滬教版（五四學制）（2024）六年級數(shù)學下冊 第六章 圓和扇形 單元測試題（含解析）

滬教版（五四學制）六年級數(shù)學下冊第六章圓和扇形單元測試題一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）一個半徑為3cmA．21.84cm B．24.84cm C．15.42cm D．9.42cm2．（3分）如圖，4個正方形的邊長相等，那么其中陰影部分周長相等的圖形是（）．A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．（3分）為紀念北京奧運會成功舉辦，國務(wù)院批準從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”．因為為了認真發(fā)展體育運動，增強人民體質(zhì)，貫徹執(zhí)行《中華人民共和國體育法》，網(wǎng)上各種健身項目層出不窮．如圖是側(cè)抬腿運動，可以保證全身得到鍛煉！已知小敏大腿根部距腳尖90cm，即OA=90cm，當其完成圖中一次動作時，腳尖劃過的軌跡長度為（）cm．A．452π B．454π 4．（3分）一臺壓路機，前輪直徑1米，輪寬1.2米，工作時每分鐘滾動15周．這臺壓路機工作1分鐘前輪前進多少米，列式正確的是（）A．1.2×3.14×15 B．1×3.14×15C．1×1.2×15 D．1×1.2×3.14×155．（3分）長方形窗戶上的裝飾物（遮光）如圖中陰影部分所示，它是由兩個半徑均為b的四分之一圓組成，則該窗戶能射進陽光部分的面積是（）A．π2b2 B．2ab?πb2 6．（3分）一架民用直升機，一片螺旋槳的長度約是7米，直升機在飛行過程中，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積是（）平方米．A．7π B．49π C．14π D．12.25π7．（3分）如圖所示，直角三角尺陰影部分的面積是（）A．12ab B．a(chǎn)b-πr2 C．12ab-πr2 D．12ab8．（3分）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形；乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形.下列敘述正確的是（）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形9．（3分）如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點A與數(shù)軸的原點重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動一周，點A到達了點B的位置，則線段AB的中點表示的數(shù)是()A．-2π B．?3π2 C．-π10．（3分）有一張正方形的彩紙，邊長20cm，王老師從紙上剪下4個大小相等且最大的圓片，那這張正方形彩紙的利用率是（）A．78.5% B．80% C．75%二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）一個鐘表的時針長10cm，一晝夜這個時針的尖端走過cm．12．（3分）（圖形操作）在長18.8cm、寬9.2cm的長方形紙中，要剪半徑為1.5cm的圓，一共可以剪個．13．（3分）已知扇形的圓心角度數(shù)為72°，弧長為2π，則該扇形的半徑為．14．（3分）圖中正方形的面積是40cm2，則陰影部分的面積是15．（3分）如果一個圓環(huán)內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是3厘米，那么圓環(huán)的面積是平方厘米。16．（3分）將⊙O按照如圖所示的方式分成面積相等的8個部分，若陰影部分的面積為2，則⊙O的面積為．17．（3分）若在數(shù)軸上表示整數(shù)的點叫做整點，則直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動3周，經(jīng)過的整點的個數(shù)是(不包括原點).18．（3分）如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是24.84厘米，圓形紙片的面積是平方厘米．（π取3.14）三、解答題(共8題；共66分)19．（6分）求陰影部分的面積．20．（8分）上海體育館圓形比賽場地的半徑是55米，它的周長和面積各是多少？21．（8分）我國古代常用各種玉石雕上各種花紋來作為飾品。如圖是陜西出土的一塊唐朝環(huán)形玉佩，它的外圓半徑為4厘米，內(nèi)圓半徑為3厘米，這塊玉佩的面積是多少平方厘米？22．（8分）某場館建設(shè)需分別燒制半徑為0.24m，0.37m，0.39m的三個圓形鋼筋環(huán)，問：需要鋼筋多少米(π取3.14)?23．（8分）一輛自行車輪子的直徑為0.8米，每分鐘能滾動25圈，要通過一座長502.4米的橋，需要多少分鐘？（π取3.14）24．（8分）如圖，直徑AB為3厘米的半圓繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，使AB到達AC的位置，求圖中陰影部分的周長和面積．25．（8分）在我們的數(shù)學課上，曾經(jīng)用下面的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，從而得到平行四邊形的面積。轉(zhuǎn)化過程如圖所示：（1）（2分）用上面的方法，可以將下圖中涂色部分轉(zhuǎn)化為一個形。（2）（6分）請你計算涂色部分的面積是多少平方厘米？（提示：你可以在圖中畫一畫）26．（12分）某運動場正在建設(shè)中，運動場兩端是半圓形.中間是長方形，長方形的長是100米，寬是80米．（π取3）（1）（6分）求這個運動場的周長是多少米？（2）（6分）已知整個運動場由草坪和塑膠跑道組成，塑膠跑塑膠跑道和草坪的面積比為3：5，每平米塑膠的價格為300元，比每平米草坪的價格高

答案解析部分1．【答案】C【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：3.14×2×3÷2+3×2=15.42cm，故答案為：C.

【分析】根據(jù)周長的定義可得：半圓的周長=圓的周長的一半+直徑，先求出圓周長的一半，再加上直徑的長，可求出答案．2．【答案】A【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：觀察可知，①和②陰影部分周長是圓的周長與正方形周長的和；③陰影部分周長是圓的周長與正方形周長一半的和；④陰影部分周長是圓的周長.∴陰影部分周長相等的圖形是①②．故應(yīng)選：A．

【分析】本題考查圓的周長，觀察發(fā)現(xiàn)四個四個圖形中的圓的半徑相同，正方形的邊長相同；再根據(jù)圓的周長及正方形的周長公式分析即可得解．3．【答案】A【知識點】弧長及其計算【解析】【解答】解：由題意得，腳尖劃過的軌跡是以點O為圓心，OA長為半徑的圓弧長，∴r=90，n=45°，∴L=4故答案為：A.【分析】根據(jù)題意得，腳尖劃過的軌跡是以點O為圓心，OA長為半徑的圓弧長，根據(jù)弧長公式L=nπr4．【答案】B【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：這臺壓路機工作1分鐘前輪前進多少米：1×3.14×15故答案為：B.【分析】根據(jù)壓路機1分鐘壓過的路程的長度就是圓的周長15倍，據(jù)此算式，求解即可.5．【答案】C【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：能射進陽光部分的面積是2ab?1故答案為：C【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為2b的半圓的面積，即可求出答案.6．【答案】B【知識點】扇形的面積【解析】【解答】解：一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積=π×72=49π，B正確.

故答案為：B.

【分析】分析題目可知，一片螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積恰好是一個圓的面積，且該圓的半徑可近似看做是螺旋槳的長，由此可求出圓的面積.7．【答案】C【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：S陰=S直角三角形-S圓=12ab-πr2

故答案為：C8．【答案】B【知識點】扇形的認識【解析】【解答】扇形的定義是：在一個圓中，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.據(jù)此判斷只有乙是扇形.因此只有選項B的敘述是正確的.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)扇形的定義進行判斷即可.9．【答案】C【知識點】線段的中點；圓的周長【解析】【解答】解：∵半徑為1的圓形紙片的周長為2π

∴AB的長為2π，

∴AB的中點表示的數(shù)是-π.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可知AB的長即為圓的周長2π，然后根據(jù)線段的中點即可求解.10．【答案】A【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：正方形的面積為20×20=400（cm2），1個圓片的半徑為20÷2÷2=5（cm），即這張正方形彩紙的利用率是，（3.14×52×4）÷（20×20）×100%=78.5%，故選：A．【分析】先求出正方形的面積，再求出一個圓片的半徑，用4個圓片的面積除正方形的面積即可求解.11．【答案】125.6【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：2×2×3.14×10=125.6cm故答案為：125.6．【分析】由題意一晝夜這個時針的尖端正好轉(zhuǎn)動了2圈，根據(jù)圓的周長公式，即可求解.12．【答案】18???????【知識點】圓的認識與圓周率【解析】【解答】解：圓的直徑為1.5×2=3cm18.8÷3≈6（個），9.2÷3≈3（個），∴一共可以剪出的圓的個數(shù)為：6×3=18（個），故答案為：18．【分析】由題意圓的直徑為3cm，在長方形的長的方向上可以剪出的數(shù)量與在寬的方向上剪出的數(shù)量的乘積，即可得到答案．13．【答案】5【知識點】弧長及其計算【解析】【解答】解：設(shè)扇形的半徑為R，

∵扇形的圓心角度數(shù)為72°，弧長為2π，

∴2π故答案為：5.【分析】根據(jù)扇形的弧長公式計算即可.14．【答案】94.2【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：假設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長也為r，

由圖中正方形的面積是40cm2，可得故陰影部分的面積為：34故答案為：94.2．

【分析】假設(shè)圓的半徑為r，即正方形的邊長也為r，根據(jù)正方形的面積可得r×r=40cm2．再根據(jù)圓的面積公式計算圓面積的15．【答案】15.7【知識點】圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：3.14×（32-22）

=3.14×（9-4）

=3.14×5

=15.7（平方厘米）。

故答案為：15.7。

【分析】圓環(huán)的面積=π×（R2-r2）。16．【答案】16【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：由題意得：⊙O的面積=8×陰影部分的面積=8×2=16.故答案為：16.【分析】由⊙O按照如圖所示的方式分成面積相等的8個部分，可得⊙O的面積=8×陰影部分的面積，據(jù)此計算即可.17．【答案】9【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：圓的周長為：π，

圓滾動三圈距離為：π×3=3π≈9，

故答案為：9.【分析】先求出圓的周長，再根據(jù)滾動可以求出π×3=3π18．【答案】28.26【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑是r厘米，由題意得：2πr+2r=24.84解得：r=3∴S圓故答案為：28.26．

【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米，拼成的長方形的周長為2πr+2r，據(jù)此可列出方程2πr+2r=24.84，解方程可求出半徑r，再利用圓的面積公式進行計算可求出答案．19．【答案】解：由題意得：S陰影=14·π·42=4πcm2【知識點】圓的周長【解析】【分析】由幾何圖形面積與陰影部分面積的關(guān)系，可知陰影部分面積為半徑是4cm的圓面積的四分之一，再利用圓的面積公式計算即可求解.20．【答案】解：3.14×（55×2）

=3.14×110

=345.4（米）

3.14×552

=3.14×3025

=9498.5（平方米）

答：它的周長是345.4米，面積是9498.5平方米?！局R點】圓的面積【解析】【分析】圓的周長=π×半徑×2，圓的面積=π×半徑2。21．【答案】解：3.14×（42-32）

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（平方厘米）

答：這塊玉佩的面積是21.98平方厘米?！局R點】圓環(huán)的面積【解析】【分析】這塊玉佩的面積=π×（R2-r2）。22．【答案】解：3.14×2×0.24＋3.14×2×0.37＋3.14×2×0.39

＝6.28×（0.24＋0.37＋0.39）

＝6.28×1

＝6.28（m）.

答：需要鋼筋6.28米．【知識點】有理數(shù)的乘法運算律；圓的周長；有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用【解析】【分析】直接利用圓的周長公式計算得結(jié)論．23．【答案】解：502.4÷（3.14×0.8×25）

=502.4÷（2.512×25）

=502.4÷62.8

=8（分鐘）

答：需要8分鐘。【知識點】圓的周長【解析】【分析】需要的時間=橋長÷（自行車輪子的周長×平均每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)），其中，自行車輪子的周長=π×直徑。24．【答案】解：陰影部分的周長是2個扇形圓弧加以AB為半徑的60°圓弧，所以C=2×12π×3+陰影部分面積是以AB為半徑的60°扇形面積，所以S=60360×π×【知識點】扇形的面積【解析】【分析】陰影部分的周長等于兩個半圓的弧長加上一個扇形的弧長；

陰影部分的面積等于一個扇形的面積加上一個半圓的面積再減去一個半圓的面積就是等于一個扇形的面積.25．【答案】（1）半圓（2）解：3.14×=3.14×25÷2=78.5÷2=39.25(答：涂色部分的面積是39.25平方厘米?！局R點】圓的面積【解析】【分析】（1）空白的半圓面