教案《直線與方程小結(jié)復(fù)習(xí)》

陜西省西安中學(xué)附屬遠(yuǎn)程教育學(xué)校第頁(yè)共7頁(yè)直線與方程小結(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素．（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．（3）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．（4）掌握確定直線的幾何要素，掌握直線方程的三種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．（5）能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．（6）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．教學(xué)方法：探究、交流、講授結(jié)合教學(xué)計(jì)劃：2課時(shí)教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)：知識(shí)點(diǎn)梳理：1．傾斜角：一條直線向上的方向與軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為.斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是時(shí)，則稱其正切值為該直線的斜率，即;當(dāng)直線的傾斜角等于時(shí)，直線的斜率不存在。說(shuō)明：（1）每一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；（2）斜率為傾斜角的函數(shù)：2．斜率的求法：（1）定義法：（）（2）坐標(biāo)法：過(guò)兩點(diǎn),的直線的斜率公式:若，則直線的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為.（3）由直線方程求其斜率：直線的斜率為直線方程的幾種形式：名稱方程適用范圍斜截式不含垂直于軸的直線點(diǎn)斜式不含直線兩點(diǎn)式不含直線()和直線截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用基本題型：?jiǎn)栴}1：斜率與傾角：例1：已知兩點(diǎn)，.（1）求直線的斜率；（2）若實(shí)數(shù)，求的傾斜角的范圍.例2．已知直線過(guò)點(diǎn)且與以點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段相交，求直線的斜率及傾斜角的范圍.問(wèn)題2．直線的方程例3：求滿足下列條件的直線的方程：（1）過(guò)兩點(diǎn)，；（2）過(guò)，且斜率為；（3）過(guò)，傾斜角是直線的傾斜角的倍；（4）過(guò)，且在軸，軸上截距相等；（5）在軸上的截距為，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.（3）點(diǎn)關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，曲線：關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為.4．直線系方程：（1）直線（為常數(shù)，參數(shù)；為參數(shù)，位常數(shù)）.（2）過(guò)定點(diǎn)的直線系方程為及（3）與直線平行的直線系方程為（）（4）與直線垂直的直線系方程為（5）過(guò)直線和的交點(diǎn)的直線系的方程為：（不含）典例分析：?jiǎn)栴}1.已知兩條直線：和：，求滿足下列條件的值：（1），且過(guò)點(diǎn)（2），且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.問(wèn)題2.已知兩條直線：。直線：和直線且與的距離是.求的值；問(wèn)題3.一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，射在直線：上，反射后穿過(guò)點(diǎn).（1）求入射光線的方程；（2）求這條光線從點(diǎn)到點(diǎn)的長(zhǎng)度.問(wèn)題4.根據(jù)下列條件，求直線的直線方程（1）求通過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且到原點(diǎn)距離為；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直.問(wèn)題5.綜合問(wèn)題（1）已知直線，當(dāng)變化時(shí)所得的直線都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為.（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，直線總通過(guò)一定點(diǎn).（3）求點(diǎn)關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).（4）已知：與，是對(duì)稱的兩點(diǎn)，求對(duì)稱軸的方程.（5）光線沿直線：射入，遇到直線：反射，求反射光線所在的直線的方程.（6）已知點(diǎn)，，試在直線：上找一點(diǎn)，使最小，并求出最小值.（7）若直線：與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是課后作業(yè)：已知直線：和直線：，求滿足下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍或取值：（1）與相交；；（2）∥：；（3）；.若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為或或若兩平行線與之間的距離為，則.如果直線與直線平行,那么系數(shù)直線和直線的位置關(guān)系是相交不垂直 垂直平行重合兩條直線，垂直的充要條件是：