人教版圓的面積教學設計【10篇】

人教版圓的面積教學設計【優(yōu)秀10篇】

作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案

是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件c教案應該怎么

寫呢？小編為朋友們精心整理了10篇《人教版圓的面積教學設

計》，如果對您有一些參考與幫助，請分享給最好的朋友。

圓的面積教案篇一

教學目標：

L通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用

公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的

分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

教具準備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導入

1、師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的

木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)

的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板

上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的

正確，（圓的面積）。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課

件演示）

師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么

問題呀？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

生：學生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。

師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解

決兩個問題。

（通過創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣，形成良好的學習動

機。通過學生提出問題，明確學習目標。）

二、動手操作，探索新知

1.猜測（每項用課件出示）

師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一

個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可

用「2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可

以用4r2表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4r2?

生：不等。

師：為什么？

生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2o

師：這個圓的面積比4r2小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的

正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積

l/2r2,總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透

無限等數(shù)學思想，）

2.回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生：因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師：請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們

研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣

處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什

么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)

化為已知的）

師：這個辦法很好c那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

［評：啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題。這種設計既復

習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用

遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構。］

3.動手操作

（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

（學生動手操作。）

師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：

拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個

同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的

圓片擺成近似長方形）

（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長

方形?

生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數(shù)

越多，每一份就會越細，）

師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想

一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接

近于長方形。課件演示

（3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面

積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。（教師

要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫

出推導的過程。）

學生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方

形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

因為長方形的面積=長寬

所以圓的面積=周長的一半半徑

S=r

S=r2

師；結(jié)合公式S—r2,說說圓的面積是怎樣推導出來的？

（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形

來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一

下，你能根據(jù)三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件

演示）

生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。

因為三角形的面積=底高2

所以圓的面積=周長的半徑的4倍

S=4r2

S=r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式S=r2o同學們還

有其它圖形來驗證嗎？

（5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于

半徑的2倍。

因為梯形的面積=（上底+下底）高2

所以圓的面積=周長的一半半徑的2倍

S=2r2

S=r2用梯形的面積

3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導出圓的

面積計算公式？（S=r2）

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都

推導出了同樣的公式：S圓二「2。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接

近啊!

圓的面積必需要具備哪些條件？

［評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個

學生動手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗

試中推導圓面積的公式。］

（三）課后鞏固

1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？

為什么？請你給它補個條件。

（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）

2、根據(jù)下面條件求出圓的面積

r=5分米d=3米

3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸

斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直

18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

（用學到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學生的應用能力）

（四）師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？

（學生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩

個問題。）

［評：課堂小結(jié)時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做

到前后呼應，使整堂課結(jié)構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，

是能充分調(diào)動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又

能充分發(fā)展思維。］

圓的面積課堂教學設計篇二

教學目標：

⑴讓學生經(jīng)歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積,

并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

⑵使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，發(fā)展空間觀念和

初步的推理能力Q

教學流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7o

⑵數(shù)出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積：4_4=16平方厘米。

1/4圓的面積：學生先獨立數(shù)，交流答案，有12,12.5,13

三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次

數(shù)方格，答案是12.5平方厘米。全班又一次數(shù)方格，再次驗證

12.5平方厘米的準確性。

⑶計算圓的面積。

12.5_4=50平方厘米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關系。

教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那么就要研究圓

面積和正方形面積的關系。

討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

⑸小組合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填寫的內(nèi)容；

思考：圓的面積與它的半徑有什么關系？

圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑

的3.1倍。

轉(zhuǎn)換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面

積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發(fā)探究興趣。

教師談話：圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍，這里的3.1

倍是近似數(shù)，現(xiàn)在又有同學猜想這個倍數(shù)可能就是兀。那么，需

要思考其他計算圓面積的方法。

(2)回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形

面積的推導過程；重點總結(jié)：平行四邊形面積的推理方法是“剪”，

三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

剪：出現(xiàn)二種，青況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學

生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數(shù)學從簡單的開始，邊剪

邊拼邊研究才是研究數(shù)學的正確方法，拼一一拼不成已經(jīng)學過的

圖形；再平均分成4份，再拼形成共識一一象平行四邊形；最后

平均分成8份，一生演示到一半，學生已經(jīng)清楚地感受到一一更

象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四

邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，

拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行

四邊形，且像長方形了。

媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯(lián)系。

⑸推導公式。

生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎么表示？生：c-2。

師：還可以怎么表示？生1：“d+2。生2：2iir+2。生3:2冗r:2

=Jir。

比較選擇：s=c4-2_r；s=兀d4-2_r；s=nr_r.

學生們都選擇了s=nr_r,教師引導學生說明選擇的理由，并

板書：s二兀r2

三、應用新知。

⑴出示例9o

嘗試解答，答題格式輔導。

⑵作業(yè)，練一練。

圓的面積教案篇三

教學目標

1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方

法；初步感受極限的思想。

教學重難點及學具準備

教學重點和難點：

圓面積的計算公式推導。

教學準備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學過程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱象》的故事。

（設計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理

準備；另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經(jīng)驗。

設計“怎么不直接稱大象的重量？”這一關鍵問題，抓住學生回

答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等

要點，把學生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學做好思

想方法上的準備。）

教學過程：

一、開門見山，揭示課題

（出示一個圓）大家看，這是什么圖形？

我們已經(jīng)認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學

習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

（設計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明

快，結(jié)構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。）

二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法

請你想一想，什么是圓的面積呢？

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試。請大

家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內(nèi)研究研究。

（設計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓

學生把“圓”這個看似特殊的圖形（月曲線圍成的圖形）與以前

學過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機地聯(lián)系起來，溝通知識

之間的聯(lián)系，促成遷移。）

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還

有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方

法的共同點了嗎？

把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形求出面積。

（設計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎？“這一

關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一

數(shù)學思想方法的目的。）

三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行

四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。

請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

為什么要折這么多份？

把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底

可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三

角形的面積嗎？三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎？

把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

（設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程“，充分

地體驗“極限思想”。）

四、第三次探究，深化思維，推導公式

剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法

了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積；一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角

形，得到圓的面積?？墒菙?shù)學學習不僅需要動手操作，更需要借

助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理?，F(xiàn)在，老師想給大

家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推

導出圓的面積計算公式呢？

（設計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手

操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數(shù)學是必不

可少的手段和方法，但數(shù)學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉(zhuǎn)

化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起

來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。）

五、解決問題

1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧？需要什么

條件？這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢？請大家做在練習

本上。（請一名學生到黑板上板演。）

（教師組織交流。）

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長

能不能求出圓的面積呢？教師出示直徑為6分米的圓和周長為

12.56厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積

必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。

（設計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經(jīng)歷探究

圓的面積公式的過程，充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有

關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題

的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設計了幾個基本練

習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度0）

六、小結(jié)

圓的面積課堂教學設計篇四

教材分析：圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。

本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及

學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。

教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的

活動將新數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構之中，從而完成新

知識、的建構過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱

圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一

次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維

為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)

與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、

推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學中應注

意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注

重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感和

感受數(shù)學的價值。教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程,

掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積

知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”

的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所

用的方法。

2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法

二、創(chuàng)設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數(shù)學信息?

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數(shù)學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎么估的

（2）匯報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名匯報。

（3）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長

方形。）

（4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么

用字母表示？

（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，并說出你的理由。

（6）總結(jié)：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數(shù)學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學,

善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維

活躍，教案設計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學體驗反思和學校領

導的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：

一、復習占用的時間不當。

復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占

用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課

堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但

在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給

予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究

一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發(fā)的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生

這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去

了讓學生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認

真”，在計算應用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的。錯誤分析與錯誤反

思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有

充分理解，怎么能記得好呢？

圓的面積教學設計篇五

教學目標:

1、知識目標：通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，

并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生

的空間觀念。

3、德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,

滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重難點：

圓面積公式的推導。

教學關鍵：

弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系。

教具：

多媒體計算機。

學具：

每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓

形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

教學過程：

一、復習舊知、設疑導入

同學們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友，不忘老朋友。新知識

就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新

知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

微機顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？

如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2rr）周長的一半怎

么表示？（"r）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課

題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

二、動手操作、探索新知

1、通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察

后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）

大一些。

初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。

3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法

得出的。

2、啟發(fā)學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的

推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學過的

圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖

形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它

們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導

出圓面積的計算公式呢？

3、學生小組合作。

（1）學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼

成兩個近似的長方形。（微機顯示）提問:

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的長方形，因為它的上

下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什么關系？（形狀變了，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接

近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方

形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多，

拼成的圖形越接近于長方形C

④近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？

（圓周長的一半，C/2=irr）,它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割后可拼插戌近似的等腰三角形。三角

形的底相當于圓周長的多少？（1/4）,高相當于圓半徑的多少（4r）,

所以S=l/2?2兀r/4r=兀r2（見圖二）c

（3）把圓16等份分割后，可拼戌近似的等腰梯形。梯形上

底與下底的和就是圓周長的多少？（nr）,高等于圓半徑的。多

少？（2r）,所以S=l/2?JIr?2r=Jir2（見圖三）。

4、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出

圓的面積公式S=nr2,驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面

積時，都要知道半徑。

三、看書質(zhì)疑、自學例3,注意書寫格式和運算順序

四、運用新知，解決問題

1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算圓的面積。

3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少

平方米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關數(shù)據(jù)？比比看

誰先做完，誰想的辦法多？

(1)可測圓的半徑，根據(jù)S二兀理求出面積。

(2)可測圓的直徑，根據(jù)S=ir(d/2)2求出面積。

(3)可測圓的周長，根據(jù)?(c/2n)2求出面積。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

六、布置作業(yè)

七、板書設計

圓的面積

長方形的面積二長_寬圓(小編★)的面積二周長的一半一半徑

S=Jir_r；S二兀r2

小學數(shù)學圓的面積教案篇六

教學目標:

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含

義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)

面積和表面積。

2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同

時，能解決一些有關實際生活的問題。

教學重點，難點：

掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、引入新課：

前一節(jié)課我們已經(jīng)認識了一個新朋友一一圓柱，誰能說說這

位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎？

1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

2.圓柱各部分的名稱（兩個底面，側(cè)面，高）。

3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個

長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

同學們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對它作進一步的了

解嗎？今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

二、探究新知：

以前我們學過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體,

我們是怎么求這個長方體的表面積的呢？（六個面的面積和就是

它的表面積）

同學們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指

的是什么？

教師引導，學生討論結(jié)果：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面

積就是圓柱的表面積。

板書：（圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積）

1.圓柱的側(cè)面積

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的

側(cè)面積有什么關系呢？

（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展

開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：

圓柱的側(cè)面積二底面周長—高）

2.側(cè)面積練習：練習二第5題

學生審題，回答下面的問題：

這兩道題分別已知什么，求什么？

小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這

兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以

通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義。

(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表

面由哪幾個部分組成？(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由

上下兩個底面和側(cè)面組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積

加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+底面積_2

4.嘗試練習。

(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。

①底面周長2.5分米，高0.6分米。

②底面直徑8厘米，高12厘米。

(2)求下面各圓柱的表面積。

①底面積是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。

②底面半徑是2分米，高是5分米。

5.小結(jié)：

在計算圓柱形的表面積時，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的

面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)

三、鞏固練習。

1.做第14頁“做一做”o(求表面積包括哪些部分？)

2.練習二第6,7題。

四、課后思考。

同學們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用公

式：圓柱的表面積二圓柱的側(cè)面積+底面積_2來計算呢？

小學數(shù)學圓的面積教案篇七

教學目標

(1)知識與技能目標：學生結(jié)合具體情境認識組和圖形的特征,

掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合

圖形的面積。

(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合

作探究的意識。

(3)情感態(tài)度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，

進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高

學習好數(shù)學的自信心。

教學重難點

教學重點：組合圖形的認識及面積計算。

教學難點：對組合圖形的分析。

教學工具

多媒體課件，各種基本圖形紙片

教學過程

一、創(chuàng)設情境，談話引入

同學們，在n國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)

圓”“外圓內(nèi)方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。（生欣賞

完后）師提問：這些圖片美嗎？（生：美）

師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形？（生:

圓、正方形、長方形等）

師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我

們以美的享受，這說明我們的數(shù)學和現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。今天，

我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。（板書課題）二、提出問

題，自主探究

1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：

（1）上面兩幅圖有什么不同之處？

（2）右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關系？

（3）上圖中兩人圓的半徑都是r,你能求出正方形和圓之間的

半部分的面積嗎？

2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨立思考

自學提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。（自學時同：4分

鐘）三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動

生匯報問題（1）：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外

圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。

生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。

生匯報問題(3)：左圖陰影面積二正方形的面積-圓的面積列式

為：S正=2_2=4(m2)S0=3.14_12=3.14(m2)4一3.14=0、86(m2)

左圖：圓的面積減去正方形的面積(1/2_2_l)_2=2(m2)

3.14_12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)

師：同學們做的很好！可我又有問題了，若兩個圓的半徑都

是r,那結(jié)果又是如何呢？生派代表回答：

左圖;(2r)-3.14r=0.86r

右圖：3.14r-(1/2_2r_r)_2=L14r當時,和前面的

結(jié)果完全一致

答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正

方形之間的面積是L14m。

四、總結(jié)引導，知識生成這節(jié)課你有什么收獲？

師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們

為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直

公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成

教材P72第9題六、堂清作業(yè)

七、作業(yè)布置P73第10、11、

課后小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后習題

1、出示教材P70做一做

2、完成教材P72第9題

板書

含有圓的組合圖形的面積

左圖：S正=2_2=4(m2)右圖：(1/2_2_1)_2=2(m2)

S圓=3.1412=3.14(m2)3.1412=3.14(m2)

4-3.14=0.86(m2)3.14-2=1.14(m2)

《圓的面積》教學設計篇八

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69-71例1、例2o

【教學目標】

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所

學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的

學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思

想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學工的合作交流意識和能力，

培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓

的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備］相應課件；圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景一一《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

［設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)

現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息

相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。］

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道

?

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長

方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的

高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四

邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個

圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。

今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，

變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么

圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，

每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

［設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就

是轉(zhuǎn)化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知

識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形

象地展示了化曲為直的剪拼過程。］

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，

拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）

不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓

的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？

嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生匯報結(jié)果，師隨機板書。

同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不

起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎

么表示？

⑶揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是:

S=Jir2

（4）齊讀公式，強調(diào)r2=（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程

中應先算什么？

［設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長

方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。］

三、運用公式，解決問題

L教學例lo

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須

先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計

算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、

單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求

它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

［設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手

讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈

活運用所學知識解決實際問題的能力。］

3.教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構成。

光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指

導。

［設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面

積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，

培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。］

四、課堂作業(yè)

1、教材P69頁“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、填空題

復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

老師強調(diào)學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道

哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注

意輔導中下學生。

五、課堂總結(jié)

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

人教版圓的面積教學設計篇九

一、創(chuàng)設生活情境和問題情境，激發(fā)學習興趣

通過課件演示，先創(chuàng)設羊吃草的情境，引出求圓的面積的問

題，再通過課件演示圓片的上色過程，讓學生感知并認識圓的面

積。在學習新知之前，通過正方形和圓形的大小比較，讓學生猜

測并估算出圓的面積大約的范圍，激發(fā)學生帶著懸念，迫不及待

想去推導出圓的面積公式來驗證自己的猜測。

二、動手剪拼，體驗化曲為直

讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面

積公式的推導方法，引導學生用轉(zhuǎn)化的好方法，去探究圓的面積

計算公式。放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，

讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗

試把圓拼成學過的平面圖形，為后面推導面積的計算公式作了充

分的鋪墊。

三、多媒體演示操作，感受知識的形成

通過多媒體演示，分小組拼擺學具，讓學生多種感官參與。

通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似

長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公

式。這樣以學生為主體，讓學生在學習過程中，思維的能動性和

創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解

決問題的能力都得到了提高。

四、分層練習，體驗運用價值

結(jié)合所學的知識，讓學生學以致用。解決了創(chuàng)設的情境問題

等基礎練習、提高練習、綜合練習三個層次，從三個不同的層面

對學生的學習情況進行檢測。既鞏固所學的知識，又鍛煉了學生

的綜合運用能力，拓展學生的思維，注重了每個練習的指導側(cè)重

點。

人教版圓的面積教學設計篇十

教學目標：

L通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用

公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的

分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重點：正確計算圓的面積。

教學難點：圓面積公式的推導。

教具準備：多媒體課件二套，圓片。

一。情景導入

1、師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的

木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內(nèi)

的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板

上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積c）（動畫演示）

師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的

正確，（圓的面積）。

（板書：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課

件演示）

師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么

問題呀？

生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。

生：學生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導出來的。

師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解

決兩個問題。

（通過創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣，形成良好的學習動機。

通過學生提出問題，明確學習目標。）

二、動手操作，探索新知

1.猜測（每項用課件出示）

師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一

個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可

用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可

以用4r2表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4r2?

生：不等。

師：為什么？

生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4r2o

師：這個圓的面積比4r2小，我們再在圓內(nèi)畫一個最大的

正方形，這個正方形的面積怎么求出來？

生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積

l/2r2,總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無

限等數(shù)學思想，）

2.回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生：因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師：請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們

研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣

處理的？（用