小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè)8數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角一一烙餅問(wèn)題

一、教材分析：《烙餅問(wèn)題》屬于數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，主要讓學(xué)生體會(huì)優(yōu)化思想方法,

本節(jié)課通過(guò)生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，并尋找到最

優(yōu)的方案。體會(huì)優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。優(yōu)化思想在數(shù)學(xué)中涉及比較廣泛，通

過(guò)這類(lèi)問(wèn)題的解決有利于學(xué)生分析能力培養(yǎng)和邏輯思維能力的發(fā)展。

二、學(xué)情分析：四年級(jí)的孩子已經(jīng)有了一定的解決問(wèn)題的能力，能找到解決問(wèn)題

的不同方法。烙餅問(wèn)題生活中有所接觸，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，尤其是烙三個(gè)

餅的最佳方案與經(jīng)驗(yàn)距離較大，通過(guò)思考與直接計(jì)算很難得到這種方案，學(xué)生解

決這類(lèi)問(wèn)題比較困難。

三、教學(xué)重點(diǎn)：尋找合理，快捷的烙餅方案。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：大圓（小鍋）一個(gè)、小圓（餅）6個(gè)和多媒體課件。

學(xué)具：練習(xí)紙和小圓（餅）6個(gè)。

五、教學(xué)過(guò)程

1、引入（煮雞蛋問(wèn)題）煮熟一個(gè)雞蛋需要10分鐘

（1）煮熟5個(gè)雞蛋至少需要多少分鐘？

（2）一個(gè)鍋?zhàn)疃嗄苤?個(gè)雞蛋，煮熟10個(gè)雞蛋至少需要多少分鐘？

小結(jié)引題：同時(shí)煮既節(jié)約時(shí)間，又節(jié)省能源。煮雞蛋需要策略，生活中很多問(wèn)題

的解決都需要策略，今天我們就探究烙餅問(wèn)題中的策略。

2、新授

（1）.出示問(wèn)題，分析題意。

思考：媽媽烙餅有哪些規(guī)定？怎么理解“盡快吃上餅”

反饋：要烙兩面，鍋里最多只能放兩張餅（可以放一張，也可以?xún)蓮垼荒艹?/p>

過(guò)兩張。盡快吃上餅就要使烙餅的時(shí)間最短。）

（2）.計(jì)算烙一個(gè)餅的時(shí)間

提問(wèn)：媽媽烙熟一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？怎么烙？

引導(dǎo)要烙熟需要烙正面和反面，烙兩次，兩個(gè)3分鐘，3X2=6分鐘。

一面一面地烙，第一次烙正面，第二次烙反面，絡(luò)了兩次。（用教具演示烙的過(guò)

一張餅烙的次數(shù)烙餅時(shí)間（分）

正面反面

①②23X2=6

程，并完成下表）

（3）.探究烙偶數(shù)個(gè)餅的方案，并尋找規(guī)律

A.討論并總結(jié)烙熟兩個(gè)餅的方案

提問(wèn)：一面一面地烙，烙了兩次，烙完一個(gè)餅用了6分鐘，那如果烙熟2個(gè)餅?zāi)?

又該怎么烙？

一張一張烙，需要烙4面，要烙4次，一共需要12分鐘。

第一張餅第二張餅絡(luò)的次數(shù)烙餅時(shí)間

（分）

正面反面正面反面

①②③④43x4=12

兩張同時(shí)烙，需要烙4面，只需烙兩次。一共需要6分鐘。

第一張餅第二張餅烙的次數(shù)烙餅時(shí)間

（分）

正面反面正面反面

①②①②23x2=6

得出結(jié)論：都是烙4面，兩張一起烙，一次就能烙好兩個(gè)面，只需兩次，更節(jié)省

時(shí)間，烙兩張餅至少需要6分鐘。

B.初步感知，使鍋裝滿(mǎn)時(shí)比較省時(shí)。

（課件演示）烙一張是6分鐘，烙兩張最少也是6分鐘，為什么烙一個(gè)餅和烙兩

個(gè)餅的時(shí)間一樣呢？怎么做到的呢？

總結(jié)：要想烙餅時(shí)間短，鍋的利用率要高，盡量不讓鍋空著。

C.探究烙偶數(shù)個(gè)餅的最佳方案，再次感知鍋裝滿(mǎn)時(shí)間短。

提問(wèn)：如果烙4張餅又需要烙多少面呢？需要烙幾次，最少需要幾分鐘呢？怎么

烙？（利用手中的學(xué)具動(dòng)手烙一烙，并完成圖一）

圖一4張餅

筑二怵懈茨三張說(shuō)m仔&泗間《分）

正面反面正面6S正面反面正面反面

6張餅?zāi)?？（圖二）

由二6張餅

kW第二珠那第三東懈第四張博第五張那第內(nèi)絡(luò)的次數(shù)借的時(shí)間（分）

正面反面正面反茴正面反應(yīng)正面反面正面正面反面

那8張呢？10張呢？（學(xué)生計(jì)算烙偶數(shù)個(gè)餅的時(shí)間）

小結(jié)：偶數(shù)個(gè)餅時(shí)，2個(gè)2個(gè)同時(shí)烙最省時(shí)。

D.研究烙（大于或等于3）奇數(shù)個(gè)餅的最佳方案

a.探究烙三個(gè)餅的方法。

提問(wèn)：烙熟三個(gè)餅，怎么烙最省時(shí)呢？（小組討論）

同桌兩人合作，拿出三張圓片，擺一擺，并完成圖三。

圖三3張餅

第f拼第二張拼第三張耕恪的欠數(shù)絡(luò)的時(shí)間《分〉

正面反面正面反面正面反面

b.動(dòng)手操作，總結(jié)奇數(shù)（大于3個(gè)）個(gè)餅的最佳絡(luò)法。

那么烙熟5個(gè)餅怎么烙最省時(shí)呢？完成圖四

圖四5張餅

第T長(zhǎng)講第二張琳械三張講第四張濟(jì)第五張講絡(luò)的次數(shù)絡(luò)的時(shí)間《分）

正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面

多個(gè)學(xué)生匯報(bào)烙餅的最佳方案。

提問(wèn)：請(qǐng)你想象一樣，要烙熟7個(gè)餅，怎樣最省時(shí)？

小結(jié)：當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是大于等于3的奇數(shù)時(shí)，要先兩個(gè)兩個(gè)烙好，剩下3個(gè)交替烙,

最省時(shí)。

師：同學(xué)們真厲害，不僅會(huì)烙餅，而且也找到了烙餅的好方法。根據(jù)我們剛才的

操作，你有發(fā)現(xiàn)嗎？（看黑板）

餅的烙的烙的時(shí)間

個(gè)數(shù)次數(shù)（分）

123x2=6

223x2=6

333x3=9

443x4=12

553x5=15

663x6=18

??????

（1）除了餅是1個(gè)外，烙的次數(shù)和餅數(shù)相同

（2）烙餅最短時(shí)間二每面的時(shí)間x餅的個(gè)數(shù)。

提問(wèn)：烙餅的時(shí)間=每面的時(shí)間X烙的次數(shù)才對(duì)？怎么乘餅數(shù)了呢？所有烙餅最

短時(shí)間都能用你們發(fā)現(xiàn)的公式來(lái)計(jì)算嗎？

烙餅的最短時(shí)間二每面的時(shí)間x餅的張數(shù)

3.知識(shí)應(yīng)用

（1）、一個(gè)平底鍋，每次最多只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要2分鐘，

烙3張餅需要（）分鐘，8張需要（）分鐘。

（2）、一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東

和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要（）分鐘。

（3）、張老師要復(fù)印3張圖片，正反兩面都要印，如果復(fù)印機(jī)一次最多放兩張

圖片，最少要復(fù)?。ǎ┐?，每復(fù)印一次需要6秒，全部復(fù)印完，最少需要（）

秒。

（4）、一個(gè)烤爐每次最多能烤3塊餅，每面烤熟需要5分鐘，現(xiàn)在要烤6塊餅,

最少需要（）分鐘。

4.趣味游戲

50張卡片，寫(xiě)