滬教版（五四學(xué)制）（2024）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圓和扇形 單元測(cè)試題（含解析）

滬教版（五四學(xué)制）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章圓和扇形單元測(cè)試題一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）一個(gè)半徑為3cmA．21.84cm B．24.84cm C．15.42cm D．9.42cm2．（3分）如圖，4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么其中陰影部分周長(zhǎng)相等的圖形是（）．A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．（3分）為紀(jì)念北京奧運(yùn)會(huì)成功舉辦，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”．因?yàn)闉榱苏J(rèn)真發(fā)展體育運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)人民體質(zhì)，貫徹執(zhí)行《中華人民共和國(guó)體育法》，網(wǎng)上各種健身項(xiàng)目層出不窮．如圖是側(cè)抬腿運(yùn)動(dòng)，可以保證全身得到鍛煉！已知小敏大腿根部距腳尖90cm，即OA=90cm，當(dāng)其完成圖中一次動(dòng)作時(shí)，腳尖劃過(guò)的軌跡長(zhǎng)度為（）cm．A．452π B．454π 4．（3分）一臺(tái)壓路機(jī)，前輪直徑1米，輪寬1.2米，工作時(shí)每分鐘滾動(dòng)15周．這臺(tái)壓路機(jī)工作1分鐘前輪前進(jìn)多少米，列式正確的是（）A．1.2×3.14×15 B．1×3.14×15C．1×1.2×15 D．1×1.2×3.14×155．（3分）長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物（遮光）如圖中陰影部分所示，它是由兩個(gè)半徑均為b的四分之一圓組成，則該窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是（）A．π2b2 B．2ab?πb2 6．（3分）一架民用直升機(jī)，一片螺旋槳的長(zhǎng)度約是7米，直升機(jī)在飛行過(guò)程中，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積是（）平方米．A．7π B．49π C．14π D．12.25π7．（3分）如圖所示，直角三角尺陰影部分的面積是（）A．12ab B．a(chǎn)b-πr2 C．12ab-πr2 D．12ab8．（3分）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過(guò)圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是（）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形9．（3分）如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點(diǎn)A與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)B的位置，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是()A．-2π B．?3π2 C．-π10．（3分）有一張正方形的彩紙，邊長(zhǎng)20cm，王老師從紙上剪下4個(gè)大小相等且最大的圓片，那這張正方形彩紙的利用率是（）A．78.5% B．80% C．75%二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）一個(gè)鐘表的時(shí)針長(zhǎng)10cm，一晝夜這個(gè)時(shí)針的尖端走過(guò)cm．12．（3分）（圖形操作）在長(zhǎng)18.8cm、寬9.2cm的長(zhǎng)方形紙中，要剪半徑為1.5cm的圓，一共可以剪個(gè)．13．（3分）已知扇形的圓心角度數(shù)為72°，弧長(zhǎng)為2π，則該扇形的半徑為．14．（3分）圖中正方形的面積是40cm2，則陰影部分的面積是15．（3分）如果一個(gè)圓環(huán)內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是3厘米，那么圓環(huán)的面積是平方厘米。16．（3分）將⊙O按照如圖所示的方式分成面積相等的8個(gè)部分，若陰影部分的面積為2，則⊙O的面積為．17．（3分）若在數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，則直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)3周，經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(不包括原點(diǎn)).18．（3分）如圖，把一個(gè)圓形紙片剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24.84厘米，圓形紙片的面積是平方厘米．（π取3.14）三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）求陰影部分的面積．20．（8分）上海體育館圓形比賽場(chǎng)地的半徑是55米，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？21．（8分）我國(guó)古代常用各種玉石雕上各種花紋來(lái)作為飾品。如圖是陜西出土的一塊唐朝環(huán)形玉佩，它的外圓半徑為4厘米，內(nèi)圓半徑為3厘米，這塊玉佩的面積是多少平方厘米？22．（8分）某場(chǎng)館建設(shè)需分別燒制半徑為0.24m，0.37m，0.39m的三個(gè)圓形鋼筋環(huán)，問(wèn)：需要鋼筋多少米(π取3.14)?23．（8分）一輛自行車(chē)輪子的直徑為0.8米，每分鐘能滾動(dòng)25圈，要通過(guò)一座長(zhǎng)502.4米的橋，需要多少分鐘？（π取3.14）24．（8分）如圖，直徑AB為3厘米的半圓繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使AB到達(dá)AC的位置，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積．25．（8分）在我們的數(shù)學(xué)課上，曾經(jīng)用下面的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而得到平行四邊形的面積。轉(zhuǎn)化過(guò)程如圖所示：（1）（2分）用上面的方法，可以將下圖中涂色部分轉(zhuǎn)化為一個(gè)形。（2）（6分）請(qǐng)你計(jì)算涂色部分的面積是多少平方厘米？（提示：你可以在圖中畫(huà)一畫(huà)）26．（12分）某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正在建設(shè)中，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩端是半圓形.中間是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是100米，寬是80米．（π取3）（1）（6分）求這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？（2）（6分）已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由草坪和塑膠跑道組成，塑膠跑塑膠跑道和草坪的面積比為3：5，每平米塑膠的價(jià)格為300元，比每平米草坪的價(jià)格高

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：3.14×2×3÷2+3×2=15.42cm，故答案為：C.

【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義可得：半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半+直徑，先求出圓周長(zhǎng)的一半，再加上直徑的長(zhǎng)，可求出答案．2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：觀察可知，①和②陰影部分周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)與正方形周長(zhǎng)的和；③陰影部分周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)與正方形周長(zhǎng)一半的和；④陰影部分周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).∴陰影部分周長(zhǎng)相等的圖形是①②．故應(yīng)選：A．

【分析】本題考查圓的周長(zhǎng)，觀察發(fā)現(xiàn)四個(gè)四個(gè)圖形中的圓的半徑相同，正方形的邊長(zhǎng)相同；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)及正方形的周長(zhǎng)公式分析即可得解．3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】弧長(zhǎng)及其計(jì)算【解析】【解答】解：由題意得，腳尖劃過(guò)的軌跡是以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓弧長(zhǎng)，∴r=90，n=45°，∴L=4故答案為：A.【分析】根據(jù)題意得，腳尖劃過(guò)的軌跡是以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式L=nπr4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：這臺(tái)壓路機(jī)工作1分鐘前輪前進(jìn)多少米：1×3.14×15故答案為：B.【分析】根據(jù)壓路機(jī)1分鐘壓過(guò)的路程的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)15倍，據(jù)此算式，求解即可.5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【解答】解：能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是2ab?1故答案為：C【分析】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-直徑為2b的半圓的面積，即可求出答案.6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】扇形的面積【解析】【解答】解：一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積=π×72=49π，B正確.

故答案為：B.

【分析】分析題目可知，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的面積恰好是一個(gè)圓的面積，且該圓的半徑可近似看做是螺旋槳的長(zhǎng)，由此可求出圓的面積.7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【解答】解：S陰=S直角三角形-S圓=12ab-πr2

故答案為：C8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】扇形的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】扇形的定義是：在一個(gè)圓中，一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.據(jù)此判斷只有乙是扇形.因此只有選項(xiàng)B的敘述是正確的.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)扇形的定義進(jìn)行判斷即可.9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：∵半徑為1的圓形紙片的周長(zhǎng)為2π

∴AB的長(zhǎng)為2π，

∴AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是-π.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可知AB的長(zhǎng)即為圓的周長(zhǎng)2π，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)即可求解.10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【解答】解：正方形的面積為20×20=400（cm2），1個(gè)圓片的半徑為20÷2÷2=5（cm），即這張正方形彩紙的利用率是，（3.14×52×4）÷（20×20）×100%=78.5%，故選：A．【分析】先求出正方形的面積，再求出一個(gè)圓片的半徑，用4個(gè)圓片的面積除正方形的面積即可求解.11．【答案】125.6【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：2×2×3.14×10=125.6cm故答案為：125.6．【分析】由題意一晝夜這個(gè)時(shí)針的尖端正好轉(zhuǎn)動(dòng)了2圈，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，即可求解.12．【答案】18???????【知識(shí)點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【解析】【解答】解：圓的直徑為1.5×2=3cm18.8÷3≈6（個(gè)），9.2÷3≈3（個(gè)），∴一共可以剪出的圓的個(gè)數(shù)為：6×3=18（個(gè)），故答案為：18．【分析】由題意圓的直徑為3cm，在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的方向上可以剪出的數(shù)量與在寬的方向上剪出的數(shù)量的乘積，即可得到答案．13．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】弧長(zhǎng)及其計(jì)算【解析】【解答】解：設(shè)扇形的半徑為R，

∵扇形的圓心角度數(shù)為72°，弧長(zhǎng)為2π，

∴2π故答案為：5.【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.14．【答案】94.2【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【解答】解：假設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長(zhǎng)也為r，

由圖中正方形的面積是40cm2，可得故陰影部分的面積為：34故答案為：94.2．

【分析】假設(shè)圓的半徑為r，即正方形的邊長(zhǎng)也為r，根據(jù)正方形的面積可得r×r=40cm2．再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算圓面積的15．【答案】15.7【知識(shí)點(diǎn)】圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：3.14×（32-22）

=3.14×（9-4）

=3.14×5

=15.7（平方厘米）。

故答案為：15.7。

【分析】圓環(huán)的面積=π×（R2-r2）。16．【答案】16【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【解答】解：由題意得：⊙O的面積=8×陰影部分的面積=8×2=16.故答案為：16.【分析】由⊙O按照如圖所示的方式分成面積相等的8個(gè)部分，可得⊙O的面積=8×陰影部分的面積，據(jù)此計(jì)算即可.17．【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：圓的周長(zhǎng)為：π，

圓滾動(dòng)三圈距離為：π×3=3π≈9，

故答案為：9.【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)滾動(dòng)可以求出π×3=3π18．【答案】28.26【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；圓的面積【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑是r厘米，由題意得：2πr+2r=24.84解得：r=3∴S圓故答案為：28.26．

【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2πr+2r，據(jù)此可列出方程2πr+2r=24.84，解方程可求出半徑r，再利用圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算可求出答案．19．【答案】解：由題意得：S陰影=14·π·42=4πcm2【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【分析】由幾何圖形面積與陰影部分面積的關(guān)系，可知陰影部分面積為半徑是4cm的圓面積的四分之一，再利用圓的面積公式計(jì)算即可求解.20．【答案】解：3.14×（55×2）

=3.14×110

=345.4（米）

3.14×552

=3.14×3025

=9498.5（平方米）

答：它的周長(zhǎng)是345.4米，面積是9498.5平方米?！局R(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)=π×半徑×2，圓的面積=π×半徑2。21．【答案】解：3.14×（42-32）

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（平方厘米）

答：這塊玉佩的面積是21.98平方厘米?！局R(shí)點(diǎn)】圓環(huán)的面積【解析】【分析】這塊玉佩的面積=π×（R2-r2）。22．【答案】解：3.14×2×0.24＋3.14×2×0.37＋3.14×2×0.39

＝6.28×（0.24＋0.37＋0.39）

＝6.28×1

＝6.28（m）.

答：需要鋼筋6.28米．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；圓的周長(zhǎng)；有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】直接利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算得結(jié)論．23．【答案】解：502.4÷（3.14×0.8×25）

=502.4÷（2.512×25）

=502.4÷62.8

=8（分鐘）

答：需要8分鐘?！局R(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【分析】需要的時(shí)間=橋長(zhǎng)÷（自行車(chē)輪子的周長(zhǎng)×平均每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)），其中，自行車(chē)輪子的周長(zhǎng)=π×直徑。24．【答案】解：陰影部分的周長(zhǎng)是2個(gè)扇形圓弧加以AB為半徑的60°圓弧，所以C=2×12π×3+陰影部分面積是以AB為半徑的60°扇形面積，所以S=60360×π×【知識(shí)點(diǎn)】扇形的面積【解析】【分析】陰影部分的周長(zhǎng)等于兩個(gè)半圓的弧長(zhǎng)加上一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)；

陰影部分的面積等于一個(gè)扇形的面積加上一個(gè)半圓的面積再減去一個(gè)半圓的面積就是等于一個(gè)扇形的面積.25．【答案】（1）半圓（2）解：3.14×=3.14×25÷2=78.5÷2=39.25(答：涂色部分的面積是39.25平方厘米。【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【分析】（1）空白的半圓面