九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)(北師大版)期中檢測題

期中檢測題【本檢測題滿分:120分，時(shí)間:120分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在直角三角形ABC中，如果各邊長度都擴(kuò)大到原來的2倍，則銳角A的正弦值和正切值（）A.都縮小到原來的B.都擴(kuò)大到原來的2倍C.都沒有變化D.不能確定2.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∠ABD=α，則下列結(jié)論正確的是（）A.sinα=B.cosα=C.tanα=D.tanα=第2題圖3.（2014·四川涼山州中考）如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶，堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（）A.15m B.20mC.20m D.10m4.如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點(diǎn)A到BC的距離是（）A.10-5B.5+5C.15-5D.15-105.（2014·湖北黃岡中考）如圖，已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，DF，設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）6.用配方法將函數(shù)y=x2-2x+1寫成y=a(x-h)2+k的形式是（）A.y=(x-2)2-1B.y=(x-1)2-1C.y=(x-2)2-3D.y=(x-1)2-37.如圖所示，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，則△ABC的面積為（）A.1B.2C.3D.4第7題圖8.上午9時(shí)，一船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，如圖所示，從A，B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么B處與小島M的距離為（）A.20海里B.20海里C.15海里D.20海里第10題圖9.函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，3），對(duì)稱軸是x=-1第10題圖A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）B.函數(shù)的表達(dá)式為y=-C.當(dāng)x<D.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-3，0）10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-1，給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac；(2)abc＞0；(3)2a+b=0；(4)a+b+c>A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空題（每小題3分，共24分）11.在離旗桿20m的地方用測角儀測得旗桿桿頂?shù)难鼋菫棣?，如果測角儀高1.5m，那么旗桿的高為________m.12.如果sinα=，則銳角α的余角是__________.13.（2014·湖北襄陽中考）如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹的第14題圖高度為m.（結(jié)果保留根號(hào)）第14題圖14.如圖，在離地面高度為5m的C處引拉線固定電線桿，拉線與地面成α角，則拉線AC的長為__________m(用α的三角函數(shù)值表示).15.（2014·四川涼山州中考改編）圖中陰影部分的面積相等的是.第15題圖16.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（0，－3），請(qǐng)你確定一個(gè)b的值使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b第17題圖第17題圖BABA第18題圖第16題圖17.某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式是___________.18.如圖是一個(gè)藝術(shù)窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的邊長為5cm，則正方形三、解答題（共66分）19.(7分)計(jì)算:6tan230°－cos30°·tan60°－2sin45°+cos60°.20.(7分)如圖，李莊計(jì)劃在山坡上的A處修建一個(gè)抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C處的距離AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于受大氣壓的影響，此種抽水泵的實(shí)際吸水揚(yáng)程AB不能超過10米，否則無法抽取水池中的水，試問抽水泵站能否建在A處?第20題圖第21題圖21.(8分)如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面正常水位時(shí)AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式.(2)若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂?22.(8分)某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求樓高和電視塔高(精確到0.1m).第22題圖23.(8分)如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約53m.鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC=4m第23題圖第23題圖ADxyCOB24.（8分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分鐘)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.1x(1)若用10分鐘提出概念，學(xué)生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了?通過計(jì)算來回答.25.(10分)（2014·山東濰坊中考）如圖，某海域有兩個(gè)海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點(diǎn)C處時(shí)測得正前方一海島頂端A的俯角是60°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是45°，求兩海島間的距離AB.26.（10分）（2014·杭州中考）復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是實(shí)數(shù)）.教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上.學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論，教師作為活動(dòng)一