小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練專項(xiàng)練習(xí)試題及標(biāo)準(zhǔn)答案解析

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（116）

1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3

倍，兒子今年是多少歲？

分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4X2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)

為52+（1+3）=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。

241

2、己知AX1-=13X8O%=C+75%=D+—=E+1-,且A、B、C、D、E都不

355

為零，把A、B、C、D、E按從小到大排列，第二個(gè)數(shù)是（）

7413

分析與解答：假設(shè)AXe=13X80%=C+75%=D4=E4-P=1,則A==，

3555

5346

BC=4，D=y,E=-，所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個(gè)

就是C

3、如圖，已知小正方形的邊長(zhǎng)是9厘米，求圖中陰影部分的面積。

分析與解答：連接AC,S陰=S/\ACG+SZ^GCE-SAACE而AACE與AACG等底等高，

SAACE=SAACG,MSAACE=SAACH+SAHCE,SAACG=SAACH+SAAHG所以

1

SAAHG=SAHCE,則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9X9X了40.5

平方厘米.

4、快車與慢車從甲乙兩地相對(duì)開出，如果慢車先開2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢

車超過(guò)中點(diǎn)24千米，若快樂(lè)先開出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)72千米處，如果

同時(shí)開出，4小時(shí)可以相遇，快車比慢車每小時(shí)多行多少千米？

分析與解答：設(shè)全程的一半為x,兩次行駛中快車行駛的路程為：

x+72+x-24=2x-48,慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48,快車比慢車多行

駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時(shí)出發(fā)行

駛?cè)?，則時(shí)間是4X23小時(shí)，那么快車比慢車每小時(shí)多行的千米數(shù)為96

+8=12千米。

5、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子

2

數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的二，把這三堆棋

子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？

分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的2,那么，第一、二堆里的黑子占

35

全部黑子的又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第一堆里的白子數(shù)相同，則第一、

二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3,三堆棋子總

4

數(shù)則是9,黑子有5份，那么白子有9-5二4份，所以白子占全部棋子數(shù)的§

6、早晨8時(shí)多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度

都是每小時(shí)行駛48千米，8時(shí)32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠

距離的5倍，至I」了8時(shí)44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離

的2倍，那么甲車是8時(shí)兒分由化肥廠開出的？

分析與解答：

如圖：

上圖可以看出

5

甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是T，8：44時(shí)兩車和化肥廠

25+2

的距離比是7,又因兩車速度相同用了二二-口二3,8：44-8：32=12

分鐘，說(shuō)明12分鐘走了3份的路程，12+3X(3+5)=32分鐘，8：44-32

分二8：12分，故甲車是8時(shí)12分由化肥廠開出的。

7、有60個(gè)不同的約數(shù)的最小自然數(shù)是多少？

分析與解答：60=2X2X3X5=(1+1)X(1+2)X(2+1)X(4+1),這個(gè)

Q9

自然數(shù)最小是2X3X5X7=5040

8、1!+2!+3!+.......+100!的個(gè)位數(shù)字是()

分析與解答：1!=12!=23!=64!=24，而5!6!7!.........100!

的個(gè)位數(shù)字全是0,1+2+6+4=13,所以1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字

是3

9、求出熹的所有形如的表達(dá)式，（其中a、b為自然數(shù)）

24ab

分析與解答：24的約數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,取約數(shù)6和1,那

*二A_±=l_±，取約數(shù)8和3,那么巨==

24242442424242438

10、一件工程甲隊(duì)獨(dú)做要用10天，乙隊(duì)獨(dú)做要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合作其中

甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）問(wèn)從甲乙同時(shí)完工

共用了多少天？

分析與解答：甲休息2天，乙獨(dú)做2天，表X24,乙休息8天，甲獨(dú)

做8天，—X8=-剩下的任務(wù)兩隊(duì)合做（1-二）+（-L+J-）刁

1055151030

天，那么總時(shí)間共2+8+1=11天。

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（117）

參賽教師姓名李翠娥學(xué)校大新路小學(xué)________網(wǎng)研成員編號(hào)

1、一間屋子里有100盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號(hào)1、2、3、4、

5……99、100,每盞燈都有一個(gè)開關(guān)，開始全都關(guān)著，把100個(gè)學(xué)生排在后面，

第1個(gè)學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個(gè)同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一

下……第100個(gè)學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時(shí)有多少盞燈是開著的？

分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開著的，被拉的次數(shù)是偶

數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個(gè)完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)個(gè)，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，所以有10盞燈是開著的，即F、2\3\4\5\

8\9?、102

2、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn),

立即掉頭追皮球，問(wèn)游客幾分鐘追上皮球？

分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）X2=（水速+

船速-水速）義2=2個(gè)船速追的時(shí)間

2個(gè)船速+（順?biāo)?水速）=2個(gè)船速?船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。

3、飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔是黑兔的5倍，后來(lái)賣掉了10只黑兔，買回來(lái)20只白兔,

現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來(lái)白兔、黑兔各有多少只？

分析與解答：賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑

兔的5倍，而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7

倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70+2=35只，原來(lái)黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔

只數(shù)為45X5=225只

4、在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角的？

分析與解答：分針的速度是1格，時(shí)針的速度是內(nèi)格，時(shí)針與分針成直

角，它們要相距15小格，而4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針相差20小時(shí)格

(20-15)彳(1-5)=5』分

1211

12

(20+15)4-(1--)=38百分

1211

即：在4點(diǎn)5亮分，4點(diǎn)38。分時(shí)，時(shí)針和分針成直角。

5、有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001,如果讓這四個(gè)數(shù)的公約

數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？

分析與解答：1001=7X11X13,要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11X13”,

但“7”不能拆成四個(gè)不同的數(shù),再考慮“7X13”，而11=1+2+3+5,所以最大的

公約數(shù)是7義13二91,不同的四個(gè)數(shù)分別是91X1,91X2,91X3,91X5,最大

的數(shù)是91X5=455

6、一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832

元，該彩電購(gòu)入價(jià)是多少元？

分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定

價(jià)為(960+832)4-(1-80%)=8960元，所以購(gòu)入價(jià)為8960-960=8000元

7、一列火車通過(guò)320米的隧道時(shí)間用了52秒，當(dāng)它通過(guò)864米長(zhǎng)的大橋時(shí),

1

速度比通過(guò)隧道時(shí)提高了，結(jié)果用1分36秒，火車身長(zhǎng)多少米。

分析與解答：速度是高；，知道現(xiàn)速：原速二5：4,則現(xiàn)時(shí)：原時(shí)二4：5,

原時(shí)間為：96+4X5=120秒，火車速度為（864-320）4-（120-52）=8米/秒，

火車身長(zhǎng)為8X52-320=96米

8、在正三角形中任意取一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC過(guò)P作三邊垂線，E、F、

G分別為垂足，被分成6個(gè)三角形中，陰影部分面積為1,那么三角形ABC面積

是多少？

分析與解答：過(guò)P點(diǎn)分別作AB、BC、AC的平行線，A'B‘、E'C'、F'G',

那么大正三角形被分成3個(gè)平行四邊形，即PGCC',E'BB'P,AA'PF,其中陰影

部分占平行四邊形面積的一半，還有三個(gè)正三角形E‘PF'A'C'P,B'G'P,

即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1X2=2

9、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年齡恰好是他出身年份的

各位數(shù)字之和，2006年進(jìn)，他個(gè)人的年齡是

分析與解答：2006-19xy=l+9+x+y

2006-1900-10x-y=10+x+y

96-llx-2y=0

X只能是2、4、6、8,y<10

所以x=8,y=4

1+9+8+4=22歲

10、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎？”

司機(jī)答道：”10分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行

車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（）倍

分析與解答：把步行者速度看作1,自行車速度看作3,汽車和自行車同時(shí)

在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)10分鐘后，人、汽車相遇在C點(diǎn)，則自行車在10分鐘前到達(dá)

D點(diǎn)，再過(guò)10分鐘后，人自行車相遇CD的長(zhǎng)為(1+3)X10=40,AD的長(zhǎng)為3X

10=30,AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.

汽車速度為704-10=7

汽車速度是步行速度的7倍

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題(118)

參賽教師姓名陳淑軍學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)

1、算式中“勞、動(dòng)、節(jié)”分別代表3個(gè)整數(shù)，它們的和正好等于54,請(qǐng)你

把r9填入三個(gè)算式的。中，使等式成立

勞io動(dòng)too。節(jié)loo。。。

3”

分析與解答：由“節(jié)是個(gè)五位數(shù)，得“節(jié)”工22,“勞”+“動(dòng)”W32,

2

由“動(dòng)”是個(gè)三位數(shù)，得“動(dòng)”W31,所以“勞”二1

“勞”=1“動(dòng)”=24“節(jié)”二29

2、“1545451”這個(gè)數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我們把這種數(shù)叫做“回

文數(shù)”，請(qǐng)你在這個(gè)數(shù)之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使下面兩個(gè)等式成立

1545451=20021545451=54

分析與解答：1+5X4X5X4X5+1=2001

1+5-4+5-4+51=54

3、在（1）式和（2）式的0中分別填入適當(dāng)?shù)牧鶄€(gè)數(shù)，使等式成立

⑴00000X0=555555

⑵OOOOO義0=444444

分析與解答：在（1）題中，將55555分解質(zhì)因數(shù)，得55555=3X5X7X11X13

X17,所以55555=7X79365

（2）題解法同（1）題

79365X7=5555563492X7=444444

4、七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g,已知它們的和是偶

數(shù)，那么c=—

分析與解答：七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，則最小的質(zhì)數(shù)必為2,從大到小排列順

序?yàn)?7、13、11、7、5、3、2,所以c=ll

5、將99分拆成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)最大質(zhì)數(shù)

是（）

分析與解答：99分拆成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要使其中一個(gè)盡可能大，18個(gè)質(zhì)數(shù)要盡

可能小，最小的質(zhì)數(shù)是2,99~2X18=63,小于63的最大質(zhì)數(shù)是61,99=61+2X

16+3X2,即99可以分拆成61與16個(gè)2,2個(gè)3的和

6、36名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，答對(duì)第1題的有25名學(xué)生，答對(duì)第2題的有23名

學(xué)生，兩題都答對(duì)的有15名學(xué)生，兩題都沒有答對(duì)的有多少名？

分析與解答：兩題中至少答對(duì)一題的學(xué)生數(shù)是25+23-15=33（人），兩題都沒有

答對(duì)的學(xué)生數(shù)是36-33=3人

7、在1,2,3……，1998這1998個(gè)數(shù)中，既不能被8整除，也不能被12整除

的數(shù)只有個(gè)

分析與解答：1998個(gè)數(shù)中，除掉能被8或12整除的數(shù)，剩下的數(shù)即為所求的數(shù)

19984-8=249........6

19984-12=166........6

8和12的最小公倍數(shù)是24

1998^-24=836

能被8和12整除的數(shù)只有249+166-83=332個(gè)，所以不能被8和12整除的數(shù)共

有1998-332=1666個(gè)

8、在下式的口中填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)

7111

—=-+-+—

12

分析與解答：7=4+2+1且4,2,1都是12的約數(shù)，因此有

74+2+1421111

12-12~121212~3612

9、一個(gè)自然數(shù)與19的乘積的最后三位數(shù)是321,滿足這個(gè)條件的最小自然

數(shù)（）

分析與解答：從被除數(shù)的個(gè)位開始的除法

859

19）xr321

171

所求最小自然數(shù)為859,它與19的乘積為16321

10、五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，每個(gè)數(shù)都是公數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和最小是多少？

分析與解答：把質(zhì)數(shù)從小到大列出來(lái)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、

29……可知23和29之間才有五個(gè)都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)，24、25、26、27、28

這五個(gè)數(shù)之和為130,即五個(gè)都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是130.

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（119）

參賽教師姓名周琴麗學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)300

1、四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50,把其中一個(gè)數(shù)改寫成60,這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成

58,被改變的數(shù)原來(lái)是多少？

分析與解答：平均數(shù)由￡0變?yōu)?8,相當(dāng)于總數(shù)增加了（58-50）X4=32,

那么用60減去32,即可求出原來(lái)的數(shù)是28。

2、一只輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)叫?5千米，6小時(shí)到達(dá)乙港，接著逆水航

行每小時(shí)20千米，返回甲港，這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時(shí)行多少千

米？

分析與解答：這類問(wèn)題學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是用（25+20）4-2來(lái)求平均速

度，首先必須明白：平均速度二總路程+總時(shí)間，所以此題先求總路程，25X6

X2=300千米，再求總時(shí)間，6+25X64-20,即可求出平均速度。

3、小明從A到B,每小時(shí)行30千米，從B返回A,每小時(shí)行20千米，小時(shí)

往返A(chǔ)、B間的平均速度是多少？

分析與解答：此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程，可以將它假設(shè)為

一個(gè)便于計(jì)算的具體數(shù)量，使計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以用字母代替未知數(shù)量，輔助我們

計(jì)算。

解：設(shè)A、B兩地路程為60千米，

往返A(chǔ)、B間的總路程60X2=120千米

往返A(chǔ)、B所用總時(shí)間60+30+60+2=5小時(shí)

小明往返A(chǔ)、B間的平均速度120-5=24千米

4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成為

13元1千克的什錦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，應(yīng)放奶糖多少千克？

分析與解答：1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12=1元，而1千克巧克力和1

千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13X2=1元，1千克巧克力與1千克水果

糖比2千克什錦糖貴多少元，就是需要的奶糖數(shù)(18+9-13X2)4-(13-12)二1

(千克)

5、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分?jǐn)?shù)91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,

男生平均每人90.5分,這個(gè)班男生有多少人？

分析與解答：男生的平均分?jǐn)?shù)90.5分，比全班平均分低91.2-90.5=0.7分，女

生的平均分?jǐn)?shù)92分，比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分，共有21名女生,

一共高出0.8X21=16.8分，用和多補(bǔ)少的方法，就可以求出男生的人數(shù)是16.8

+0.7=24人。

6、一個(gè)旅游園租車出游，平均每位游客付車費(fèi)40元，后又增加8位游客，這樣

每人應(yīng)付車費(fèi)35元，租車費(fèi)是多少元？

分析與解答：增加8位游客后，每人應(yīng)付車費(fèi)35元，下降40-35=5元，8位游

客共付車費(fèi)35X8=280元，那么可知沒有增加8位游客前的人數(shù)，2804-5=56人,

也就可以算出租車費(fèi)是40X56=2240元

7、用1、7、7、8四張數(shù)字卡片，可以組成若干個(gè)不同的四位數(shù)，所有這些四位

數(shù)的平均數(shù)是多少？

分析與解答：先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數(shù)，再求它們的和

能組成的四位數(shù)中

千位上是1的數(shù)有：1778、1877、1787

千位上是8的數(shù)有:8177、8717、8771

千位上是7的數(shù)有：7187、7178、7817>7871、7718、7781,這樣的四位數(shù)共有

12個(gè)，在每個(gè)數(shù)位上1、8各出現(xiàn)3次，7出現(xiàn)6次，每個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是1

X3+8X3+7X6=69

平均數(shù)是:69X11114-12=6388.25

8、把自然數(shù)1、2、3……、99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么

這三組平均數(shù)的和是多少？

分析與解答：把自然數(shù)1、2、3、……、99平均分成三組，那么每組有99+3=33

(個(gè))數(shù)，要求每組的平均數(shù)，且這三組平均數(shù)相等就可以先求出1、2、3、……、

99這一數(shù)列的和，根據(jù)等差數(shù)列求和公式(1+99)X994-2M950,每組的和是

4950+3=1650,從而求出每組的平均數(shù)，1650+33=50,最終求出三組平均數(shù)的

和是50X3=150v

9、一輛汽車從甲地開往乙地：平均每小時(shí)行20千米，到乙地后，又以每小時(shí)

30千米的速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小時(shí)，求甲、乙兩地間的路程。

分析與解答：讀題后，我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等，但往返的速

度、時(shí)間都不等，不好直接解答，我們可以根據(jù)路程相等這一等量關(guān)系，列出方

程來(lái)解答。

解:設(shè)去時(shí)用x小時(shí)，則返回用(7.5-x)小時(shí)

20x=(7.5-x)X30

x=4.5

20X4.5-90(千米)

10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距360千米的兩地相向而行，公共汽車

每小時(shí)行35千米，小轎車每小時(shí)行55千米，幾小時(shí)后兩車相距90千米？

分析與解答：此題可以理解為在相遇前相距90千米，也可以理解為相遇后兩車

按原方向繼續(xù)行駛，相距90千米

(1)當(dāng)兩車相距90千米時(shí)

用時(shí)為(360-90)+(55+3.5)=270=90=3(小時(shí))

(2)當(dāng)兩車相距90千米時(shí)

用時(shí)為(360+90).(55+35)=4504-90=5(小時(shí))

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題(120)

參賽教師姓名李翠娥學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)

1、一列特快列車車長(zhǎng)150米，一列慢車車長(zhǎng)250米，兩列火車相向而行，軌道

平行，坐在慢車上的人看著快車駛過(guò)的時(shí)間是6秒，那么坐在快車上的人看著慢

車駛過(guò)經(jīng)過(guò)多少秒？

分析與解答：坐在慢車上的人看著快車駛過(guò)的時(shí)間是6秒，路程是快車的車長(zhǎng)

150米，那么兩車的速度和是150+6=25米，坐在快車上的人看著慢車駛過(guò)的路

程是慢車的車長(zhǎng)，所以時(shí)間是250+25=10秒

2、一位富豪有350萬(wàn)元遺產(chǎn)，在臨終前，他對(duì)懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑,

如果生下來(lái)是男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一，如果生下來(lái)

是女兒，就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，母親拿三分之二，結(jié)果他妻子生了一兒一

女的雙胞胎，按遺囑要求，母親可以得多少元？

分析與解答：兒子與母親分得遺產(chǎn)的比是2：L母親與女兒分得遺產(chǎn)的比是2：

1，所以兒子：母親：女兒二4：2：1,母親河負(fù)得到斯0蘇元

4+2+1

3、從1到2004這2004個(gè)正整數(shù)中共有一個(gè)數(shù)與四位數(shù)8866相加時(shí)，至少發(fā)

生一次進(jìn)位。

分析與解答：考慮不進(jìn)位的情況，千位、百位各有0、1兩種選法，十位、個(gè)位

各有0、1、2、3四種選法，因?yàn)?000不是正整數(shù)，所以不進(jìn)位的數(shù)有：2X2

X4X4-F63個(gè)，至少發(fā)生一次進(jìn)位的數(shù)有2003-63=1841個(gè)

計(jì)算1+3+2+卑9101118

4、H------+-------1--------1------

3457820212435

分析與解答:原式當(dāng)卜%

?xH(7

鋁+＞嗯+2嗯+9

=i+i+i+i+i

11

5、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存貨物200件，從甲年取出，從乙型取出，結(jié)果

兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的貨物還剩1400件，原來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存貨物多少件？

分析與解答：假設(shè)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)都*出，則甲倉(cāng)學(xué)可/~=，甲

乙兩倉(cāng)庫(kù)還剩貨物的件數(shù)建2000X(1-)=1500件，那么甲倉(cāng)庫(kù)的貨就為

412

(1500-1200)4-=

1200件，乙倉(cāng)庫(kù)的貨物為2000-1200=800件

6、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成的一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位

數(shù)，這些四位數(shù)之和是

分析與解答：這樣的數(shù)共有(9X8X7X6)個(gè)，因?yàn)樵谶@樣的四位數(shù)中，廣9在

每個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都相等，所以所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是5555,和為9+8

X7X6X5555=16798320

7、小明做作業(yè)的時(shí)間不足1小時(shí)，他發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)，手表上時(shí)針、分針的位置正

好與開始時(shí)，時(shí)針和分針的位置交換了一下，小明做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

分析和解答：由題意可知，時(shí)針和分針剛好走一圈，60i(l+A)=55分

1213

8、在下圖的方格中，分別填上數(shù)，使每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相

等，那么x是多少？

X23

16

23

分析與解答；從第一行知道，每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)都等于(x+39),

所以左下角的數(shù)是23,那么中間的數(shù)為[(x+39)-23-37]=(x-21)，則第三行

中間的數(shù)為[(x+39)-(2+x-21)]=58,再由右下角的數(shù)推知x+x-21=23+58得出

x=51

9、求下圖中陰影部分的面積

分析與解答：為了便于分析，把其中的四個(gè)三角形分別編上序號(hào)①②③④

△ECD+ZXFBC二正方形ABCD

①+④+陰影部分+①+③+陰=①+②+③+④+陰影部分+35+49+13

所以陰影部分二35+49+13二97

1

10、某廠改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，生產(chǎn)人員減少M(fèi)，而生產(chǎn)卻增加了40%,現(xiàn)在的

生產(chǎn)效率是改進(jìn)前的百分之幾？

分析與解答：原來(lái)的總產(chǎn)量看作單位“1”，總?cè)藛T看作5,則原生產(chǎn)效率是1,

現(xiàn)在的總產(chǎn)量是(1+40%),現(xiàn)在人數(shù)看作4,則現(xiàn)在生產(chǎn)效率是(1+40%)+

4=2_,所以現(xiàn)在的生產(chǎn)效率是改進(jìn)前的—4-1=175%

20205

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題(H6)

參賽教師姓名李翠娥學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)

1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3

倍，兒子今年是多少歲？

分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60?4X2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)

為52+(1+3)=13歲,那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。

241

2、己知AX1_=13X8O%=C+75%=D+—=E+1-，且A、B、C、D、E都不

355

為零，把A、B、C、D、E按從小到大排列，第二個(gè)數(shù)是()

?413

分析與解答：假設(shè)AXe二13X80%=C+75%=D*+U=1,則A=二，

.c3555

5346

B=[,C=4，D=y,E=-，所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個(gè)

就是C

3、如圖，已知小正方形的邊長(zhǎng)是9厘米，求圖中陰影部分的面積。

分析與解答：連接AC,S陰二SZ\ACG+S^GCE-S^ACE而AACE與AACG等底等高，

SAACE=SAACG,而SZXACE=SZ\ACH+SAHCE,SAACG=SAACH+SAAHG所以

1

SAAHG=SAHCE,則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9X9X了40.5

平方厘米.

4、快車與慢車從甲乙兩地相對(duì)開出，如果慢車先開2小時(shí)，兩車相遇時(shí)慢

車超過(guò)中點(diǎn)24千米，若快樂(lè)先開出2小時(shí)，相遇時(shí)離中點(diǎn)72千米處，如果

同時(shí)開出，4小時(shí)可以相遇，快車比慢車每小時(shí)多行多少千米？

分析與解答：設(shè)全程的一半為x,兩次行駛中快車行駛的路程為：

x+72+x-24=2x-48,慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48,快車比慢車多行

駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時(shí)出發(fā)行

駛?cè)蹋瑒t時(shí)間是4X2=8小時(shí)，那么快車比慢車每小時(shí)多行的千米數(shù)為96

?8二12千米。

5、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子

2

數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的二，把這三堆棋

子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？

分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的2,那么，第一、二堆里的黑子占

35

全部黑子的二，又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、

二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3,三堆棋子總

4

數(shù)則是9,黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數(shù)的§

6、早晨8時(shí)多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度

都是每小時(shí)行駛48千米，8時(shí)32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠

距離的5倍，到了8時(shí)44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離

的2倍，那么甲車是8時(shí)幾分由化肥廠開出的？

分析與解答：

如圖：

上圖可以看出

5

甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是，，8：44時(shí)兩車和化肥廠

25+2

的距離比是T,又因兩車速度相同用了二二-口二3,8：44-8：32=12

分鐘，說(shuō)明12分鐘走了3份的路程，12+3X(3+5)=32分鐘，8：44-32

分二8：12分，故甲車是8時(shí)12分由化肥廠開出的。

7、有60個(gè)不同的約數(shù)的最小自然數(shù)是多少？

分析與解答：60=2X2X3X5=(1+1)X(1+2)X(2+1)X(4+1),這個(gè)

q2

自然數(shù)最小是2X3X5X7=5040

8、1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字是（）

分析與解答：1!=12!=23!=64!=24，而5!6!7!....100!

的個(gè)位數(shù)字全是0,1+2+6+4=13,所以1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數(shù)字

是3

9^求出的所有形如~~~的表達(dá)式，（其中a、b為自然數(shù)）

24ab

分析與解答：24的約數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24,取約數(shù)6和1,那

—=A_±=l_±，取約數(shù)8和3,那么上二---=1-1

24242442424242438

10、一件工程甲隊(duì)獨(dú)做要用10天，乙隊(duì)獨(dú)做要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合作其中

甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不存在兩隊(duì)同一天休息）問(wèn)從甲乙同時(shí)完工

共用了多少天？

分析與解答：甲休息2天，乙獨(dú)做2天，表義2=白，乙休息8天，甲獨(dú)

做8天，—X8=-剩下的任務(wù)兩隊(duì)合做（卜色-白）+（J-+±）=1

1055151030

天,那么總時(shí)間共2+8+1=11天。

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（117）

參賽教師姓名李翠娥學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)

1、一間屋子里有100盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號(hào)1、2、3、4、

5……99、100,每盞燈都有一個(gè)開關(guān),開始全都關(guān)著，把100個(gè)學(xué)生排在后面,

第1個(gè)學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個(gè)同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一

下……第100個(gè)學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時(shí)有多少盞燈是開著的？

分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開著的，被拉的次數(shù)是偶

數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個(gè)完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)個(gè)，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，所以有10盞燈是開著的，即/、2\3\4\5\

22c2c2

6、7、8、9、10

2、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn),

立即掉頭追皮球，問(wèn)游客幾分鐘追上皮球？

分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：（球速+游客速度）X2=（水速+

船速-水速）X2=2個(gè)船速追的時(shí)間

2個(gè)船速+（順?biāo)?水速）二2個(gè)船速彳船速二2分鐘即游客2分鐘追上皮球。

3、飼養(yǎng)場(chǎng)的白兔是黑兔的5倍，后來(lái)賣掉了10只黑兔，買回來(lái)20只白兔,

現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來(lái)白兔、黑兔各有多少只？

分析與解答：賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑

兔的5倍,而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7

倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70+2=35只，原來(lái)黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔

只數(shù)為45X5=225只

4、在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角的？

分析與解答：分針的速度是1格，時(shí)針的速度是方格，時(shí)針與分針成直

角，它們要相距15小格，而4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針相差20小時(shí)格

(20-15)4-(1-*)=5.分

12

(20+15)4-(1--)二38打分

即：在4點(diǎn)?分，4點(diǎn)38亮分時(shí)，時(shí)針和分針成直角。

5、有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001,如果讓這四個(gè)數(shù)的公約

數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？

分析與解答：1001=7X11X13,要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11X13”,

但“7”不能拆成四個(gè)不問(wèn)的數(shù)，再考慮“7X13”，而11二1十2十3十5,所以最大的

公約數(shù)是7X13=91,不同的四個(gè)數(shù)分別是91X1,91X2,91X3,91X5,最大

的數(shù)是91義5=455

6、一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832

元，該彩電購(gòu)入價(jià)是多少元？

分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定

價(jià)為(960+832)+(1-80%)=8960元，所以購(gòu)入價(jià)為8960-960=8000元

7、一列火車通過(guò)320米的隧道時(shí)間用了52秒，當(dāng)它通過(guò)864米長(zhǎng)的大橋時(shí),

速度比通過(guò)隧道時(shí)提高了，結(jié)果用1分36秒，火車身長(zhǎng)多少米。

1

分析與解答：速度是高a,知道現(xiàn)速：原速二5：4,則現(xiàn)時(shí)：原時(shí)二4：5,

原時(shí)間為：96+4X5=120秒，火車速度為(864-320)+(120-52)=8米/秒，

火車身長(zhǎng)為8X52-320=96米

8、在正三角形中任意取一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC過(guò)P徑三邊垂線，E、F、

G分別為垂足，被分成6個(gè)三角形中，陰影部分面積為1,那么三角形ABC面積

是多少？

分析與解答：過(guò)P點(diǎn)分別作AB、BC、AC的平行線，A，B，、E，C'、F，G’,

那么大正三角形被分成3個(gè)平行四邊形，即PGCC',E'BB'P,AA'PF,其中陰影

部分占平行四邊形面積的一半，還有三個(gè)正三角形E'PF'A'C'P,B'G'P,

即陰影部面積占三角形面積的一半,那么三角形ABC的面積是1X2=2

9、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年齡恰好是他出身年份的

各位數(shù)字之和，2006年進(jìn)，他個(gè)人的年齡是

分析與解答：2006-1^7刁+9+x+y

2006-1900-10x-y=10+x+y

96-llx-2y=0

X只能是2、4、6、8,y<10

所以x=8,y=4

1+9+8+4=22歲

10、有人沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有自行車嗎？”

司機(jī)答道：“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行

車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（）倍

分析與解答：把步行者速度看作1,自行車速度看作3,汽車和自行車同時(shí)

在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)1。分鐘后，人、汽車相遇在C點(diǎn)，則自行車在10分鐘前到達(dá)

D點(diǎn)，再過(guò)10分鐘后，人自行車相遇CD的長(zhǎng)為（1+3）X10=40,AD的長(zhǎng)為3X

10二30,AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.

汽車速度為70彳10=7

汽車速度是步行速度的7倍

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（118）

參賽教師姓名陳淑軍學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)

1、算式中“勞、動(dòng)、節(jié)”分別代表3個(gè)整數(shù)，它們的和正好等于54,請(qǐng)你

把廣9填入三個(gè)算式的。中，使等式成立

勞2=0動(dòng)2=000節(jié)loo。。。

3”

分析與解答：由“節(jié)是個(gè)五位數(shù)，得“節(jié)”叁22,“勞”+“動(dòng)”至32,

2

由“動(dòng)”是個(gè)三位數(shù)，得“動(dòng)”W31,所以“勞”二1

“勞”二］“動(dòng)”=24“節(jié)”=29

2、“1545451”這個(gè)數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我們把這種數(shù)叫做“回

文數(shù)”，請(qǐng)你在這個(gè)數(shù)之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使下面兩個(gè)等式成立

1545451=20021545451=54

分析與解答：1+5X4X5X4X5+1=2001

1+5-4+5-4+51=54

3、在（1）式和（2）式的O中分別填入適當(dāng)?shù)牧鶄€(gè)數(shù)，使等式成立

（1）OOOOOX0=555555

⑵OOOOO義0=444444

分析與解答：在（1）題中，將55555分解質(zhì)因數(shù)，得55555=3X5X7X11X13

X17,所以55555=7X79365

（2）題解法同（1）題

79365X7=5555563492X7=444444

4、七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)，從大到小排列為a、b、c、d、e>f、g,已知它們的和是偶

數(shù)，那么c=

分析與解答：七個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，則最小的質(zhì)數(shù)必為2,從大到小排列順

序?yàn)?7、13、11、7、5、3、2,所以c=ll

5、將99分拆成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能大，那么這個(gè)最大質(zhì)數(shù)

是（）

分析與解答：99分拆成19個(gè)質(zhì)數(shù)之和，要使其中一個(gè)盡可能大，18個(gè)質(zhì)數(shù)要盡

可能小,最小的質(zhì)數(shù)是2,99-2X18=63,小于63的最大質(zhì)數(shù)是61,99=61+2X

16+3X2,即99可以分拆成61與16個(gè)2,2個(gè)3的和

6、36名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，答對(duì)第1題的有25名學(xué)生，答對(duì)第2題的有23名

學(xué)生，兩題都答對(duì)的有15名學(xué)生，兩題都沒有答對(duì)的有多少名？

分析與解答：兩題中至少答對(duì)一題的學(xué)生數(shù)是25+23-15=33（人），兩題都沒有

答對(duì)的學(xué)生數(shù)是36-33二3人

7、在1,2,3……，1998這1998個(gè)數(shù)中，既不能被8整除，也不能被12整除

的數(shù)只有____個(gè)

分析與解答：1998個(gè)數(shù)中，除掉能被8或12整除的數(shù)，剩下的數(shù)即為所求的數(shù)

19984-8=249........6

19984-12=166........6

8和12的最小公倍數(shù)是24

19984-24=83........6

能被8和12整除的數(shù)只有249+166-83=332個(gè),所以不能被8和12整除的數(shù)共

有1998-332=1666個(gè)

8、在下式的口中填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)

分析與解答：7=4+2+1且4,2,1都是12的約數(shù)，因此有

74+2+1421111

—=------------=------F-H-----=-+-----F-

12121212123612

9、一個(gè)自然數(shù)與19的乘積的最后三位數(shù)是321,滿足這個(gè)條件的最小自然

數(shù)（）

分析與解答：從被除數(shù)的個(gè)位開始的除法

859

19）-321

171

所求最小自然數(shù)為859,它與19的乘積為16321

10、五個(gè)連續(xù)自然數(shù)，每個(gè)數(shù)都是公數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和最小是多少？

分析與解答：把質(zhì)數(shù)從小到大列出來(lái)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、

29……可知23和29之間才有五個(gè)都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)，24、25、26、27、28

這五個(gè)數(shù)之和為130,即五個(gè)都是合數(shù)的連續(xù)自然數(shù)的和最小是130.

小學(xué)數(shù)學(xué)“十佳”思維訓(xùn)練題（119）

參賽教師姓名周琴麗學(xué)校大新路小學(xué)網(wǎng)研成員編號(hào)300

1、四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50,把其中一個(gè)數(shù)改寫成60,這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成

58,被改變的數(shù)原來(lái)是多少？

分析與解答：平均數(shù)由￡0變?yōu)?8,相當(dāng)于總數(shù)增加了（58-50）X4=32,

那么用60減去32,即可求出原來(lái)的數(shù)是28。

2、一只輪船從甲港出發(fā)，順?biāo)叫?5千米，6小時(shí)到達(dá)乙港，接著逆水航

行每小時(shí)20千米，返回甲港，這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時(shí)行多少千

米？

分析與解答：這類問(wèn)題學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤是用（25+20）4-2來(lái)求平均速

度，首先必須明白：平均速度=總路程+總時(shí)間，所以此題先求總路程，25X6

X2=300千米，再求總時(shí)間，6+25X6+20,即可求出平均速度。

3、小明從A到B,每小時(shí)行30千米，從B返回A,每小時(shí)行20千米，小時(shí)

往返A(chǔ)、B間的平均速度是多少？

分析與解答：此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程，可以將它假設(shè)為

一個(gè)便于計(jì)算的具體數(shù)量，使計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以用字母代替未知數(shù)量，輔助我們

計(jì)算。

解：設(shè)A、B兩地路程為60千米，

往返A(chǔ)、B間的總路程60X2=120千米

往返A(chǔ)、B所用總時(shí)間60?30+60+2=5小時(shí)

小明往返A(chǔ)、B間的平均速度120+5=24千米

4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成為

13元1千克的什錦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，應(yīng)放奶糖多少千克？

分析與解答：1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12二1元，而1千克巧克力和1

千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13X2=1元，1千克巧克力與1千克水果

糖比2千克什錦糖貴多少元，就是需要的奶糖數(shù)(18+9-13X2)+(13-12)=1

(千克)

5、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分?jǐn)?shù)91.2分，已知女生有21人,平均每人92分,

男生平均每人90.5分,這個(gè)班男生有多少人？

分析與解答：男生的平均分?jǐn)?shù)90.5分，比全班平均分低91.2-90.5=0.7分，女

生的平均分?jǐn)?shù)92分，比仝班平均分91.2分高92-91.2=0.8分，共有21名女生，

一共高出0.8X21=16.8分，用和多補(bǔ)少的方法，就可以求出男生的人數(shù)是16.8

+0.7=24人。

6、一個(gè)旅游園租車出游，平均每位游客付車費(fèi)40元，后又增加8位游客，這樣

每人應(yīng)付車費(fèi)35元，租車費(fèi)是多少元？

分析與解答：增加8位游客后，每人應(yīng)付車費(fèi)35元，下降40-35二5元，8位游

客共付車費(fèi)35X8=280元，那么可知沒有增加8位游客前的人數(shù)，280?5二56人,

也就可以算出租車費(fèi)是40X56=2240元

7、用1、7、7、8四張數(shù)字卡片，可以組成若干個(gè)不同的四位數(shù)，所有這些四位

數(shù)的平均數(shù)是多少？

分析與解答：先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數(shù)，再求它們的和

能組成的四位數(shù)中

千位上是1的數(shù)有：1778、1877、1787

千位上是8的數(shù)有：8177、8717、8771

千位上是7的數(shù)有：7187、7178、7817、7871、7718、7781,這樣的四位數(shù)共有

12個(gè)，在每個(gè)數(shù)位上1、8各出現(xiàn)3次，7出現(xiàn)6次，每個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是1

X3+8X3+7X6=69

平均數(shù)是：69X11114-12=6388.25

8、把自然數(shù)1、2、3……、99分成三組，如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么

這三組平均數(shù)的和是多少？

分析與解答：把自然數(shù)1、2、3、……、99平均分成三組，那么每組有99+3=33

（個(gè)）數(shù)，要求每組的平均數(shù)，且這三組平均數(shù)相等就可以先求出1、2、3、……、

99這一數(shù)列的和，根據(jù)等差數(shù)列求和公式（1+99）X994-2=4950,每組的和是

49504-3=1650,從而求出每組的平均數(shù)，1650+33=50,最終求出三組平均數(shù)的

和是50X3=150。

9、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行20千米，到乙地后，又以每小時(shí)

30千米的速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小時(shí)，求甲、乙兩地間的路程。

分析與解答：讀題后，我們知道汽車往返甲、乙兩地間的