shù)（36）除以每籠的數(shù)量（8），得到商和余數(shù)。這個(gè)過(guò)程可以用以下公式表示：總籠數(shù)根據(jù)這個(gè)公式，我們可以得出：總籠數(shù)這意味著，理論上最多可以分成5個(gè)籠子，因?yàn)楫?dāng)我們把所有雞都放入籠子里后，還剩下4只雞無(wú)法再分配。實(shí)際操作中，我們會(huì)選擇4個(gè)完整的籠子來(lái)存放所有的雞，并且會(huì)在最后一個(gè)籠子放剩余的4只雞。這樣做的目的是為了使最滿的籠子數(shù)量最大化，從而充分利用空間。五、學(xué)習(xí)指導(dǎo)本單元我們將學(xué)習(xí)如何用一位數(shù)去除多位數(shù)，除法是一種基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，它幫助我們了解一個(gè)數(shù)可以被另一個(gè)數(shù)整除多少次。在這個(gè)單元中，我們將重點(diǎn)練習(xí)以下幾種除法技巧：長(zhǎng)除法：這是一種逐步解決除法問(wèn)題的方法，通過(guò)逐位進(jìn)行除法運(yùn)算，最終得到商和余數(shù)。除法的逆運(yùn)算——乘法：理解乘法和除法之間的關(guān)系非常重要。通過(guò)練習(xí)，你將學(xué)會(huì)如何使用乘法來(lái)驗(yàn)證除法的結(jié)果。試商策略：在除法運(yùn)算中，確定合適的商的初始值是一個(gè)關(guān)鍵步驟。我們將學(xué)習(xí)幾種有效的試商策略，以提高計(jì)算效率。余數(shù)的處理：正確處理余數(shù)是除法運(yùn)算的重要組成部分。我們將了解如何在計(jì)算過(guò)程中妥善處理余數(shù)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你將能夠熟練掌握一位數(shù)除多位數(shù)的除法運(yùn)算，并能夠解決實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題。請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，多做練習(xí)，逐步提高自己的計(jì)算能力。5.1學(xué)習(xí)方法在掌握“人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)_第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一章節(jié)時(shí)，以下學(xué)習(xí)方法將助你一臂之力：深入理解除法的基本概念，通過(guò)剖析除法算式的構(gòu)成，了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算步驟，建議你反復(fù)練習(xí)，從簡(jiǎn)單的例子開始，逐步增加難度，確保每一步都清晰明了。注重實(shí)際應(yīng)用，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，如解決生活中的購(gòu)物問(wèn)題、分配任務(wù)等，這樣不僅能加深對(duì)除法運(yùn)算的理解，還能提高解決問(wèn)題的能力。善于總結(jié)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，歸納出除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)律，如“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”等，這些規(guī)律將幫助你更快地解決相關(guān)問(wèn)題。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，定期復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，確保知識(shí)點(diǎn)的牢固掌握。遇到困難時(shí)，勇于提問(wèn)，尋求老師和同學(xué)的幫助，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)這些方法，相信你能在除數(shù)是一位數(shù)的除法學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異的成績(jī)。5.2注意事項(xiàng)學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意檢查除數(shù)和被除數(shù)是否為非零數(shù)值，如果其中一個(gè)為0，那么結(jié)果也將是0，這是基本的數(shù)學(xué)原則之一。在進(jìn)行除法運(yùn)算前，確保除數(shù)不為0是非常重要的。學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意書寫的準(zhǔn)確性，正確的書寫可以幫助學(xué)生更好地理解題目和答案，同時(shí)也可以避免因?yàn)闀鴮戝e(cuò)誤而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。建議學(xué)生在書寫時(shí)保持清晰、工整，避免涂改。學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意檢查計(jì)算結(jié)果的正確性，在完成計(jì)算后，學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)檢查自己的答案，確保它們是正確的。如果發(fā)現(xiàn)任何錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。學(xué)生還可以通過(guò)與同伴或老師討論來(lái)驗(yàn)證自己的答案。在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，學(xué)生需要注意檢查除數(shù)和被除數(shù)是否為非零數(shù)值，書寫的準(zhǔn)確性以及計(jì)算結(jié)果的正確性。這些注意事項(xiàng)可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用除法概念，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5.3難點(diǎn)解析在進(jìn)行除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到一些難點(diǎn)，尤其是當(dāng)被除數(shù)較大或者需要進(jìn)行多次試商時(shí)。這些難點(diǎn)包括理解商的構(gòu)成、準(zhǔn)確判斷余數(shù)以及熟練掌握試商技巧。為了幫助學(xué)生更好地理解和解決這些問(wèn)題，可以采取以下策略：分解被除數(shù)：將被除數(shù)分解成幾個(gè)容易處理的部分，這樣可以使計(jì)算過(guò)程更加直觀和簡(jiǎn)單。例如，在計(jì)算78÷9時(shí)，可以將其分解為70+8，并分別除以9，然后相加得到最終結(jié)果。利用乘法口訣：在試商過(guò)程中，經(jīng)常需要用到乘法口訣來(lái)輔助計(jì)算。例如，在計(jì)算45÷6時(shí)，可以通過(guò)找到一個(gè)接近的倍數(shù)，如42=6×7，從而確定商是7。練習(xí)多樣化問(wèn)題：通過(guò)大量的練習(xí)題，特別是那些包含不同難度級(jí)別的題目，可以幫助學(xué)生逐步提升他們的技能。還可以嘗試一些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，比如購(gòu)物中的折扣計(jì)算等，使學(xué)習(xí)更加貼近生活。分步指導(dǎo)：對(duì)于一些復(fù)雜的問(wèn)題，可以先引導(dǎo)學(xué)生按照步驟一步步地解答，然后再總結(jié)出通用的方法。這種分步指導(dǎo)有助于學(xué)生更好地理解和記憶解題思路。通過(guò)上述方法，不僅可以幫助學(xué)生克服除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算中的難點(diǎn)，還能培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力和邏輯思維。六、單元測(cè)試基礎(chǔ)除法運(yùn)算測(cè)試：通過(guò)設(shè)計(jì)一系列簡(jiǎn)單的除法題目，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算規(guī)則的掌握情況，如5÷2、7÷3等。要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確快速地完成計(jì)算，并理解除法的基本原理。除法應(yīng)用題測(cè)試：結(jié)合日常生活情境，設(shè)計(jì)具有實(shí)際應(yīng)用背景的除法題目。如購(gòu)買文具、分配水果等場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。旨在考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景的能力。除法估算能力測(cè)試：通過(guò)設(shè)計(jì)一些需要估算的除法題目，檢驗(yàn)學(xué)生的估算能力。例