中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測5.1 弧度制及任意角的三角函數(shù)（練）（解析版）

5.1弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1．將210°化成弧度為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故選：D.2．的始邊是x軸正半軸，則其終邊位于第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】B【解析】，所以的終邊和的終邊相同，即落在第二象限，故選：B.3．下列與角的終邊一定相同的角是（

）A．B．C． D．【答案】C【解析】對于選項C：與角的終邊相同的角為，C滿足；對于選項B：當(dāng)時，成立；當(dāng)時，不成立；對于選項D：不成立，故選:C．4．已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長為（

）A．1 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】因為扇形所在圓的半徑，圓心角的弧度數(shù)2，所以該扇形的弧長，故選：B.5．一個扇形的半徑為3，圓心角為，且周長為8，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)扇形的弧長為l，則，則，故選：B．6．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時，，所以“”是“”的充分條件，當(dāng)時，或，，所以“”是“”的不必要條件，即“”是“”的充分不必要條件，故選：A.7．若某時鐘的分針長4cm，則從10：10到10：45，分針掃過的扇形面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得，1分鐘所對應(yīng)的弧度數(shù)為，則從10:10到10:45分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為，所以分針掃過的扇形面積為，故選：C.8．若點在角240°的終邊上，則實數(shù)的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由三角函數(shù)定義，可得，解得，故選：B.9．已知一扇形的周長為28，則該扇形面積的最大值為（

）A．36 B．42 C．49 D．56【答案】C【解析】設(shè)扇形的半徑為R，弧長為l，由題意得，則扇形的面積，所以該扇形面積的最大值為49，故選：C.10．在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由角的終邊經(jīng)過點，即，所以，故選：D.二、填空題11．的角化為角度制的結(jié)果.【答案】【解析】，故答案為：．12．若扇形的圓心角為，半徑為6，則該扇形的面積為．【答案】【解析】圓心角為，即，所以扇形的面積為，故答案為：．13．2022°是第象限角.【答案】三【解析】．而是第三象限角，因此是第三象限角，故答案為：三．14．已知角的終邊與單位圓的交點為，則. 【答案】【解析】角α的終邊與單位圓的交點為，則，，則，故答案為：.15．已知扇形的圓心角為，半徑為1，則扇形的周長是．【答案】4【解析】根據(jù)弧長公式，可得弧長為，則扇形的周長為，故答案為:4．16．已知角的終邊經(jīng)過點），且，則.【答案】【解析】由題意可知，則，解得，故答案為：．17．扇形半徑為，圓心角為60°，則扇形的弧長是.【答案】【解析】扇形半徑為，圓心角為60°，所以，圓心角對應(yīng)的弧度為，所以扇形的弧長為.故答案為：．18．已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值為.【答案】【解析】由于角的終邊經(jīng)過點，所以，得，所以，故答案為：．三、解答題19．寫出在之間與的角終邊相同的角．【答案】【解析】解：與的角終邊相同的角的集合為，由，得，因為，所以或，所以或，所以所求的角的集合為．20．已知角的終邊在函數(shù)的圖像上，求，的值．【答案】，．【解析】解：在函數(shù)的圖像上取一點，則，，即，．21．分別用弧度制表示下列角的集合：（1）終邊落在x軸上的角；（2）終邊落在y軸上的角．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）設(shè)終邊落在x軸上的角，則.（2）設(shè)終邊落在y軸上的角為，則．22．已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形面積最大？【答案】當(dāng)r＝10，θ＝2時，扇形面積最大【解析】解：設(shè)弧長是l,半徑是r，則2r＋l＝40，S=，當(dāng)且僅當(dāng)r＝10,l=20時，Smax＝100，，所以當(dāng)r＝10，θ＝2時，扇形面積最大．23.設(shè)，，，求A、B的值.【答案】，【解析】解：由，得，，∴，．24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的終邊經(jīng)過點.（1）求的值；（2）設(shè)，角的終邊與角