2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)九年級下學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題（原卷版）

龍崗區(qū)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共22題，考試時(shí)量90分鐘，滿分100分一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確的選項(xiàng)填在答題卡上）.1.2022的倒數(shù)是（）A.2022 B.-2022 C. D.2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形線C.科克曲線 D.斐波那契螺旋線3.2022年北京冬奧會(huì)于2月4日開幕作為2022年北京冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目的主要舉辦地，張家口市崇禮區(qū)建成7家大型滑雪場，擁有169條雪道，共162000米．?dāng)?shù)字162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.不等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.24.5，24.5 B.24.5，24 C.24，24 D.23.5，247.某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.8.下列命題中，是假命題的是（）A.平行四邊形的對角相等B.在同一個(gè)圓內(nèi)，圓周角等于圓心角的一半C.反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)D.0的立方根是09.如圖是一種平板電腦支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，平板電腦放置在托板上，右圖是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖.量得托板長AB=20cm，支撐板長CD=DE=16cm，支撐板頂端C點(diǎn)恰好是托板AB中點(diǎn)，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)∠BCD=75°，∠CDE=60°，則點(diǎn)A到直線DE的距離是（）cm（結(jié)果保留根號）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)E從矩形ABCD頂點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過E作EF⊥AE交直線DC于F點(diǎn)，如圖2是點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)CF的長度y隨時(shí)間t變化的圖象，其中M點(diǎn)是一段曲線（拋物線的一部分）的最高點(diǎn)，過M點(diǎn)作MN⊥y軸交圖象于N點(diǎn)，則N點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（5，2） B.（，2） C.（，2） D.（，2）二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）.11.因式分解：__________．12.一個(gè)不透明的袋子中裝有4張一模一樣的卡片，上面分別寫著數(shù)字“①，②，③3.1415926，④-1”，從袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，摸到的卡片上寫著的數(shù)字為“無理數(shù)”的概率是________．13.如圖1，在△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，小明用尺規(guī)作圖，做法如下：如圖2，①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交BA于F、交BC于G；②以D為圓心，BF為半徑作弧，交DA于M；③以M為圓心，F(xiàn)G為半徑作弧，兩弧相交于N；④過點(diǎn)D作射線DN交AC于點(diǎn)E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，則∠A的度數(shù)是________度．14.如圖，等腰Rt△ABC的斜邊AC//x軸，直角點(diǎn)B落在x軸上，將△ABC向上平移m個(gè)單位得到，點(diǎn)C和點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是______．15.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)且CE=2AE，將△BAE沿BE翻折得△BFE，若EF//AD，則tan∠CBE=___________．三、解答題（本大題共7題.其中16題5分，17題7分，18題8分，19題8分，20題8分，21題9分，22題10分，共55分）.16.計(jì)算：．17.先化簡、再求值：，其中．18.某校開設(shè)了書畫、器樂、戲曲、棋類四類興趣課程，為了解全校學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類）.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查抽取了_______名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”空缺部分；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“器樂”所對應(yīng)扇形的圓心角是_______度；（4）若該校共有1600名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇“戲曲”課程學(xué)生有_______名．19.如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是CB延長線上一點(diǎn)，連接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若BD=OB=1，求（弧AB）的弧長．20.某手機(jī)店準(zhǔn)備進(jìn)一批華為手機(jī)，經(jīng)調(diào)查，用80000元采購A型華為手機(jī)的臺數(shù)和用60000元采購B型華為手機(jī)的臺數(shù)一樣，一臺A型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)比一臺B型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)多800元．（1）求一臺A，B型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若手機(jī)店購進(jìn)A，B型華為手機(jī)共60臺進(jìn)行銷售，其中A型華為手機(jī)的臺數(shù)不大于B型華為手機(jī)的臺數(shù)，且不小于20臺，已知A型學(xué)為手機(jī)的售價(jià)為4200元臺，B型華為手機(jī)的售價(jià)為2800元/臺，且全部售出，手機(jī)店怎樣安排進(jìn)貨，才能在銷售這批華為手機(jī)時(shí)獲最大利潤，求出最大利潤．21.小明為了探究函數(shù)M：的性質(zhì)，他想先畫出它的圖象，然后再觀察、歸納得到，并運(yùn)用性質(zhì)解決問題．（1）完成函數(shù)圖象的作圖，并完成填空．①列出y與x的幾組對應(yīng)值如下表：x…-5-4-3-2-1012345…y…-8-3010-3010a-8…表格中，a=_______；②結(jié)合上表，在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)M的圖象；③觀察圖象，當(dāng)x=______時(shí)，y有最大值為_______；（2）求函數(shù)M：與直線l：的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知P（m，），Q（m+1，）兩點(diǎn)在函數(shù)M的圖象上，當(dāng)時(shí)，請直接寫出m的取值范圍．22.（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，已知點(diǎn)O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是CB延長線上一點(diǎn)，作OF⊥OE交BA延長線于F點(diǎn).小明探究發(fā)現(xiàn)，△EOF是等腰直角三角形.請證明這個(gè)結(jié)論．（2）【模型應(yīng)用】如圖2，在（1）的結(jié)論下，延