備戰(zhàn)2025高考物理3年高考2年模擬1年原創(chuàng)專題2.5活結(jié)與死結(jié)含解析

PAGEPAGE1專題2.5活結(jié)與死結(jié)【考綱解讀與考頻分析】所謂活結(jié)是指光滑滑輪或光滑掛鉤，活結(jié)的特征是光滑滑輪或光滑掛鉤可自由移動(dòng)，光滑滑輪或光滑掛鉤兩側(cè)細(xì)繩中的拉力相等；所謂死結(jié)是指幾段細(xì)線連接在一起，死結(jié)的特征組成結(jié)的細(xì)繩中一般拉力不相等。高考常常以活結(jié)與死結(jié)為情景命題，考查敏捷運(yùn)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力。【高頻考點(diǎn)定位】：活結(jié)死結(jié)考點(diǎn)一：活結(jié)【3年真題鏈接】1．（2024全國(guó)理綜I卷19）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過(guò)程中（）A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小確定始終增加C．M所受斜面的摩擦力大小確定始終增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【參考答案】BD【命題意圖】本題考查動(dòng)態(tài)平衡及其相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)。【解題思路】用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，水平拉力確定漸漸增大，細(xì)繩對(duì)N的拉力確定始終增大，由于定滑輪兩側(cè)細(xì)繩中拉力相等，所以M所受細(xì)繩的拉力大小確定始終增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；由于題述沒(méi)有給出M、N的質(zhì)量關(guān)系，所以M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確?！痉椒w納】解答此題也可設(shè)出用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N后細(xì)繩與豎直方向的夾角，分析受力列出解析式，得出細(xì)繩的拉力隨細(xì)繩與豎直方向的夾角表達(dá)式，進(jìn)行探討。2.（2024天津理綜卷）如圖所示，輕質(zhì)不行伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。假如只人為變更一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A．繩的右端上移到，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【參考答案】AB【名師解析】設(shè)兩桿間距離為d，繩長(zhǎng)為l，Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為la和lb，則，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示。繩子中各部分張力相等，，則。滿意，，即，，d和l均不變，則sinα為定值，α為定值，cosα為定值，繩子的拉力保持不變，衣服的位置不變，故A正確，CD錯(cuò)誤；將桿N向右移一些，d增大，則sinα增大，cosα減小，繩子的拉力增大，故B正確?？键c(diǎn)：受力分析，共點(diǎn)力的平衡【2年模擬再現(xiàn)】1.（2024西安聯(lián)考）在如圖所示的A、B、C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽視不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個(gè)質(zhì)量都是m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，圖A、C、D中桿P與豎直方向夾角均為θ，圖B中桿P在豎直方向上，假設(shè)A、B、C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下推斷中正確的是()A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FB D.FC＞FA＝FB＞FD【參考答案】B【名師解析】設(shè)滑輪兩邊細(xì)繩的夾角為φ，對(duì)重物，可得繩子拉力等于重物重力mg，滑輪受到木桿彈力F等于細(xì)繩拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夾角關(guān)系可得FD＞FA＝FB＞FC，選項(xiàng)B正確。2.（2024武漢聯(lián)考）如圖所示，一條細(xì)線一端與地板上的物體B相連，另一端繞過(guò)質(zhì)量不計(jì)的定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O′點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向所成角度為α，則()A．假如將物體B在地板上向右移動(dòng)一點(diǎn)，α角將增大B．無(wú)論物體B在地板上左移還是右移，只要距離足夠小，α角將不變C．增大小球A的質(zhì)量，α角確定減小D．懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力不行能等于小球A的重力【參考答案】AD【名師解析】選AD.O、A之間的細(xì)線確定沿豎直方向，假如物體B在地板上向右移動(dòng)一點(diǎn)，O、B間的細(xì)線將向右偏轉(zhuǎn)，OA與OB間的夾角將增大．OA與OB兩段細(xì)線上的彈力都等于小球A的重力，其合力與懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力大小相等、方向相反，懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力方向(即OO′的方向)與∠AOB的角平分線在一條直線上，明顯物體B在地板上向右移動(dòng)時(shí)α角將增大，A正確，B錯(cuò)誤；增大小球A的質(zhì)量，只要物體B的位置不變，α角也不變，C錯(cuò)誤；因物體B無(wú)論在地板上移動(dòng)多遠(yuǎn)，∠AOB也不行能達(dá)到120°，故懸掛定滑輪的細(xì)線的彈力不行能等于小球A的重力，D正確．考點(diǎn)二：死結(jié)【3年真題鏈接】1.(2024·全國(guó)理綜I卷·21)如圖，松軟輕繩ON的一端O固定。其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為，現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變，在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（）A.MN上的張力漸漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力漸漸增大D.OM上的張力先增大后減小【參考答案】.A.D【命題意圖】本題考查物體的動(dòng)態(tài)平衡及其相關(guān)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)?！窘忸}思路】將重物向右上方緩慢拉起，物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，可利用物體平衡條件或力的分解畫(huà)出動(dòng)態(tài)圖分析。由題意可知，重物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力，繩拉力，繩拉力，與夾角保持不變。在某一時(shí)刻三個(gè)力受力分析示意圖如圖所示將此三個(gè)力平移為矢量三角形如圖所示。因?yàn)榇笮》较虿蛔?。與的夾角不變，故可將三個(gè)力平移入圓中，為一條固定的弦（固定的弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為定值）。由圖可得從0漸漸變?yōu)橹睆?，故漸漸增大，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤，先從弦變?yōu)橹睆皆僮優(yōu)橄遥氏茸兇蠛笞冃?，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D正確。2.（2024年4月浙江選考）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的登長(zhǎng)細(xì)繩拴住的書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A.桿對(duì)A環(huán)的支持力變大B.環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C.桿對(duì)A環(huán)的力不變D.與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力變大【答案】B【解析】對(duì)兩環(huán)和書(shū)本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg，可知將兩環(huán)距離變小后桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)圓環(huán)B受力分析可知，f=Tcosθ；對(duì)書(shū)本：2Tsinθ=mg，解得（其中的θ是繩與桿之間的夾角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，θ變大，則f減小，與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力T變小，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；同理，桿對(duì)A環(huán)的摩擦力減小，桿對(duì)A環(huán)的支持力不變，則桿對(duì)A環(huán)的力減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選B.【2年模擬再現(xiàn)】1.(2024貴州模擬)如圖所示，OA、OB為豎直平面的兩根固定光滑桿，OA豎直、OB與OA之間的夾角為45°，兩桿上套有可以自由移動(dòng)的輕質(zhì)環(huán)E和F，通過(guò)不行伸長(zhǎng)的輕繩在結(jié)點(diǎn)D點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m的物體。當(dāng)物體靜止時(shí)，環(huán)E與桿OA間的作用力大小為F1，環(huán)F與桿OB之間的作用力大小為F2，則（）A．F1=mg，F(xiàn)2=mgB．F1=mg，F(xiàn)2=mgC．F1=mg，F(xiàn)2=mgD．F1=mg，F(xiàn)2=mg【參考答案】B【命題意圖】本題考查了物體平衡條件、受力分析、平行四邊形定則及其相關(guān)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)?！窘忸}思路】套在固定光滑桿的輕質(zhì)環(huán)對(duì)其作用力的方向只能是垂直于光滑桿。由此可知，當(dāng)物體靜止時(shí)，DE輕繩水平，DF輕繩與豎直方向的夾角為45°，由平行四邊形定則可知，DE輕繩中的的拉力等于mg，DF輕繩中的的拉力等于mg，所以環(huán)E與桿OA之間的作用力大小為mg，環(huán)F與桿OB之間的作用力大小為mg，選項(xiàng)C正確。2.（2024·洛陽(yáng)聯(lián)考，單選）城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等，常常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。如圖是這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型，硬桿左端可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，右端O點(diǎn)通過(guò)鋼索掛于A點(diǎn)，鋼索和硬桿所受的重力均可忽視。有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，以保證硬桿始終處于水平。則在上述變更過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A.鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力變大B.硬桿對(duì)O點(diǎn)的彈力變小C.鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變大D.鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變小【參考答案】.A【名師解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析，共受三個(gè)力作用：鋼索的拉力，硬桿的彈力，細(xì)線的拉力（設(shè)重物的質(zhì)量為m，則有）。由硬桿始終水平可知，O點(diǎn)處于始終靜止，即處于平衡狀態(tài)，依據(jù)“物體受三個(gè)共點(diǎn)力而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中隨意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”可知：鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力大小始終與細(xì)線的拉力大小相等，即保持不變，C、D錯(cuò)誤；沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，設(shè)鋼索與水平方向夾角為，則有,，聯(lián)立以上兩式，并留意到可得，。由數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)可知：當(dāng)A點(diǎn)緩慢向下移動(dòng)時(shí)，變小，和均變大，B錯(cuò)誤、A正確。預(yù)料考點(diǎn)一：活結(jié)【2年模擬再現(xiàn)】1.（2024浙江模擬）如圖所示，在粗糙地面上放有一裝有定滑輪的粗糙斜面體，將兩相同的A、B兩物體通過(guò)細(xì)繩連接處于靜止?fàn)顟B(tài)，用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開(kāi)一小角度，斜面體與物體A仍舊靜止．則下列說(shuō)法正確的是()(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)A．水平力F變小B．物體A所受合力變大C．物體A所受摩擦力確定變大D．斜面體所受地面的摩擦力變大【參考答案】D【名師解析】對(duì)木塊B受力分析，如圖，依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F=mbgtanθ在緩慢拉開(kāi)B的過(guò)程中，θ變大，故F變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體A受力分析，由于始終靜止，A所受合力始終為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體A受重力、支持力、細(xì)線的拉力，可能沒(méi)有靜摩擦力，也可能有沿斜面對(duì)下的靜摩擦力，還有可能受沿斜面對(duì)上的靜摩擦力，故拉力T變大后，靜摩擦力可能變小，也可能變大．選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若選取物體A、B與斜面體組成的系統(tǒng)為探討的對(duì)象，則系統(tǒng)在水平方向受到拉力F與地面的摩擦力，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以斜面體受到的地面的摩擦力確定隨拉力F的增大而增大．選項(xiàng)D正確。2.（2024云南昭通五校聯(lián)考）如圖所示，固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心O的正上方固定一定滑輪，細(xì)線一端繞定滑輪，今將小球的初始位置緩慢拉至B點(diǎn)，在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫N，細(xì)線的拉力T大小變更狀況是（）A．FN變大T變大B．FN變小T變大C．FN不變T變小D．FN變大T變小【參考答案】C【名師解析】如圖所示，力三角形與邊三角形相像，故正確答案為選項(xiàng)C3.（2024云南昭通五校聯(lián)考）如圖所示，某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物緩慢吊起的過(guò)程中，該同學(xué)對(duì)繩的拉力將（滑輪與繩的重力及摩擦均不計(jì)）（）A．越來(lái)越小B．越來(lái)越大C．先變大后變小D．先變小后變大【參考答案】B【名師解析】本題主要考查了共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用。對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，如圖所示，由于為同一根繩子，故F1＝F2＝F，設(shè)F1與F2夾角為θ，則，F(xiàn)1＝F2＝在重物被吊起的過(guò)程中，θ變大，故F1與F2同時(shí)變大，故選項(xiàng)B正確．4.(2024·湖北八校聯(lián)考)如圖7所示，兩豎直木樁ab、cd固定，一不行伸長(zhǎng)的輕繩兩端固定在a、c端，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的物體A通過(guò)輕質(zhì)光滑掛鉤掛在輕繩中間，靜止時(shí)輕繩兩端夾角為120°。若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橡皮筋，物體A懸掛后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，橡皮筋處于彈性限度內(nèi)。若重力加速度大小為g，關(guān)于上述兩種狀況，下列說(shuō)法正確的是()A.輕繩的彈力大小為2mgB.輕繩的彈力大小為mgC.橡皮筋的彈力大于mgD.橡皮筋的彈力大小可能為mg【參考答案】B【名師解析】設(shè)兩桿間的距離為s，細(xì)繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，靜止時(shí)輕繩夾角為120°，由于重物的拉力的方向豎直向下，所以三個(gè)力之間的夾角都是120°。依據(jù)矢量的合成可知，三個(gè)力的大小是相等的，故輕繩的彈力大小為mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若把輕繩換成自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后長(zhǎng)度增大，桿之間的距離不變，所以重物靜止后兩根繩子之間的夾角確定小于120°，兩個(gè)分力之間的夾角減小，而合力不變，所以兩個(gè)分力減小，即橡皮筋的彈力小于mg，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤?！?年仿真原創(chuàng)】1.如圖所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，系重物的輕繩繞過(guò)滑輪C將上端固定于墻上的A點(diǎn)，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將A點(diǎn)沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)，則由于A點(diǎn)的上移（）A.輕桿與豎直墻壁間的夾角減小B.繩的拉力增大，輕桿受的壓力減小C.繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小D.繩的拉力減小，輕桿受的壓力不變【參考答案】C【名師解析】由于繩子的拉力與重力大小相等，由平衡條件得知，輕桿的支持力N與T、G的合力大小相等、方向相反，則輕桿必在T、G的角平分線上，當(dāng)將A點(diǎn)沿墻稍上移一些，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，依據(jù)對(duì)稱性，可知，T、G夾角增大，則輕桿與豎直墻壁間的夾角增大．故A錯(cuò)誤．

B、C、D以滑輪C為探討對(duì)象，分析受力狀況，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑輪的合力為零，則繩子的拉力T和輕桿的支持力N的合力與重力G大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖．將A點(diǎn)沿墻稍上移一些時(shí)，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩子的拉力大小等于物體的重力，保持不變．

而輕桿的支持力N大小等于T、G的合力大小，T與G的夾角增大，則知N減?。世K的拉力不變，輕桿受的壓力減?。蔆正確，BD錯(cuò)誤．2.如下圖所示的幾種狀況中，不計(jì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)、各滑輪的質(zhì)量，不計(jì)一切摩擦，物體質(zhì)量都為m，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有關(guān)角度如圖所示。彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)FA、FB、FC、FD由大到小的排列依次是()A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FAC．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA【參考答案】C【名師解析】A圖中，由共點(diǎn)力平衡可得，2FAcos45°＝mg，解得FA＝eq\f(\r(2)mg,2)；B圖中，由共點(diǎn)力平衡可得，F(xiàn)B＝mg；C圖中，由共點(diǎn)力平衡可得，F(xiàn)C＝eq\f(mg,2)；D圖中，由共點(diǎn)力平衡可得，2FDcos75°＝mg，解得FD＝eq\f(（\r(6)＋\r(2)）mg,2)；故FD＞FB＞FA＞FC，C正確。預(yù)料考點(diǎn)二：死結(jié)【2年模擬再現(xiàn)】1．(2024·深圳聯(lián)考)如圖所示，內(nèi)壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球與B球分別用兩根輕質(zhì)細(xì)線連接。當(dāng)系統(tǒng)保持靜止時(shí)，B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力，圖中θ＝30°，則A球和C球的質(zhì)量之比為（）A．1∶2B.2∶1C．1∶eq\r(3)D.eq\r(3)∶1【參考答案】.C【名師解析】B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力，則依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)分析可得，B球所在位置兩細(xì)線的夾角為90°，以B球?yàn)樘接憣?duì)象，進(jìn)行受力分析，水平方向所受合力為零，由此可知FAcosθ＝FCsinθ，eq\f(FA,FC)＝eq\f(mAg,mCg)＝tanθ＝eq\f(1,\r(3))，選項(xiàng)C正確。2.(2024·山東師大附中月考)如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為()A．mgB.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mgD.eq\f(1,4)mg【參考答案】.C【名師解析】：由題圖可知，要使CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D點(diǎn)受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1，及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大?。还首钚×＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg。故選C。3.(2024·遼寧聯(lián)考)(14分)物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ＝60°。若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。(g取10m/s2)【參考答案】eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)N【名師解析】作出物體A的受力分析圖如圖所示，由平衡條件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0①Fcosθ－F2－F1cosθ＝0②由①式得F＝eq\f(mg,sinθ)－F1③由②③式得，F(xiàn)＝eq\f(mg,2sinθ)＋eq\f(F2,2cosθ)④要使兩繩都伸直，則有F1≥0，F(xiàn)2≥0所以由③式得Fmax＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(40\r(3),3)N由④式得，F(xiàn)min＝eq\f(mg,2sinθ)＝eq\f(20\r(3),3)N。綜合得F的取值范圍為eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)N。【1年仿真原創(chuàng)】1.如圖所示，三個(gè)