2022年廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）

廣東省深圳市福田區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.如果是一個(gè)不等于負(fù)整數(shù)，那么，，，這幾個(gè)數(shù)從小到大的排列順序是（）A. B.C. D.2.如圖是由5個(gè)相同小立方塊組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.已知甲種植物的花粉的直徑約為米，乙種花粉的直徑為甲種的倍，則乙種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A. B. C. D.4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（）A.方差是8．02 B.中位數(shù)是9 C.眾數(shù)是5 D.極差是96.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法正確的是（）A.鄰邊相等的平行四邊形是矩形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C.一組鄰邊互相垂直的四邊形是菱形D.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形8.如圖，與關(guān)于點(diǎn)位似，且相似比為1：3，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線在第二象限交于點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的最短時(shí)間需（）秒．A. B. C. D.10.如圖（1）是長(zhǎng)方形紙片，，將紙片沿AC折疊成圖（2），再沿EC折疊成圖（3），則圖（3）中為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.因式分解：－x+xy－y=________．12.已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______．13.在等腰三角形中，，邊上的中垂線交邊于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的平分線交邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)則下列結(jié)論正確的是______．①（表示周長(zhǎng)）；②；③若，則；④若，則圖中有個(gè)等腰三角形；⑤若，則．14.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．15.如圖，在中，，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，沿，方向以相同的速度運(yùn)動(dòng)（分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，即停止），與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．則在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)始終等于______．三、解答題（本大題共7小題，75分）16.計(jì)算：．17先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．18.今年端午前夕，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用、、、表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃粽的人數(shù)．（4）若有外型完全相同的、、、粽各一個(gè)，煮熟后，小韋吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是粽的概率．19.平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)，，，如圖所示．點(diǎn)到點(diǎn)，，的距離均等于（為常數(shù)），到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成圖形，的平分線交圖形于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，延長(zhǎng)交圖形于點(diǎn)，連接，若，判斷直線與圖形的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.某水果超市欲購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．甲種水果每千克的價(jià)格為a元，如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)40千克，超過(guò)部分的價(jià)格打八折，乙種水果的價(jià)格為26元/千克．設(shè)水果超市購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a＝____（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共80千克，且甲種水果不少于30千克，但又不超過(guò)50千克．如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額W（元）最少？21.閱讀資料：小明是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個(gè)問(wèn)題：如圖，已知是的切線，是的直徑，延長(zhǎng)交切線與，連接、、．因?yàn)槭堑那芯€，是的直徑，所以，所以．又因?yàn)?，所以．在與中，又因?yàn)?，所以∽，所以，即．?）問(wèn)題拓展：如果不經(jīng)過(guò)的圓心如圖，等式還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）綜合應(yīng)用：如圖，是的外接圓，是的切線，是切點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)；①當(dāng)，且時(shí)，求的值；②D是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：．22.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)，與軸