2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第二冊教學(xué)課件 第1章-1.1　導(dǎo)數(shù)的概念及其意義（第2課時 導(dǎo)數(shù)的幾何意義）_第1頁
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文檔簡介

1.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義第1章第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.了解割線的斜率與平均變化率的關(guān)系.2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.3.會求曲線上某點(diǎn)處的切線方程.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)新知學(xué)習(xí)

名師點(diǎn)析

名師點(diǎn)析

①

②

名師點(diǎn)析

名師點(diǎn)析判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的斜率，也就是k＝f′(x0)． (

)(2)若f′(x0)＝0，則曲線在x＝x0處切線不存在．(

)即時鞏固×√典例剖析一導(dǎo)數(shù)幾何意義的簡單應(yīng)用<1>根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)數(shù)或斜率（傾斜角）

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

<2>根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切點(diǎn)

求切點(diǎn)坐標(biāo)的一般步驟：（1）設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用導(dǎo)數(shù)或已知條件求出斜率；（3）利用導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系列出方程，求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)；（4）把橫坐標(biāo)代入曲線或切線方程，求出切點(diǎn)縱坐標(biāo).反思感悟

反思感悟跟蹤訓(xùn)練

三已知切線特征求參數(shù)

反思感悟已知切線特征求參數(shù)的方法求解此類問題時，先求切線的斜率，再根據(jù)切線特征構(gòu)建含參數(shù)的方程或不等式，進(jìn)而求出參數(shù)的值或范圍.跟蹤訓(xùn)練

A四兩曲線的公切線問題

解決兩曲線的公切線問題的常用方法（1）解決公切線問題通常采用設(shè)出切點(diǎn)，求出切線斜率，分別求出兩曲線的切線方程，然后通過兩切線重合建立等量關(guān)系的方法.（2）公切線問題有時也可通過幾何方法解決.反思感悟跟蹤訓(xùn)練

A五對導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)圖象關(guān)系的考查例6

如圖所示，點(diǎn)A（2，1），B（3，0），E（x，0）（x≥0），過點(diǎn)E作OB的垂線l.記△AOB在直線l左側(cè)部分的面積為S，則函數(shù)S＝f（x）的圖象為下列選項中的（）A

B

C

D

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

C課堂小結(jié)知識清單：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（2）切線方程的求解與應(yīng)用.（3）導(dǎo)數(shù)值的大小與增減性的關(guān)系.易錯提醒

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