計(jì)劃生育政策的調(diào)整建模畢業(yè)論文

word文檔可自由復(fù)制編輯2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簠①愱?duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：2013年8月31日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：

2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）：全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)word文檔可自由復(fù)制編輯計(jì)劃生育政策的調(diào)整摘要本文通過對(duì)計(jì)劃生育政策調(diào)整的影響素進(jìn)行整體分析，對(duì)如何實(shí)施二胎政策從不同的角度入手，深入的探討了影響其放開的時(shí)間因素，同時(shí)對(duì)如何調(diào)整提供了方案。針對(duì)本文，我們主要采用SPSS和MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。首先，我們以撫養(yǎng)比、男女比例、出生率、死亡率，勞動(dòng)人口比例、老齡化程度、人均GDP為切入點(diǎn)，探討計(jì)劃生育政策調(diào)整的問題。通過從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》上獲取的各指標(biāo)數(shù)據(jù)，繪制折線圖，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析建立以時(shí)間為變量的方程為，從而預(yù)測出各指標(biāo)的生育計(jì)劃調(diào)整年限；其次利用TOPSIS加權(quán)法求出全國各指標(biāo)的權(quán)重，建立時(shí)間函數(shù)方程為，綜合各指標(biāo)得出放開二胎政策的合理時(shí)間為2020年。進(jìn)而說明了目前放開二胎政策不合理，各方面的條件還都不成熟，從而順利解決了問題一和問題二。而對(duì)于問題三如何合理放開二胎政策，避免各種問題的發(fā)生。我們從地區(qū)角度進(jìn)行考慮，根據(jù)每個(gè)省市指標(biāo)的數(shù)據(jù)，用SPSS把28個(gè)省市地區(qū)（西藏、云南、新疆除外）聚成四類,然后通過熵權(quán)法求出四個(gè)代表城市各指標(biāo)的權(quán)重。由于數(shù)據(jù)的缺失，首先用灰色GM(1,1)模型進(jìn)行短期預(yù)測，最后通過曲線擬合，預(yù)測出各省市放開二胎政策的合適時(shí)間。其時(shí)間序列方程為:通過計(jì)算，我們可以得出一類城市的二胎政策實(shí)施時(shí)間為2016年，二類城市為2008年，三類城市為2017年，四類城市為2017年。不同省市在各自指標(biāo)下合適的時(shí)間實(shí)施二胎政策，可以避免同時(shí)全部放開二胎帶來的人口大起大落式的劇烈變動(dòng)，也可避免放開“單獨(dú)”（即夫妻雙方一方是獨(dú)生子的可生二胎）帶來的花費(fèi)時(shí)間較長、貽誤時(shí)機(jī)等問題。關(guān)鍵詞：多項(xiàng)式擬合TOPSIS熵權(quán)法聚類分析一、問題重述1.1研究背景1949年中華人民共和國成立后，由于社會(huì)穩(wěn)定，衛(wèi)生條件改善，生活水平提高，以及長期缺乏對(duì)人口增長的適當(dāng)控制，到1995年2月15日零時(shí)，人口就已達(dá)到12億，約占世界人口的五分之一，是世界上人口最多的國家。并且?guī)砹艘幌盗械膯栴}。于是20世紀(jì)70年代初，中國政府開始大力推行計(jì)劃生育；1978年以后計(jì)劃生育成為中國的一項(xiàng)基本國策。20多年來，計(jì)劃生育政策對(duì)建設(shè)中國特色社會(huì)主義、實(shí)現(xiàn)國家富強(qiáng)和民族振興產(chǎn)生了巨大影響，為促進(jìn)世界人口與發(fā)展發(fā)揮了重大作用。但是，在經(jīng)歷了迅速從高生育率到低生育率的轉(zhuǎn)變之后，我國人口的主要矛盾已經(jīng)不再是增長過快，而是人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)等問題。生育政策如何調(diào)整才可以緩解20年之后的高度老齡化局面，使總?cè)丝谧兓悠椒€(wěn)，并再次獲得人口紅利成為目前討論的一個(gè)熱門話題。1.2需要解決的問題問題1.搜集相關(guān)的資料，選擇合適的角度，建立數(shù)學(xué)模型，評(píng)估我國目前有沒有必要放開二胎政策？問題2.建立數(shù)學(xué)模型，回答何時(shí)放開二胎政策比較合適。問題3.建立數(shù)學(xué)模型，分析如何合理放開二胎政策才可以避免同時(shí)全部放開二胎帶來的人口大起大落式的劇烈變動(dòng)，也可避免放開“單獨(dú)”（即夫妻雙方一方是獨(dú)生子的可生二胎）帶來的花費(fèi)時(shí)間較長、貽誤時(shí)機(jī)等問題。1.3目的意義通過研究何時(shí)、如何合理放開二胎政策的問題，為未來我國計(jì)劃生育政策的調(diào)整提供方案。二、模型假設(shè)1.忽略瞞報(bào)、漏報(bào)造成的低估2.不考慮人口遷入與遷出的影響3.假設(shè)收集的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠4.忽略人口基數(shù)少的邊遠(yuǎn)地區(qū)5.不考慮戰(zhàn)爭、疾病及毀滅性災(zāi)害對(duì)人口影響6.假設(shè)一年內(nèi)各地區(qū)、各年齡段的死亡率不會(huì)變?nèi)?、符?hào)說明--------各指標(biāo)值------------------------時(shí)間-----------------------合適的開放二胎時(shí)間--------------------各指標(biāo)系數(shù)------------------------各指標(biāo)權(quán)重四、問題分析(一)我國現(xiàn)階段人口現(xiàn)狀1.人口數(shù)量變化根據(jù)從中國統(tǒng)計(jì)局獲得的建國以后我國人口數(shù)量的數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標(biāo)，人口數(shù)為縱坐標(biāo)，用EXCEL作出折線圖并添加趨勢線如下：圖1我國歷年人口數(shù)量變化圖從圖1我們可以看出：人口總量變化呈遞增趨勢，其中1952—1957年、1962年—1973年的增勢最明顯，但是在經(jīng)歷了迅速從高生育率到低生育率的轉(zhuǎn)變之后，我國人口的主要矛盾已經(jīng)不再是增長過快，而是人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)等問題，所以我們需要合理的調(diào)整計(jì)劃生育政策，避免人口超過我國所能承受的最大環(huán)境人口容量。2.人口總合生育率通過從國家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)資料檢索得到的1995年到2010年我65歲以上人口比重如表2示，從論文中收集的全國人口總合生育率如表1示：表1歷年來中國人口總合生育率的變化情況年份1965-19701970-19751975-19801980-19851985-19901990-199520002005全國5.944.763.262.502.411.951.71.33以REFt1表1所示數(shù)據(jù)中的年份為橫坐標(biāo)，全國人口總合生育率為縱坐標(biāo)，利用EXCEL作圖得到圖1：REFpicture1\h圖2歷年來中國人口總合生育率的變化情況根據(jù)國外學(xué)者的數(shù)據(jù),我國人口的總和生育率在1980年就達(dá)到2.5,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國外發(fā)展中國家和部分發(fā)達(dá)國家的水平。人口統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)也表明,1983年以后,總和生育率一直保持在低水平且有下降趨勢，而過低的總和生育率并不利于人口結(jié)構(gòu)健康安全發(fā)展。鑒于我國生育率低于更替水平已達(dá)二十年之久，現(xiàn)在已經(jīng)下滑到1.5以下，即使到時(shí)候政府再鼓勵(lì)生育，生育水平也上不去。因此，需要在合適的時(shí)間調(diào)整生育政策。3.人口老齡化表265歲以上人口老年比重（%）年份19951996199719981999200020012002老齡人口比重7.17.3年份20032004200520062007200820092010老齡人口比重78.9以表2所示數(shù)據(jù)中的年份為橫坐標(biāo)，65歲以上人口比重為縱坐標(biāo)，利用MATLAB作圖得到圖2：（相關(guān)代碼見附錄）圖3老齡人口比重聯(lián)合國規(guī)定65歲人口占總?cè)丝诘谋壤^7%，就意味這個(gè)國家進(jìn)入老齡化社會(huì)。如圖3所示，從2000年開始我國該項(xiàng)比例已經(jīng)超過了所規(guī)定的值且向大幅度增加的趨勢發(fā)展。由此可知，我國現(xiàn)行的生育政策已不適合我國現(xiàn)有的國情并且極有可能愈演愈烈。這不得不引發(fā)我們對(duì)現(xiàn)有計(jì)劃生育政策的深入思考。(二)影響我國計(jì)劃生育政策制定的因素我們?nèi)粝胍唧w確定計(jì)劃生育政策，首先必須要搞清楚到底有哪些因素會(huì)影響計(jì)劃生育政策的制定。影響計(jì)劃生育政策制定的因素是很多的，包括政治因素、歷史文化傳統(tǒng)因素、思想觀念因素、國際因素、經(jīng)濟(jì)因素等。但是前四種因素主觀性都比較強(qiáng)，很難量化，因此本文暫不多加考慮。經(jīng)濟(jì)方面的影響因素當(dāng)然也包括很多，不過本文中主要涉及人均GDP，再加以考慮撫養(yǎng)比、男女比例、出生率、死亡率，勞動(dòng)人口比例、老齡化程度。五、模型的建立與求解5.1問題一5.1.1模型的分析本文就附件中所給出的因素，對(duì)計(jì)劃生育政策進(jìn)行檢驗(yàn)，并預(yù)測未來的應(yīng)對(duì)措施。對(duì)某一因素的變化預(yù)測是一種用已知數(shù)據(jù)預(yù)測未來數(shù)據(jù)變化趨勢的模型，而灰色系統(tǒng)，擬合恰好適合解決這類問題，但灰色只適合短中期的預(yù)測，對(duì)長期的預(yù)測不準(zhǔn)，而且反映不了具體趨勢，故證實(shí)了選擇擬合預(yù)測計(jì)劃生育的合理性。5.1.2模型的準(zhǔn)備根據(jù)查詢國家統(tǒng)計(jì)局顯示的數(shù)據(jù)資料，我們搜集到從1995年到2010年間，撫養(yǎng)比、男女比例、出生率、死亡率，勞動(dòng)人口比例、老齡化程度、人均GDP七個(gè)指標(biāo)的值如附錄所示。5.1.3模型的建立與求解我們根據(jù)撫養(yǎng)比、男女比例、出生率、死亡率，勞動(dòng)人口比例、老齡化程度、人均GDP七個(gè)指標(biāo)通過多項(xiàng)式擬合判斷出未來的生育政策變化。以男女比例為例建立預(yù)測模型：根據(jù)附錄1男女比例的數(shù)據(jù)，以時(shí)間為序列，MATLAB作圖如圖4所示：圖4男女比例從圖4可以看出除特殊點(diǎn)外，預(yù)測曲線基本成一元二次曲線形式，由此可建立男女比例的預(yù)測模型，其中，表示男女比重，表示時(shí)間。對(duì)上面的回歸模型在MATLAB上運(yùn)行得到如下結(jié)果：表3各個(gè)系數(shù)的值系數(shù)數(shù)值0.000318611.2772-1279所以，我們可以建立如下的回歸方程：MATLAB同時(shí)預(yù)測未來男女比例走勢如圖5所示：圖5未來男女比例從圖中可以看出在2005年男女比例嚴(yán)重失衡，以此為分割點(diǎn)，在這之后男女比例小，逐漸達(dá)到合理比重，所以，我們把2005年作為單獨(dú)考慮男女比例時(shí)應(yīng)實(shí)行生育控制的年份。同樣，分別做出其他各因素的預(yù)測值如圖6、圖7、圖8、圖9、圖10所示：圖6出生率從圖6曲線走勢可以看出在2005年出生率降至最低，而人口出生率反映人口出生的強(qiáng)度，它是一年出生人口數(shù)與該年平均人口數(shù)之比，將直接影響一國的人口數(shù)量。圖7撫養(yǎng)比從圖7曲線走勢預(yù)測出撫養(yǎng)比在2018年最低，即人口紅利最低點(diǎn)，撫養(yǎng)率比較低，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展創(chuàng)造了有利的人口條件，整個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)呈高儲(chǔ)蓄、高投資和高增長的局面，在此處我們可以實(shí)施二胎政策。圖8勞動(dòng)人口比例勞動(dòng)人口多時(shí)有利于我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，可以促進(jìn)消費(fèi)與儲(chǔ)蓄。因此，從圖8可以看出我國可以在2053年即勞動(dòng)人口比例最高時(shí)，實(shí)行二胎政策。圖9人口老齡率從圖9老齡率曲線走勢可以清晰看出，在未來50年內(nèi)老齡人口一直是增加的態(tài)勢，因此我們應(yīng)該盡早實(shí)行二胎政策，以防未來老無所養(yǎng)、社會(huì)負(fù)擔(dān)加重的現(xiàn)象出現(xiàn)。圖10死亡率從圖10可以看出在2001年死亡率達(dá)到最低，在之后又有遞增的趨勢，這與老齡化也有一定的聯(lián)系。從圖4——圖10可以看出根據(jù)各指標(biāo)判斷出來的實(shí)施二胎政策的年份各不相同，這對(duì)我們的下一步工作造成困擾，因此需要對(duì)各指標(biāo)求權(quán)重，然后再綜合分析。5.2問題二設(shè)為因變量，為第個(gè)自變量，通過分析如下表的數(shù)據(jù)和采用嘗試的做法，我們可以建立如下的多元一次方程：原始數(shù)據(jù)矩陣用MATLAB求解得到各指標(biāo)權(quán)重為：表4各指標(biāo)權(quán)重值b1b2b3b4b5b6b7權(quán)重0.28830.00780.08910.04440.28830.28210因此我們可以建立最適合放開二胎政策的時(shí)間模型：，通過上述模型和表4各因素的權(quán)重，求得調(diào)整計(jì)劃生育政策的時(shí)間，所以應(yīng)該在2020年放開二胎政策。5.3問題三考慮到我國各地區(qū)地理、人文等多方面的差異，實(shí)行二胎政策的時(shí)間肯定是不一致的，因此我們需要分地區(qū)分時(shí)間放開二胎政策。按照不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我國的地區(qū)劃分有很多種，但是為了讓我們的模型更合理、更具有說服力，我們有必要對(duì)我國重新進(jìn)行區(qū)域劃分，在此我們通過SPSS做聚類圖，結(jié)果如圖11所示。根據(jù)聚類樹狀圖，我們可以將我國各省市劃分為：一類：北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、廣西重慶、陜西；二類：河北、、遼寧、上海、湖北、湖南、四川、河南；三類：江蘇、山東、浙江、廣東；四類：寧夏、青海、甘肅、海南、貴州。圖11聚類樹狀圖從劃分的四類中我們分別挑選出北京、河北、浙江、甘肅四個(gè)城市作為各類的典型代表。由于從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得的四個(gè)省市的個(gè)指標(biāo)的數(shù)值有限，首先我們用灰色預(yù)測計(jì)算出2012——2015年短期的預(yù)測值，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。以下是我們以北京為例進(jìn)行灰色預(yù)測出的各指標(biāo)數(shù)值，結(jié)果見表5：表5北京2012-2015各指標(biāo)預(yù)測值2012201320142015男女比例1.5061.05531.03011.0648死亡率4.06953.93813.81083.6877出生率9.0229.40229.798310.2112地區(qū)生產(chǎn)總值20420236162731231586撫養(yǎng)比20.735820.040419.368418.7188勞動(dòng)力人口0.82410.82890.83370.8老齡化程度0.08820.08570.08330.0810通過多項(xiàng)式擬合預(yù)測出四個(gè)省市各指標(biāo)適合放開二胎政策的時(shí)間如表6所示：表6四個(gè)省市適合開放二胎政策的時(shí)間男女比老齡率出生率死亡率勞動(dòng)力比重各地區(qū)GDP撫養(yǎng)比北京2014200620152018201920092017浙江2015201720072016202020092018甘肅2016201920142015201720042018河北2015200220152008201220122008在此基礎(chǔ)上，通過熵權(quán)法求得四個(gè)城市的權(quán)值如表7所示：表7四個(gè)城市各指標(biāo)權(quán)值男女比老齡率出生率死亡率勞動(dòng)力比重各地區(qū)GDP撫養(yǎng)比北京0.04970.06620.01690.00240.054500.812浙江0.06250.07580.00230.00910.06700.7833甘肅0.05390.06480.00160.0110.057800.8108河北0.06610.08220.0040.00950.07100.7671從表中可以看出地區(qū)GDP對(duì)計(jì)劃生育政策幾乎沒有影響，而撫養(yǎng)比即人口紅利卻占較大比例，影響頗大。而其他各指標(biāo)對(duì)生育計(jì)劃的調(diào)整也影響相對(duì)較小。四個(gè)省市應(yīng)該開放二胎政策的時(shí)間模型為：結(jié)合表6、表7我們可以計(jì)算出這四類省市放開二胎政策的時(shí)間分別為：2016年、2008年、2017年、2017年。六、模型的評(píng)價(jià)灰色預(yù)測模型可以在少量信息已知的情況下進(jìn)行短期的預(yù)測，簡化計(jì)算，將灰色模型用到短期預(yù)測中不僅簡單而且能達(dá)到比較準(zhǔn)確的預(yù)測效果。但是灰色預(yù)測模型在其使用條件上存在著一定的限制，它是描述按指數(shù)規(guī)律變化的事物的模型，因此，它使用于呈指數(shù)規(guī)律發(fā)展變化的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測，也就是說我們默認(rèn)了各指標(biāo)的指數(shù)增長方式，這是不合理的。熵權(quán)法符合數(shù)學(xué)規(guī)律，具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義，能忽視決策者主觀的意圖，客觀性強(qiáng)，但是需要大量的數(shù)據(jù)，不方便建立模型。TOPSIS法是有限方案多目標(biāo)決策的綜合評(píng)價(jià)方法之一，它對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨勢和歸一化的處理后，消除了不同指標(biāo)量綱的影響，并能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，所以能充分反映各方案之間的差距、客觀真實(shí)的反映實(shí)際情況，具有真實(shí)、直觀、可靠的優(yōu)點(diǎn)，而且其對(duì)樣本資料無特殊要求，故應(yīng)用日趨廣泛。但是求規(guī)范決策矩陣時(shí)比較復(fù)雜，不易求出正理想解和負(fù)理想解。附錄附錄1男女比例擬合代碼clcclearx=[1995:2011];y=[1.0420649771.0334114211.0435738491.051281631.0588928541.067383291.0599951581.0605890471.0619903941.0629086521.063015731.0629001881.0619060251.0607029251.0593080721.0521239481.051791615]';plot(x,y)p=polyfit(x,y,3)xi=1995:2044;yi=polyval(p,xi)plot(x,y,'o',xi,yi,'k');title('男女比例');附錄2Topsis代碼clcclearx=[48.81.04206517.126.575046813936.248.81.03341116.986.565846822456.448.11.04357416.576.516420834486.547.91.05128215.646.506796843386.747.71.05889314.646.467159851576.942.61.06738314.036.457858889107.042.01.05999513.386.438622898497.142.21.06058912.866.419398903027.3