青島版六年級數(shù)學上冊第六單元教案(一)

備課組名稱：第6備課組

小學數(shù)學六年級上冊第六單元

本單元共安排了4個信息窗。

教材以“中國的世界遺產(chǎn)”為線索，第一個信息窗是“天壇、故宮、

長城”，呈現(xiàn)了天壇、故宮的占地面積，長城的全長等相關(guān)信息，借助

問題“北京故宮的占地面積是多少公頃”引入一般的分數(shù)四則混合運算

的學習；借助問題?！伴L城中人工墻體和山險墻體共長多少千米”，引入

對整數(shù)運算律推廣的學習。第二個信息窗是“秦兵馬俑”，呈現(xiàn)了最早

發(fā)現(xiàn)的三個兵馬俑坑的有關(guān)信息，借助問題“2號坑的占地面積是多少

裁平方米”，引入對稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題（整體與部分的關(guān)系）的學習。

學第三個信息窗是“北京人”與現(xiàn)代人的有關(guān)信息，借助問題“現(xiàn)代成年

內(nèi)女子平均身高是多少厘米”和“'北京人'平均腦容量是多少毫升”，引

容入對稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題（兩種之間的關(guān)系）的學習。第四個問題是

“頤和園、布達拉宮、莫高窟”,，呈現(xiàn)了北京頤和園、西藏布達拉宮和

敦煌莫高窟的占地面積、長度、寬度等豐富的信息，借助問題“頤和園

的占地面積是多少公頃”，引入對稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題（整體與部分

的關(guān)系）的學習；借助“布達拉宮南北長多少米”和“敦煌莫高窟最大

石窟的高為多少米”這兩個問題，引入對稍復(fù)雜的分數(shù)除法問題（兩種

量之間的關(guān)系）的學習。

1、理解分數(shù)四則混合運算計算方法,掌握分數(shù)四則混合運算的計算

方法,能夠運用所學的知識解決一些簡單的問題。

課

2、讓學生通過觀察、分析問題、發(fā)現(xiàn)知識形成的過程，培養(yǎng)學生判

魅

斷、概括、類比、歸納的分析的能力。

要

3、通過主動探究,合作交流,激發(fā)學生學習的興趣,形成主動學習的

求

態(tài)度，讓學生真正體會感受到合作學習的愉快與收獲。

本單元內(nèi)容是在學生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、

教

分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學習的，是繼續(xù)學習百分數(shù)、比例等知

材

識的重要基礎(chǔ)。因此，教師在教學時要注重從學生已有的認知基礎(chǔ)和生

分

活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在解決具體問題的過程中掌握分數(shù)四則混合運算

析

的運算順序，學習解決稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的策略。

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還參差

不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識和生活經(jīng)

學

驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。教學中要注

情

意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通過類比類推理解

分

思路。

析

根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究的空間，

讓學生掌握自主學習的策略。

1、能結(jié)合具體情境，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，

并能夠正確地進行計算。會借助線段圖分析稍復(fù)雜的用分數(shù)四則混合運

教

算解決的實際問題的數(shù)量關(guān)系，并會解決問題。

學

2、在解決問題的過程中，逐步掌握用分數(shù)四則混合運算解決稍復(fù)

目

雜實際問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。

標

3、經(jīng)歷把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程，進一步學習解決數(shù)學

問題的思想和方法，養(yǎng)成科學探索問題的習慣。

教

學重點：分析稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系及理解四則混合運

，重算的運算順序。

難難點：分析稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系。

點

#

看1、引導學生在解決問題的過程中掌握運算順序。

教2、注意培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

3、注重提高學生分析問題的能力。

1

小學數(shù)學六年級上冊教學設(shè)計

課題名稱分數(shù)的四則混合運算（一）

課時第1課時日期

第一個信息窗是“天壇、故宮、長城”，呈現(xiàn)了天壇、故宮的

教

占地面積，長城的全長等相關(guān)信息，借助問題“北京故宮的占地面

材

積是多少公頃”引入一般的分數(shù)四則混合運算的學習；借助問題。

分

“長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米”，引入對整數(shù)運算律

析

推廣的學習。

六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還參差

不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識和生

活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。教

學

學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通過

情

類比類推理解思路。

分

析根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究

的空間，讓學生掌握自主學習的策略。對這部分內(nèi)容，只要掌握運

算順序，會進行基本的運算，能解決實際問題即可，不要過于復(fù)雜

化。

知識與能力：

在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量

關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分數(shù)應(yīng)用題，在不斷

教探索中領(lǐng)悟分數(shù)四則混合運算的規(guī)律。

學過程與方法：

目創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養(yǎng)學生的合作意識，

標感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

情感、態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

教

學重點：能夠正確描述數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖。

重難點：培養(yǎng)學生的分析能力，概括能力，綜合能力，培養(yǎng)學生的探

難究意識。

點

教

學多媒體、課件

準

備

教學過程個性修改

（備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)）（二次備課）

（一）新課導入：

師：同學們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世

界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北

京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？

課件出示教科書74頁情境：

師：這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息，誰能讀一讀？

根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學問題？

（等待學生閱讀完成后回答）

生1：北京故宮的占地面積大約是多少公頃？

生2：長城中人工墻體長多少千米？

生3：長城中山險墻體長多少千米？

生4：長城中人工墻體和山險墻體共長多少千米？

設(shè)計意圖：結(jié)合多媒體課件，從學生感興趣的祖國的世界

文化遺產(chǎn)入手進行介紹，不僅活躍了課堂氣氛，也提高了學生

關(guān)注信息的意識和興趣。師生之間在平等的交流中為新課學習

營造了良好的課堂氛圍。

（二）探究新知：

師：同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮

的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？

生：...

師：根據(jù)以往的解題經(jīng)驗，我們可以用什么方法幫助你分

析這一問題？

生1：找等量關(guān)系。

生2：畫線段圖。

生3：...

師：選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？

生嘗試解決。

師：說說自己的解題思路：

生1：北京故宮的占地面積比天壇公園的"多4公頃。

天壇公園的面積義;+比天壇公園多的面積=故宮的面積

生2：我畫的線段圖。北京故宮的占地面積比天壇公園的"

272公頃

多4公頃是把天壇公天壇????、

故宮?------七n

園看做單位“1”。平均凝頃

分成4份，故宮比一份多4公頃。

學生匯報交流。

讓學生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思

路。

生1：272X；=68（公頃）68+4=72（公頃）

山1

生2：272X-+4

=68+4

=72（公頃）

師：剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一

個問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己

解決你們提出的“長城中人工墻體和山險墻體共長多少千

米？”嗎？

學生獨立解決。（根據(jù)學生情況，如果畫圖有困難，可讓

學生小組內(nèi)討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）

生：展示線段圖的畫法，說清解題思路

BMOA*.

__________________▲____________________

C__________________1______

IF~

全班交流，展示做題方法。

7171

(1)8800X—+8800X-(2)8800X(―+-)

104104

19

=6160+2200=8800X—

乙U

=8360(千米)=8360(千米)

師：點題并板書：一般分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)運算

律的推廣。

師：僅看這兩個算式的計算過程，你能想到什么運算律？

有什么啟發(fā)？

生：乘法的分配律

師：很好。同學們都發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，其實乘法的分配律

在分數(shù)中同樣適用。

師：總結(jié)：整數(shù)的四則混合運算順序和整數(shù)運算律在分數(shù)

運算中同樣適用。

設(shè)計意圖：課堂上老師大膽放手，讓學生自主探究，

獨立思考后同桌或小組討論、分析、交流自己的解題思路，

真正成為學習的主人，積累了基本的活動經(jīng)驗，溝通了知

識間的聯(lián)系，調(diào)動了學習的積極性。同時培養(yǎng)了學生的口

頭表達、分析問題、解決問題與人合作的素養(yǎng)。

(三)鞏固新知：

1、自主練習第1、2題。

讓學生先獨立解決，然后交流解題思路。

2、自主練習第4、5題。

讓學生先獨立解決，然后交流解題思路。

先在小組內(nèi)交流討論：怎樣列式？，再討論怎樣運算？

運算注意運算順序。適不適合簡便運算。

3、自主練習第6題。

師：既然整數(shù)的運算律同樣適用于分數(shù)，大家翻到課本76

頁，看看第6題如何用于運算律進行簡便計算？

先全班交流后，說一說后學生自主練習。

4、自主練習第7題。是分數(shù)混合運算的題目，鼓勵學生

先畫線段圖，理清關(guān)系。

5、自主練習第8題。仿照自主練習第4、5題。（有時間

的話就畫線段圖）

6、自主練習第9題。這是第3單元的內(nèi)容，是“已知一

個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。練習時先讓學生獨立試

做，看看這類題目的掌握情況。

7、自主練習第10題。鞏固運算順序，強調(diào)學生不要掉以

輕心?？朔p敵的思想。

答案：x,x,v,x0

設(shè)計意圖：鞏固新知從簡單的應(yīng)用題列式、混合運算的運

算順序以及乘法分配律進行聯(lián)系。對在整數(shù)中的應(yīng)用題模型，

在分數(shù)中進行了推廣。

（四）達標反饋：

1、口算。

33451

7XU=7-6=51+3X廠

713213

后X21=~X51=~+1=2~7=

2、脫式計算。

211145437

藥XX歷10-5乂飛7+7X9

3、簡便運算。

8,1,5、12131514

9X（4+8）5乂記十后X，9X3+9

3

4、水果店運來蘋果8噸，運來的鴨梨比蘋果的a還多5

噸。運來的鴨梨多少噸？

5、小軍讀一本故事書共80頁，已經(jīng)讀的頁數(shù)比總頁數(shù)的

7

6少3頁，己經(jīng)讀了多少頁？

設(shè)計意圖：本練習重點考察了分數(shù)的四則混合運算的運算

順序和簡便運算。同時復(fù)習了“甲數(shù)比乙數(shù)的幾分之幾多（或

少）多少”在分子應(yīng)用題中的推廣。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解

了嗎？

設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)

的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，

又提升了學生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

板書設(shè)計

一般分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)運算律的推廣

分步：272X1/4=68（公頃）68+4=72（公頃）

綜合:272X1/4+4

=68+4

=72（公頃）

（1）8800X7/10+8800X14（2）8800X（7/10+1/4）

=6160+2200=8800X19/20

=8360（千米）=8360（千米）

整數(shù)的四則混合運算順序和整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

教學反思

小學數(shù)學六年級上冊教學設(shè)計

課題名稱分數(shù)的四則混合運算（一）

課時第2課時日期

教這部分內(nèi)容是五年級下冊以來教學的分數(shù)知識的綜合、提高和

材總結(jié)，對學生掌握并應(yīng)用分數(shù)知識有很大的影響。教學這部分內(nèi)容

分能夠有效地提高學生的計算能力、思維能力和解決問題的能力，也

析有利于學生增強學習數(shù)學的熱情。

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還

參差不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識

學

和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。

情

教學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通

分

過類比類推理解思路。

析

根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究

的空間，讓學生掌握自主學習的策略。

教

1、理解和掌握分數(shù)四則混合運算的順序,能靈活的計算.

學

2、親歷把現(xiàn)實轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程,學習解決數(shù)學問題的思

目

想方法,養(yǎng)成科學探索問題的習慣.

標

教

學

重靈活掌握分數(shù)四則混合運算的計算方法。

難

點

教

學多媒體、課件

準

備

教學過程個性修改

（備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)）（二次備課）

一、回顧舊知。

師：昨天我們一起學習了分數(shù)四則混合運算，你能說說它

的運算順序嗎？

計算下面各題：

1352692

7148513263

,17、5151.7

（1-3X4）^6r[6-（z14-3）]X9

師：通過計算你想提醒大家注意些什么？

二、實際運用，整理提升。

1.指導計算。

31717317

X24X-+—4-4

421224424

師：觀察算式的特點，說說用什么方法計算比較簡便？

2.你會用簡便方法計算嗎？

85511692

--X--k——9—-——

1199,313*263

—7_2_-1-1_|_一2*-5-7-_5___7__

9,591141212

師：計算過程中，如果能用簡便方法的，也可以用簡便方

法計算。

3.指導學生用綜合算式列式解答。

列式計算：

242

77加上孩與鼻的積，和是多少？

1UUO

2131

可加上彳除以亍的商，所得的和乘彳，積是多少？

4.根據(jù)算式改編一道文字題。

,17、5

（一§*”T

三、拓展應(yīng)用。

1.計算下面各題，注意使用簡便算法。

2143816

—4-———-4--..-7-1--X

92-5813713

1253412,48、

-X（7+7）+77Xo-r（7）

564563515

2.列式計算：

?減去4孩與2鼻的積，和是多少？

1u0J

1加上;乘巧的積，所得的和除以;，商是多少？

4與1的差除以它們的和，商是多少？

四、全課總結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或感想。

五、布置作業(yè)：

板書設(shè)計

分數(shù)四則混合運算

簡便算法

教學反思

小學數(shù)學六年級上冊教學設(shè)計

課題名稱分數(shù)的四則混合運算（一）

課時第3課時日期

教這部分內(nèi)容是五年級下冊以來教學的分數(shù)知識的綜合、提高和

材總結(jié)，對學生掌握并應(yīng)用分數(shù)知識有很大的影響。教學這部分內(nèi)容

分能夠有效地提高學生的計算能力、思維能力和解決問題的能力，也

析有利于學生增強學習數(shù)學的熱情

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還

學參差不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識

情和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。

分教學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通

析過類比類推理解思路。

根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究

的空間，讓學生掌握自主學習的策略。

教

學1.熟練掌握分數(shù)四則混合運算的順序,能靈活進行計算。

目2.可以利用所學的知識解決稍簡單的實際問題。

標3.掌握解決數(shù)學問題的思想方法,養(yǎng)成科學探索問題的習慣。

教

學

重掌握分數(shù)四則混合運算的順序，會利用定律簡算

難

點

教

學

多媒體、課件

準

備

教學過程個性修改

（備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)）（二次備課）

--復(fù)習回顧。

師：回憶前兩節(jié)課，說一說你學會了那些數(shù)學知識？

師：今天我們利用所學知識來解決一些實際問題。

二、實際運用，整理提升。

（一）基本練習。

1.計算（能用簡便方法的用簡便方法）

11414411、r

12+4X5-89rE5-（5+3）］

/2,1、221.43

3X（+）-H~—H

151259258

81612534

T3X+7X-TX（6+Z）H5

2.自主練習第8、10題。

要求：分析數(shù)量關(guān)系，再列綜合算式解答。

3.自主練習第9、11題。

（二）提高練習。

1.自主練習6=

2.自主練習第15題。

（三）綜合練習。

1.東鄉(xiāng)修了兩條水渠，第一條長1200米，第二條比第一條

的之少50米。兩條水渠一共長多少米？

6

2.把1題中的條件“第二條比第一條的之少50米”改為“第

6

二條比第一條的《多40米”，然后再解答。

3.六年級三個班學生參加栽樹。一班栽樹39棵，二班栽

的棵數(shù)是一班的2,三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽樹

3

多少棵？

4.爸爸今年40歲，兒子的年齡比爸爸年齡的‘多4歲，

4

爸爸比兒子大幾歲？

5.一根電線長400米，已經(jīng)用去了150米。再用去多少

米就一共用去這根電線的2?

8

6.一根繩子長工米，第一次剪去它的之，第二次剪去的比

127

第一次的2倍少2米。第二次剪去多少米？

8

7.聰明小屋：出示題目讓學生討論：要求上層原來有數(shù)多

少本？根據(jù)已知信息得先求出什么？

（師生共同畫圖理解題意，然后再指導學生解答。）

三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計

教學反思

小學數(shù)學年級上冊教學設(shè)計

課題名稱整體與部分關(guān)系的分數(shù)乘法問題

課時第1課時日期

教第二個信息窗是“秦兵馬俑”，呈現(xiàn)了最早發(fā)現(xiàn)的三個兵馬俑坑

材的有關(guān)信息，借助問題“2號坑的占地面積是多少平方米”，引入對

分稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題（整體與部分的關(guān)系）的學習。

析

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還

參差不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識

學和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。

情教學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通

分過類比類推理解思路。

析根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究的

空間，讓學生掌握自主學習的策略。

1.在具體的情境中，借助線段圖，通過自主探索、交流，知道

稍復(fù)雜分數(shù)乘法應(yīng)用題的特征，掌握稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題的解

題策略。

教2.通過探索稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多

學樣化和一般化的過程，體驗算法優(yōu)化的過程，獲得探索的體驗，發(fā)

目展轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

標3.通過合作、交流等學習活動，培養(yǎng)學生合作的意識、探索的

精神。

教

學

重重點：解決稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題。

難難點：分析數(shù)量關(guān)系，總結(jié)解題方法

點

教

學多媒體、課件

準

備

教學過程個性修改

（備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)）（二次備課）

（-）新課導入：

師：同學們，上節(jié)課我們在學知識的過程中領(lǐng)略了中國的

古代文明，大家知道嗎，這其中的文化遺產(chǎn)秦兵馬俑被稱為“世

界第八大奇跡”。

出示課本情景圖片，簡介秦兵馬俑。

師：同學們，感嘆秦兵馬俑宏大的建筑規(guī)模的同時，你發(fā)

現(xiàn)了圖片中的那些信息？

生：三個坑總占地面積約20000平方米，其中1號坑和3

7

號坑共占正°

師：你能提出一個兩步解決的數(shù)學問題嗎？

生：2號坑占地面積是多少平方米？

設(shè)計意圖：結(jié)合多媒體課件，創(chuàng)設(shè)一個秦兵馬俑的實際環(huán)

境，根據(jù)情境圖中的信息，有目的的提出問題。

（二）探究新知：

師：從信息中，你能找出分率句嗎？

7

生：其中1號坑和3號坑共占而o

師：分率句不夠完整，哪位同學能補充完整？

7

生：其中1號坑和3號坑共占三個坑總面積的mo

師：誰是單位“1”？

生：三個坑總面積作單位“1”。

師：下面同學們自己分析，然后畫出線段圖，并且分析數(shù)

量關(guān)系。（師巡視）

生展示匯報

生1：總面積是三個坑的和，要求2號坑的面積，用總面

積一1號坑和3號坑的面積和。

生2：開始畫線段圖時，就是以三個坑的面積和作單位“1”，

7

1號坑和3號坑共占正，那么，2號坑的面積就占總面積的（1

77

一正）；那么求2號坑的面積就是求總面積的（1--）是多

少？

師：以上兩位同學講的太棒了，竟然和老師的一模一樣。

那么，解答這個問題還有什么困難嗎？

生：沒有。

師：那么自己做一做。（師巡視，發(fā)現(xiàn)兩種方法書寫比較

好的到黑板板演。）

77、

20000-20000X—20000X（1-—）

3

=20000-14000=20000X—

=6000（平方米）=6000（平方米）

師：一起看一下（集體糾正錯誤）

總結(jié)：解決分數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到分率句中的單位“1”，

然后畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。從而解決問題。（本節(jié)課講的

內(nèi)容是部分與整體之間的關(guān)系，一般整體作單位“1”。

設(shè)計意圖：根據(jù)具體情境，為解決實際問題。學會解題方

法，先尋找分率句，確定單位“1”，根據(jù)分率句畫出線段圖，

幫助分析數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的。

（三）鞏固新知：

1、完成“自主練習”第1、2、3、4、5題。是直接仿照

例題，題目比較簡單。但是一定讓學生先找到分率句，確定單

位“1”，然后畫圖表示部分與整體的關(guān)系。

2、完成“自主練習”第6題

看清運算符號，同時對分子為1,分母為互質(zhì)數(shù)的分數(shù)加

減，進行歸納。

3、完成“自主練習”第7題

獨立完成，集體糾正。

4、完成“自主練習”第8題

該題方法一比較容易思考，練習時統(tǒng)計一下。方法二要注

意需要先找到要求的量與單位“1”之間的關(guān)系，再構(gòu)造一個

數(shù)的幾分之幾是多少？本質(zhì)上講比較簡單，但在尋找關(guān)系是大

多數(shù)學生的難度。除了加強訓練外，根本是通過畫線段圖分析

清關(guān)系才是根本。

5、完成“自主練習”第9題

仿照自主練習8,方法1簡單。

設(shè)計意圖：通過練習，加強尋找單位“1”和畫線段圖能

力的訓練，這是分析分數(shù)應(yīng)用題總重要的手段。

（四）達標反饋：

1、填空大米1吧千克

.-----?--------?--------.--------?-------

用去4剩L千克/

Dv

分析：把（）看作單位“1”，要求還剩下多少

千克？第一種方法是：先求（），再求

（）,列式是（）o第二種

方法是：先求（），再求（），

列式：（）o

3

2、學校科技小組有男生15人，女生人數(shù)相當于男生的￡。

□

科技小組共有多少人？

3、菜店早上運來360千克蔬菜，其中西紅柿占），黃瓜

O

占!o其余的是茄子，茄子有多少千克？

設(shè)計意圖：考查看圖能力，表現(xiàn)的考查分析問題和畫線段

圖的能力。進一步理清題目中各個量的數(shù)量關(guān)系。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你

理解了嗎？

設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)

的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，

又提升了學生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

板書設(shè)計

分數(shù)乘法問題（部分與整體）

77

20000-20000X—20000X（1--）

3

=20000-14000=20000X—

=6000（平方米）=6000（平方米）

教學反思

小學數(shù)學年級上冊教學設(shè)計

課題名稱整體與部分關(guān)系的分數(shù)乘法問題

課時第2課時日期

這部分內(nèi)容是分數(shù)知識的綜合、提高和總結(jié)，對學生掌握并應(yīng)

教用分數(shù)知識有很大的影響。教學這部分內(nèi)容能夠有效地提高學生的

材計算能力、思維能力和解決問題的能力，也有利于學生增強學習數(shù)

分學的熱情

析

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還

參差不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識

學和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。

情教學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通

分過類比類推理解思路。

析根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究

的空間，讓學生掌握自主學習的策略。

1.通過練習進一步使學生掌握稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題。

教2.鼓勵學生運用學到的知識解決實際問題，提高解決問題的能

學力。

目3.激發(fā)學生探究欲望，培養(yǎng)學生合作精神，體驗學習數(shù)學的樂

標趣。

教

學進一步熟練分數(shù)四則混合運算的順序，解決整體與部分關(guān)系的

重乘法問題。

難

點

教

學多媒體、課件

準

備

教學過程個性修改

（備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)）（二次備課）

一、回顧舊知。

師：說說上節(jié)課我們學生什么知識？

二、實際運用，整理提升。

（一）基本練習

1.說說把什么看作單位“1”并聯(lián)想一下數(shù)量關(guān)系。然后

改編成應(yīng)用題，再解答。

（1）已經(jīng)吃了這袋米的士。

3

（2）比計劃節(jié)約了工。

10

0

（3）完成了原計劃的

8

（4）甲數(shù)比乙數(shù)少

3

2.一套西服原價250元，現(xiàn)在降價現(xiàn)在買這套西服要

多少元？

3.一根電線長400米，已經(jīng)用去了130米。再用去多少米

就一共用去這根電線的之？

8

73

4.一根繩子長,米，第一次剪去它的士，第二次剪去的比

127

第一次的2倍少得米。第二次剪去多少米？

O

（二）提高練習。

1.有300個桃子，大猴子拿走100個，小猴子拿走余下的

小猴子拿走了多少個桃？師：還可以提出什么問題？

4

2.一批原料3噸，第一天用去2噸，第二天用去余下的2。

457

還剩下多少噸？

17

3.一袋味精,千克，第一天用去4,第二天與第一天用得

25

同樣多，剩下多少千克？

2

4.張師傅要加工90個零件，第一天加工了（，第二天再

加工多少個就正好剩下這批零件的

3

（三）綜合練習。

1.少先隊員采集樹種,四年級采集了‘千克,五年級比四年級多采集!

23

千克，六年級采集的是五年級的六年級采集樹種多少千克？

2.少先隊員采集樹種，四年級采集了‘千克，五年級比四年級多采集

2

六年級采的比五年級的工多工千克。六年級采集樹種幾千克？

984

3.根據(jù)所給信息提出并解決數(shù)學問題。

29

①有一根繩子長￡米，用去它的鼻-?

03

②學校運來,噸煤，第一天燒了它的羨，第二天燒了它的

—,—?

15

③學校運來g噸煤，第一天燒了它的第二天燒剩下的

J——?

5

4.新莊小學收了3噸白菜和2噸蘿卜，共占學校菜園收

獲總量的§o收白菜和蘿卜的噸數(shù)各占學校菜園收獲總量的幾

分之幾？

三、總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲

板書設(shè)計

教學反思

小學數(shù)學年級上冊教學設(shè)計

課題名稱較復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用（一）

課時第1課時日期

教第三個信息窗是“北京人”與現(xiàn)代人的有關(guān)信息，借助問題“現(xiàn)

材代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人’平均腦容量是多少

分毫升”，引入對稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題（兩種之間的關(guān)系）的學習。

析

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還

參差不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識

學

和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。

情

教學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通

分

過類比類推理解思路。

析

根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究的

空間，讓學生掌握自主學習的策略。

1.初步認識和理解已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少求這

教個數(shù)的應(yīng)用題的特點和數(shù)量關(guān)系，學會兩種量的數(shù)量關(guān)系解答這類

學應(yīng)用題。

目2.弄清簡單和稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，理解稍

標復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路。進一步培養(yǎng)學生分析推理和比較等

思維能力。

教

學重點：分析稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系及理解四則混合

重運算的運算順序。

難難點:分析稍復(fù)雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系。

點

教

學多媒體、課件

準

備

教學過程個性修改

（備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)）（二次備課）

（一）新課導入：

師：人類的發(fā)展史源遠流長，距今約70~20萬年，在北京

西南周口店附近生活著我們的祖先一一“北京人”。

出示情境圖信息。

“北京人”成年女子平均身高只有144厘米，現(xiàn)代人成年

女子平均身高比“北京人”成年女子高5o

O

2

“北京人”的腦容量比現(xiàn)代人的腦容量少7,現(xiàn)代人平均

腦容量是1400毫升。

師：根據(jù)題目中的信息，結(jié)合第二個信息窗所學知識，你

能提出什么問題？

生1:現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？

生2：“北京人”平均腦容量是多少毫升？

設(shè)計意圖：結(jié)合人類發(fā)展的歷史，激發(fā)學生學習的熱情，

從而引入新課。根據(jù)提供的信息一一“北京人”與現(xiàn)代人的對

比，結(jié)合第二個信息窗的知識，提出問題。引入兩者之間復(fù)雜

的分數(shù)應(yīng)用題。

（二）探究新知：

師：我們先來研究第一個問題。

現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？

分析：那句話是分率句？

生：現(xiàn)代人成年女子平均身高比“北京人”成年女子高:

師:誰作單位“1”。

生：''北京人"身高。

師：你能自己畫出線段進行分析嗎？

生嘗試畫線段圖。

生1：北京人身嵩144厘米]

現(xiàn)代￡5厘米

師：該線段圖存在的問題是，一段線段，一會表示“北京

人”身高，一會表示現(xiàn)代人身高，使關(guān)系容易錯亂。分成兩條

線段更好一些。

生2：正解

北京人北高144厘米

“北京人"i

1

比“先京人"成年女子離鼻

現(xiàn)代人%???????，/8

工----------Y-----------------r

現(xiàn)代人？厘米

師：通過畫圖分析，我們可以怎樣解決？

生獨立完成，進行展示。

生1：先求現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米,

再求現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？

144+144X）=144+18=162（厘米）。答：

O

生2：先求現(xiàn)代成年女子平均身高是“北京人”的幾分之幾,

再求現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？即求一個數(shù)的幾分

之幾是多少？

19

144X（1+-）=144X-=162（厘米）。答：

OO

師：兩位同學的思路都條理清晰，方法步驟齊全。你是不

是這樣做的，同學們對比一下，不理想的地方修改一下。

生修改。

（三）鞏固新知：

1、自主練習1

學生獨立完成，（要求學生畫線段示意圖）。集體訂正時，

要求學生說出分率句，找到單位“1”。理解所求的分率是哪兩

者之間的關(guān)系。

2、自主練習2、3、5

仿照例題，為了理清關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化，建議還是要畫線段

示意圖。有利于學生真正理解模型“甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分

之幾”的意義。

3、自主練習4o

33

簡便運算：7X6--，利用整數(shù)乘法的意義，解決此類

55

題目更容易理解。6個三減掉1個鼻，結(jié)果是多少？

55

34I4

7X（6-1）=3。-X-+-+3對此類問題，只要是包含分

5939

數(shù)的乘除運算的題目，建議先化除為乘，在去計算。這樣能清

楚看清能不能運用運算律。

設(shè)計意圖：通過練習，加深關(guān)系轉(zhuǎn)換過程中分率的意義，

畫線段示意圖則是達到這樣目的的手段，最后才能升華為模

型。模型不是用來記憶的，是在理解的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)的，是

思想方法的升華。

（四）達標反饋：

1.一桶油，第一次用去4,第二次用去上，還剩8千克。

53

這桶油多少千克？

2.一桶油，第一次用去2,第二次用去1,第一次比第二

53

次多2千克。這桶油多少千克？

3.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去1,還剩12

千克。這桶油多少千克？

設(shè)計意圖：當堂檢驗學習兩種之間關(guān)系的復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用

題，從而確定學生是否掌握了關(guān)系的轉(zhuǎn)化。

（五）課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。

誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你

理解了嗎？

預(yù)設(shè)：生1、我學會了求復(fù)雜分數(shù)乘法的應(yīng)用。

生2、我知道如何把比多（少）的題目轉(zhuǎn)化成是……

的題目。

設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學生加深對所學內(nèi)容本質(zhì)

的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)，

又提升了學生的梳理和概括能力。

（六）布置作業(yè)

板書設(shè)計

分數(shù)乘法問題（兩個量之間的關(guān)系）

北京人綣高144厘米

"北京人”?r-.--.—?…”?“、一$??一???

1

比“光京人”成年女子嵩鼻

b

現(xiàn)代人2->--?—?—?-40

、-------y-----------------r

現(xiàn)代人？厘米

144+144x1=144+18=162（厘米）。答：

O

19

144X（1+-）=144X-=162（厘米）。答:

OO

教學反思

小學數(shù)學六年級上冊教學設(shè)計

課題名稱較復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用（二）

課時第2課時日期

教

第三個信息窗是“北京人”與現(xiàn)代人的有關(guān)信息，借助問題“現(xiàn)

材

代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人'平均腦容量是多少

分

毫升”，引入對稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題（兩種之間的關(guān)系）的學習。

析

本班六年級學生雖已具備一定的思維能力，但他們學習能力還

參差不齊，抽象綜合思維還有待加強，教學中要從學生已有的知識

學

和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)探究學習的情境，幫助學生理解數(shù)學。

情

教學中要注意加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生遷移，類推的能力，通

分

過類比類推理解思路。

析

根據(jù)學生學段的特點，教學中應(yīng)開放課堂，推廣學生自主探究的

空間，讓學生掌握自主學習的策略。

教1.使學生理解已知“比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用

學題的特征和數(shù)量關(guān)系，學會列方乘法算式程解答這類應(yīng)用題。

目2.使學生溝通簡單的和稍復(fù)雜的分數(shù)除法應(yīng)用題的聯(lián)系、區(qū)別，

標理解稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路。

教

學使學生理解已知“比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題

重的特征和數(shù)量關(guān)系，學會列方乘法算式程解答這類應(yīng)用題

難

點

教

學

準多媒體課件

備

教學過程個性修改

(備注：建議可以有多種新課導入方式；建議有當堂達標、作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié))(二次備課)

一、復(fù)習舊知，引入新知

1.先說出單位“1”的數(shù)量，再把數(shù)量關(guān)系式說完整。

(1)白兔的只數(shù)比黑兔多

O

()0之=白兔比黑兔多的只數(shù)。

8

()+()=白兔的只數(shù)。

(2)實際用水比計劃節(jié)約L

8

()節(jié)約用水的噸數(shù)

8

(3)第二天修的米數(shù)比第一天少

9

()X()=第二天比第一天少修的數(shù)。

()一()=第二天修的米數(shù)

師：我們在上一節(jié)的學習中知道了北京人成年女子的平均

身高只有144厘米，現(xiàn)代成年女子平均身高比北京人成年女子

高1/8,并且由于社會的進步，人類生活水平越來越高，隨著

人類的進化腦容量也越來越多。

出示情境圖：北京人的腦容量比現(xiàn)代人的腦容量少2/7.

現(xiàn)代人平均腦容量是1400毫升。

師：根據(jù)圖中的信息，你能提出那些數(shù)學問題？能獨立把

他們解決嗎？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.解決課本綠點問題：北京人腦容量是多少毫升？

1)指名讓學生讀題，找出已知條件和所求問題。

2)師提出思考性問題：這道題說的是幾個數(shù)量相比，應(yīng)該

把哪個數(shù)量看作單位“1”？怎樣畫線段圖來表示它們之間的

關(guān)系？

師：對第二個問題““北京人”平均腦容量是多少毫升？”

同學們能獨立畫圖分析，然后進行解讀嗎？

（注“少”，不存在，我們用……，對，用虛線表示）

3）集體訂正，指一名學生把解題過程寫在黑板上。并結(jié)合

線段圖說明這道題的解題思路。

學生展示分析過程：

2

分率句是“北京人”的腦容量比現(xiàn)代人的腦容量少,

現(xiàn)代人的腦容量作單位“1”。

解答：

生1：先求“北京人”比現(xiàn)代腦容量少多少毫升，再求“北

京人”平均腦容量是多少毫升？

2

1400-1400Xz=1400-400=1000（毫升）。答：

生2：先求“北京人”的腦容量是現(xiàn)代人的幾分之幾，再

求“北京人”平均腦容量是多少毫升？？即求一個數(shù)的幾分之

幾是多少？

25

1400X（1-y）=1400X7=1000（毫