柳州市柳江縣2025年小升初數(shù)學自主招生備考卷含解析

柳州市柳江縣2025年小升初數(shù)學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．的倒數(shù)是________；1.2和________互為倒數(shù)．2．把千克糖平均分給4個小朋友，每個小朋友分到這些糖的（_________），每個小朋友分到（_______）千克．3．10名同學進行羽毛球單打比賽，每兩個同學都要比賽一場，一共要打________場。4．20÷________=________(填小數(shù))===50％=5．________÷10＝16∶________＝0.4＝________%。6．，x可取的自然數(shù)有（______）個。7．把一根長5米的圓柱形木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了210平方厘米，原來這個木料的體積是________立方厘米。8．物體繞一個固定點弧線運動，這樣的現(xiàn)象叫做________。9．把小時：5分鐘化成最簡整的比是（__________）比值是（___________）．10．小明新買一瓶凈量54立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（_____）天。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．在一條線段上共有9個點，則這9個點可以構成38條線段。（_____）12．王師傅做98個零件都合格，合格率是98%．______．13．如果A：B=C：4，A=4，那么B=C．（_______）14．3.6÷0.3＝12，所以3.6能被0.3整除。（________）15．48÷＞48。（______）16．小數(shù)要比整數(shù)小。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．當a＞0時，下面各式中，得數(shù)最大的是（）．A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)×18．圖紙上有5個點，比例尺是1:100，則以下正確的是（）A．BC之間的實際距離是40mB．由A點先向東，再向南，再向西偏南50°可到達DC．由E點先向東，再向北偏東40°，再向北可到達B點D．距離D點的東偏北40°，實際距離5m處是C點19．2016年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。A．89B．90C．91D．9220．在含糖率為10%的糖水中加入5克糖和50克水，這時糖水（）。A．變甜了 B．變淡了 C．甜淡不變 D．無法判斷21．媽媽買了一套運動服用去480元，其中褲子的價格是上衣的60%，褲子的價格是（）元。A．180 B．288 C．300 D．600四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．7.3-3=0.19+9.71=0.520.4=0.25+25%=-==2.1=+=23．簡便計算（要求寫出簡算過程）－0.27＋－0.13÷23＋×2017÷24．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．求陰影部分的面積（單位：厘米）．五、能寫會畫。(共4分）26．根據(jù)下圖，按要求畫圖（1）繞A點將三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格，畫出平移后的圖形．（2）在方格中畫一個平行四邊形使它的面積是已知三角形面積的2倍．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．有25個蘋果，分給5個小朋友，每個人至少分兩個，問有多少種不同的分配方法？28．問題：學校運動場如圖①，兩端是半圓形，中間是正方形運動場，周長是257米。這個運動場的周長是多少米？

（1）分析與解答：某小組采取合作學習的方式探究此問題，以下是該小組三位同學的對話：甲：“把運動場進行平移變換（如圖②），則圓的周長＋正方形邊長×2＝運動場周長?！币遥骸皥A的周長可以看作是正方形邊長的3.14倍。”丙：“我們可以用方程的思想來解決問題！”親愛的同學，請你幫助他們完成解答。（2）拓展延伸：學校計劃在此運動場內(nèi)部修建一條寬是5米的塑膠跑道（圖③中陰影部分），每平方米塑膠跑道的造價是80元，一共需要多少元？29．圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積．30．一項工程，甲單獨完成需要10小時，乙單獨完成需要15小時，丙單獨完成需要20小時．現(xiàn)三人合作，中途甲因有事停工幾小時，結(jié)果6小時才將工作完成．問甲停工幾小時？31．足球是用黑、白兩種顏色的皮縫制而成的．黑皮是正五邊形，白皮是正六邊形，其中黑皮有12塊，白皮有多少塊？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、9【解析】解：91.2=6/5，6/5的倒數(shù)是5/6【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)，就用1除以這個數(shù)即可，也可以直接把這個數(shù)的分子和分母交換位置得解．倒數(shù)的認識．此題考查倒數(shù)的意義和求法，一般在求小數(shù)的倒數(shù)時，先把小數(shù)化為分數(shù)再求解．2、【解析】略3、45【解析】略4、40；0.5；3；8；100【解析】略5、44040【分析】用除數(shù)乘0.4求出被除數(shù)；用前項除以0.4求出后項；把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號即可把小數(shù)化成百分數(shù)。【詳解】10×0.4＝4，16÷0.4＝40，0.4＝40%，所以4÷10＝16÷40＝0.4＝40%。故答案為：4；40；40。【點睛】本題考查比與除法的關系、小數(shù)與百分數(shù)的互化，解決本題關鍵是掌握比與除法的關系：比的前項是被除數(shù)，比號是除號，比的后項是除數(shù)，比值是商。6、19【分析】依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，把，的分子分母同時擴大4倍，再根據(jù)同分子分數(shù)大小的比較方法即可解答?！驹斀狻坑?，可得：＜＜；所以，8＜x＜28；那么，x可以取的自然數(shù)是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，共有19個。故答案為：19【點睛】本題主要考查學生依據(jù)同分子分數(shù)大小比較方法解決問題的能力，分子相同，分母小，分數(shù)才大。7、52500【分析】根據(jù)題意可知，先將單位化統(tǒng)一，依據(jù)1米＝100厘米，把一根圓柱形木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了兩個底面積，用增加的面積÷2＝圓柱的底面積，然后用公式∶V＝sh，求出這個木料的體積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?米＝500厘米，210÷2×500＝105×500＝52500（立方厘米）故答案為∶52500。【點睛】此題考查圓柱的體積公式，注意換算單位，8、旋轉(zhuǎn)【解析】略9、3:13【解析】略10、48【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】從第一個點可以引出8條線段，第二個點可以引出7條不重復的線段，……，倒數(shù)第二個點可以引出1條不重復的線段，把這些線段條數(shù)相加就是構成線段的總條數(shù)。【詳解】8+7+6+5+4+3+2+1=36（條）。故答案為：錯誤。12、錯誤【分析】此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．根據(jù)公式：合格率=×100%，代入數(shù)值，解答求出合格率，進而判斷即可．【詳解】×100%=100%；答：合格率是100%．故答案為錯誤．13、×【解析】略14、×【分析】整除是指：整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)才是整除，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭?.6÷0.3＝12中，被除數(shù)、除數(shù)都不是整數(shù)，所以不能說3.6能被0.3整除，只能說3.6能被0.3除盡。故答案為：×?！军c睛】本題考查整除的概念，解答本題的關鍵是掌握被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)才是整除。15、√【分析】分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?8÷＝48×＝56，56＞48，所以48÷＞48，原題計算正確。故答案為：√?！军c睛】此題考查一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)除法法則是解題關鍵。16、×【分析】小數(shù)分為兩部分：整數(shù)部分和小數(shù)部分，整數(shù)部分可以是任何整數(shù)，舉例解答?！驹斀狻?.05是小數(shù)，2是整數(shù)。2.05＞2故答案為：×【點睛】本題主要考查小數(shù)和整數(shù)的大小關系，注意小數(shù)不一定都比整數(shù)小。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、D【解析】比例尺為1:100，BC圖上距離為4cm，所以BC實際距離為400cm=4m，A錯。由A點先向東，再向南，再向西偏南40°可到達D，B錯由E點先向東，再向北偏東50°，再向北可到達B點，C錯CD圖上距離為5cm，實際距離為5m，C位于D的東偏北40°，D正確。故答案為D。19、C【解析】略20、B【分析】根據(jù)濃度公式：，算出加入的糖水濃度與原來的糖水濃度進行比較，如果加入糖水濃度低于原糖水濃度，則糖水變淡，反之則變甜?！驹斀狻考尤胩撬疂舛龋骸?%，9%的糖水濃度低于原糖水濃度，變淡了。故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對加入溶液后，濃度變化的掌握，與原糖水濃度相比較，加入濃糖水變濃，淡糖水變淡。21、A【分析】把上衣的價格看作單位“1”，根據(jù)褲子的價格是上衣的60%，上衣加褲子就是（1＋60%），知道總價，然后用除法即可求出上衣的價格，進而解答?！驹斀狻?80÷（1＋60%）＝480÷160%＝300（元）480﹣300＝180（元）答：褲子的價格是180元。故選：A?！军c睛】本題考查了百分數(shù)的應用，關鍵在于確定單位“1”然后求出單位“1”即可解答。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、4.3;9.9;1.3;25;;;2.94;【詳解】略23、1.6；；2017【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律，將分數(shù)與分數(shù)放在一起計算，小數(shù)和小數(shù)放在一起計算。（2）將÷23變成×，然后再利用乘法分配律進行簡算。（3）將2017化成（2018－1），再將外面的除法變成乘法乘以分數(shù)的倒數(shù)，再利用分數(shù)乘法分配律來解?！驹斀狻浚?）－0.27＋－0.13＝（＋）－（0.27＋0.13）＝2－0.4＝1.6（2）÷23＋×＝（＋）×＝1×＝（3）2017÷＝2017×＝（2018－1）×＝2018×－＝2019－＝2017故答案為：1.6；；2017【點睛】本題考查的是分數(shù)的四則混合運算以及簡便運算律，分數(shù)除法注意化成乘法再進行計算。24、（1）x=18（2）【詳解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、18平方厘米【詳解】6×6÷2=36÷2=18（平方厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、（1）如下圖；（2）如下圖平行四邊形畫法不唯一【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、3876種【解析】略28、（1）330.245米（2）125818元【分析】（1）通過正方形周長先求出正方形邊長，即圓的直徑，用圓的周長＋正方形邊長×2即可；（2）用圓環(huán)面積＋兩個長方形面積，求出塑膠跑道面積，再乘每平方米造價即可?！驹斀狻浚?）①257÷4＝64.25（米）3.14×64.25＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）②257÷4×3.14＋257÷4×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）③設正方形的邊長為x米，4x＝257x＝257÷4x＝64.2564.25×3.14＋64.25×2＝201.745＋128.5＝330.245（米）答：這個運動場的周長是330.245米。（2）64.25÷2＝32.125（米）32.125﹣5＝27.125（米）3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5＝3.14×296.25＋642.5＝930.225＋642.5＝1572.725（平方米）1572.725×80＝125818（元）答：一共需要125818元?！军c睛】本題考查了組合圖形的周長和面積，圓環(huán)面積＝π（R2－r2）。29、30平方厘米【解析】本題考查組合圖形的面積．由題意得，陰影部分面積=大三角形面積-大三角形里空白三角形的面積=10×（10+6）÷2-10×10÷2=30（平方厘米）．30、