湘教版九年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期基礎(chǔ)教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，2），則k的值是A．-4B．-1C．1D．42．下列一元二次方程中．沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是A.x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C.x2—2x-5=0D.x2+3x+4=03．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，4B=5，則sinA的值為A．B．C．D．4．某班為調(diào)查每個(gè)學(xué)生用于課外作業(yè)的平均時(shí)間，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到他們用于課外作業(yè)的時(shí)間（單位：min）如下：75，80，85，65，95，80，85，85，80，90．由此估計(jì)該班的學(xué)生用于課外作業(yè)的平均時(shí)間是A．80B．81C．82D．835．△ABC與△A'B'C'是位似圖形，且△ABC與△A'B'C'的位似比是1:2．已知△ABC的面積是2．則△A'B'C'的面積是A．1B．2C．4D．86．已知點(diǎn)4（一1，y1），B(l，y2)，C(2，y3)是函數(shù)y=一圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A．y1<y2<y3B．y2<y3<ylC．y3<y2<y1D．無(wú)法確定7．如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA的高度，在距離樹(shù)的底端O點(diǎn)30米的B處，測(cè)得樹(shù)頂4的仰角∠ABO為α，則樹(shù)OA的高度為A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使得點(diǎn)4落在47處．若A'為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為A．1B．2C.3D．4二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．已知，則的值為10．一元二次方程x2—2x=0的實(shí)數(shù)根是____．11．已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象位于第一、三象限，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的值12．在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，則cosB的值是13．已知某實(shí)驗(yàn)區(qū)甲、乙品種水稻的平均產(chǎn)量相等，且甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為=79.6，=68.5．由此可知：在該地區(qū)____種水稻更具有推廣價(jià)值．14．關(guān)于戈的方程(m-3)-3x-4=0是一元二次方程，則m=。15.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AB上，線段CE，BD相交于點(diǎn)F，若AE：BE=4：3，且BF=2．則DF=16．如圖，已知函數(shù)y1=，y2=在第一象限的圖象．過(guò)函數(shù)y1=的圖象上的任意一點(diǎn)A作x軸的平行線交函數(shù)y2=的圖象于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．若△AOB的面積S=l,則k的值為三、解答題（17～19每題6分，20～23每題8分，24～25每題10分，26題12分，共82分）17.計(jì)算：2cos30°+tan45-4sin260°．18．如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°,C為線段BD上一點(diǎn)，且AC⊥CE．證明：△ABC∽△CDE19.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-4，-2），B(a，4)兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象直接同答：當(dāng)白變量x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．20.某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)．在這次活動(dòng)中．“放飛夢(mèng)想”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類別（圖書(shū)分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他類共四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書(shū)的學(xué)生人數(shù)．21.用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)．設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米．(1)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米；(2)請(qǐng)問(wèn)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀(jì)念唐代著名詩(shī)人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為A．某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東60°的方向上．然后沿岸邊直行200米到達(dá)C處，再次測(cè)得4在C的北偏東30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求這個(gè)銅像底部4到岸邊BC的距離（結(jié)果精確到0.1米，（參考數(shù)據(jù)：≈1.732)23．已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊長(zhǎng)．(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．24．如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點(diǎn)為4(m，1)，B（-2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=．(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值．25．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DP交AC于點(diǎn)Q．(1)求證：△APQ∽△CDQ;(2)當(dāng)PD⊥AC時(shí)，求線段PA的長(zhǎng)度；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上時(shí)，求sin∠CPB的值．26．如圖，在Rt△ABC中，AB=10cm,sinA=．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q