北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二元一次方程組《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》公開課教學(xué)課件

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

第五章二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版問題導(dǎo)入在我們學(xué)習(xí)過的內(nèi)容中，有時(shí)用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但這樣獲得的結(jié)果總是準(zhǔn)確的嗎？為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們應(yīng)該怎么做？A，B

兩地相距

100

km

，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B

兩地相向而行.

假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到

A

地的距離

s（km）都是騎車時(shí)間

t（h）的一次函數(shù).1

h

后乙距離

A

地

80

km；2

h

后甲距離

A

地

30

km.問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？說出你的方法，并與同學(xué)們交流.新知探索甲：t=0，s=0.

t=2，s=30.乙：t=0，s=100.

t=1，s=80.A甲

乙B30km（2h）80km（1h）100km小明：可以分別畫出兩人

s

與

t

之間關(guān)系的圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了！結(jié)果準(zhǔn)確嗎？小亮：

乙的速度

（km/h）兩人的速度和為

（km/h）兩人相遇的時(shí)間為

（s）甲的速度

（km/h）想想是為什么小穎：對(duì)于甲和乙，s分別是

t的一次函數(shù)，設(shè)甲：

，乙：

小穎：甲：

代入得方程組解得所以甲的

s關(guān)于

t的函數(shù)表達(dá)式為同理乙的s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為

小穎：聯(lián)立求得用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)

y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)

y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解:（1）設(shè)

，根據(jù)題意，得①②②

①，得

將

代入①，得

所以令

，即

解得

；當(dāng)

時(shí)，

所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30kg的行李.

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.（2）設(shè)代解寫用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟把已知條件代入，得到關(guān)于k，b的方程組解方程組，求出k，b的值寫出一次函數(shù)表達(dá)式設(shè)出函數(shù)表達(dá)式：已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.解得這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是隨堂練習(xí)【教材P127隨堂練習(xí)

第1題】1.右圖中的兩條直線

l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組

的解.1.右圖中的兩條直線

l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做方程組

的解.隨堂練習(xí)或…【教材P127隨堂練習(xí)

第1題】2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

1

kg

時(shí)，彈簧長

15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

3

kg

時(shí)，彈簧長

16

cm.

寫出

y

與

x

之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

4

kg

時(shí)彈簧的長度.

【教材P127隨堂練習(xí)

第2題】2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

1

kg

時(shí)，彈簧長

15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

3

kg

時(shí)，彈簧長

16

cm.

寫出

y

與

x

之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為

4

kg

時(shí)彈簧的長度.

解：

，當(dāng)

x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）即當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg

時(shí)彈簧的長度為

16.5cm.【教材P127隨堂練習(xí)

第2題】3.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，某城市規(guī)定：每戶居民每月的用水標(biāo)準(zhǔn)為8m3，超過標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi).已知某戶居民某兩個(gè)月的用水量和水費(fèi)分別是11m3，28元和15m3，44元.標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別是多少？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流.方法二：……方法三：……方法一：

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)為

x

元/m3，超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為

y

元/m3，由題意可得

解得即標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別為

2

元/m3和

4

元/m3.解：【教材P128習(xí)題5.8第2題】“每戶居民每月的用水標(biāo)準(zhǔn)為8m3，超過標(biāo)準(zhǔn)部分加價(jià)收費(fèi).標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價(jià)和超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)分別為

2

元/m3和

4

元/m3.”寫出水費(fèi)a（元）與用水量

b（m3）之間的函數(shù)表達(dá)式：課堂小結(jié)用畫圖象的方法往往可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以獲得問題的準(zhǔn)確結(jié)果.